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はてなキーワード: 関数とは
この論文は最初は、「ある種の不定方程式の解に関する研究」として開始されたが
x^p+y^p=z^p に対しては、クンマーという教授が、６７％ではＯＫであるというイデアル理論という珍奇理論によりやったが、全部証明ではないということで、解釈が間違っているから
両辺をｚで割って、
楕円関数と有理数点で扱って、 有理数体と、楕円関数の複素関数上のモジュラー性を考えないといけない。
予想（Conjecture）であってまだ定理かどうか分からなかったということです。 １９５０年代の数学者は、定理には、驚愕性が必要だが、このコンジェクチャーにはそれが備わっていないということで
それはいいとしても、高等学校程度で習う定理だと、 sinの加法定理とかがありますが、 sin(α＋β）は書き下せるというものである。 sinとcosには、 sinθ^2＋cosθ^2＝１
という有名な関係がある。
ｎ＝２までは無数にあるのに、 ｎ≧３を境にして全然ありませんということが驚愕なのか、それとも、 u^p+v^p=1 という楕円関数は有理格子点を通過しないことが驚愕
なのか分からなくなった問題である。数学の定理では、 「確実な真理同士の一見無関係性」が美しさの重要要素と説明されているが、フェルマーではその性質が分からない。二次元平面上
には有理数格子点が存在し、楕円関数として扱うことで、しかし、 ｎ≧３では存在しないということは、「確実な真理同士の一見無関係性」が言えていないのでその方向からは証明できない
のではないか。志村五郎や谷山豊、ニックカッツ教授などが、無限降下法という２０００年前からある手法を断念してこちらの方向から検討した結果、実り豊かな理論が得られることになったのも
時代の風潮だったのだろうか。
AIで何でもできることが、かえって人間の発想の貧困さを暴いてしまう。
AIの活用事例がメール文章作成、資料作成、自社商品やサービスの紹介文作成、企画の壁打ち、表計算ソフトの関数の作成・・・
これだけか？
何でもできるんだぞ？
それでいいのか？
そんなんじゃ、
発想の貧困だけはどうにもならない。
幼い頃から、小説をいつか書きたいと強く願っていて、文章読本や小説講座的な本などを多数読み込んできたけれど、それらが小説に変わることはなかった。
好みの文体やストーリーパターンはわかってきたのだけれど、それらを何らかの社会、何らかの人間関係に落とし込んで書くことができなかったからだ。
つまり、社会の仕組みやわだかまりをどう描いていいかわからなかった、会話や気持ちの移り変わりをどう描いていいかわからなかったのだ。
文章読本などで、文章というガワの部分を学んだとしても、そこに盛り込むものがわからなかった。
ストーリーとして導きたい方向に、社会や人間関係を配置する方法がわからなかったのだ。
増田ではわりと、ブックマークをいただけたりする自分ではあるが、書く文章は常に一人称で、自分の思ったことをエッセイ的にまとめることしかできない。
これを、背景装置としての社会や人間と絡めて、ストーリーとしての段階を踏んで、人々を驚かせる素晴らしい結末につなげる小説として昇華させることができない。
それなりの人気を持つ雑文に仕上げるためのアイデアはたくさんあるのだ。それを、小説として具象化できないだけ。
いや、なんだろう、プログラム的に組み立てることができないといった気分。
そもそもが理系なので、プログラムもそれなりに組んだことがあるのだが、小説としての文章の組み方がわからない。
結末に向かう伏線を社会のどの部分に絡めて描写し、物語の展開をどのキャラクターの変容に仮託するか、みたいなものがよくわからない。
文体やレトリックのような基本文法はわかるのだが、社会や人間を相手にした「組み込み関数」みたいなものが何なのかが見えず、途方にくれてしまう感じだ。
というか、そもそもだが、こんなにダラダラ文章を書く私ではあるのだが、小説は一行たりとも書けたことがない。
だって、結論に至るアイデアが思いつけても、そこに向かう「これは書けるぞ！」というビジョンが見えないので。
この小説ならプログラム的に書けそう、ああなってこうなって結論に至りそう、みたいなものが、私の場合、小説に対して浮かんでこない。
そうそう、プログラムでもそうなんだが、もっと言うなら、数学の入試問題のように、とりあえず三角比を求めるとかベクトル計算するとか、
この「とりあえず○○を書いてみる。そのうち、ストーリーがつながってくる」みたいなのを知りたい。
とりあえず手を動かして、作り出す小説を何らかの方向に進める方法を、まずは身につけていけたらいい。
この文章だって思ったことをズラズラ書いているだけなのだ。ビジョンで書いてない。
って、あっ、それが小説を書く前のキャラクターシート、世界観作成シートみたいなものなのか。
あれも苦手なんだよな。好ましい感情を抱けるキャラクターを造形できないというか。
いや、自分以外のキャラクターが描けない。世界観も、今自分が感じるもの以外組み立てられないし。
結局のところ、私は自分のことしか書けない。自分のことならそれなりに書いて、それなりに注目される文章が書ける。
自分の考え方を、ある社会やある人間関係に落とし込んで、世の中にその素晴らしさを理解してほしいんだ。
「私の気持ち」じゃ他人に届かないんだ。客観性というか、作者でない「キャラクターの気持ち」として描写しないと、私ではない誰かに届くことは無いんだ。
だから、ここに書くような、一人称の雑文じゃダメなんだ。物語に仮託しなくちゃダメなんだ。
そういった点では、私は「物語」というものに、論文のようなものを感じているのかもしれない。
つまり、物語の人間関係や世界観という客観性のもとに、自分のアイデアに向かって組み立てた文章を、誰かに対して発露し、評価を得たいのだ。
いや、誰かに届けばいい。個人的なアイデアなり感情なりが、誰かに届けば、無意識的にでも届けば、それで十分なんだと思う。
…などと長々と書いてきて、結局は今回の文章も小説にはなりえなかったわけだけど、まあなんだか、そんな気持ちなのだ。
薄い鬱気分で休んでしまった気晴らしにしては、またも長々と書いてしまった。
最近、Youtubeでいろんな分野の技術的な解説を見るのが好きなんですけど、その中にロケット方程式の説明があったんですよ。
ツィオルコフスキーの公式ともいわれているもので、ざっくり言ってロケットの最終的な速度はその燃料にたいして、logでしか増えないっていう方程式です。
logってことは、1:1の直線よりも寝た曲線な訳で、燃料を倍に増やしても速度が倍になるわけではなく、１．何倍かにしか増えないということです。
なんでそうなるかというと、燃料自体にも重さがあるので、燃料を２単位積んだ時には、
最初の燃焼時には燃料２単位を積んだロケットを持ち上げないといけないので、燃料１単位のときよりも、効率が悪くなるということだと理解した。
んで、同じようなことは、EVの航続距離にも言えるんじゃなかろうかという考えが浮かんだ。
つまり、バッテリー２０ｋWhで１００ｋｍ走れるなら、バッテリー１００ｋＷｈで５００ｋｍ走れるわけではなくて、せいぜい３００ｋｍ４００ｋｍくらいにしかならない。
ロケットでは、燃料は使うたびに燃えてロケットの外に放出されるのでどんどん軽くなるから、まだｌｏｇの関係、つまり、効率は悪くなっても、
燃料を積めば積むだけ速度は上りはするというのに対して、
ＥＶのバッテリーは、使用しても軽くなる訳ではない、空のバッテリーでも重さは変わらない。
ということは、バッテリー容量を増やしまくっても、航続距離が伸びない、logでさえない、最大値が存在するような関数になるんじゃなかろうかと。
そうなると、乗用車はまだいいとしても、長距離トラックなんかにはちょっと向いてない、水素じゃないととか言われているのを聞いたことがある気がするけど、
たぶんこういうあたりが原因なんじゃないだろうか。
数えることを学ぶときに無限に遭遇し、永遠に数え続けることができることに気づきます。
それほど独創的な観察ではないですが、いつでも1を足してさらに大きな数を得ることができるため、数えることに終わりがないことが、無限の重要な性質です。
無限にはさまざまな種類があるため、それほど単純ではありません。 1、2、3 などの自然数の量は「可算無限」と呼ばれる最も単純な種類の無限にすぎません。
正式には、自然数から他の集合への1対1の写像(注: 勝間さんではありません)がある場合、この集合は自然数と同様に無限であることを意味し、同じ種類の無限です。
実数の場合、その写像が存在しないので、より大きな無限となります。
さて、無限に演算を定義するとどうなるでしょうか。無限大に1を加えても無限大になります。自然数のある数を無限大で割るとゼロになります。
つまり無限大に1を加算すると、結果は同じ種類の無限大になることを意味します。
これらの関係を方程式として記述する場合には問題が起こってしまうことがよく知られます。
無限大を無限大で割ったり、無限大にゼロを乗算したりする場合はさらに意味不明になります。
実際には数学者は無限に対処する方法をよく知っています。ただ注意しなければならないのは、その無限がどこから来たのかを追跡することです。
たとえばxが無限大になると無限大になるx squareのような関数があるとします。
無限大がどこから来るのかがわかっていれば、もう一方から1を引くこともできます。
たとえば、1/イプシロン、1/イプシロン二乗、イプシロンの対数などの用語がある場合があります。
しかし2つの項が同じ無限大であり、イプシロンの同じ関数であることがわかっている場合は、数値と同様に加算または減算できます。
物理学では通常、これを行う目的は計算の最後にそれらがすべて互いに打ち消し合い、すべてが理にかなっていることを示すことです。
したがって数学的には無限は興味深いですが問題はありません。数学に関して言えば、無限をうまく処理する方法を知っています。
数学的な意味で存在します。つまりその特性を分析してそれについて話すことができるという意味です。
科学的には、観察を説明する必要がある場合にのみ、自然理論の要素が「存在する」と言えるからです。
そして無限を測定することができないので、観察するものを記述するために実際には無限を必要としません。
無限大は測定できないという問題は、ゼロの問題と密接に関係しています。
たとえば、点の数学的抽象化を考えてみましょう。物理学者は点粒子を扱うときに常にこれを使用します。点のサイズはゼロです。
しかし、実際にサイズがゼロであることを示すには、無限に正確に測定する必要があります。
したがって、測定精度が許容するものよりも小さいことしか示せません。
宇宙や時空のような一見無害なものであっても。空間の数学を書き留めた瞬間、そこにはギャップがないと想定します。
無限に多くの無限の小さな点で構成された完全に滑らかな連続体であると仮定します。
数学的にはこれは扱いやすいため便利な仮定です。そしてそれはうまく機能しているようです。
それがほとんどの物理学者があまり心配していない理由です。彼らは無限を有用な数学的ツールとして使用しているだけです。
おそらく物理学で無限とゼロを使用すると間違いが生じるのは、これらの仮定が科学的に正当化されていないためです。
そしてこれは、宇宙や量子力学の理解に役割を果たす可能性があります。
ジョージ エリス、ティム パーマー、ニコラス ギシンなどの一部の物理学者が、無限を使用せずに物理学を定式化する必要があると主張したのはこのためです。
というかマクロ連発のコードでもない限りは読めばわかると思うわ
一文字ってだいたいさほど重要ではないとか一時的に保持しておくだけってのが多いし
この前、職場の事務職（月23.7万円）の面接に無職のおっさん（48）が来たんだが
そのおっさんが「パソコン得意です。Excelできます」ってドヤ顔で言ったんだよね
そこで俺は「パワーBIやVBA、Pythonできる？」って聞いたら
おっさんが「できません…」って言い出して呆れた😅
ExcelなんてそれこそパワークエリやVBa、Pythonできてなんぼなのに
じゃあ何ができるんですか？って聞いたら関数とか…って言い出してドン引きしたわ
そんなん教えたら誰でもできるもんやん
パソコンのテスト一応やらしたけど、関数にT.Test関数の2番を使ってて実務経験ないの丸わかりで
これはないなあって思って落としたわ
現代のAIはモデルって呼ばれてる奴は重みが調整された巨大なデータ構造です。
データ構造は多分ニューラルネット的なやつが一般的なのでは。知らんけど。あ、私素人ですので、あまり真面目に聞かないでください。
そんでこのモデルは入力に応じて出力が変わります。LLMなら猫っていれたら、猫について語りだして猫この特徴や可愛らしさや、猫にまつわる人間の感情についての文章が出力されるだろうし、画像生成なら猫の画像が出てきます。
モデルは多くの場合関数として振る舞うので、出力方向からこの出力結果を入力すると(お尻にバイブを刺すのと一緒です。)元の入力データが復元できます。猫にまつわる説明文を後ろから入力したら「猫」って言葉が出るし、猫の画像を後ろから入力したら「猫」って言葉が取り出せます。
画像認識AIがやっていたことが全く同じことで、画像認識AIと画像生成AIは裏表の関係になっています。
ところで人間の場合は多くの人が、猫を識別できるにも関わらず、猫の絵を描くことが出来ません。
人間の脳は、これらAIが獲得している何かの機能を削ぎ落としているようです。
なんかそのへんが一方向性ハッシュっぽさあるよなーって思った。この辺のアイディアを組み合わせたらなにか、劇的にAIの計算コストを下げれそうよね。
あとは発話とかの人類共通の計算をハードウェアにしてしまうとか、世界モデルのベースをハードウェアに落とし込むとか色々計算効率化はありそうな気がしている。
人力イラストは、目から入ってハッシュ化され脳に記録されたデータ、もしくは頑張ってハッシュを行わずに保存されてるデータからの手を使った画像復元処理って感じだろうか。
アニメとか漫画のイラストとか絵を見るとき脳の効率を使わずに気分良く見れるのは、脳内の削ぎ落とされたデータに近い形での表現だからだろうなって思いました。
こうなってくるとハッシュはいいすぎててたんに情報量を落としたデータだな。
で、君何書いたの？
別に関数型言語だろうがオブジェクト指向言語だろうが業務によって使い分けるけど
普通に考えると型付けの関数型ならバグが少なくなりそうなのに実際には全くそんなこと無い
観察したことがある感じだとオブジェクト指向的に状態を整理するようなことが苦手で
それが嫌でオブジェクト指向から逃げて関数型を主張してくるので
例えば商品として服と靴があったとして、カートに入れたら服は税込みなのに靴は税抜きになってたりする
ちなみにオブジェクト指向をやたら主張してくるやつはバグは少ないけど開発がめちゃくちゃ遅い
俺の考えた最強のデータ構造を模索し続けるし他人にもそれを求めるのでめちゃくちゃ面倒くさい
服と靴を買うだけのサイトなのに「靴磨きのサービスを追加する場合は？」みたいなことを考え始める
何事もほどほどがいいと思う
まず前提として、俺はstaticおじさんではない
pythonがメインなので、仕事上でstaticを使ったことはない
しかし前職で巨大なユーティリティモジュールを書く機会があったが、引数にのみ依存していればいい関数しか存在しなかったので、staticを使ったことはある
staticおじさんは「できる・できない」の視点じゃなくて「保守性・可読性・テスタビリティ」の観点でもちゃんと考えてんの？
そりゃ力技で書けばどんなソフトウェアも結局はアセンブリになるんだから関数の塊になるわけだけど、保守性もテスタビリティも最悪じゃない？
そのへんはstaticおじさんの見解を聞かせてほしい
