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2023-08-07

妻に数学を教えてみた

数年前に結婚した妻を観察した結果をどこかに殴り書きしたく、結論のない文章を投下してみる。

私の妻は体力がなく、自分に自信がなく、内向的

良い国立大学文系出身なので勉強はできたはずなのだけど、勉強自体コンプレックスがあった様子。

特に数学に苦手意識がある。

まぁお互い30歳を超えているので、いい年の大人高校勉強どうだったのかなんて話すのはアレな気はするが、

思春期記憶は強く人格形成に影響するらしく、数学っぽい話をすると拒否反応みたいなのが起きてしまう。

自分理工学部出身なので結構楽しく数学の話をする時があるが、そういうのを見て自分との差を感じて一人で辛くなってしまうらしい。

思い切って教科書取り扱いのある販売店に行き、数学教科書を買ってみた。

ちなみに高校教科書はすべての書店にあるわけではないが、教科書取り扱いの販売店なら一般の人にも売ってくれる。アマゾンでも買える。

買ったのは数研出版高等学校シリーズで、教科書によって難易度の差があるのは知っていたが、何でもいいかなと思って目についた標準っぽいのを買った。



妻の数学理解度確認してみると、数学1の二次方程式の解き方・不等式の解き方についてはかなり鮮明に覚えていた。

躓きポイント数学2から三角関数指数対数のあたりっぽい。

観察の結果、定義定義として受け入れるときに、なぜそうなっているのか?というのを真っ先に考えてしまい、

まり無味乾燥と感じる状態では理解拒否反応を示してしまう、というのがあった。

例えば指数関数で、 (a^x)^y = a^{xy} なんだよ、というのを理解するのにどうして?というのが真っ先に思い浮かんでしまう。

学者はまず定義を受け入れて、いろいろな練習思考を重ねていくうちにどうしてその定義になっているのか、という順序で考えたほうがいいと思うのだが、

この順序でなかなか物事を考えられない。

定義がどうしてそうなっているのか、はある程度それ自体に親しまないとわからなかったりする。



こういう時は具体的な例を列挙して、これがただしそうだよね?という話をしてあげる。

こういうときは、実験を観察を繰り替えす自然科学のようなアプローチがいいと思っている。数学はもちろん論理的に厳密な学問なので定義の積み重ねの上だけでも議論できると思うのだが、高校の基礎レベル理解だと体で納得できないといけないこともあると思う。

たとえば(a^x)^y = a^{xy} の正しさの確認なら、

(a^2) ^ 3 は a^2 * a^2 * a^2 = a * a * a * a * a * a = a^6 みたいに具体的な数をあてはめて、合っているねというのを見ていく。


なんとなくこの定義でいいんだ、というのがつかめてきたらそれを定着させるべくたくさん練習問題を解いてもらう。

大切なことは、一度挫折している人なので、事あるごとにほめること。

たすき掛け早い!理解が速い!いいね、合ってる、などとにかくポジティブにほめる。

逆にどれだけ学生時代に自信を失わせるようなことがあったんだと想像してしまう。

女子学生は昔から勉強してない自慢したり、集まってヤバイヤバイと言い合って安心する、みたいなことがあったと思う。

出来なければテストで悪い点を取り、親から先生から怒られて、自信を無くすとどんどん数学自体に向き合えなくなっていってしまう。

数学に向き合えないと、勿論数学ができなくなっていき、授業も何言っているのかわからなくなり、ついていけている子から日を追うごとに差をつけられてしまう。

妻の数学を見ていて思うのは、計算ミスが多いということだ。

計算ミスが多いから、本質的問題理解時間を割くことができず、学びもうまくいかない。

最初数学が得意になるかどうかの分かれ目は、少しワーキングメモリーが大きいとか、少し注意深いとか、少し計算が速いとか、そういう差なのかもしれない。

とりあえず数2の範囲については章末問題が全て解けるようになった。

こころしか最初のころは私に「トラウマに向きあえ~~」と言われてイヤイヤやっていた感じがあったけども、自分ができるようになる過程を楽しんでいる感じがある。

別に彼女仕事には今更高校数学を振り返っても役に立つわけではないが、週末には数学をやるのが定着してきた。

そのうちどこかの大学入試問題を一緒に解いてみようか。自信にもなるだろう。

何歳になっても学ぶことは良い。

クラシックって練習曲かいいながら難しい曲作ってるの頭悪くない?

学校教科書練習問題簡単に解けるような問題しか載ってないだろ

簡単問題でやり方を掴んでから、応用問題入試問題に取り組む

理にかなっている

ところがクラシック練習曲という名前でもクソ難しくて全然弾ける気がしない

教科書で例えるなら練習問題として東大入試過去問が載ってるようなもん

教育として理にかなってない

クラシック頭悪すぎだろ

2023-07-17

anond:20230717234102

ワイは20年前の入試問題解けなかったり10年前の自分が書いたコードが分からなくなってるけどヘーキやでという話

2023-07-15

いい大学とは「教授がいい」ではなく「入試問題が難しい」である

有名私大先生名前研究

それを基本的受験生は知りません

ナンバーワン公立進学校でも半数の生徒は志望大学の有名どころ3選を知らないでしょう

2023-07-06

融資してもらえるかが勝負の人と大学入試問題が解けるかどうかが勝負の人

それぞれの方向で頑張ることが一億総活躍

投資家が誰に投資するかは明らか。大学入試問題を解ける人で塾に通ってる人だけこれは間違いない真実

投資って受験力がある人に金を使えばいいんでですよ

アメリカなんてそうでしょ?皆名門校

絶対に塾行ってたって

安心して

熟だけが経済を決めるんです

少なくとも今はそう思っている

あきらかにそうでしょ

東大出てるでしょ日本経営者

2023-06-28

大学受験必要ない

中学受験偏差値を確定させなさい

へることはありません

エスカレーターで行けます

いい大学入学できるのであれば大学入試問題を解く必要はありません

2023-06-06

東大学部入試問題にもう一科目加えて、院試問題(配点無し)を解かせなさい

大学入試勉強だけしてる奴は解けないね

学部振り分けの材料にしなさい

2023-06-03

anond:20230603045805

勉強が得意ということと宿題入試問題が解けることとを混同してはいけない

教科書以外で本棚にどんなものがあるか

それが君が真に勉強したといえる固有のもの

2023-05-18

東京大学入試問題よりむずいゾ) 次の4つのツイート投稿された順番に並べ替えなさい

すべて同じ話題です。

A 自己肯定感とか根拠のない自身って環境とか何かやってみることで身につく。でも毒親に育てられた人間は初めの前から親にヤジられたり、びっくりするようなヒステリーを起こされたり、何かやる前に心が折れちゃう体験複数回はしてるんだよそういう人間に行動力とか求めてもまあできないと思うよ

B インターネットでも特定サイトにはよく調べないで、陰謀論みたいな理由で反対したりケチつけたりする人はいるけど、私マジであいう人には生きてる価値がないと思う。頭が悪くて後ろ向きな人間で人がポジティブな話をしてるのに草して回らないと気が済まない生きてる価値ないよ

C プロ奢らレイヤーの人が毒親問題子育てに参加する人が減ったからとか、なんとか色々言ってんだけど、70点の回答だよ。インターネット時代になってから少し減ったけど、昔は物事感情しか判断できない人がいて、そういう人がやることなすことケチをつけることで一番大事な時期足引っ張った

D行動力の育て方は好奇心施工体験と、周りの応援で育まれものから民主党共産党みたいなネチネチ反対勢力が、親だったりするとマジでその後、自力で行動力をつけるのが大変だから洗脳から抜け出すのもそうだし、成功体験を作るのもそうだし自分好奇心を信じてるのも全部大変だから

2023-05-16

足が速いのがかっこいい→

面白い人がかっこいい→

ワルそうなやつがかっこいい→

大学入試問題を解けるのがかっこいい→

名門企業入社したやつがかっこいい→

独立して利益を出しているやつがかっこいい→

人を使える人を使っているやつがかっこいい→

人を使える人を使っている人を使っているやつがかっこいい→…

2023-05-15

今時の公立小学校生は赤本を解くし中央省庁HP毎日見ている者もいる

大学入試問題を解くし

省庁のホームページを鑑賞することで、字面通りに受け取らない、書いてないことを読み取らないという一見ダブルバインドのように見えることを同時に達成している

2023-05-14

受験生にとっては入試問題が難しければいい大学なんだよ

○○大の難問解けたぜが一番かっこいいのが高校生

○○大の研究がすごいと話題になるのは47校もないだろう

2023-04-01

東工大女子枠導入を批判してる奴は馬鹿

東工大2024年度の入試から一般入試の定員を削減し、定員100人ほどの「女子枠」を設置する予定だ。

これは、東工大学生に占める女性比率が低いことを鑑みて、女性比率を増やし、多様性を確保しようとした試みだ。

女子枠は一般入試よりも科目数が少ない代わりに面接がある。また、一般入試との併願が出来、両方合格した場合女子枠の合格が優先される。

これに対して、「女子枠の設置は男性受験生への差別である」という批判が一部から出ている。しかし、それは全くの誤りだ。

まず、一般入試の定員が減るのは、男女ともに変わらないのだから、完全に男女平等である

次に、女子枠の設置によって男子合格しにくくなることはない。むしろ合格やすくなっている。

まず、ある男子入試順位が、一般入試の定員に入った場合を考える。この場合女子枠の有無とは関係なく、この男子合格する。

続いて、順位が定員に入らなかった場合を考える。一般入試合格者が女子枠でも合格した場合、定員に空きが生じる。

したがって、この男子女子枠がない時よりも合格やすくなっている。

また、「従来の定員では合格圏内だった男子不合格になり、合格圏内に入らなかった女子女子枠で合格する可能性があるから平等だ」という意見がある。

これは全くおかしい。

そもそも一般入試女子枠は異なる入試区分なのだから難易度などを比較するのは全く無意味だ。

たとえば、経済学部文系区分理系区分で受けられる大学があるが、理系区分合格した受験生に「あなた世界史受験したら落ちていた」などと言っても無意味である

女子枠は一般入試より簡単だとか、偏差値が下がるという意見もある。

しかし、科目数が少なかったり、問題簡単であることと、入試難易度関係ない。

たとえば、多くの私大医学部入試問題は、旧帝国大学入試問題よりも簡単であるが、入試難易度旧帝国大学の非医学部よりも高い。

そもそも繰り返しになるが、異なる入試区分難易度比較するのは意味がない。

女子枠は女子しか受けられないか男性差別だ」という意見も全く間違っている。

そもそも男子も従来通り一般入試や他の特別入試を受けられるのだから、何ら差別存在しない。

そもそも特別入試なのだから受験資格一般入試と違うのは当たり前である

留学生向け試験日本人は受けられないが日本人差別だなどと言う人はいない。

企業などでも、障害者枠を設けている所があるが、これを健常者差別だなどと言う人はいない。

受験生目的は、「願書を出すこと」や「試験を受けること」ではなく、「大学入学すること」なのだから、そこに差別が生じていなければ何の問題もない。

2023-03-28

プログラマのいう黒魔術ってどれもレベルいね

3つぐらいの言語で黒魔術って言われるものやったけどどれも大学語学テスト以下の難易度だった

なんなら入試問題よりも簡単そう

黒魔術っていうけど全部答え書いてんじゃん

読解力も不要

目が良くて記憶力があるかどうかだけ

専門のやつがMicrosoftブイブイ言わせてるような日本理系

ほんとレベル低いわ

2023-03-12

文字通りに受け取る奴いるよな

誰も見ないアドミッションポリシーとかを読んでる奴とか

大学入試なんて点取れてればいいの

趣味入試問題解いたりかつてのセンター試験受けてた人も居るんだから

参考までに東大の期待する学生像より引用

「(中略)入学試験得点だけを意識した、視野の狭い受験勉強のみに意を注ぐ人よりも、学校の授業の内外で、自らの興味・関心を生かして幅広く学び、その過程で見出されるに違いない諸問題を関連づける広い視野、あるいは自らの問題意識を掘り下げて追究するための深い洞察力を真剣に獲得しようとする人を東京大学は歓迎します。」

入学試験得点が最低点に達していなくてもいいじゃんとはならない

地方私大が生き残るには東大超えの難易度入試問題を作るしかない

半分遊びでユーチューバー受験したら儲けもの

2023-03-06

勉強できないやつと勉強しかできない奴が学歴コンプを拗らせる

"勉強"に任意単語を入れて作文せよ

ちんちん大学入試問題 30点

採用活動の謎。

採用活動候補者最初にふるい落とす方法はいくつかある。

1)学歴(大卒か院卒か)

2)出身大学偏差値

3)SPIなどの試験

日本では昔から、一部の研究所などを除き1)は使われない。むしろ文系印刷デメリットになる。

2)は世間で言われる学歴フィルター。本当は「出身大学入学偏差値基準とした足切り」かな。

オレが謎に思うのは、2)は世間から非難されるのに、3)は受け入れられていることだ。

2)への非難理由は様々だが「俺様排除するな」という利己的、感情的なモノを除くと、「18才時点のペーパーテスト仕事能力は測れない」がメインだろう。

だがそれを言うなら3)もひどい。22才時点であるのが2)より有利な点だが、機械的情報処理能力に偏っている弱点がある。

国立上位校の入試問題結構文章力表現力も必要とされるので、18才時点のこれらの問題解答スキルの方が、22才時点のSPIより将来の仕事能力相関関係があると考えるのは自然だ。

でもSPI非難されず、2)の大学差別非難される。謎だ。

2023-03-05

入試問題は求める人材像なので過去問を解けば昔の求める人物像が読み取れる

求める人材像が変われば今までどんな勉強をしてきたかで有利不利が少し入れ替わる

2023-03-04

賢い小学生論文国家試験大学入試問題最先端技術ビビりちぢこまる

論文国家試験大学入試問題最先端技術が難しいことを知らない小学生はそれらを好奇心の向くままに親しみ知識を得る

2023-01-29

大学受験がゴールになっている日本人が多すぎる

年々AO入試割合が高くなっているけれど、一般入試よりもAO入試合格者の方が意欲が高いと言われている

例えばはてブでも話題になったこ

https://www.asahi.com/edua/article/14540038

逆に言うと、一般入試合格者は大学受験がゴールになっている(人が少なからずいる)ため、入学後の意欲が低い

特に顕著なのは学歴コンプの人

仮面浪人でもないのに大学入学後も入試問題を解いてみたり、下手するとおっさんになってもまだ入試問題を解いてあれこれ文句を言っている

そんな人は極端だけど、有名大学や大学院まで進学した人材がくすぶってると考える人は多く、それもまた大学受験がゴールだと考えていると言える

多くの人は大学での専攻や卒論テーマを直接仕事に活かしていないと実感しているだろう

ということは、いい大学大学院を卒業すること(ほぼほぼイコール入学すること)が仕事が出来る人材と考えているわけではない

それなのに、いい大学大学院を卒業したけど派遣だとかパートをやっている人を有能な人材、埋もれた人材だと考える

それは大学受験がゴールだと考えているからだろう、恐らく無自覚

さらに言えば、あの大学を出ているだけあって地頭がいいとか、あの大学を出ているのに使えないとか、そんなことも考える

やはり、それもまた受験がゴールだと考えているからだ

大学入学したこと評価基準にしているのだから

大学受験がゴールになっているから、労働者それぞれの強みを使って強みを伸ばしてお金を稼ぐことを、つまりリスキリングみたいなもの否定する

もちろん、誰だってスキルアップ重要性を理解している

けれどもお上から言われれば「勉強しろってうるさいからやる気なくなった!」みたいな中学生のようになってしま

はてブの好きな話題の一つに、進学校勉強することを茶化さないみたいな話題がある

一方でスキルアップサポートする社風はあまり話題にならない、たまに話題になるけど

お上がリスキリングをサポートするのはいいじゃないかと言えないコミュニティは少なくとも進学校じゃないよね

あと,育休うんぬんのやつは元の発言確認した方がいいと思う

2023-01-15

東京大学日本一大学である理由

OBOGに官僚や士業が多く国会議員にも多数

もちろん研究者医師も多く国内外大企業にも多数人材輩出

科研費ナンバーワン

優秀な留学生多数

逆に海外に学びに行く者も多数

学生大学入試問題を解答出来て中学入試問題にも強い

都心にある

2022-12-07

国際増田学院大学入試問題

【問】

AさんはBさんから預かったお金1億円でアパートを建てました

しかし後で調べたらその建物土地は合わせて6000万円くらいの価値でした

残りの4000万円はどこへいったのでしょうか?

2022-11-28

anond:20221128142014

この話のバカバカしいところはさ

教育過程物事を数に落とし込んで計算するっていう【抽象化のお勉強】を【低学年】に受けさせている状況なのにさ

抽象化確立がしっかりしている僕らはこのように考える事が出来るのだから

学校での授業状況などひとまず置いて

問題に対する答えには可能な限り柔軟でなければならない

みたいな屁理屈が展開される点でさ

それを小学校教師押し付け

あの給料やらせようって所な

そりゃ教師バトンなんか上手く行かねぇよ

そう思う個々人が家庭でいくらでもサポートできんだろって思うんだけど

どうにも学校教育なるものはこの程度のざっくり教育も許されないらしい

問題文で「ただし摩擦はないものとする」と書かれてなかったら、計算が出来ませんとごねて丸にしてもらおうみたいな

いやいや、人生掛かった入試問題じゃないんだから・・・

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