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はてなキーワード: ルベーグとは
あと学問という話では？暗号理論を学問としてやるのなら数学は必須だろう。
あと情報科学でやってるのは情報伝送（情報理論・符号理論）だけでなく，離散数学，言語情報解析，数値解析，情報セキュリティ，数値シュミレーション，アルゴリズム，人工知能，情報解析，計算機言語，ビジュアル系，離散数学，生命情報，データベース，金融工学など多種多様なので一概には語れない。
画像認識の分野しかあんまよくわかってないが少なくともこの分野では，相関法，オプティカルフロー，エッジ検出，特徴点抽出，正弦波パラメータ推定，逆問題などがあるので微積確率統計応用解析信号処理は最低限必須。使える程度に数値解析などはわかる。データベースや言語解析の人たちだとマッピングなどがあるので幾何数学は必須。数値解析とかやる人たちは凸解析法とか真剣に考えてるよね。
学部のころはとりあえず代数幾何解析確率統計情報理論信号処理論制御論コンピューターアーキテクチャあたりは一通りやったよ。複素解析とかめんどくさかったなぁ。ルベーグ積分とか面白いよね。
あともっと詳しく知りたいなら情報工学なり情報科学，もしくは数理情報あたりでググってみればわかるんじゃないかね。
