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はてなキーワード: 統計力学とは
承前：https://anond.hatelabo.jp/20230916001142
前回の記事の反響の中で、「エンタルピーについても解説して欲しい」というご意見を複数いただいた。
エンタルピーはエントロピーと同じく熱力学・統計力学に登場する概念で、名前の紛らわしさもあってか、初学者がしばしば「分からない」と口にする用語の一つである。
だが、実は、エンタルピーの難しさはせいぜい「名前が紛らわしい」くらいのもので、エントロピーと比べてもずっと易しい。
本記事では、「エンタルピーがエントロピーとどのように関連するのか」というところまでをまとめておきたい。前回の記事よりも数式がやや多くなってしまうが、それほど高度な数学的概念を用いることはないので安心して欲しい。
まずは、円筒形のコップのような容器に入っている物質を考えて欲しい。
容器の内側底面の面積をAとし、物質は高さLのところまで入っているとしよう。物質の表面には大気からの圧力Pがかかっており、物質のもつエネルギーはUであるとする。
この容器内の物質に、外から熱Qを与えると、物質が膨張し、高さが⊿L高くなったとしよう。このとき、物質がもつエネルギーはどれだけ増加しただろうか？
熱をQ与えたのだからQ増加したのか、と言えばそうではない。物質が膨張するとき、大気を押し上げる際に物質はエネルギーを消費するからである。このエネルギーはそのまま大気が受け取る。
力を加えて物体を動かしたとき、物体には、力と移動距離の積に等しいエネルギー（仕事）が与えられる。
物質に与えられた熱Qは、物質がした仕事Wの分だけ大気に移り、残った分が物質のエネルギーの増加分となるから
⊿U = Q - W
いま、物質が大気に加えた力は F = PA であるから、物質がした仕事は W = F⊿L = PA⊿L となる。
物質の体積は V = AL であり、その増加量は ⊿V = A⊿L であるから、仕事の式は W = P⊿Vと書き直せる。従って
Q = ⊿U + P⊿V
とすることができる。
さて、ここで
H = U + PV
この状態量の変化量は
⊿H = ⊿U + (P + ⊿P)(V + ⊿V) - PV
≒ ⊿U + P⊿V + V⊿P
⊿H = ⊿U + P⊿V
とすることができる。
これは先程のQと同じ値である。つまり、圧力一定の条件では、物体が受け取った熱は単純に状態量Hの増加分としてしまってよい。この状態量Hが「エンタルピー」である。
既にお分かりと思うが、この「エンタルピー」は「エントロピー」とは全く異なる状態量である。
だが、熱力学においては、この二つはしばしばセットで登場するのである。それは、前回記事の最後に述べた「エントロピー増大の法則」と関係がある。
しかし、それについて述べる前に、エントロピーについて一つ補足をしておきたい。
前回記事では、エントロピー変化と温度の関係を「エネルギーのみが変化する場合」について考えた。
エンタルピーとの関係を考えるにあたっては、体積が変化する場合についても検討しておく必要がある。
そこで、「エネルギーと体積が変化するが、物質量は不変」という場合を考えよう。
（ここで、「物質量が不変」とは、物体を構成する各成分の物質量がそれぞれ全て不変、という意味である。すなわち、化学反応や相転移などが何も起こらないような変化を考えている。）
この場合には、エントロピーと絶対温度の関係はどうなるのだろうか？
結論を先に言えば、「物質が外にした仕事」に関係なく、エントロピーを一定量増加させるために要する「熱量」で絶対温度が決まるのである。
仕事の分だけエネルギーが流出するにも関わらず、なぜそうなるのだろうか？
体積の増加によって物質の構成分子の配置パターンが増加し、その分エントロピーも増加するのだ。この増加分が、エネルギーの流出によるエントロピーの減少分をちょうど補うのである。
このことをきちんと示すには、体積一定の物体A（エントロピーSa）と、体積が変化するがAに対しては仕事をしないような物体B（エントロピーSb）を考えればよい（どちらも物質量は不変とする）。
両者を接触させ、絶対温度がどちらもTになったとしよう。このとき、AからBへ流れる熱とBからAへ流れる熱が等しく、巨視的には熱が移動しない「熱平衡」という状態になっている。
このとき、AからBに移動するわずかな熱をqとする。物体Aは体積一定なので、T = ⊿E/⊿S が適用できる。すなわち
T = -q/⊿Sa
となる。
熱平衡はエントロピー最大の状態であるから、微小な熱移動によって全体のエントロピーは増加しない。また、エントロピーは自然に減少もしないので、
である。
としてよいことになるのである。
（この論法がよく分からない読者は、Aのエネルギー Ea を横軸に、全エントロピー Sa + Sb を縦軸にとった凸型のグラフを描いて考えてみて欲しい。エントロピー最大の点での接線を考えれば、ここで述べている内容が理解できると思う。）
では本題の、「エントロピーとエンタルピーの関係式」を見ていこう。
ビーカーのような容器に入った物質Xと、その周囲の外環境Yを考える。
Xは何らかの化学変化を起こすが、Yは物質量不変とする。X,YのエントロピーをそれぞれSx,Sy、エンタルピーをそれぞれHx,Hyと定める。X,Yの圧力はP、絶対温度はTで一定とする。
Xが化学反応を起こして熱Qを放出したならば、エンタルピー変化はそれぞれ
⊿Hx = -Q , ⊿Hy = Q
となるであろう。
一方、Yについては物質量不変より
T = Q/⊿Sy
であるので、
⊿Sy = Q/T = -⊿Hx/T
と表せる。
⊿Sx + ⊿Sy ≧ 0
は
T⊿Sx ≧ ⊿Hx
と書き直すことができる。これが最初に述べた「エントロピーとエンタルピーの関係式」である。
「エントロピー増大の法則」をこのように書き直すことにより、「自発的な変化が起こるかどうか」を「物質自身の状態量の変化」のみで考えることができるのである。これが、エンタルピーがエントロピーとセットでよく出てくる理由である。
導出過程を見直せばすぐに分かるが、エンタルピー変化は「物質が放出した熱による外環境のエントロピー変化」を表すために用いられているに過ぎない。
本質的には、「自発的に反応が進行するかどうか」はエントロピーによって、すなわち、微視的状態のパターン数の増減に基づく確率によって決まっているのである。
「エントロピー」という概念がよくわかりません。 - Mond
https://mond.how/ja/topics/25cvmio3xol00zd/t242v2yde410hdy
https://b.hatena.ne.jp/entry/s/mond.how/ja/topics/25cvmio3xol00zd/t242v2yde410hdy
「エントロピー」は名前自体は比較的よく知られているものの、「何を意味しているのか今一つ分からない」という人の多い概念である。その理由の一つは、きちんと理解するためには一定レベルの数学的概念（特に、微積分と対数）の理解が必要とされるからであろう。これらを避けて説明しようとしても、「結局何を言いたいのかすっきりしない」という印象になってしまいやすい。
「エントロピー」を理解し難いものにしているもう一つの理由は、「エントロピー」という概念が生まれた歴史的経緯だと思われる。
エントロピーが提唱された時代は、物質を構成する「原子」や「分子」の存在がまだ十分に立証されておらず、それらの存在を疑う物理学者も少なくなかった。エントロピーの提唱者クラウジウスは、「原子や分子の存在を前提しなくても支障がないように」熱力学の理論を構築し、現象の可逆性と不可逆性の考察から「エントロピー」という量を発見し、非常に巧妙な手法で定義づけたのである。
その手法は実にエレガントで、筆者はクラウジウスの天才性を感じずにはいられない。だが、その反面、熱力学における「エントロピー」概念は簡単にイメージしづらい、初学者には敷居の高いものとなってしまったのだ。
その後、ボルツマンが分子の存在を前提とした（よりイメージしやすい）形で「エントロピー」を表現し直したのだが、分子の存在を認めない物理学者達との間で論争となった。その論争は、アインシュタインがブラウン運動の理論を確立して、分子の実在が立証されるまで続いたのである。
現代では、原子や分子の存在を疑う人はまず居ないため、ボルツマンによる表現を心置きなく「エントロピーの定義」として採用することができる。それは次のようなものである。
例えば、容積が変わらない箱に入れられた、何らかの物質を考えて欲しい。
箱の中の物質の「体積」や「圧力」「物質量」などは具体的に測定することができる。また、箱の中の物質の「全エネルギー」は測定は難しいが、ある決まった値をとっているものと考えることができる。
ここに、全く同じ箱をもう一つ用意し、全く同じ物質を同じ量入れて、圧力や全エネルギーも等しい状態にするとしよう。このとき、二つの箱の「巨視的状態」は同じである。では、内部の状態は「完全に」同じだろうか？
そうではあるまい。箱の中の物質の構成分子の、それぞれの位置や運動状態は完全に同じにはならない。これらの「分子の状態」は刻一刻と変化し、膨大なパターンをとりうるだろう。
このような分子レベルの位置や運動状態のことを「微視的状態」と呼ぶ。
「微視的状態」のパターンの個数（場合の数）はあまりに多いので、普通に数えたのでは数値として表現するのも難しい。そこで「対数」を用いる。
例えば、巨視的状態Aがとりうる微視的状態の数を1000通り、巨視的状態Bがとりうる微視的状態の数を10000通りとする。このとき、Aの「パターンの多さ」を3、Bの「パターンの多さ」を4、というように、桁数をとったものを考えるのである。
この考え方には、単に「とてつもなく大きな数を表現するための便宜的手法」という以上の意味がある。
先の例では、AとBを合わせた微視的状態の数は1000×10000=10000000通りであるが、「パターンの多さ」は7となり、両者それぞれの「パターンの多さ」の和になるのである。
「微視的状態のパターンの個数」をΩ通りとしたとき、エントロピーSは次のように表現できる。
S = k*logΩ
（ただし、kはボルツマン定数と呼ばれる定数であり、対数logは常用対数ではなく自然対数を用いる。）
この「エントロピー」は、同じ巨視的状態に対して同じ数値をとるものであるから、「体積」や「圧力」などと同じく「状態量」の一つである。
このような「目に見えない状態量」を考えることに、どのような意味があるのだろうか？
その疑問に答えるには、エントロピーとエネルギーの関係について考える必要がある。
再び箱に入った物質を考えよう。この箱に熱を加え、箱内の物質のエネルギーを増加させると、エントロピーはどうなるだろうか？
まず、総エネルギーが増加することにより、各分子に対する「エネルギーの分配パターン」が増える。さらに、個々の分子の平均エネルギーが増えた分、可能な運動パターンも増える。このため、エネルギーが増えるとエントロピーは増加すると考えていいだろう。
では、エントロピーの「上がり方」はどうか？
エントロピーは微視的状態パターンの「桁数」（対数をとった値）であるから、エネルギーを継続的に与え続けた場合、エントロピーの増加の仕方はだんだん緩やかになっていくだろうと考えられる。
ここで、多くのエネルギーを与えた「熱い物質A」の入った箱と、少量のエネルギーしか与えていない「冷たい物質B」の入った箱を用意しよう。箱同士を接触させることで熱のやりとりが可能であるものとする。
物質Aには、熱を与えてもエントロピーがさほど増加しない（同様に、熱を奪ってもエントロピーがさほど減少しない）。言いかえると、エントロピーを一定量増加させるのに多くのエネルギーを要する。
物質Bは、熱を与えるとエントロピーが大きく増加する（同様に、熱を奪うとエントロピーが大きく減少する）。つまり、エントロピーを一定量増加させるのに必要なエネルギーが少ない。
箱を接触させたとき、AからBに熱が流入したとしよう。Aのエントロピーは下がり、Bのエントロピーは上がるが、「Aのエントロピー減少分」より「Bのエントロピー増加分」の方が多くなるので、全体のエントロピーは増加するだろう。
もし、逆にBからAに熱が流入したとするとどうか？ Aのエントロピーは上がり、Bのエントロピーは下がるが、「Aのエントロピー増加分」より「Bのエントロピー減少分」の方が多いので、全体のエントロピーは減少することになる。
エントロピーが多いとは、微視的状態パターンが多いということである。従って、「AからBに熱が流入した」状態パターンと、「BからAに熱が流入した」状態パターンとでは、前者のパターンの方が圧倒的に多い（エントロピーは微視的状態パターン数の対数なので、エントロピーの数値のわずかな差でも、微視的状態パターン数の違いは何十桁・何百桁にもなる）。これは、前者の方が「起こる確率が圧倒的に高い」ということを意味している。
これが、「熱は熱い物体から冷たい物体に移動する」という現象の、分子論的な理解である。
冷たい物体から熱い物体へ熱が移動する確率は0ではないが、無視できるほど小さいのである。
物体が「熱い」ほど、先程の「エントロピーを一定量増加させるのに必要なエネルギー」が多いといえる。そこで、この量を「絶対温度」Tとして定義する。
エントロピーの定義のときに出て来た「ボルツマン定数」kは、このTの温度目盛が、我々が普段使っているセルシウス温度（℃）の目盛と一致するように定められている。
さて、ここで用いた「エントロピーが減少するような変化は、そうなる確率が非常に低いので現実的にはほぼ起こらない」という論法は、2物体間の熱のやりとりだけでなく、自然界のあらゆる現象に適用することができる。
すなわち、「自然な（自発的な）変化ではエントロピーは常に増加する」と言うことができる。これが「エントロピー増大の法則」である。
ただし、外部との熱のやりとりがある場合は、そこまで含めて考える必要がある。
例えば、冷蔵庫にプリンを入れておくと、プリンの温度は「自然に」下がってエントロピーは減少する。
しかし、冷蔵庫が内部の熱を外部に排出し、さらに冷蔵庫自身も電気エネルギーを熱に変えながら動いているため、冷蔵庫の外の空気のエントロピーは内部の減少分以上に増加しており、そこまで含めた全体のエントロピーは増加しているのである。
最初に、「エントロピーの理解には微積分と対数の理解が必要」であると述べたが、なるべくそうした数学的概念に馴染みがなくても読み進められるようにエントロピーの初歩的な話をまとめてみた。如何だったであろうか。
筆者は熱力学・統計力学の専門家でもなんでもないので、間違ったことを書いている可能性もある。誤りがあればご指摘いただけると幸いである。
クラウジウスによる「原子・分子の存在を前提としない」エントロピーの定義については、筆者よりはるかに優秀な多くの方が解説記事を書かれているが、中でも「EMANの熱力学」https://eman-physics.net/thermo/contents.html が個人的にはおすすめである。興味ある方はご参照いただきたい。
就活、大変だったけど、たまたま一緒になった女子が食事に誘ってくるのおもしろかったなー。
一対一で、違う人と、15回くらいは行った。国家公務員一種の面接で待ってるときも誘われた。
情報交換という名目で。そんなに大変だったのか。私はモテない方だと自覚してますが、そんな時代だったのか。
説明会行っても、後で私だけ別室に呼ばれて面談、というのもあった。
えらい人(研究所長)が出てきて、「これは面白くない仕事かもしれないけれど。。。」 などと言うので
「面白く無い仕事は興味無いです、今日は話を聞きに来ただけなので」 などと答えてた。当時は右も左も分からない怖いもの知らずでした。
別の会社では、このあと私だけ面談したいなどと言われて、女子との誘いを断って行ったんだけど
普通の雑談の中にいろいろ混ぜてくるの。何の科目が好き？得意？と聞いて来るから、 物理化学が得意です、と言ったら、熱力学の第二法則について説明してください、とか。
何聞きたいのかわからないので、エントロピーの定義からはじめた（熱力学的定義、統計力学的定義、情報論的定義）けれど、
お前絶対わかってないだろ、と思いながら話してた。わからなかったら聞いて下さい、とは言ってる。
https://anond.hatelabo.jp/20070905170808
情報科学における情報という概念を情報を包括するようなさらに高次な概念の近似としてとらえることが可能か。
ただし、ここで書いているのは量子情報のことではなくて、情報そのものの高次な概念があるのではないか。
いただいたコメントまとめ:
同様に、情報理論は近似であって、実はなんらかの極限状況だと、エントロピーの性質とかがおかしくなるとか。
シュレーディンガーの波動方程式というものがある。原子の周りを電子が飛び回ってる単純なモデルがあって、それを特定するのは確率でしかないみたいな。
でも、時間をとめることができればそれがどこにあるかは特定できる。この場合は「時間で切り取っている」というケース。
久保亮五先生の『統計力学』の最初のところにはお金を分配するだけの簡単な金融経済のモデルが出てくる。
気体の「体積」「1分子あたりの熱エネルギー」「モル数」はそれぞれ違う次元の数。
ディスク上の情報構造物の「占有領域」「最低/平均ブロックサイズ」「圧縮した場合のバイト数を表現するのに必要なレジスタ幅」はまったく意味が違うのに、いずれもバイト数で表される。
これは情報科学の根底にあるトラブルの原因ですが、いまは統計力学と情報理論の間に安易な橋渡しができないことだけを意識するように。
ただ、気体でも極端に自由度の低い系(絶対零度近くとか、強い磁場の下にあるとか)では体積は圧力にも温度にも比例しない。
それと似たような話として、自由度の低い情報構造物は情報理論の適用外。
個々のビットの間の関係は恣意的であって、あまり統計的扱いに向かない。
問. 古典力学の前提で、粒子間の引力も斥力も無視するとボルツマン統計、量子力学ならボーズ統計やフェルミ統計に従うという話があるが、
すべてのアプリケーションが書き出すビット列にそういう統計を考えることは可能か。
アプリケーションの各論を展開できるほど柔軟で包括的な数学を使えば、情報構造物のミクロの理論は好き勝手に展開できる。ただし、それはアルゴリズムの単なる記述ではないのか。
当方が二十代の頃になんとなく発した問いにリアクションいただいたこととを、大変ありがたく思います。
未だにこの辺の答えは出ていません。 あまりこういう問い立てや考えることをしなくなってきたのもあります。
http://www.sendai-nct.ac.jp/news/2016/07/13/newly-004002.php
この変更点は大雑把に言って次の3点でしょうか。
(1)入学の時点では専門を選ばないようになる（ただし、建築以外）
(2)学科名が変わる
それぞれについて見てみましょう。（筆者は広瀬キャンパスOBなので名取キャンパスについては基本的にスルーします）
(1)入学の時点では専門を選ばないようになる（ただし、建築以外）
今までは入学時点で「知能エレクトロニクス工学科に行きたい！」などと専攻を選ばねばいけませんでした。
しかし、高専志望の中学生が普通の中学生よりも工学に興味を持っているとはいえ、自分に合ってそうな専攻を選ぶのは難しいことです。
たいていの中学生は学科の名前やウェブページの雰囲気で決めると思います。
ゲームを製作したくて情報システム工学科に入学した人が、回路系の授業で苦戦したり、CGの授業が実はほとんどないことを知ったりして、「どうしてこうなった……」となることだって珍しくありません。
（もちろん、卒業後にゲーム関係の企業に就職することは可能です。）
他にも、情報システム工学科と情報ネットワーク工学科の違いが中学生にはほとんど分からない、という問題もあります。
そこで導入予定なのが科類制ですね。
建築系を除くと、とりあえず入学時点では広瀬に行くか名取に行くかだけ決めればOKで、1年間高専で過ごしてから専攻を選ぶわけです。
この1年の間に、先輩からの話を聞くなり、シラバスを読むなりして、どのコースに行くのがベストかを考えられます。
1年生の頃は専門の勉強がほとんどないし、その専門の勉強も内容は（広瀬では）学科共通だったので、特に問題はないかと思われます。
(2)学科名が変わる
広瀬の方では情報ネットワーク工学科が情報通信コースに変わります。
この学科名の変更は大したことがないように見えますが、実はそうでもありません。
仙台電波の頃には「情報通信工学科」という学科がありましたが、そちらに戻そうというわけです。
先ほど中学生は学科名や雰囲気で志望学科を選ぶと書きましたが、なんとなくパソコンやネットが好きな中学生にとって「情報システム工学科」と「情報ネットワーク工学科」はどちらの方が魅力的に映るでしょうか？
今までの入試倍率を見ればその差は歴然です。
平成23年度を除くと情報システム工学科の倍率の方がずっと高いです。
（H22が仙台高専としては初の入試で、このとき情報ネットワーク工学科の倍率がとても低かったため、H23では確実な合格を狙った層が情報ネットワーク工学科を志望した、と筆者は予想しています。）
情報システムの方がなんとなく楽しいことをやってそうに見えるのでしょう。たぶん。オープンキャンパスでCG作品の展示をしていた影響もあるかもしれないけど。
「ネットワーク」という言葉を使うと、どうしてもシステムとの違いが分かりにくいのでしょう。おそらく。（受験生にアンケート調査してみたいですね）
そこで、仙台電波の頃の学科名である「情報通信」コースにしようというわけです。
「通信」という言葉を入れることにより、このコースにはある種のブランドのようなものが生じると考えられます。
今や仙台高専という学校名になりましたが、もともとは東北無線電信講習所→官立無線電信講習所仙台支社→官立仙台無線電信講習所→国立仙台電波高等学校→仙台電波工業高等専門学校という経緯があるわけです。
各電波高専は各地方に存在していた無線電信講習所が元になっています。（電通大ももとは無線電信講習所！）
仙台高専広瀬キャンパスにとって、通信というのは花形分野なのです。
実際、キャンパスを見るとまず目につくのが大きなアンテナだったり、アマチュア無線部が強かったりします。（今も強いですか？2期性がたくさん入っていた覚えがあります）
また、かつての仙台電波高専（仙台電波高校）時代の卒業生が今やお偉いさんになっていたりするわけです。
電波という名前こそなくなったものの、愛子の学び舎で通信を学んできたというのは必ず評価してくれる人がいるでしょう。
そういった点で、この学科の名前の変更は大きな点です。（情報通信コースに優秀な学生が入ることを祈っています！）
ちなみに、情報システム工学科と情報ネットワーク工学科の違いは、電磁波工学などの通信関係をやるかどうかの違い、先生の違い、就職の強さの違い（？）などが挙げられます。
ネットワーク関係に関しては両学科ともCISCOのe-learning教材を使って学びますが、情報ネットワーク工学科の方がより力を入れている印象です。
また、通信には法規の知識が必須ですが、情報ネットワーク工学科ではそれも学べます。
目指せ一陸技！（通信を大プッシュしたわりに、筆者は一陸特しかとってなかったりします……）
「数学や理科を深く追求して，サイエンスをテクノロジーに結びつけるために必要なことを幅広く学びます。」とだけ書いてあります。
これの詳細についてここで書くのはまずそうな気がしますし、これから変更があることも十分考えられるので、具体的なことは書きません。
そこで、高専にもこういったコースの需要がある、ということだけ説明しておきたいと思います。
高専は大学と違い、本来のモチベーションは研究ではなく、技術者の養成です。
その意味で、応用科学コースのようなどことなく理学の匂いを漂わせるものは不適なのではないか、と思う人がいるかもしれません。
しかし、応用科学コースはおそらく大学工学部で学ぶような基礎的な数学や物理学程度の内容を教えるようなものになるかと思われます。
高専は若いうちから専門の教育をするのが最大のウリなわけですが、専門の内容を正確に理解するのに必要な数学や物理の授業はそれに追いついていません。
電子回路を例に挙げてみましょう。
半導体の物性を理解するためには量子力学や統計力学の知識が不可欠です。
しかし、量子力学や統計力学は知能エレクトロニクス工学科以外では学びません。（一方で、電子回路は全学科で学びます）
知能エレクトロニクス工学科でも、正確に半導体物性を理解するのに必要なところまで物理を学ぶかは怪しいです。
それ以外にも、高専ではフーリエ解析やラプラス解析を学ぶ前に交流回路網の計算を叩き込まれたりします。
数学や物理が追い付いてない以上、「それはそういうものだから原理は気にせず覚えてね」という指導にならざるを得ないわけです。
その結果、「もっと原理を深く知りたい！」という人や、「これだから工学は嫌！」という人が出始めてきます。（これで工学が嫌になって理学部に行く人もいますが、大学の工学部はその意味では高専よりずっとまともなので、工学部に行くという選択肢を簡単に捨てたりしないといいなと思います）
大学編入志望の学生が集まりそうな感じはしますが、そもそも大学編入したい人は専門をより深く勉強したい勉強好きの人が大多数だと思うので、まあ問題ないんじゃないでしょうか。
一部の人が望んでいるかもしれない、編入試験特化型の授業にはならないと思います。
http://anond.hatelabo.jp/20140421200127
いやそんなもん俺だって理解してないけど。
でも「進化のために繁殖する」とか「強い遺伝子が生き残る」みたいな子供の妄想みたいな単純な話ではないということは容易に想像できる。
統計力学では協同現象という物理が広く存在するけど、これは局所的な相互作用だけで全体的に協調的な動きをすることがあるということ。
鳥や魚の群れが一斉に同じ方向に動いたりするのを見ると、「単純な進化論」的な思考だと何か全体の意思があると思ったりするんだろうけど、
もちろんそんなものはなくて、単に各個体は自分の近くの個体の動きに機械的に合わせてるだけ。
非線形力学系ではリミットサイクルというもんが存在して、あたかも何か意味ありげな構造的な運動が現れたりするけど、これも別にそれ自体に
深淵な意味があるというより、運動方程式の非線形性がたまたまそういう形を成しただけで、違う形のリミットサイクルが（見えないだけで）
無数に存在したりする。
極端に単純化した物理モデルでもそれだけ複雑な構造が起こるわけで、不確実性が比べ物にならないほど大きくて複雑な生物システムでは何が起こるか
なんてどう考えても単純に言い表せるものではないだろうし、「進化」とか「強さ」とか分かったような顔して語れるものでは絶対に無いだろう。
直接使うのは無理だと思うけど
エントロピーをさらに拡張するか、非平衡統計力学？みたいなのを拡張すれば無理ではないと思うんだよね。
経済活性度的な感じ？
非平衡系において「エントロピー」を定義して、その時間変化（時間微分）についてなんかいえるかもね
「実体経済がある量のとき、これぐらい金を刷るとこれくらいダイナミクスが激しくなる」
「実態とマネーの解離がある量だと、ある時間やら確率によって崩壊が起きる」
みたいな。
まあ正しい反論を提示するだけならあなたのおっしゃるとおりですが
熱力学と統計力学まわりって「教える」「説得する」「納得させる」「次に興味を持たせる」の結構難しいんですよね
反論を一瞬で準備するのも僕には結構難しい
ＴＡ練習の一環でした
まあ冗長になってきたんで終わります
熱力学が強力なのは、あくまで「語りうることしか語らない」からです。
経済やら生物やらで本当に知りたい重要なことはダイナミクスだから
経済を語ろうとすれば、非平衡統計力学を完成するしかありませんが
これはかなり難しいでしょうね
もし完成でもしてしまったら、今の「経済学」「生物学」は単なる古典になって
個人的には
そもそも経済よりずっと単純な非平衡系についても統計力学は不十分なのに
一足飛びに経済をやろうとしても、それは学術的に自然な動機と言うより「経済」が重要だと思ってるからであって
あんまり成果が上がる感じはしないですね
エントロピーの概念自体は、熱力学に限った話でなく、万物がそうである、といった話でもあると思うんですが、違うでしょうか？
(それがどこまで正しいかどうかでなく、そういった話もある。と)
まず、「概念」には定義が必要ですね。元々の「エントロピー」は純粋に熱力学、平衡系において定義されました。
そのあと、統計力学を創ろうとする動きのなか、情報理論において似た概念が定義できそうだと分かり、「情報エントロピー」といういくつかの定義がうまれた訳ですが
もっとも非平衡系については別もんですし、先述したとおり「エントロピー増大」は平衡系の話なので経済に適用しても何の意味もないです。
