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はてなキーワード: ラグランジアンとは
究極理論がわからない現状、もし仮に「我々の世界が不安定な真空にいる」ことを仮定すれば
相応のエネルギーを加えて真の真空に落とす（相転移させる）ことで物理法則が変更されるという
人為的ネオエクスデス「うちゅうの ほうそくが みだれる！」 ができますね。
イメージ的には過冷却です。すでに相転移が起きているのに気がつかないで元の真空にとどまっています。ちょっと突くと一瞬で凍ります。
現に、新しい加速器が作られる度になんかスゲェ無理矢理な模型を作って「加速器のせいで世界が滅びる！」系の論文がarXivに投稿されたりします。意外と増田と同じことを考える人がいるんですね。ただしこれらの論文は一瞬で否定されます。なぜならば、加速器で作るビームなんかよりも中性子星ガンマ線バーストのほうがよほど強いからです。宇宙強い。人類の技術は弱い。驕るなよ人類。
前から不思議だったけど、これらの法則って経験から導き出されたものであって、その法則がどうやって存在してるかは不明なんだよな
以下、意味は取らなくて良いので流れと単語だけ拾ってください：
たとえばエネルギーの保存は時間方向の並進対称性、運動量保存則は空間方向の並進対称性から、角運動保存則は回転対称性から導き出されるといえるでしょう。
（相対論的には時間と空間は同時に取り扱うのですがちょっと難しくなるので簡易な書き方をしています）
時空の対称性が決まる → ラグランジアンが決まる → オイラーラグランジュの方程式（運動方程式）
ここまでよんだ？
なら次は、ランダウ・リフシッツ「力学」の最初の２０ページくらい読んでください。
前提知識は微積分です。ここまで読めば上の文章はだいたい理解できるかと思います。
そして次にあなたはこう思うでしょう
「最小作用の原理っていったいなんなんだ？ 世界はなぜこんな原理に従う？」
そう思ったなら次は量子力学です。JJサクライ「現代の量子力学」の経路積分のページまで読み進めましょう。
ここまでくれば霧が晴れるように見通せるようになるはずです。
物理理論とは何であるかが把握できるかと思います。ここから先はご自由に。
なお、JJサクライは物理科ではちょっと ’進んだ’ 内容とされています。普通は２冊目に読む本ですね。が、ハテナーにとってはむしろ読みやすい本かと思います。だってどうせ君ら情報系でしょ？なんかプログラムとか書ける人たちでしょ？？なら、ブラケット表記の方が慣れていると思うんですよ。たぶん見ればわかるよ。
数学や物理を大人になって学び直したら、「そんなことあるの？」とびっくりした概念を書いていく。
地球儀を切り開いて、平面にしようとしても、２次元の世界地図はできません。
という定理。
３次元⇨２次元への距離を保った変換はできませんということを示しており、これを発展させた弟子のリーマンが、「じゃあ、４次元から３次元とか、もっと高次元でも同じじゃない？」とリーマン幾何学を創出。後の相対性理論（空間が曲がる）の記述へと繋がる。
２位 論理回路
信号機とかのプログラムを電気回路で表現するにはどうすればいいのか？ということの理論。
４ビットの信号（0101みたいなの）だと、１６通り応答が必要となる。簡単に考えれば１６通りの設計が必要そうだけど、カルノー図を使った簡易化という謎のテクニックにより、なんとかなり簡単に電気回路を設計することができる。
物理では、位置エネルギーとか運動エネルギーとか謎のエネルギーという量が出てくる。
なんと、解析力学では、「謎のエネルギーの方が本質であり、運動とか位置とかはエネルギーから導かれる。エネルギーが先、運動や位置が後」という理論。
４位 再起構文
再起構文というのを書くと、ナルトの「多重影分身」みたいなプログラムが書けたりする。
いまだに原理を理解できていないけど、結果的にそうなってる。不思議すぎる。
なんと、光の半分くらいまでしか画像を読み取ることができない。
光以外にも、エコー（超音波）で体の中を観れるけど、あれは超音波の波長が0.5mmとかなら、0.25mmまでの物しか判別できない。
だから何？と思ったけど、半導体制作で「波長が短い（nm）の光を使って半導体を描くので、この理論を使います」とか、いろんなところでかなり効いてくる理論みたい
６位 ５次以上の方程式の解の公式（代数的な表現の）はない。（ガロア理論）
これは証明をぜひ追ってみて欲しい。
実際に、これらの手法が提案されたときは数学的な記述ができなくて、「それ本当に成り立つの？なぜ？」ということで数学者が紛糾。
量子力学とかも物理の不安定な理解が、数学的にどう不安定なのかが納得できる。
広田良吾先生の工学的解法を、佐藤幹夫先生が数学的に示すところが面白いので、是非是非。
これは 物理学 Advent Calendar 2014 の記事です。
僕は blog を持っていないので はてな匿名ダイアリー をお借りします。
しばらく話すうちにおじさんが知りたいのは『ヒッグス粒子そのもの』ではなく
『なぜ研究者はヒッグス粒子発見に大騒ぎしたのか？』なのではないかと気が付きました。
研究者がヒッグス発見に大騒ぎした理由はあまり説明されてなかった気がします。（僕が見逃しただけかもしれません）
なのでちょっと書いてみようというのがこの記事です。今更な話ですみません。
床屋での世間話的ないいかげんな話です。あまり中身はありません。
普段はてなを見ている人なら全部知っている内容かもしれません。あまり期待しないで読んでください。
（あと間違いがあったらすみません）
これから物理の基礎理論が大発展する（かもしれない）からです。
場の理論を聞いたことはあるでしょうか？ 量子力学を 相対論＋多粒子系 に拡張したものです。
古典力学は量子力学の、量子力学は場の理論の、近似的な理論といえます。
Ruby が C言語で記述されているように、量子力学は（原理的には）場の理論で記述できるべきものです。
C言語が正しくて Ruby が「間違っている」という訳ではないように
場の理論が正しくて量子力学が「間違っている」訳ではありません。ただ、適用できる範囲が違うのです。
さて、量子力学や場の理論がプログラム言語だとしたら、コードは何でしょうか？
実は「ラグランジアン」と呼ばれているものがそれに相当します。
ややこしいのですが「ラグランジアン」も理論と呼ばれています。
素粒子理論の研究者が「理論を作る／改良する」と言ったら、それは大体ラグランジアンの改良を指しています。 （注[1]）
素粒子理論の研究者は、世界のあらゆるものを記述できるラグランジアンをつくろうとしています。
[これ]が場の理論で書かれたラグランジアン、標準理論と呼ばれているものです。（ごめんね。良い画像が見つからなかった。）
僕たちの世界で現在わかっている ”ほとんど” 全てを説明することができます。
世界の全てを記述するコードがこんなにシンプルなんて結構びっくりでしょう？ そんなことない？
ちなみに一番下の項がヒッグスです。
これまで研究者達は理論の予想と実験結果の違いをヒントに理論を修正してきました。
ところが困った事が起こりました。
実験結果と全部合うなら標準理論が完璧な理論なのか？ ・・というとそうではありません。
多くの研究者が現在の標準理論はまだ不完全であると考えています。
まず重力がうまく扱えません。それどころか様々な理由から場の理論そのものが、より基礎的な理論の有効理論（近似的な理論）ではないかと今では考えられています。
理論は不完全なことが分かっているのに、修正するヒントがなくなってしまったという訳です。
そんなわけで標準理論はここ40年ほどあまり変わっていません。
こんな中、標準理論で唯一まだ発見されていないのがヒッグス粒子だったのです。
ヒッグス粒子が発見されてその質量が決まるだけでも大きなヒントになるというわけです。
それはようやく標準理論のバグ取りが可能になるから。実に40年ぶりに。
つまりヒッグス粒子は研究者にとって最後の希望とかそういう・・いや、最後でもないか。
まだLHCに発見してほしいものはいろいろあります。（超対称性粒子とか・・。）
[1] 場の理論や量子力学の修正ではなく、ラグランジアンの修正です。
皆さんも自分のつくったプログラムにバグがあったら C言語のバグではなく、まずは自分の書いたコードのバグを疑いますよね？ つまりそういうことです。
物理学 Advent Calendar 2014 を立ち上げ管理してくださった id:tanaka733 さん、 id:aetos382 さんに感謝致します。
皆さんの記事を楽しませていただきました。飛び入り参加ですみません。
お目汚しすみませんでした。
メリークリスマス。良い夢を。
id:allthereiznika わかりやすかった。出来れば参考ページ・書籍も示してくれるともっと良かった。
一般向けの解説書は僕はよく知らないのですが
こんなのが出るみたいですね。目次を読む限り良さそうです。
Chapter2 が標準理論の破れの話ですが、どうも最近の話題が入っているようなのでちょっと差し引いて読んでください。
Chapter3 が標準理論の改良の話（超対称性理論etc) 。 それから上でちょっとでてきましたが、
「場の理論」自体がより基本的な理論の有効理論であると思われています。（より基本的な言語・・アセンブリ言語とでも例えるべきでしょうか？）
