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はてなキーワード: 行列とは
道具の使い方とは何かという話である。
ChatGPTは想像とは異なる仮説を作って最初にぶん投げるとよい。増田なら帰無仮説は得意のはず（偏見）
掛け算の交換法則について教えてください
掛け算の交換法則とは、数の掛け算において、数の順序を変えても掛け算の結果が変わらないという法則です。具体的には、任意の実数ａとｂに対して、以下の式が成り立ちます。
ａ×ｂ =ｂ×ａ
...
掛け算の交換法則は、算数や数学の基本的な計算において非常に役立ちます。これを知っていることで、計算がシンプルになったり、計算の手順を変更できることがあります。
では、かけ算の順序には意味がありますか？
掛け算自体の結果には順序が影響を与えないため（交換法則により）、数値のみを単純に掛け合わせる場合、順序に意味はありません。
しかし、数学や実世界の問題の文脈においては、順序が意味を持つことがあります。
ベクトルにおいては、外積（またはクロス積）の順序は重要です。ベクトル ａ と ｂ に対して、ａ × ｂ と ｂ×ａ は方向が逆のベクトルになります。
2. 行列の掛け算：
行列の乗算では、掛ける順序が非常に重要です。2つの行列 Ａ と Ｂ に対して、ＡＢ と ＢＡ は一般的に異なる結果をもたらします。
3. 実世界の状況：
例えば、ある商品の元の価格に対して10%の割引を受けた後に8%の消費税がかかる場合と、消費税をかけた後に10%の割引を受ける場合では、最終的な価格が異なります。このような状況では、計算の順序が結果に影響を与えます。
これらの例を考慮すると、数値だけの単純な掛け算では順序は意味を持たないものの、特定の文脈や状況においては掛け算の順序が重要となることがあります。
まあ、「かけ算」としか表現しないほうも悪い。「小学校で習う整数のかけ算で」とかきちんと条件を付けるべきである
ここは観光客だろうな
https://tabelog.com/kyoto/A2601/A260301/26002504/dtlrvwlst/B31370216/
【横】
これ、免許の更新に行く人には必ずアドバイスしてることなんだけど、犯罪者顔にならないコツ。
元記事のとおり免許の更新手続きって機械的な流れ作業になってて、硬い椅子で長い講習受けさせられるわ、あっちこっちでモノみたいに扱われるわ、あっちこっちで立ったまま待たされるわで、写真撮る頃にはみんな少し不機嫌になってるんだよね。
なので、写真コーナーの前で流れ作業の行列からいったんはずれて、トイレに行くとか外の空気を吸うとかで気持ちを少し落ち着ける。1～2分でいいので、とにかく自分のペースを取り戻す。
そして、写真撮影の時に、係官に気づかれない程度にわずかに微笑む。微笑んでるつもりになる、くらいでいい。
熱出たのでこんな平日の昼間から寝てた。
家族と遊園地に行く夢で、母親と姉が一緒にいた。子どもの頃の夢とかではなく、全員今の年齢。
アトラクションに乗るため長い長い行列に並んだ。周囲には親子連れや家族連れが多くて、自分の近くにいたのは母親らしき女性(A)と姉弟らしき子ども2人(姉B、弟C)の3人組だった。ようやくあと少しで順番が来る、というところで、その弟Cがひどく泣きだした。Aは泣き止ませるためにCを抱きかかえるも、繋がれていた手が離れたBが連鎖して泣く。Cはお誕生日なんだから、身体が弱くてCは可哀想でしょ、といった言葉にさらにBが癇癪を起こして暴れ出した。
どうにもCが泣き出したのは身体の具合が悪くなったからのようで、AはBとCを連れて列から離れ、スタッフさんのところまで行きたいようであった。しかし、ぐずるCを抱えたまま泣き喚くBを連れていくことはできない。
見かねた自分は、「良かったらBちゃんを見ましょうか」と声をかけた。現実なら赤の他人が子どもの面倒を見るというのはまあ色々と問題だろうが、そこは夢の中なので問題なかった。Aは感謝し、自分はぶすくれるBを宥めあやしつつ手を引いた。
決して小さく軽くはないCを抱くAを時折労りながら、夢の中のご都合でかなり列から離れた場所にいたスタッフさんに事情を伝え、ABC親子と別れた頃にはアトラクションの順番はとっくに過ぎていた。まあ、列から抜けた時点でアトラクションは諦めていたから構わなかった。それよりも、何度も頭を下げていたAや、少しは打ち解けられたのかバイバイと手を振ってくれたBとCや、感謝してくれたスタッフさんの記憶が、自分の胸をいっぱいに暖めていた。
さて、自分の家族と合流するか、とスマホを取り出したところで、わざわざ探してくれていたらしい姉とばったり出会った。姉いわく、どうにも母は、家族の時間を蔑ろにしたことを酷く怒っているらしい。それを聞いて先程までの暖かい記憶は、人生の中で培われた母との悪い記憶に全て塗り替えられた。
事情を話せば姉は分かってくれ、味方をしてくれた。むしろ人助けをしていたのだから、良い事だろう、と。自分はさらに、この場所に居ない兄弟を巻き込むために家族のLINEグループに母を引きずり出した。対面で会ってしまえば負ける、という長年の経験則がそうさせた。
母はLINEの上でも引かなかった。私のことが嫌いなのだろう、離れて暮らしていて中々会えないのだからこういう時間こそ大切にしてほしかった、あんなに長時間並んだのはあなたの為なのに。支離滅裂な母の怒りと、自分からの解説で大体の話を知った兄弟は、自分の味方になった。
母vs自分+兄弟たちの構図の中で、最後に母が落とした言葉がこうだった。「そんなに遠くにいないで、実家に帰ってきなさい」「うちに住んで、今の夢を追うのをやめて、代わりにこの勉強をしなさい」これっぽっちも興味のない、新たに提示された"夢"で、ああこれは悪夢なのかと気づいて目が覚めた。
高校生の頃、まだ実家に住んでいた時、こういうことがあった。恐る恐る告げた将来の夢を全否定され、代わりに全く興味のない職種への道を勧められた。自分はこの家にいる限り何一つやりたいことはできないのだ、家を出なければならない。心の病院に通いながら、カウンセリングの末にそう理解した。
今追っている夢も、告げるのに相当時間がかかった。何年も抱えていたのに言い出せず、言い方を何通りも考えて、それでも伝えられず。兄弟だけの酒の席で、泣きながら兄弟にだけ夢を告げ、兄弟に味方になってもらってようやく母に打ち明けた。
実家というものと、夢というものと、母親というものが、今でもひどく混ざりあって心の奥深くに膿のように溜まっているのだなあと気付かされた、最悪な熱の夢だった。
とする。3次元空間のベクトルf_1, f_2, f_3に対して、f_1を前、f_2を上としたとき、f_3が右であるとは、順序付けられたベクトルの組(e_1, e_2, e_3)を(f_1, f_2, f_3)に変換する行列Pの、行列式det(P)が正となることである。
そして、ネットニュースの受け売りでオズマ問題とか循環定義とか言ってる連中も、大半は正しく理解していない。
よくある間違いは、「お箸を持つ方の手」とか「北を向いた時の東側」とか「縦書きの本の偶数のページがある側」だとかだ。
これらは右の定義になっていない。
この問題、理解できる人には簡単なことだが、できない人には一生理解できない類の問題である。
しかも、ネットニュースなどで解説を見ると、「わかったつもり」になってしまう類の問題でもある。
たとえば、「図形や建物などの位置関係を用いずに宇宙人に言葉だけで伝えるのは無理」だとか「北を定義するのに東を使い、東を定義するのに北を使うと循環論法になる」とかだ。
にもかかわらず、論理的な思考が苦手な人ほど、それらの「解説」を鵜呑みにして、何か高度な知識を身につけた気になってしまう。
この問題が正解できない人は、「定義」ということが理解できていない。
たとえば、「最小値」を定義することを考える。
「Xを実数の空でない部分集合（より一般には半順序集合）とする。x∈XがXの最小値であるとは、すべてのx'∈Xに対して、x≦x'が成り立つことである」
このように最小値はそれが属する集合を選ぶごとに定義される。
言い換えれば、「どの集合の最小値か」を言わなければ、最小値を正確に定義したことにならない。
たとえば、「0は最小値であるか」「-1は最小値であるか」という問は意味をなさない。
ほとんどの人は、「右とは何に対して定義される概念なのか」が理解できないのである。
「XXXのある方が右」と言っている人は、「0は最小値である」「√2は解である」「πは面積である」などと言っているのと同様。
それぞれ「何の」が定まらなければ意味のある文にならないのである。
以下のふたつが正答である。
https://anond.hatelabo.jp/20230925210229
とする。3次元空間のベクトルf_1, f_2, f_3に対して、f_1を前、f_2を上としたとき、f_3が右であるとは、順序付けられたベクトルの組(e_1, e_2, e_3)を(f_1, f_2, f_3)に変換する行列Pの、行列式det(P)が正となることである。
https://anond.hatelabo.jp/20230925203859
どちらも、「Xを前、Yを上としたときの右」という形で右を定義している。
「右」はこのように、前後・上下を決めるごとに定義できる概念である。
単に「右とは、〜」という定義は、「2は約数である（何の？）」「πは面積である（何の？）」などと同じように、ナンセンスである。
また、右を定義するのに「前」「上」の定義（言葉の意味）は必要ない。
必要なのは、後者の解答のように、基準となる座標系との対応だけである。
今日はお出かけなので、
なので朝からお出かけよ！
もう電車に乗っていて、
サンドイッチでも買って食べて乗り込もうかと
いや買って乗り込んで食べようかと思ったけど、
この際どっちでもいいんだけど、
お腹が痛くなるので、
そこは注意してあんまり食べないようにしないとって感じなくない？
そんでね、
食券機の前でなにを食べるか5分ぐらい考えてる人いない？
ああ言う人ってさ、
お店に入る時に、
私は飛び込み前転をしてしている瞬間になにを食べるのか考えることに行き着くけど、
私が着席して食べ物が提供された頃までまだ食券機の前で考え込んでいる人は、
たぶんここで何百回と書いている私の考えでもあるわ。
食券機が2台あって2列並べて買えるところはいいんだけど
あと2台食券機があっても、
こっちの券売機空いてるけど並ばないの？って最初不思議に思っていたけど、
こっちは高額紙幣が使えない食券機の券売機なのね！合点がいったわ。
でもまあ良いわ！
考えることは大切！
だからそれはそれで正解というか、
でもさー
今日はお出かけ内容緊張する内容なので、
お腹痛くならないか心配とパイシンが一緒に同居するようなものでとても緊張するわ。
まあ
私はそう願うの。
まあ朝は無事に私、
駅のサンドイッチの食券機でタマゴサンドの券買って美味しいのを買えたからそれはそれでいいわ。
それなのに食券を買うのに5分も悩むとはいかがなものかしらね。
買えるサンドイッチの種類はタマゴサンド1つしかないんだけど、
どれを押したら正解のタマゴサンドの券が出てくるか分からないっていうのなら分からないでもないけどね。
今日の気分によっておすボタンを変えてみるのもいいかもしれないわよ！
うふふ。
お出かけのお供に美味しいサンドイッチ持って行くって
ピクニック気分だけど
実際はピクニックじゃないのよ。
分かるかしら？
私は分からないわ。
何より今日のお仕事が本当に無事終わりますように！と願いまくりまくりすてぃーよ。
朝出かける前に
追いレモンの氷レモンを追加して冷たさレモン感フレッシュさアップよ！
すいすいすいようび～
今日も頑張りましょう！
私はドライブが趣味で、特に深夜に山道を運転する機会が多いのだが、こういう道でチンタラ走るドライバーはことごとく運転が下手。道路の流れを無視し制限速度以下のスピードでチンタラ走り続け、後ろに行列を作ることが多い。
こういうドライバーは後ろから追いつかれても絶対に譲らない。チンタラ走り続ける。制限速度で走る場合その速度をキープしてくれればまだマシなのだが、上り坂でアクセルを踏まず大減速して渋滞を作るし、下りではローギアに落とさずブレーキをパカパカ踏んで減速するため傍から見ていても危なっかしい。カーブのライン取りも甘く、インから入って外に膨らみ、曲がりきれずカーブ後半で急旋回する。同乗者はたまったもんじゃないだろう。車内はきっとゲロまみれだ。
こういうドライバーは運転の三要素（認知、判断、操作）の三点すべてがグダグダで、前述のようにスピードを出さないこと以外にも問題があるのだが、この類のドライバーの一番の問題点はドライバー間のコミュニケーションが絶望的に下手で、空気が読めない所にある。
深夜の山道では、様々なペースの車が走っている。チンタラ走るドライバーは知らないだろうが、ある程度スピードを出して流れに乗れている車は、それぞれがうまい具合に譲り合っている。定期的にミラーを確認して、後続車を確認する。速い車に追いつかれたら、安全に追い抜きできる直線で、左ウインカーを炊きながら路肩に寄せる。すると後続の車はサンキューハザードを炊きながら、さっと追い抜いていく。
ある程度スピードを出して流れに乗れるドライバーの間であれば、このコミュニケーションが円滑に進む。他車に追いついた時、追いつかれたときに、お互い相手が何してほしいのかがわかるし、さっと行動に移せるのでお互いが気持ちよく走行することができる。
しかし、制限速度でチンタラ走り続けるドライバーは、これが全くできない。いや、全くできないというより、やろうとしない。追いついてきた後ろのドライバーがどう思っていて、何を考えているのかを全く考えない。そもそも、追いつかれたことに気づいていないのかもしれない。そして、ちょっとでも車間が詰まろうものなら、あおり運転だと騒ぎ始める。
車間距離だって、立派なコミュニケーションの一つである。車間距離を詰めることは、大抵の場合「追いついたぜ」のサインであり、悪意のある嫌がらせのために詰めてくることは殆どない。車間を詰めてきた車は、譲ったときに必ずサンキューハザードを出してくれる。そこで車間を詰めたことに悪意が無いことはわかるし、お互いに良い気持ちになれる。しかし、チンタラ走るどんくさいドライバーは、譲ってもほとんどハザードを出してくれない。
以前、大切な荷物を車に載せ、制限速度を割るペースでいつもの山道を走ったことがあった。普段追いついてしまうようなチンタラ車にも道を譲ったのだが、こういう車は譲られるのが本当に下手だった。路肩に寄って減速しても追い抜かずに一緒に減速し、随分スピードが落ちてから追い抜いていく。追い抜く際もハザードなし。多分、譲られたという意識が無いのだろう。
さて、ここまで私の増田を読んでくれたどんくさいドライバーの中には、こう思う人もいるだろう。そもそも、法定速度を１キロでもオーバーしたらスピード違反ではいかと。たった１km/hのスピード違反すら許さず叩き出すブクマカも湧きそうなものだが、この考えこそどんくさいドライバーの空気の読めなさと融通の効かなさを如実に表している。
警察庁は毎年、「交通事故の発生状況及び道路交通法違反取締状況等について」という資料で、速度取締りの件数を公開している。この資料によると、令和４年の取締では、超過速度15km/h以上〜20km/h未満の件数は約28万件に対し、15km/h未満の件数はたった130件。昨年のみならず、例年15km/hの違反は多くても200件以内の数に収まっている[1]。つまり、警察も15km/hまでの速度超過はバッファとして容認しているのである。15km/hを超えない程度の違反は許容するから、それぞれのペースで譲り合いながら円滑にやってくれ、と警察は暗に言っているのだ。
ここまで山道のスピードについて話してきたが、周りを見て相手の意図を察し、譲り合えないドライバーははっきり言って危険である。交差点の右左折、車線変更や高速の合流、コンビニなどの店から道から出るシチュエーション...。お互い察し合い空気を読んで譲り合ってこそ、安全で円滑な交通が実現するのである。ただルールを守れば良いってもんじゃない。
実勢速度や周りの車の様子、そして警察の速度取締の様子を全く顧みず、制限速度を盲信してチンタラ走るドライバーは、他のシチュエーションでも空気を読めない可能性が高く危険だ。しかも自分は優良ドライバーだと思っている分余計にタチが悪い。
こういうドライバーが少なくなってくれることを望む。
【参考文献】
【追記】
大切な荷物積んで山道ゆっくり走った時の話書いてると思うんだけど、そこ読みましたか？
抜かれたら抜き返そうとは全く思わないです。むしろ譲ったらさっさと抜けと言っているんだ。
私は譲られるより譲る機会のほうが多いし、実際この増田も譲る話を主体に書いたのに、私がスピードガンガン出してあおり運転しまくってると思われるのは、私の書き方が悪いんでしょうか。
この手の山道走行趣味という自称素人、普通にヤバイ運転してる奴が多い。〜中略〜15km/hのバッファて、山道で15km/hも違ったらヤバいだろ。
一言で山道といっても、カーブのキツさや制限速度、そして実勢速度は道によってバラバラです。制限速度50のところもあれば30の所もあるし、制限速度の看板なし（法定速度）でも、50km/hも出したら危険な道もあります。同じ道、同じ制限速度の区間でも、場所によってカーブが連続するところもあれば直線が長く続くところもあります。
常に制限速度+15km/hで走れとは言ってないです。スピードが出やすい区間で許容されうるバッファが＋15km/hであるという話です。
このブクマカ以外にも、一言に「山道」と言っても色々な道があることを分かってない人が何人かいます。運転経験が足りないのでは？
やばいドライバーのお気持ち見本市みたいな頭のおかしさ。〜中略〜「15km以内は容認」で絶望。例え30km超過しても、法律は「他の奴が捕まるかどうか」で判断してはいけない。
いや統計みりゃ容認していることは一目瞭然でしょう。15km/h以内が容認されないのであれば、どうして警察は15km/h以内の速度違反を取締しないのでしょうか。
ちなみに、15km/h以内の取締をしたいけど諸事情によりできない、という訳ではないです。ゾーン30での取締など、警察は必要に応じて15km/h以内の取締もやってます。よその道で15km/h以内の取締をしないのは、容認しているからにほかなりません。
山道ってとんでもねえスピードで走ってる車いるよな。運転者は自分運転うまいと思ってるんだろうけど、欲望まみれの運転はむしろ下手の部類だぞ。
そのとおり。「自分のペース（チンタラ）走らせろ。後ろから来たドライバーには譲らん」っていう運転も自分中心欲望まみれの運転なので、後ろから車が来たら素直に譲ってね。
最後に、別に私はスピードを出せとは言ってないです。制限速度を割るスピードで走っていいです（私も荷物積んで走ったときはそうしました。）。その代わり自分のペースで走ってて他の車が追いついてきたら、走り続けず譲ってねと言っているんです。下手なドライバーとはスピードを出さないドライバーではなく、チンタラ「走り続ける」ドライバーのことです。
