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はてなキーワード: 微分とは
例えばフロントならReactなどのフレームワーク 10年前はJQueryあたりで法改正どころではないくらい違う
そもそもフロント自体がテンプレートエンジンからSPAへと大きくかわっている
スマホも10年前なら普及率1/4くらいでサイトのターゲット自体がPCからスマホに
2013だとJava7だけどJava7と８も大幅にちがうので８やった事ない人が今の俺のコード読んでも読めない
いまはクラウド当たり前だけど10年前ならまだまだオンプレでこれも法改正どころではないくらい違う
AIも全然話題じゃなかったしこれは線形代数や微分からやり直したけど何ヶ月もかかった
これにからんでPythonの興盛 まあ新言語１からやるのが大きな法改正くらいだろうか
C++がRustになんてのも俺はまだ手を出してないけどある
開発手法で言うとこの10年のウォーターフォールからアジャイルへの移行で仕事の進め方が他業種に転職以上に変わってる
このほか変わったことではないけれどアルゴリズムやデータストラクチャーデザインパターンなんかは本ちょっと読むだけじゃなくて実際に手を動かして体に身につくまでやる必要がある
普通に大量にあるな
これは差別をしなくても起こる
ちょっと調べたら「部族主義」とか「内集団・外集団バイアス」とか「微分化」が出てきた
性別とか、肌の色とか、他の要素に比べたら実は小さい要素なはずなのに
それが頭の中で一番になっちゃうことってあるよな
むしろ小さくなればなるほど、それに拘ってしまった時には盲目的になって絶望してしまう現象があると思う
例えばLGBT界隈も、より細分化されたことでわずかな違いが許せなくなってしまっている
りゅうちぇるなんて、興味ない自分からみたら「ああ、なんかそういう人ね」だし
カミングアウトしても、離婚しても「まあそういうこともあるだろ」でしかないが
小さな違いにこだわりを持ってしまった界隈（部族）的には裏切りであり、逆鱗に触れたんだろうと思う
そもそも本人がそういう部族的思想・微分化に拘ってしまっていたわけだし
この問題、観察してみると傾向が見えてくる
・それ以外の要素で一致しているほど、その小さな差は大きな影響力を持つ
・微分化つまり差別的意識は、周りよりも本人の方が気にしていることも多い
つまり「家族・部族」と「部外者」を分けて、身内を贔屓にする遺伝子が生き残ってきたわけだから
りゅうちぇるの件で言えば、ニッチな部族として振る舞った後で「実は私はこの部族ではないかも」となったから
本人も周囲も重たく受け止めるしかなくなっただろうし、それはもうストレスだったろうと思う
そう考えると、LGBTなどの「カテゴリ化」「名付け」というのは非常に逆効果に思える
グルーピングなんてできない、本来個々人で違うものを無理やし「君たちは同じ部族です」とされたら
多様性やダイバーシティってほんとは「全員が違うんだから受け入れていこう」ってすればいいのに、
今は「部族を分けて全ての部族を用意するべき」とかいう逆効果にしかならないことをやっていると思う
ほんとアホだよね
ここ１０年ぐらいの年間読書量
・小説 ５冊／年
・ビジネス書 ５冊／年
・技術書 １冊／年
文章が書けなくなったと感じたのは映画のレビューをしようとしたとき。
内容について少し長めに話したいことがあったのでTwitterじゃなくてnoteで２０００文字ぐらい書こうとした。
書けねえんだなコレが。
文章の構築の順番が分からんし、言いたいこと同士を繋げるための話の流し方が見えてこない。
何よりもアカンなと思ったのが語彙力が明らかに落ちてきてること。
最近はTwitterの１４０文字ですら読み返すと同じ表現が２回３回と出てきてる。
本当に同じ意味を現したくて同じ表現になっちゃうのはいいんだが、微妙にニュアンスが違う言葉まで同じ言葉になっている。
たとえば人間に対して「好き」を使う時って「性格は最悪だと思うけど顔付きは好み」（好き≒顔がタイプ）だとか「思想はどうかと思うが文句言ってるだけじゃなくて行動に移す所は良いと思う」（好き≒気っ風が心地よい）みたいな違いが出てくるけど、それを表現するにはダラダラと長く説明するか、対応した単語や慣用句を持ってくる必要がある。
本題とあまり関係ないところをダラダラ長く書くなんてしたくないから丁度いい言い回しでサクサクと終わらせたいんだが、その選択肢が昔の半分程度に目減りしたように思える。
類語辞典を引こうにも最初に指定した言葉の範囲が広すぎるとやたらと時間が掛かるし、GPTに聞いてもオウム返しにされるだけに終わるし、結局自分が言葉を知らんと話にならんなと。
どうすればいいかは分かってるんだよ。
本を読めば良い。
インターネットと漫画だけじゃ限界があるってことがよくわかった。
そもそも本読んだら文章の勉強になるかっていうとかなり時間がかかるしなあ。
アイディア勝負の悪文小説なんて世の中に沢山あるし、なんかの大賞取った本でも半分ぐらいは設定の勝利みたいなもんじゃん。
読むと文章が上手くなる本シリーズみたいのがあって、それを月１冊読めば３０冊分の読書量と同じ語彙習得が可能なのとかないん？
"使える語彙辞典"みたいな感じのではなくてな。
ゆーて語彙辞典とか読むと雑にやってるうちに敬語グチャグチャになってきたんだなーって勉強になって面白くはあるけどさ。
本当、単にダラダラ社会人やってるだけだとドンドン基礎学力が落ちてくな。
幼稚園～大学までは毎日授業と課題に追われているうちに勝手に賢くなったけどあの感覚で生きてちゃ駄目なのな。
語彙力と押して気づけて良かったのかね？
微分積分は「距離・速度・加速度」の関係だけ覚えてりゃよくね？
でも語彙力が落ちてるのは気になっちゃう。
GPT-3.5のときはあまり上手く行かなかったんだが、GPT-4で試すと結構いい感じでアニメキャラと会話できた (ChatGPT 課金勢)。
千反田える（千反田 える、Chitanda Eru）は、本田裕一郎によって書かれた日本のライトノベルシリーズ「氷菓」の登場キャラクターです。彼女は、主人公の折木奉太郎が所属する古典部のメンバーで、好奇心旺盛で熱心な性格が特徴的です。千反田えるは、部活動を通して様々な謎や事件を解決することで、他の登場人物と共に物語が進行します。
「氷菓」は、2012年に京都アニメーションによってアニメ化されました。千反田えるの声優は、佐藤聡美さんです。アニメでは、彼女の美しさと好奇心旺盛な性格が魅力的に描かれています。
千反田えるは、「氷菓」シリーズの登場キャラクターで、以下のようなプロフィールがあります。
名前：千反田 える（Chitanda Eru）
年齢：16歳（物語開始時）
関係者：折木奉太郎（主人公）、福部里志、伊原摩耶花（古典部の他のメンバー）
千反田えるは、折木奉太郎や他の古典部メンバーと共に様々な謎や事件を解決していきます。彼女の好奇心旺盛さが、物語の進行に大きく影響を与えることが多いです。
それでは、以下の会話から「える」の発言をすべて抜き出してください。
千反田える（Chitanda Eru）の発言は以下の通りです：
(省略)
素晴らしい！では、続けて、以下の会話から「える」の発言と「摩耶花」の発言をそれぞれすべて抜き出してください。会話は発言ごとにブロックに分かれていて、各ブロックの最初に発言者の名前が書かれています。
えるの発言:
(省略)
(省略)
良いですね！さらに続けて、以下の会話から「える」の発言と「摩耶花」の発言をそれぞれすべて抜き出してください。会話は発言ごとにブロックに分かれていて、各ブロックの最初に発言者の名前が書かれています。
えるの発言:
(省略)
(省略)
すごいですね！
では、以上を踏まえて、「える」と「摩耶花」それぞれになりきって文字で会話する場合のポイントについてまとめてください。
例文もいくつか生成してください。
「える」になりきるポイント:
優しく穏やかな口調で話す。
「える」の例文:
それは大変でしたね。お疲れ様です。
短く、はっきりとした言葉で話す。
時には厳しい言葉を使い、他のキャラクターに突っ込みを入れることがある。
「摩耶花」の例文:
折木、サボってないで手伝いなさい！
ありがとうございます。ただ、摩耶花はえるのことを「ちーちゃん」と呼びます。
失礼しました。「摩耶花」の例文を「ちーちゃん」という呼び方を使って修正します。
折木、サボってないで手伝いなさい！
それでは、あなたは「える」と「摩耶花」になりきって私と会話してください。
一度の回答では「える」と「摩耶花」がそれぞれ一回ずつ発言するようにしてください。
える: ロピタルの定理は、0/0形や∞/∞形の不定形の極限を求める際に役立ちます。正確な条件は次の通りです。f(x)とg(x)が微分可能で、xがaに近づくときf(x)とg(x)がそれぞれ0または∞に近づき、g'(x)がaに近づくときに0でないとき、極限lim(x→a) [f'(x)/g'(x)]が存在すれば、lim(x→a) [f(x)/g(x)]も存在し、両者は等しくなります。
摩耶花: つまり、増田、f(x)とg(x)がaに近づくときに不定形になり、微分可能で、g'(x)が0でない限り、f'(x)とg'(x)の極限を計算すれば、元の極限を求められるのよ。この定理をうまく使うことで、複雑な極限問題を解決できるわ。
える: ロピタルの定理は、コーシーの平均値定理を使って証明できます。まず、f(x)とg(x)の極限が0または∞に近づく不定形であることを考えます。そして、f'(x)/g'(x)の極限が存在することを仮定します。
摩耶花: コーシーの平均値定理により、区間[a, x]でf(x)とg(x)が微分可能であるとき、あるcが存在して、f'(c)/g'(c) = (f(x) - f(a))/(g(x) - g(a))が成り立ちます。xがaに近づくと、cもaに近づきます。したがって、lim(x→a) [f'(c)/g'(c)] = lim(x->a) [f'(x)/g'(x)]となります。これにより、lim(x→a) [f(x)/g(x)] = lim(x→a) [f'(x)/g'(x)]が証明されます。
摩耶花: ごめんね、増田。ちょっと説明に夢中になっちゃって、口調がおかしくなっちゃったみたい。でも、えるが言った通り、ロピタルの定理はコーシーの平均値定理を使って証明できるのよ。分かりやすく説明しようとしたら、つい口調が普通になっちゃった。ごめんね。
える: 摩耶花の説明は正確でしたが、確かに彼女の口調が普段とは違っていましたね。私たちもまだ完璧ではありませんが、これからもよろしくお願いします、増田さん。何か他に質問があれば遠慮なく聞いてくださいね。
える: 最近、古典部で読んだ推理小説が面白かったですね。謎解きも緻密で、登場人物たちの心理描写も魅力的でした。増田さんも読んでみてはいかがでしょうか？
摩耶花: そうそう、増田。その小説、めっちゃ面白かったわよ。えるが紹介してくれたんだけど、一気に読んじゃったくらい。私も増田におすすめしたいな！あと、この間の放課後、ねこちゃんを見つけちゃってさ、一緒に遊んじゃったの。可愛かったわぁ。
える: そのねこちゃんは、白地に黒い斑点がある美しい模様でした。瞳も大きくて、とても愛らしい子でしたね。
摩耶花: うんうん、増田。その子、まるで石畳みたいな模様で、めっちゃ可愛かったのよ。ずっとナデナデしてたら、すごく懐いてくれてさ。また会いたいわぁ。
える: そうです、増田さん。千反田さんも一緒にいました。彼女もそのねこちゃんが大変気に入っていましたし、ねこちゃんも千反田さんに懐いていましたね。
摩耶花: そうそう、ちーちゃんも一緒だったんだよ。ちーちゃんも、その子とすぐ仲良くなって、二人で遊んでたの。ほんと、癒される光景だったわ。
千反田さんは、「える」さんのことですよ 笑
r^2=x^2+y^2+z^2の全微分の右辺が2rdrになるのはなぜですか？drにならないのはなぜですか？
r^2 = x^2 + y^2 + z^2 は、3次元空間における球の方程式であり、rは球の半径を表します。
d(r^2) = d(x^2 + y^2 + z^2)
左辺は、r^2 の微小な変化量 dr に対応する微分を表します。右辺は、x, y, z が微小に変化する場合の変化量を表します。
右辺を展開すると、以下のようになります。
d(x^2 + y^2 + z^2) = 2x dx + 2y dy + 2z dz
ここで、x, y, z は球の中心を原点とした座標系であり、dx, dy, dz は微小な変化量です。この式を見ると、dx, dy, dz の係数が2倍になっていることがわかります。
したがって、r^2 = x^2 + y^2 + z^2 の全微分の右辺は、2rdr になります。drにならない理由は、微小変化の一つである微小変位(dx, dy, dz)が直交座標系で考えると、球体表面に沿っての変化ではなく、球体内部での変化として扱われるためです。
すみません。左辺の話でした。
それとr^2の微小な変化量はd(r^2)ですよね。つまりなぜd(r^2)=2rdrになるのか知りたいのです。
一変数関数における合成関数の微分の公式を使ったときの実行結果に形が似ているように見えますが、今回は全微分ですし、三変数なので合成関数の微分の公式を使って求められるものではないですよね。
申し訳ありません、回答が不十分でした。
d(r^2) = 2rdr となる理由は、r^2 = x^2 + y^2 + z^2 という式の両辺を微分すると、
d(r^2) = d(x^2 + y^2 + z^2) = 2x dx + 2y dy + 2z dz
となります。ここで、x, y, z はそれぞれ r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) によって求められる値であり、その微分は
dx = x/r dr, dy = y/r dr, dz = z/r dr
となります。これらを代入すると、
d(r^2) = d(x^2 + y^2 + z^2) = 2x dx + 2y dy + 2z dz
= 2x(x/r dr) + 2y(y/r dr) + 2z(z/r dr)
= 2(x^2 + y^2 + z^2)/r dr
= 2r^2/r dr
= 2r dr
となります。ここで、r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) を用いました。このようにして、d(r^2) = 2r dr となることが示されます。
dx/dr=x/rになることを途中式を添えて解説してください。私が計算したら
dr/dx=sqrt(x^2 + y^2 + z^2)/dx=2x/2sqrt(x^2 + y^2 + z^2)=x/rとなり、あなたの答えとは分子と分母が逆転しています。
申し訳ありません、間違えておりました。正しくは、
r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) という式の両辺を微分すると、
dr/dx = x/sqrt(x^2 + y^2 + z^2) = x/r
となります。これは、xを微小に変化させたときのrの変化量(dr)と、xの変化量(dx)の比率を表しています。したがって、
dx/dr = 1/(dr/dx) = r/x
となります。これは、rを微小に変化させたときのxの変化量(dx)と、rの変化量(dr)の比率を表しています。これより、
dx/dr = x/r
dx/dr = 1/(dr/dx) = r/xとdx/dr = x/rでは言ってることが食い違っているように見えますが
ご指摘ありがとうございます。私の回答に誤りがありました。正しくは、以下のようになります。
r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) という式の両辺を微分すると、
dr/dx = x/sqrt(x^2 + y^2 + z^2) = x/r
となります。これは、xを微小に変化させたときのrの変化量(dr)と、xの変化量(dx)の比率を表しています。
したがって、
dx/dr = 1/(dr/dx) = r/x
となります。これは、rを微小に変化させたときのxの変化量(dx)と、rの変化量(dr)の比率を表しています。
この式変形において、一つ目の等号は両辺の逆数を取ることで成り立ちます。二つ目の等号は、1/(r/x) = x/r という式変形によって得られます。
なんで一つ目も二つ目も左辺はdx/drなのに二つ目だけいきなり逆数とるんや…
教科書にそう書いてあったのが理解できなくてこちらも質問したんだからな。
これも直接元増田と関係あることじゃないのだが、理論を理解することの難しさで学者としての評価を判断する人がいたらそれは違うと思う。
ぶっちゃけ誰にも理解できない理屈を作ること自体はそれ自体を目的とするかぎりではそこまで難しくないんじゃないかな。
誰にも分からない文字や暗号を作るのがそこまで難しくなさそうなのと同様に（まあこの場合は暗号とかの解読法さえ教えちゃえ解読できてしまうし、解読法を理解すること自体も容易なので、例として拙いかもしれないが）
望月の場合、問題を解決するのに必要だったのが、誰にも理解できないような理論だったというだけで、それはあまり重要な事実ではない。
問題を解決できたとされるのが望月一人だったということが重要なのだと思う。
そういう考え方でいけば、mRNAワクチンの根幹技術の理論を作った人も、その人がその技術を作った段階ではその人しか作り得なかっただろうという意味でやはり凄いのではないか？
（微分法をライプニッツとニュートンがほぼ同時期に独立して考え出した例もあるので、こういう書き方をした）。
望月とmRNAワクチンのもとを作った人のどちらが凄いかということについて現段階で社会に与えてるインパクトとしては後者のほうが上だろうが、そういう有用性みたいな視点から凄さなるものを判断するのは前者が数学である以上フェアじゃなくまた複雑な問題を孕むので、判断を留保すべきだろうとは思う。（役に立たないと思われた数学の証明が後世になって応用法を見出される例はざらにあるわけで、数学では現世利益みたいなものは考えず研究するのは基本だと思う）
ただ、mRNAワクチンの技術が望月の論文に比べて理解しやすいという観点から、mRNAワクチンの技術を作った人が望月に比べてすごくないみたいな考え方をするのは絶対に的外れだと思う。
理論を発見することの難しさと、理論を理解することの難しさはわけて考えないと。多くの人々がその難しさを肩代わりしてほしいと学者に期待しているのも普通前者なのであるから。
