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はてなキーワード: 対数とは
まずは
1. ガロア理論
2. 楕円曲線
この二つは19世紀以前の数学の最高峰であり、また現代数学の多くの分野に関連することから、IUTを目標としない人でも学ぶ価値のある理論だと思います。
またIUTでは楕円曲線のガロア理論を用いて数の加法や乗法の構造を調べるというようなことをしています。
1. ガロア理論
ガロア理論は方程式を解くということを群という対称性を用いて理解するものです。これを用いて5次方程式の解の公式の有無や作図問題などの古典的な問題が解決されました。これを理解するためには代数学、特に群や体について基本的な事を学ぶ必要があります。
さらに整数論に関わるものとして、p進体などを学んだ上で類体論を勉強なさるのがよいと思います。p進体では（普通の対数関数と同じように）logを定義することができ、これはIUTでも重要な役割を果たします。類体論の特別な場合として円分体のガロア理論を理解すると、例えばガウスなんかの整数論の話もより深く理解できると思います。
2. 楕円曲線
楕円曲線は楕円関数論をある種代数的に扱うようなものです。楕円関数というのは、三次式の平方根の積分でこの積分を表すために導入された関数です。19世紀の数学でかなり研究されたものですが、これについては複素解析という複素数平面上で微積分をするということについて理解する必要があります。
さらにその後の発展として、リーマン面や基本群、ホモロジーといった概念が考えられました。基本群やホモロジーというのはトポロジーという分野で研究されているものですが、数論幾何でも重要な役割を果たします。
上の二つの話は独立したものではなく、相互に関連しあうものです。例えば、基本群とガロア群はある意味では同じものだと観ることができます。このような視点を持って整数の研究をするのが数論幾何という分野です。
まとめると、まずはガロア理論を目標として代数の基本的なこと、楕円関数を目標にして複素解析を学ぶのが良いと思います。
上に書いたようなことは数論幾何を専門にするなら学部生ぐらいで知っている話です。これらを踏まえてIUTにより近い専門的な内容を学んでいくのが良いでしょう。私もその辺りについて詳しいことは言えないのですが、例えば京都大学の星先生の書かれたIUTのサーベイをご覧になってみるのが良いのではないでしょうか。
いや、平方根自体の意味は分かっていて、ルート2の二乗は2というのもわかっていたのだが、
ただ何か平方根にものすごい違和感があって、理解しようとすると頭が真っ白になってしまう。
例えば、1+1=2は、1に1を足すと2になるという意味だ。これはわかる。
2の3乗は2掛ける2掛ける2で8だというのもわかる。
でもルート2は、2をどう変えても1.414...になるように思えない。
この数はどこから出てきたんだ？なぜ1.414なんだ？
ルート2についても、2を上手く操作したらルート2になってくれると思っていた。
でも、1.414...という数は、ただ二乗すれば2になるというだけでしかなくて、
何かこうご都合主義的というか、結果から逆算して帳尻合わせてるだけみたいに感じて、
今までの数字をいじくる感覚では全く理解できなかった。それで随分悩んだ。
数式は、数字自体を操作しているんじゃなくて、数字を色々な方法で表しているだけなのだと気づいて、
ルートもただある数を指し示す方法の一つであって、なにか名札のようなものに過ぎない。
1.414...という名札もたまたま同じ数を指すから、イコールで結んでもいいわけだ。
平方根の公式は一通り知っていたし、この納得をしたところでテストの成績は別に変わりはしなかったのだが、
多分、数学が苦手な人って、こういうなにか納得できない感じで躓いていることもあるんじゃないか。
ただ、分からない人にとっては、その分からない感覚を伝えるのは難しいし、
分かる人にとっては、どうすれば分かるかを教えるのも難しい。
140本くらい増田を書けば1回くらいは100ブクマ集められるはず。
| ブクマ数順位 | ブクマ数 | 上位%(参考値) | 備考 |
|---|---|---|---|
| 1 | 7954 | 0.00006% | |
| 2 | 5287 | 0.00013% | |
| 3 | 4330 | 0.00019% | |
| 4 | 4066 | 0.00026% | |
| 6 | 3635 | 0.00039% | |
| 8 | 2985 | 0.00052% | |
| 12 | 2803 | 0.00078% | |
| 18 | 2467 | 0.0012% | |
| 26 | 2010 | 0.0017% | |
| 38 | 1889 | 0.0025% | |
| 55 | 1604 | 0.0036% | |
| 79 | 1428 | 0.0051% | |
| 114 | 1218 | 0.0074% | |
| 164 | 1087 | 0.011% | |
| 237 | 944 | 0.015% | |
| 341 | 831 | 0.022% | |
| 492 | 729 | 0.032% | |
| 708 | 631 | 0.046% | |
| 1020 | 539 | 0.066% | |
| 1469 | 449 | 0.095% | |
| 2116 | 379 | 0.14% | |
| 3047 | 311 | 0.20% | |
| 4388 | 251 | 0.28% | |
| 6319 | 190 | 0.41% | |
| 9100 | 132 | 0.59% | |
| 10920 | 104 | 0.71% | |
| 13104 | 76 | 0.85% | |
| 15725 | 56 | 1.0% | |
| 22644 | 34 | 1.5% | |
| 32608 | 21 | 2.1% | |
| 46956 | 12 | 3.0% | |
| 67617 | 5 | 4.4% | |
| 81140 | 3 | 5.2% | |
| 97368 | 2 | 6.3% | |
| 140210 | 1 | 9.1% | |
| 227079 | 1 | 14.7% | 1usersの末尾 |
| 348888 | 0 | 22.5% | |
| 1547398 | 0 | 100% | 参考値・2017-11-24現存する増田エントリ数 |
※ 消されたエントリも含めての順位なので総エントリ数を現存する増田エントリ数にするのは正しくないのだけど、他に数字がないのでそうする。なので上位%の値は参考値。
チャート https://imgur.com/XOMLYCj
その両対数版 https://imgur.com/mFdhLNH
ブクマ数100を越えたあたりからブクマ数を伸ばす難易度が一段上がるようだ
昨日増田新着エントリーのeid順をプロットしてみたけれど、人気順(count順)のデータも同じ仕組みで取れるなと思って取得。ブクマをいくつ集めると上位何パーセントに位置することになるのかを見てみた。
http://b.hatena.ne.jp/entrylist?sort=count&url=https%3A%2F%2Fanond.hatelabo.jp%2F&of=(順位の数字-1) で順位の数字を指数関数的に増やしていき、そのブクマ数を取得した。
ググったらCAGR(年平均成長率)というものが出て来た。これかな？
公式通りなら、((5040/17.78)^(1/(33-1)))-1
対数でやるなら、17.78 x33-1 = 5040 のxを解いて1を引く。
10^(log_10(5040/17.78)/(33-1))-1
てけとう。
アップルが上場当時から指数いくつで時価総額が成長したのか知りたい
17と5040で対数計算すると思うんだけどググってもわからん
https://iphone-mania.jp/news-14246/
新規公開の当日には、アップルは市場から17億7800万ドル（約1833億円）もの資本を調達しました。そして33年後、現在のアップルの企業価値は5040億ドル（約56兆9520億円）にも達し、15497パーセントの上昇を果たしたことになります。
プログラミングをやっている人は、Google I/Oを真似たり、他にも色々と参考になりそうな資料があるのだが、
実験データやら、概念図やら、数式やらを書かないといけない人は、どうやってプレゼン資料のデザインを決めているのだろうか
ちょっと検索した限りだと、両対数のグラフを使ったデザインは見当たらないわ、
動作を説明するための図を描こうと思っても、最初から見慣れているものをデフォルメしたような物しかなく、
知らない人に説明するための物がない。
LaTeXで数式かいた後に、文字カーリングや、フォントカラーの配色のような、
京大卒 ＋６０点
博士 -５０点（「２５歳の時正社員ではなかった」ため等色々。）
アラサー -２点
小太り -３点 （どれも婚活パーティーに出る人なら、なければより良い程度であっても問題ないはず）
フツメン ＋１０点
童貞 -5点（本来なら大幅減点。しかし博士だから事情的にそこまで大きくない）
社交性低い -１０点（高学歴もしくは学者には有りがちなのでそこまで騒ぐほどでもない）
学生とはコミュニケーションできる ＋１０点（職業上重要なので上記欠点は帳消し）
みたいな感じでは。メンヘラをどう評価するかって感じ。まあ人のこと言えないような女性にとっては減点にならないかもしれないし
それだったら全体として６５点。どうせこういうのって書いてない利点があるんだろうから実際には総合７５点ぐらいで、かなり良い部類に入ると思う。
学歴を何よりも重視する人間からしたら１００点にしてもいいぐらいなのではと個人的には感じた。
ただまあメンヘラの部分をどう考えりゃ良いのかわからんから。そこが不安要素って感じなのかも。
実際にはそれこそ京大数学の対数評価のように、点数は範囲指定として考えるべきだろうことだから、あんまりこういう書き方は良くないんだろうけど。
俺も分かってない
100万円稼ぐ人
200万円稼ぐ人
300万円稼ぐ人
400万円稼ぐ人
500万円稼ぐ人
600万円稼ぐ人
700万円稼ぐ人
800万円稼ぐ人
900万円稼ぐ人
1000万円稼ぐ人
ではなく
100万円稼ぐ人
200万円稼ぐ人
400万円稼ぐ人
800万円稼ぐ人
1600万円稼ぐ人
3200万円稼ぐ人
6400万円稼ぐ人
12800万円稼ぐ人
25600万円稼ぐ人
512000万円稼ぐ人
なんとなくね
200万円稼ぐ人と400万円稼ぐ人の差 ＝ 800万円稼ぐ人と1000万円稼ぐ人の差
というよりは
200万円稼ぐ人と400万円稼ぐ人の差 ＝ 800万円稼ぐ人と1600万円稼ぐ人の差
って感じがする
なんとなくね
＿
ついでにいうと
アメリカとかね
アイドルの人気度とかもそうだけど
ネットワーク効果ってやつかな
かなり正確な分析は不破雷蔵氏がされているのでリンクさせて頂く
http://www.jgnn.net/ls/2016/12/post-14336.html
Q1,「格差」は日米共に広がっているのか？ A1,広がってはいる。
Q2,どちらの方が「格差」は広がっているか？ A2,アメリカだ。
Q3,どちらの「格差」の方が深刻か？ A3,それは日本だ。下位層(90%)が下がっているから
日本の2011年以降、アベノミクスで下位90%の所得が回復している事を切り捨てている事
A5,【私】は大きな問題では無いと考えている。数値は変えれているが、等間隔だからだ。
今回は違うが、酷いグラフだと対数で表示されていたりもする。 今回のは見れば分かる。
そもそも、下位90%って、=上位10%以外の殆どの人って事だろ。
最上位1%との比較では 最初から人数では90倍の差があるわけだ。
つまり、
池上彰氏が凄い(そして厄介な)のは、異なる層に対して「同じ話」を使って「別の見解」を持たせ、しかし「結論」は一致させてしまえる事だ。
今回の件で言えば
そのまま「信じて」しまう層には『日本の格差が広がっていてピンチだ。』と「騙せ」て
「見破る層」には『より深刻な危機を意識』させる。 でも危機感、問題意識は一致させられる。
これは池上彰氏が週刊こどもニュースで解説されていた時からの特徴だ。
こども(実際の視聴者は年配者だったらしいが……)に現実のニュースを大幅に捨象して分かり易くし解説する。
要は要約なんだけども、 時に『虚構』を混ぜて焦点を絞る能力。
一例として、株式市場の説明の際。野菜の株を使って説明する等。分かり易くするために完全な嘘を大胆に混ぜる。
これが、異なる層に対して「同じ話」を使って「別の見解」を持たせ、しかし「結論」は一致させてしまう。氏の最大の特徴を強化したのだと思う。
これは、やっている事は単なる【要約】のように見えるが、実は違う！ 池上彰氏は【待って】いるのだ
実際には極めて広い見識で問題を先読みし、問題が十分に悪化して【要約】可能、≒一般人に分かり易く解説可能になったタイミングで切り取っているのだ。
話は逸れるが、
氏がバングラデシュでテロの事後取材をしていた時、まさにその時に偶然、氏の目の前で新たなテロが起きた！
池上さん躊躇無く。現場に突っ込んだからね。 普通する？そんな事。 イカれてるだろ……。あのおっさん……。
他にも池上氏の番組を見てると、さり気なくブッ飛んだ行動と取材をしているところがマレに良く見れる。
池上彰氏は単なる解説おじさん ではない。狂気を秘めた報道記者なのだ。
▽いつも思うんだけど、さ～ぁ……
だって最上位者(ビル・ゲイツとか)の所得や資産が2倍になっても、低所得者層の所得と資産が半分になっても
「格差の広がり」は「同じ」だけど、 前者より後者の方が 遥かにヤバい。
正直に貧困、階層化、貧困の再生産、階層の固定って言えんかね？
いや、確かに「格差」は構造よ。 でも問題の焦点は貧困か、それを無視しても貧困の再生産な訳じゃん。
じゃあ解法は主に2パターンで、「『構造』の改良」か、「問題≒貧困の改善」のどっちかか、両方じゃん。
所得税100万で+1票、1000万で+2票、1億で+3票くらいの対数的な増え方程度でもいいから、俺の票を増やせと思うことはあるわ。
まあ自転車置き場の議論感はあるけど, 自転車置き場の議論は楽しいので許してほしい, と言い訳をした上で書く. くだくだしくどうでもいいことを書くのでお暇な方だけどうぞ. 私自身は円周率3.14で教えるべきか否か, というのには特に意見がない. それはそれとして, の話.
