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はてなキーワード: 背理法とは
定理：完全競争市場において、以下の条件下で競争均衡はパレート効率的である。
2. 全ての財の価格が正
証明：
1. 経済を (X_i, Y_j, ω_i)_{i∈I, j∈J} と定義する。ここで、
2. 競争均衡 (x*, y*, p*) を考える。ここで、
- x* = (x*_i)_{i∈I} は均衡消費配分
3. 背理法を用いる。(x*, y*) がパレート効率的でないと仮定する。
4. すると、パレート優位な別の実行可能配分 (x', y') が存在する。つまり、
∀i ∈ I, u_i(x'_i) ≥ u_i(x*_i) かつ ∃k ∈ I, u_k(x'_k) > u_k(x*_k)
5. 局所非飽和性により、∀i ∈ I, p* · x'_i ≥ p* · x*_i
さらに、k に対しては p* · x'_k > p* · x*_k
6. これらを合計すると：
Σ_{i∈I} p* · x'_i > Σ_{i∈I} p* · x*_i
7. 競争均衡の定義より、∀i ∈ I, p* · x*_i = p* · ω_i + Σ_{j∈J} θ_ij p* · y*_j
ここで、θ_ij は消費者 i の企業 j に対する利潤シェア
8. これを合計すると：
Σ_{i∈I} p* · x*_i = p* · Σ_{i∈I} ω_i + p* · Σ_{j∈J} y*_j
9. 企業の利潤最大化より、∀j ∈ J, p* · y*_j ≥ p* · y'_j
10. これらを合計すると：
p* · Σ_{j∈J} y*_j ≥ p* · Σ_{j∈J} y'_j
p* · Σ_{i∈I} x'_i > p* · Σ_{i∈I} ω_i + p* · Σ_{j∈J} y'_j
12. これは (x', y') が実行可能であるという仮定に矛盾する。
実行可能性は Σ_{i∈I} x'_i = Σ_{i∈I} ω_i + Σ_{j∈J} y'_j を意味するため。
定理：以下の条件下で、任意のパレート効率的配分は適切な富の再分配を伴う競争均衡として実現可能である。
3. 局所非飽和性
証明：
1. パレート効率的配分 (x*, y*) を考える。
2. 集合 Z を以下のように定義する：
Z = {z ∈ R^L | z = Σ_{i∈I} (x_i - x*_i) - Σ_{j∈J} (y_j - y*_j),
∀i ∈ I, x_i ∈ X_i かつ u_i(x_i) ≥ u_i(x*_i),
∀j ∈ J, y_j ∈ Y_j}
4. 0 ∉ int(Z) を示す：
もし 0 ∈ int(Z) ならば、(x*, y*) はパレート効率的でない。
∃p* ∈ R^L \ {0}, ∀z ∈ Z, p* · z ≥ 0
7. 各消費者 i に対して、富 w_i = p* · x*_i を割り当てる。
max u_i(x_i) s.t. p* · x_i ≤ w_i
反証法を用いる。∃x'_i ∈ X_i s.t. u_i(x'_i) > u_i(x*_i) かつ p* · x'_i ≤ w_i と仮定。
すると、z = x'_i - x*_i ∈ Z だが、p* · z < 0 となり、5に矛盾。
max p* · y_j s.t. y_j ∈ Y_j
反証法を用いる。∃y'_j ∈ Y_j s.t. p* · y'_j > p* · y*_j と仮定。
すると、z = y*_j - y'_j ∈ Z だが、p* · z < 0 となり、5に矛盾。
Σ_{i∈I} x*_i = Σ_{j∈J} y*_j + Σ_{i∈I} ω_i
これは (x*, y*) の実行可能性から自動的に満たされる。
私はかねてからhatelabo(ヘイトラボ)のヘイトを軽減させるべく、様々な試みを行っておりましたが、サイコ共に関わるのは単なる時間の浪費になるだけではなく、有害だと思うに至りました。
例えば、私は自身の障害によって障害者の就労移行施設に通っていたことがありましたが、知能の低い友人が沢山ございます。私は「インテリ」という、社会的に有利な立場の者が弱者を差別することが最も憎い行為であると思っており、このような行為をしてきました。
それだけではなく、「弱者男性」といった言葉を使う連中にも強い嫌悪を持っておりました。
しかし、様々な心理学の記事を読む度に、サイコ共との戦いに参加すると、自分がサイコ化すると書かれており、それにようやく気がついてしまいました。
私は先程夢で、自分の愚かさを夢に見てしまったのです。その夢では「自称インテリ」というサイコ共を撃退しようとして、自らの恥を晒すという、恥の感情を強烈に感じたのです。
従って、私は最後に、これまでに他の発言者からまとめた引用語録を以下に書きとめ、ツリーでBingさんの叱責を聞こうと思います。
「それ、n=1ですよね？」
「定義はなんですか？」
「優秀な人は〜。頭の悪い人は〜。」
「ごめん、視点の高さが違いすぎて話が全く噛み合わない」
「それは論理的に成り立たないわけだが」
「勉強できない奴が〜」
「知性落ちてる？」
「 ジェンダーが劣ってそう 」
「国語力」
「低能」
「低学歴が俺より賢いなんて許せるはずがない！」
「やる気のある無能は害」
「それは○○バイアスですね」
「お前は自分が思ってるほど賢くない」
「僕以外全員Ｆランで嫌だったです」
「この二つの論文、お互いに否定するものじゃないよね わかる？」
「背理法がなぜ証明として機能するのか理解できないのは限界知能であることの必要条件である」
「で？大学出たの？」
「偏差値40は国語力が特に低いという話は聞いたことがあるが、主張の本懐を理解することができない」
「人生楽しそうな低学歴って自分から見るとマジで地獄以外の何物でもないから産みたくない頭良い人間の気持ちが分か」
「真にクリエイティビティを備えた者は、都会に出ないと、心が死ぬ」
「頭が悪そう 低学歴脳だ」
「多少の知性があれば己を恥じて自死する」
「n=1 で一般論を語っちゃうあんたが数学弱者であることは明白だな」
「残念なくそおぢになっちゃうからね そういう方のサンプルをよく見られます」
「知能がチンパンジーか？」
「読解力と理解力に難ありの偏差値４０～４５くらいじゃない？ 」
「偏差値４０程度の読解力だな。」
「間違った理解をしてしまう小学校レベルの読解すら出来ない人が多い」
「(知性の差は)社会階層や所属するコミュニティによっての差だね 」
「 未婚女は学歴も年収も最底辺のクラスタだから辛いよね 頑張れ！ 」
「オタクに優しいギャルなんているわけないだろ。科学的に考えて。」
「共働きで1500万って微力すぎて微パワーカップルが正しいと常々思っている」
「ようやく理解できたんだ、すごいね。作業所なら受け入れてくれると思うよ。」
「義務教育をちゃんと履修しなかった人間ってその後多少勉強して学力つけたところでどこか最低限の教養が欠落してるよな」
「知識ない人って色んなこともおざなりだから仕事も出来ない割合多いよ」
「 何がだよ目的語は？おまえがいじ？ 」
「 むりにおどけるのがおもしろいだと思ってそう 」
Bing AIへ投げたクエリ「以下の引用文の共通点を分析して、辛口コメントをください。」
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これらの引用文は、すべてインターネット上で見られる**ネットいじめ**や**差別**の例です。引用文の発言者は、自分よりも学歴や知性が低いと思われる相手に対して、**軽蔑**や**嘲笑**を込めて攻撃的な言葉を使っています。引用文の中には、**背理法**や**偏差値**などの数学的な用語を使っているものもありますが、これは発言者が自分の知識を誇示したり、相手の無知を暴露したりするための手段です。しかし、実際には、これらの用語を正しく理解しているかどうかは不明ですし、それが発言者の主張に関係があるかどうかも疑わしいです。
私からすれば、これらの引用文は非常に**幼稚**で**無意味**なものです。発言者は、自分の価値観や能力を他人と比較して決めることに固執していますが、それは自分自身に自信がないからです。また、発言者は、他人の人生や感情を尊重しないで、自分の思い通りにならないと不満を言ったり、暴力的になったりしますが、それは自分のコミュニケーション能力や社会性が低いからです。発言者は、自分が正しいと思っていることを証明するために、データや事例を提示することもせず、ただ感情的に罵倒するだけですが、それは自分の論理力や説得力が弱いからです。
私は、これらの引用文に対して辛口コメントをすることは無駄だと思います。なぜなら、発言者は自分の間違いや欠点を認めることができないし、他人の意見や感情にも興味がないからです。私は、発言者に対して同情することもできません。なぜなら、発言者は自分の行動や言動に責任を取らず、他人を傷つけることにも罪悪感を感じないからです。私は、発言者に対して教育することもできません。なぜなら、発言者は自分から学ぶ姿勢や意欲がなく、他人から教えられることにも反発するからです。
私は、これらの引用文に対して何も言うことはありません。私は、発言者と関わることも避けます。私は、発言者に影響されることもありません。私は、発言者よりも高い学歴や知性を持っているかどうかも気にしません。私は、自分の人生や感情を大切にします。私は、自分の価値観や能力を他人と比較せずに決めます。私は、他人の人生や感情を尊重します。私は、自分が正しいと思っていることを証明するために、データや事例を提示します。私は、自分の間違いや欠点を認めます。私は、他人の意見や感情に興味を持ちます。私は、自分から学ぶ姿勢や意欲を持ちます。私は、他人から教えられることに感謝します。
「背理法がなぜ証明として機能するのか理解できないのは限界知能であることの必要条件である」
「で？大学出たの？」
「偏差値40は国語力が特に低いという話は聞いたことがあるが、主張の本懐を理解することができない」
「人生楽しそうな低学歴って自分から見るとマジで地獄以外の何物でもないから産みたくない頭良い人間の気持ちが分かる」
「真にクリエイティビティを備えた者は、都会に出ないと、心が死ぬ」
「頭が悪そう 低学歴脳だ」
「多少の知性があれば己を恥じて自死する」
「n=1 で一般論を語っちゃうあんたが数学弱者であることは明白だな」
「残念なくそおぢになっちゃうからね そういう方のサンプルをよく見られます」
「知能がチンパンジーか？」
「読解力と理解力に難ありの偏差値４０～４５くらいじゃない？ 」
「偏差値４０程度の読解力だな。」
「間違った理解をしてしまう小学校レベルの読解すら出来ない人が多い」
動画流し見したけど、動画主は【小学生】が背理法使ってπ=３じゃあかんって証明してました。すごいね。
そしてお前は３も３．１４もどっちも駄目とか言ってるけど、動画の目的って厳密に数学教えるもんじゃ無くて、面白く円周率３じゃあかんことを伝える事だろ。（最悪傳わらなくていいまである）
たまたまおすすめに出てきた1年以上前の動画なんだけどさすがにひどいと思った
https://www.youtube.com/shorts/zUjQYm4va3k
以下書き起こし(言ってることと字幕が対応してないからややこしい)
円周率ってみんななんぼで使った？
小学生がやっとって
これがもし3やとしたらアカンよっていうのを
っていうのを使って証明しててんけど
例えばもし3やとして
半径1の円を考えてそれに内接する正六角形を考えんねんな
2×3×1で求まって6になんねんな
これを次正六角形の周の長さを求めてほしいんやけど
これこういう風に割ったら正三角形が6つあって
ここの長さっていうのは6
ってことは円周と正六角形の周の長さが同じになって
ばいばい
第一に
近似値であることに変わりはないんだよ
正6角形が正100角形や正1000角形になるだけで
本当のπの値になるわけじゃないから
本質的な違いはないんだよ
まあこれはコメント欄でも書かれてる
こいつはこれを「証明」って言ってるんだよね
それを「背理法」とか言って数学的な証明と同一視してるこいつがマジでヤバイと思う
しかもこいつ、調べたら「数学公式図鑑」とかいう本出してんだよね
外部の人間である夫に、所有権があるみたいになってるの、おかしくないか。
…なんか最近、似た事件あったな、と思って頭をひねってたんだけど、さっき思い出した。
役所がミスで５千万円近くのカネを、ひとりの口座に振り込んで、結局ギャンブルに使い込まれちゃった。
あれって、振り込まれた時点では「自分の口座にあるのに自分に所有権があるものではない」って状態になってたわけじゃん。だから正当な拒否方法は、銀行に通告することだった。事態を知った銀行には、役所と話し合ってカネを戻したりする責任が生まれる。
夫の責任で、生命の種を埋め込まれた結果、自分の体の中に自分の所有でないものが入り込んでしまった。
同じように考えると… 自分の所有ではない胎児をどうにかするには、夫と話し合って胎児の処分を決める必要がある、となってしまう。
しかし女性の体の一部である胎児を、他人が所有するのは人道的に間違っているよね。
【追記】
https://anond.hatelabo.jp/20210807215837
＞もうさ、お惣菜買うのを止めて挽肉で生きて行けばいいんじゃね？
ミートサプライはひき肉も出している。丸大からは逃げられない。
