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はてなキーワード: ゲーデルとは
ユークリッド幾何学不要派のような知識だけを得て万能感に浸っているのは愚者だと思う
ガロアによる方程式の不可解性定理や作図不可能性定理、ゲーデルの不完全性定理などにより
知性の限界を認識し、世界に対して謙虚になるのが真の教養というものだろう
表面的に数学の問題が解けたからと世界に対して傲慢になっている者たちの顛末が
などのカタストロフィだ
私は比較的好奇心が強い子供だったと思う．小さい頃から親になんでなんでと訪ねては疲れさせていた．小学生の頃，調べ学習が大好きだった．調べ学習の時間では，その時間が始まるといてもたっても居られなくなり，先生の言うことを聞かずに行動して怒られたりしていた．
中学生の頃は，物になぜ色がついて見えるかを調べた．それを調べている時はとても楽しかった．階段状に並んだタイルの総数を考えたり，N次元空間に置かれた立方体がある視点から見える最大の面数は何か疑問に思ったりしていたこともあったっけ．
母親は欲しい本はなんでも買ってくれた．ラノベや宇宙の本を買ってもらった．雑学の本も好きだった．ブラックホールが発生してから蒸発するまでの話に私はとてもワクワクした．
私が友達なんていらないと思うようになったのは，中学生の頃，同じクラスの女子が原因だった．彼女は手下にできそうな私を見つけて，私を支配下に置いた．私はそれ以来人間不信のような状態になった．
私が自尊心がないのは両親の不仲が影響しているようにも思う．父親が帰ってくるたび毎日家がピリピリしていた．母親は私が中学3年生の頃家出してしまった．その時は毎日泣いていた．学校も休みがちになった．父親は料理ができないから，コンビニ弁当ばかりだった．その頃，母親も浮気していたと思う．私はとても寂しかった．人生は結局一人なのだと思った．
けれど，母親は結局，私を別居先のアパートにいさせてくれた．学校をサボって，会社をサボっている母親と映画を見た．映画のシーンでセックスの描写があったときに後ろから目隠しをされた．母の手は暖かくて，なんだか嬉しかった．
高校受験の時は，親に経済的な負担をさせるまいと，確実に合格できる公立の商業高校の情報処理科を受験した．
高校では友達を作らないようにしようと自分の殻にこもった．入学直後，女の子がお弁当を一緒に食べようと誘ってくれたが断った．友達になろうとしてくれた人の誘いはほとんど断っていた．
けれど，部活には入部した．商業高校だったものの科学への興味があったため科学研究部に入ったのだ．
生物のドクターを出た先生が顧問だった．高校2，3年生の頃は水生生物の調査が主な活動だった．部活の顧問は「お前はドクターまで進学した方がいい」と助言してくれていた．
この頃も，宇宙の本を読んでいた．その本は量子力学に関する奇説を扱う本だった．この宇宙は，あらゆる状態の分岐に応じて，並行して無数に存在しているという説もあった．今生きている私というのも，無数に存在する宇宙のうちの一つの認識している自我でしかないのかもしれないと思った．宇宙にとって私とはエネルギーの濃淡の揺らぎ，またはセルオートマトンの点滅．私が生きていようが死んでいようがどちらも美しくなりたつ宇宙に思いを馳せた．
大学受験では，文系の高校から理系の大学への進学は難しかったが，やはり理学への興味が尽きなかった私は，理系へ進学することを決断した．高校では数学はIとIIしかやっていなかったため数学の受験勉強は独学で行なった．私はひどく頭が悪いわけではないけど，かといって大して頭がいいわけではないから，低い偏差値の大学の推薦入学だったけど，それでも苦労した．
何回か，母の前で自殺するふりをした．反抗期だからか，勉強ができないストレスか．ある日，母に他の男の気配を感じた．当時の私はそれがたまらなく許せなかった．死んでやる，といって包丁を持ち出して，自分の首に突き立てたりした．本当は死ぬつもりはなかったけど，別に死んでも構わないとも思っていた．
高校で，中学生の頃いたような人間には出会わなかったので，大学では友達を作ろうと思った．
また，研究に対して大きな憧れを持っていた私は，すぐに研究室に配属を希望した．その教員は快く迎え入れてくれた．3年生の頃には，先輩の卒論を手伝うほど知識がついていた．今思えば，あの頃が最も楽しく知識を身につけていたと思う．授業でも良い点を取ろうとか考えてなかったので，授業を聞かずにオリジナル(?)のアルゴリズムを使って手書きでボロノイ図を書いたりして自由に楽しんでいた．外部発表もしたし，卒業論文も特に苦労もなく書き終えた．この頃，「ゲーデル，エッシャー，バッハ」という本に出会って，その本に魅了された．
いつからか，「論文を出さなければならない」，「自分は周りと比べて劣っている」，という考えにとらわれるようになった．体調的にも良くなかった．学部の頃からのカフェインの大量摂取，昼夜逆転の生活，慢性的な睡眠不足・運動不足・栄養不足などが祟ったのである．締切前になっても全く焦りが働かなくなった自分に気付き，おかしいと思って心療内科に通院し始めた．修士論文も提出しなければいけないのに全く取りかかれなかった．学部の頃からお世話になっていた指導教員ではないO先生がそんな私を見かねて，一緒にLaTeXを書いてくれた．一応提出はできたけど，修論発表を終えた後は悔しさで泣いた．
それでも私は博士へ進学してしまった．修士の頃からドクターは進学しようと決めていたし，エネルギーの低くかった私は，判断を変えるほどの力がなかったのかもしれない．正直，そんな覚悟で博士をやっているのは日本でも私ぐらいなのだろうと時々思う．幸い，修士からの学費や生活費は奨学金や授業料免除，アルバイトで何とかして親に頼らずにいられた．
博士の間はずっと，健康を取り戻すために時間を使ってしまった．カフェインを断ち，夜更かしを辞め，休日は一切休むことにして，睡眠を十分にとり，運動もして，という生活を送った．論文よりも睡眠や運動を優先した．O先生は博士の間もずっとメンタリングしたりしてくれた．なんとか学会論文を2本書いたが，卒業要件でもあるジャーナルの論文が完成しない．とうとう何もできないまま3年生になってしまった．
O先生に，成果という葉にとらわれず自分という根を大切にしなさいと教えられた．成果にばかり気を取られていると自分のエネルギーが朽ちてしまうというのだ．確かに思い当たると思った．そもそも自分ってなんだっけ？と思った．ドクターには，「自分」が必要なのだ．でも私はそれがなかったのだ．目の前の成果だけしか考えていなかった．
自分はなんのためにドクターをやるのだろう？一瞬，救済を必要とする人や弱い立場の人のためになりたい，と思ったけど，本心からそう思っているか自信がない．ひとまずそう思うことで安心したいと思っているだけかもしれない．自分とは，ちょっとした好奇心を満たすのが好き，それだけだった．
私はなんのために生きているのだろう？私は高校生の頃から，セルオートマトンの瞬きにしか過ぎない人生などに，意味を見出すことはできなかった．
死の淵に立てば，生きる意味が見出せるかもしれないと思った．服薬自殺は病院巡りをして薬が準備できるのに時間がかかりそうだし，飛び降りは失敗した時が怖いと思った．死ぬときは失血死か，首吊りかどちらかにしようと思った．結局，なんとなく気が進まなくて，自殺の手筈を整えるのはできなかった．
人文系の先生に生きる意味を相談したところ，その先生は四諦八正道の考えを教えてくれた．確かに考えても意味はないのかもしれないが，考えるのをやめることは難しかった．
哲学科の先生にも訪ねた．私の考えはニヒリズムに分類されることがわかった．達成することに意味がある，後世に何か残すことに意味があると見出すのはナチュラリズム と呼ばれるものらしい．私はどうもその考えはしっくりこなかった．その先生にニヒリズムの考えを持つ中島 義道という哲学者を教えてもらったので，後でその人の本を読んでみようと思う．また，哲学の入門として，図書館にある，哲学の雑誌の現代思想を読んでみることを勧められた．
現代思想12月号は巨大数の特集だった．2chの「一番でかい数を書いたやつが優勝」スレから始まった日本の巨大数ブームの歴史や，ふぃっしゅ数，小林銅蟲（パルの人）の漫画が載っていた．11月号は確か，反出生主義についてがテーマだったと思う．
まだちゃんと読んでないけれど，あぁ，私はこういうものを読みたかったのだ，と幸せを感じた．
私は毎日，贅沢ではないけれど，質素に暮らしていけるだけのお金があって，現代思想とかを読めればそれだけで幸せなのだと悟ったのだ．
諦めずにドクターを取得するのか，ドクターをやめて就職活動をするのか，決断しなければならない．
私は毎日，研究室のデスクに座っては，ぼーっと研究以外のことをして時が無情に流れていくのを待っている．
これまで数十冊購入(漫画含)してきて感じた紙の書籍と比べた際のメリット、デメリットをつらつらと挙げてみる。
なお、利用しているサービスはAmazon Kindleである。
【メリット】
①安い
大抵の本は電子版の方が割引価格で販売されている。セールでは半額ということも。
②場所を取らない
電子書籍に興味を持った一番の理由はこれ。大して読書量が多い方でもないにも関わらず、
以前は直ぐ部屋に本の山が築かれていた。
③持ち運びが容易
何百冊でも端末に入れて持ち歩ける。言うまでもなく紙ではこうはいかない。
複数同時並行で読むタイプなので、以前のように今日はどれを持っていこうかと悩む必要がなくなった。
自分の語学力だと一日にせいぜい数ページしか読み進められないのだが、
⑤複数端末で利用可
専用端末の他にタブレット、PC、スマホにアプリをインストールして利用している。
通勤時に専用端末で読んでいた続きを、勤務中にサボってスマホで読めたりする。
老眼な方に。
【デメリット】
①コンテンツを所有できない
あくまでコンテンツの所有権ではなく無期限に利用する権利を購入しているだけなので、
サービスが終了して所有している本が利用できなくなる可能性もゼロではない。
読まない本は持っていても意味が無いと思って割り切ろうと思う。
移動時にしか読書をしないので分厚いハードカバーにはなかなか手が出なかったが、
そういった本で未だ電子化されていないものは少なくない（ゲーデル・エッシャー・バッハとか）。
これはいずれ解消される可能性もあるので、あまり大きな問題ではないかもしれないが。
③書籍内でのページ移動は紙に劣る
専用端末の場合ページ移動はタップかスワイプで0.5～1秒程度かかるので、
紙の本のようにパラパラめくって目当ての場所を探すという風にはいかない。
以上思いつくままに書いたが、個人的にはメリットの方が圧倒的に多いと感じているので、
今後も利用を続けていこうと思っている。
そんなことは言及していない。
私は「有限的算術を含む無矛盾な数学の形式体系」が増田の定義する「宗教」に含まれると言っている。
「有限的算術を含む無矛盾な数学の形式体系」が増田の定義する「宗教」に含まれるかどうかとこの議論は無関係。
非論理的。
それは数学ではない。
学問は何であれ研究対象 X というものを定めて、X に関する性質というものを調べるものだ。
X が鳥類の場合は生物学だし、X が回路であれば電気工学、そして X が論理の場合が論理学。
X を調べるときに使う方法論はいわゆる 科学的な手法 に限定される。少なくとも学術誌に載せる論文ではそう。
この科学的な方法でつくられた研究結果は X に関する言明が有限な規則で構成されている。これを Yと言おう。
論理学がヤバいのは、Y 自体が X で表現可能でありその性質が調べられるということ。
フランクに言えば Y はある意味人間の思考といってもよいので論理学 が人間の思考について言及するということだ。
電気工学で扱うテーマは「電流と電圧はどのような関係だろうか？」のようないわゆるまともなテーマだが、
論理学で扱うテーマは「人間が考える論理学についての性質は正しいか？」を論理学の枠で考えることができる。
あ...ありのまま 今 起こった事を話すぜ！俺は論理学について研究していたつもりが、論理学が俺について言及していたッ・・・
これは、そのように考えることができるよね！っていうアイディアレベルではなく、数式や記号をもちいてかなり厳密に調べることができる。
それによって、「お前の考え方では『私』を理解することなんかできっこない」なんていうボスキャラがいることを証明できたりする。
| 時間 | 記事数 | 文字数 | 文字数平均 | 文字数中央値 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 51 | 8227 | 161.3 | 61 |
| 01 | 39 | 8193 | 210.1 | 75 |
| 02 | 12 | 2095 | 174.6 | 89.5 |
| 03 | 21 | 2814 | 134.0 | 61 |
| 04 | 17 | 1150 | 67.6 | 27 |
| 05 | 15 | 1970 | 131.3 | 67 |
| 06 | 8 | 522 | 65.3 | 42 |
| 07 | 61 | 5079 | 83.3 | 45 |
| 08 | 38 | 2813 | 74.0 | 38.5 |
| 09 | 69 | 7511 | 108.9 | 45 |
| 10 | 69 | 5225 | 75.7 | 44 |
| 11 | 157 | 12423 | 79.1 | 36 |
| 12 | 130 | 12018 | 92.4 | 43.5 |
| 13 | 95 | 10309 | 108.5 | 38 |
| 14 | 52 | 4042 | 77.7 | 37 |
| 15 | 49 | 3581 | 73.1 | 33 |
| 16 | 96 | 11239 | 117.1 | 41.5 |
| 17 | 63 | 7489 | 118.9 | 44 |
| 18 | 63 | 6335 | 100.6 | 52 |
| 19 | 84 | 7495 | 89.2 | 54.5 |
| 20 | 82 | 15248 | 186.0 | 65.5 |
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| 23 | 110 | 10203 | 92.8 | 61.5 |
| 1日 | 1615 | 166695 | 103.2 | 45 |
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