  |
はてなキーワード: 微積とは
似非数学徒としては，線形代数がなんなのか学部一年でわからなかったし今もわかっていない．
教養課程の数学は，だいたい線形代数と微積分で（いたれりつくせりの学校だと基礎論とか集合と位相のさわりとかあるのかも）
というのが実情だろうな．数学科にいかない場合線形代数はよく使う気もする．よくしらん．
もう特に言うことはないが、小学一年生の喩えで憤慨したと仰るので、なぜこの喩えを出したのかだけ付け加えておく。
この喩えを出したのは、そういうやる気のない小学生を想定してたんじゃなくて、
小学生の頃、友達がそういえばこんな感じの事言ってたなって思い出したからだ。（もちろん正確ではないけれど）
「算数って、お店やさんにならないと使わないでしょ？国語はみんな使うから、国語のほうが大事だよね。」
じゃあこの子にどう返事するの？ってのを、もし暇なら考えてみて欲しい。
私は小学生の時、確かこれに反論できなかった。その頃、算数がなぜ大事かっていう話を先生がするときはいつも、
みたいな事を言ってたからだよ。でもこれおかしいよね。レジに並ぶときカゴに入れた品物の値段を合計して小銭準備している奴って、まぁ居るには居るけれどそんな事しなくてもいいでしょう。私は当時そんな風に思ってて全く納得してなかったけど、まぁなんとなく算数は将来使いそうだなって思ってた。
結局小学一年生の手の届く範囲に、算数の具体的な使い道ってないわけだよ。大学一年の手の届く範囲で線形代数の使い道って、まぁそんなに無いけれどあるにはある。「例えばこれこれこういう使い道があります」って誤魔化しが効かないぶん、線形代数の場合より面倒だと思うんだ。
行き過ぎた例として、
線形代数の授業でジョルダン標準形と常微分方程式しか教えませんでした。てへり
とか、
微積の授業でゲーデルの不完全性定理から始めて微分はフレッシェ微分教えました。てへり
こういう伝説いくらでもあるのよ。
以下を読んで
http://agora-web.jp/archives/1354654.html
以下を参考に考えてみる。
授業時数について
http://www.bunri.co.jp/infosrv/shinkatei_s.html
まず、入学試験にも使われず、「これで飯が食える」という観点では微積分以上に役に立たない実技科目を削る。
小学校では…
生活 207
音楽 358
図工 358
家庭 115
体育 597
合計1635
中学校では…
音楽 115
美術 115
保体 315
技家 175
合計 720
あと、ふやす方は…
学校にエアコンを導入して夏休みを１．５カ月から二週間にすることで、
中学校は
週休二日制を20年前の土曜午前までの週休一日半にすることで、夏、冬、春で2週間ずつ長期休暇があるから、
小中合わせて
合計2238時間！
減らした方と会わせて2350＋2238＝4588時間!!
すっげー勉強させられる（もしくは遊ばさせる）じゃない！
普通高校には行ってないけれど、高専卒で大学理学部数学科編入、大学一般入試も経験したので、迷った人へのアドバイスを。
このテーマはネットで検索してみると出つくしているようにも思うけれど、できるだけ具体的な物になるようにしました。
僕自身は高専時代反省点も多いながら充実した生活をした一方、今のキャリアを考えればあんまり意味がなかったので、
あと、高専からの大学編入については自分からはあんまり扱いません。
高専に入る前からこういった考え方の人は自分の進路の合理性について考え直した方がいいと思います。
但し、長岡や豊橋技科大学とかなら編入生が多く、それ用のカリキュラムがあるかもしれないので、話は変わるかもしれません。
※以下「普通高校」と言った場合、「普通高校で学ぶ学習内容」を指します。
１．１ 一般科目に大差はない？
高専に行っても現代文、古文、漢文、地理、歴史、倫理、経済、英語、第2外国語、芸術、体育、法学…など
一通り勉強します。授業時間は少なめなんでしょうが、こうやって書くと多いでしょう？
大学入試と言う超絶重要な節目のための勉強をしなくてよいだけましですが、試験もあります。
１．２ 専門科目に見えても…
機械や電気、建築で学ぶ専門科目には、低学年では工業（構造）力学、電気回路、流体力学、材料力学等がありますが、
これらの大部分（エッセンス的な意味で）は普通高校の物理でも学ぶことができます。
化学工学についても普通高校の生物、化学で学ぶこととかぶってる部分があるでしょう。
したがって3年までの勉強内容はみなさんが思っているほど普通高校（の特に理系）との間に大きな違いはないと思います。
２．違い
２．１ 機会費用を考えよう。
これは本人よりも親御さんにとって重要なことかもしれませんが、
高専から働きだすのと、大学からとでは最短で2年。浪人や院に進学するなどすればそれ以上の間、
年収４００万として２年で８００万の収入、国立の学費で１００万（私立なら２００万？）、
就職先の福利厚生（飯付き独身寮など）が充実してたらさらに２００万位の差がつきます。
もちろん大学進学でそれ以上の収入が得られれば良いのですが、家庭の経済環境が厳しい人は
２．２ 数学は進度が早いけれど…
やはり大学受験がないだけあって演習量は少なめです。僕は教科書の例題を解いただけでしたが定期試験はほぼ満点でした。
また、確率や数列、図形分野はあんまり力を入れません。微積分も一般入試向けの解法をやるわけじゃなく、
専門分野に必要な計算力を養えばいいわけです。もちろん大変ですけどね。
個人的には高専で学ぶ数学についていくよりも、黄チャート（大学受験の為の基本問題集）をマスターする方がずっと大変です。
２．３ ちゃんと統一してほしい。
電気回路を専門科目として学ぼうとすると、早い段階で微分が出てきます。
したがって「この式はこういうもんだと思って」（実際に先生に言われた言葉）学ぶ必要があります。
くさび型のカリキュラムにはこういう弊害もあると言うことです。
もっとも、段階をちゃんと踏む普通高校では物理の加速度、速度、距離の概念を積分を使わずに学びます。
直観的で分かりやすいですが、これはこれで気持ち悪い人もいるかもしれません。
３．その他
３．１ いまどき英語は必須
私たちの時代から言われてきていましたが、今はそれ以上に語学力を売りにする必要がある時代です。
実際私の高専の同級生や同僚にも海外出張や、英語で仕事をする人はひとりずついます。
私もベトナム人に試験のやり直しなどの指示を英文ですることがあります。
3人とも別に英語が得意だったわけではありません。僕は学生時代TOEIC300ぐらいでしたし、
他は僕以下の英語成績でした。
エンジニアとして、英語ができないのは数学ができないくらい不自由なことになると思います。
今はTOEICに力を入れている高専も多いようですので、そういった学校の実績をオープンキャンパスで聞いてみてもいいかもしれません。
３．２ シラバスをゲットしよう
高専に限らず、大学の文学部に行くにしても、まず志望学校名とシラバスでググってその学校で使われている専門書を数冊手に入れましょう。
田舎の人はamazonで買えると思います。数日都会の大型書店（ジュンク堂、紀伊国屋など）に入り浸ったり、その分野に関するライトな本を読むのもいいでしょう。
そしてその本を理解するのではなく、ざっと読んでテンションが上がるかどうかを確認します。微分方程式や、精密な図面を見て、こんなことを学べるんだ！と思えればいいんです。
テンションが上がればその学科に進んでも後悔する確率は下がります。
専門書は高いですが、入学して後悔する事に比べたら数１００分の１の損失（進学できればそのまま使用可能）で済みます。
ちなみにもし僕の子供が機械、電気系に行きたいと言ったら、まず製図の本を同様に読ませて、それでテンションが上がらなかったら
とりあえずこのくらい。思いつくところがあったらまた書きます。
7/10追記
いまだにこんな↓独りよがりなレポートを課している教員がいるのか。やっぱり高専はおすすめじゃないかも。
title：高専１年生です。情報処理１のレポートで授業で習ってないし教科書にも載ってなくて困っています。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1366034508
現代文は楽しんで教科書を読み、論理学の練習だと思って問題を解くといいと思う。
古典は少しの単語力と助動詞と助詞の解釈が分かれば得点源になるからおいしい。
といっても、助動詞と助詞の解釈に重きを置く文法理論は受験のため以外の何者でもない。
嫌なら学ばなくても…
やっとけ。数学的思考とかそんなんじゃない。単純に受験で確実にセンター試験で点が取れるというのはおいしい。
理工系だと微積、それ以外の学部に進む場合は線形代数と統計をよく使う。
ま、高校の時にそれを頑張ったからって使うときになったときに使いこなせるというわけでもないから、高校生にそれを言ってもしょうがないんだけど。
選択で一科目なら物理だろうな。
就職したけりゃ物理。そっちに進まなくても、点が取れておいしいから物理。
役にはたたん。
同じく誰しもがかぶれる量子論のほうはまだ分野によっては関わることがあったりするが、高校生はとにかく古典力学を叩き込むべき。
調理が楽しくなったり、スポーツが楽しくなったり。
選択科目じゃ世界史かな。
高校卒業程度の世界史知識は、普通に生活する上でないとあるとじゃかなり違う。
近代史をある程度知らないと、新聞やニュースを読んでも半分も理解出来ないと思う。
中学卒業程度の日本史知識ないすごーく困ると思うんだが、高校日本史はちょっと重箱の隅をつつきすぎてる感がある。
これからの時代英語は重要って言われるけどさ、必要に迫られてその気になってガツガツやらないとビジネスで使えるレベルにはならないし。
ある程度やっときゃメールのやりとりや英語記事をすらすら読める程度にはなれるとは思うが、それ以上はまた別の要因がないと無理。
部屋の掃除をしてたら、駿台の「新・基本英文精選700選」「新・物理入門」などの
問題集が出てきて、今読んでみると、無駄にカッコつけて小難しく書いてあって
なんか高３病な本だなぁ～と感じた。
★１をつけてる人が何人かいて、まったく同感だった。
「新・物理入門」
もはや役割を終えた、まやかしの書
山本義隆の著書で一番売れているのは多分これ。
しかし誰がこんな本を読んで得をするというのだろう。
肝心な所でΔやΣを多用して尻切れトンボに終わる。
ところがそんなものを一部の受験生は「微積を使った物理」（？）
という標語をでっちあげ、
学術書の標準に適合しないおかしな表記法が染み付いて、
なのにこの本を薦めようとする大人が後を絶たない。
こんな奇形化した物理を学ぶことに青春の時間を費やしてはいけない。
兵頭俊夫、江沢洋、砂川重信、原島鮮などの手による入門書が推薦できる。
記述が硬すぎる。
同じような内容でも大学の教科書、参考書の方がもっと解説が丁寧で解り易いように思います。
数学を用いて物理を学びたいのなら、こういった受験参考書を読むよりも大学生用のの簡単な
テキストを読むことをお薦めします。例えば、砂川重信氏の『物理学の考え方』とか高校生向け
の良い本が沢山あります。これらの本は当然数学を用いていますが、現象と数式の背景を詳細に
記述している点では、受験参考書以上に学生に理解させることを目的として書いているように
新・基本英文700選
今の受験には向いていない
一昔前まではこの本が必須バイブルだったでしょう。
この本の例文は説明が極めて少なく、訳もかなり意訳されています。
のせられた英文が、２０年以上前の大学受験に対応した様な英文の様。実用英語につながっていきにくいし、
それがわかった上で、ある程度英語の実力がある人が、基本構文や熟語をおさえるためにわりきって使う分にはありとは思うけど。
http://anond.hatelabo.jp/20100805130025
今まで自分と関わってきた人がみんな順風満帆な人生を歩んでいるわけではない（場合によってはもう自殺した人もいるかもしれない。）にもかかわらず、理想ばかり追い求めるのはどうなのよ、という意味。
http://anond.hatelabo.jp/20100805125931
コネがあればそれでもいいのに、最近のネットはコネがない人からの憎み妬み嫉みがひどいね。
僕は語学、文学系の学部に入ったけども、大学ではグラフ理論ばかり勉強していた。微積や三角関数が大嫌いで、大学でもそういうことばっかやるんだろうな、と辟易して高二で文系選択した（実際はそうでもなかったけども）
当然無資格無免許。普免もとってない。そんな人でも内定が取れるのに、内定が取れないのはなぜ、と。
そういえばフィルターは掛けられる側だけど、あまり「かけられた」実感もなかったなあ。早稲田とか慶応とか、国立大の人も一緒にいたこと多かったし。
十年前の遺物みたいな主張だねー。
まず「読み書き」だが、日本語が母語である以上英語の読み書きを日本語のそれに優先させることはほとんど無理だよ。そもそも「読み書き能力」の大部分は言語非依存な部分にあるわけで、それは母語で訓練する方が効率的。たとえば俺は英語ネイティブの5歳のガキよりも圧倒的に、英字新聞を深く読んで理解し、それについて文章を書いて論じるなんてことができるが、その能力は日本語で培ったものだ。それができた上で英語をやってもよいが、それはまあ江戸時代の公文書のかなりの部分が漢文だったことを考えれば、当時の漢文能力に相当するもんだね。つまり漢文や英語が必要なのは当時や現在のエリートに限られることはかわりがない。
次に「論理的思考力」だが、これが不要だった時代などどこにもない。むしろ「現代ではロジカルシンキング(笑)が重要（キリッ」とか言っている奴の大半は、そんなことすらわかっていないという馬鹿さ加減を晒しているだけだ。
最後に数学知識を「コンピュータ」に入れるのは乱暴すぎる。世の中の「エンジニア(笑)」（技術者という意味ではなくてデモシカSEやプログラマが使う自称という意味で）の大半は三角関数すら理解できない癖にそれで何とか勤まってしまっている。所詮はそんなものだ。現代の「そろばん」といえばExcelのような表計算ソフトということになろうが、「偏差値」を「戦闘力」かなんかと勘違いして「私の偏差値は53です」とか母集団を挙げずに使っている馬鹿でもExcelを使って統計処理とかやってしまっている。
「現代」なんてその程度の時代だ。武士の官僚が漢文やオランダ語で仕事をし、和算家が微積分や行列式を発見していた江戸時代に比べて一般庶民に要求される「読み書きそろばん」能力が格段に上がったなんてことは全然ないんだよ。
なんか話が合いそうだなと思ったので返信。増田なのがちょっと勿体ない気もするけど。
ちなみに俺のバックグラウンドを書いておくと、学生時代の専攻は工学系なんだけど、それにしてはオーバースペックなぐらい数学をかじってた感じの方面。あんまり詳しく書くと特定されそうなんでこの程度で勘弁ね。
"Pattern Recognition and Machine Learning"のビショップも物理出身だけど、あの年代は確かにそういう色が強かったのかもしれない。
確かにその種の傾向は上の世代までかもしれないね。
ビショップが物理出身なのは知らなかったけど、それ聞いてなんか合点のいく気がした。何か妙に数学へのマニアックなこだわりの片鱗が見える割に、数学屋から見ると妙な記号法を使うんだよね、あの人。
全然高度じゃないです＞＜
いや、だからあくまで「工学として」ね。線型代数と、微積の「計算」以外を使うことって工学ではそうないでしょ（フーリエ変換とかだって工学の文脈では所詮「計算」だもんね。）。
制御理論とか機械学習では、関数解析の概念がちょっとだけ出てくるけど、あんなんでも数学屋にとってはオアシスだね。
もっとも、カーネル法関係ではいつも申し訳程度にMercerの定理が言及されているのを見ると「なんだかなあ」っていつも思うけど。
そうそう、あれに限らず統計学の理論の一部にはものすごく違和感あるんだよね。
増田だから書けるけど、情報幾何なんて「お前、双対接続って言いたいだけちゃうんかと」って感じだし、他にも色々、何でも抽象化して一般化すりゃいいってもんじゃないんだぞと言いたくなることが色々。
統計学の理論と機械学習・パターン認識の関係は、数理物理・理論物理と実験物理の関係に似てる気がするんだよね。しかも統計学の場合、普遍的に綺麗な構造なんてものがあると思えないだけに余計に始末が悪い。「ひも理論は実験で検証できないから科学ではない」って批判があるらしいけど、統計学にも同じ批判されても仕方ない理論が色々あるよね。データから何かを推定する理論なのに、データがどれだけあっても実用的には絶対まともな結果が出せないモデルとか。
CVのレイトレーシングで経路積分使って云々というのもあったけど（その人はGoogleに言ってアドセンスかなんか作ってるらしい）、あれもまぁ適当なパス空間で平均とるだけって感じがするし…。
CVはまあ何でもありの世界だよね。誰か無限次元リー群とか使ってみてくれないかなと思う。というか俺自身が一度やろうとして無意味なことに気づいてやめたんだけどさ。
イジングモデルとかその辺は不勉強なんであまりよく知らないんだけど、一般的にその手のモデルは、性能が変わらないだけならいいけど、計算量がどうとかデータ量がどうとかで事実上使えなかったりすることが多いんだよね。着想として物理からアイディアを持ってくるのはいいんだけど、物理から持ってきたアイディアなら必ず筋がいいはずみたいな思いこみ（そう思いたくなる気持ちはよくわかるけど）はどうかと思う。
普通に日本の伝統的新卒採用でそういう会社に行く人はいるけど、やってることは工学とかあるいは良くわからない専攻の人と同じな気がする。これはちょっと曖昧だけど。
うん、そうなってしまうのは仕方ないでしょうね。
ただ逆に、変わり種のバックグラウンド持ってる人は道具箱が豊富だから、新しいこと思いつく可能性もあるわけで、採用されるとしたらむしろそれを買われてじゃないかな。俺自身、工学部の人は普通は絶対知らない数学を色々知ってるので、それをどうにか武器にできないかいろいろ試行錯誤中だよ。というか特許とかの形で発表したのもすでにあるけどね。
特に情報系の分野は実装力で評価されることが多いし…。実装力は数値計算得意とかそういうのとは全く別のスキルだよね。プログラミングマニア的な要素が必要。
分野にもよるけどね。情報システムや計算機自体を専門にして、ハードとかインターフェイスに近い部分をやってたらどうしてもそうなるけど、信号とか画像とか音声とか言語とかの処理のコア部分を作るときにはコーディング能力よりも紙と鉛筆の能力の方が大事・・・、だと思いたい。
どうもパソコンマニア的気質は中高生のときに飽きてしまって、「PCパーツの種類とか流行の言語とか覚えたってどうせ10年したらすぐに廃れるんだから」という感じで、余りはてな民的に新しいネタ追いかけたくないんだよね。クロージャって何ですか、ああそうですね閉包ですね、集合の内部と境界の和集合ですねっていう感性の持ち主なので。正直、コーディングは単純作業と認識してます。
そろそろ予備校も始まる時期だと思うので、一浪で底辺国公立医学部に受かった体験記的なのを書いとこうと思う。誰かの参考になれば。
わたしは小中高と公立に通ってきて、高校のレベルもそんなに高くない。高校２年までバリバリ文系で、成績が５だったのは世界史くらい。数学、化学あたりは２だった。まったく理系科目についてわかってなかったんだけど、医学部に行きたくなって３年から理転。sin,cosがなんなのかわかんないし、増減表かけないし、molがなんなのかわかってないっていうレベル。しかも夏休みをまるまる文化祭の準備についやして、ほとんど勉強せず。
それで高校時代にやってた勉強を。数学はまず学校の授業は、3Cで意味わからなかったんだけど、全部起きて聞いてた。あと4STEP。化学は東進ではないんだけど、そんな感じの映像講座と、セミナー化学。生物は学校の授業と、ニューグローバルとかいう問題集。英語は小さい塾行って、いろんな大学の過去問やったり、和訳の添削受けてた。英語と生物が好きだったので、この二科目ばっかりやってた。
偏差値はベネッセの模試で、数学45→50、化学45→55、生物55→65、英語60→65くらいの感じだったと思う。
受験の結果は、センター77%で、国公立は出願しなくて、私大医学部3つ全敗。
浪人は河合塾。二次で必要な４科目はほぼ河合の前期のテキストしか勉強してない。特に数学は本当に前期のテキストのみ。下の予習っていうのはだいたい、さらっと問題解く程度で、あんまり時間はかけてない。前期は全部休まず授業出た。過去問は直前に２年ずつくらいしかやらなかった。
夏までは授業の予習を一応して、授業のあと、授業のノートを白紙に再現する作業をしてた。思い出せなかったらちらっとみる。解答をパターンで覚え込もうとしてたんだけど、このやり方はあまりよくなかった。後期からは、授業は微積の授業と添削のある授業だけ出て、数学のできる友達とか講師にわからないところ聞きまくった。どうしてこの作業にもってくのか、っていうのをわかってる人に聞いて、上の作業をやってみると結構伸びる。わたしの場合、最後まで偏差値は出なかったけど、入試本番は全く手が出ない問題はなくて、国立二次は大問３問中の２問完答できた。
前期も後期もテキストの予復習と、セミナー化学、重要問題集とかで類題をやってた。あと講師にも類題もらったりしてた。どの科目もだけど、特に化学は演習量が大切。わたしが一番時間をかけたのは化学だと思う。
テキストは予習だけで、復習はほんとに解けなかった問題しかしてなくて、主に論述演習をやってた。論述は生物独特の言い回しとかもあるし、基礎知識がしっかりしてないとできないから、かなり勉強になると思う。あと英語で生物系の洋書読んで基礎知識忘れないようにしたり。
前期は予習して、答え合わせ的に授業出るだけ。復習は単語をさらう程度。後期は授業は英文法しか出ないで、あとはテキストの問題といて、仲良い講師に添削してもらってた。あと英作文の添削があったから、それは全部出した。あと、辞書は英英辞典しか使ってなくて、知らない単語はノートに項目丸写しした。これで結構英作文が伸びたと思う。それからこれは趣味なんだけど、洋書とか一般向けの簡単な論文とか読んでた。
国語はもともと文系で得意だったから予習と授業にでることしかしてなかったら、センター古文漢文で大失敗。まじめに勉強するの推奨。政経は授業に出て、12月の終わりから本格的に始めた。センターの過去問といて、間違えたところを教科書とテキストと面白いほどわかる本を３つ並べて、まとめる。それ使って昼ご飯の間とかに友達と口頭試問。あとは12月の初めくらいから、朝８時から授業が始まる前にセンターの過去問演習してた。
偏差値は最終的に、数学55、化学70、生物75、英語75くらいだった。センターは83%、私大は３つ受けて、２つ受かった。１つしか受からないだろうと思ってたから、２つ受かったのは結構自信になって、余裕を持って国立二次に臨めたと思う。
現役時代に英語ばっかりやってたので、浪人して英語は遊び程度で平気だったので、ほかのことにいろいろ時間まわせた。あと得意科目があると自信になるから、ほかの科目もがんばれる。
いろんな話も聞けるし、些細なことも質問しやすいし、受験校決めのときもチューターより俄然、頼りになる。
医学部進学コースみたいの入ってれば、多浪のだめな感じの人もいるけど、みんなそこそこやる気もあるから、仲間がいるとモチベーション維持しやすいと思う。食事の時間を決めて一緒に食べたりすると勉強に区切りもついて効率よくなる。
これ一番大切。だいたい多浪してるひとは自分のこと見極められてないひとが多いと思う。どのくらい、どういう努力が必要か、自分のレベルにあった大学はどこか、ちゃんと判断できるひとは受かってる。だめだと思ったら早くほかの道を見つけた方がいいんじゃないかな。
こんな感じかな。他の人には当てはまらないところもあるだろうけど。
問題は2つあって、
のが主だと思う
たとえば僕は高校でそこそこまじめに勉強した内容だけでいまの基礎知識の大半が完成している。
現代文、古文、漢文の基本的な知識、微積分、ベクトルなど入門的な数学の知識、
簡単な炭化水素までの化学知識、ニュートン力学、電磁力学などの古典的ものから、
核物理学の入門までの物理の知識まで教わった。歴史についても日本史・世界史の概要、
民事・刑事などの法律に関する基礎知識まで通り一遍を高校までに学んでいる。
英語についてもせいぜいTOEIC600レベルだが高校までの知識で学んでいる。
もちろん勉強の仕方とかプライオリティのつけ方などアンドキュメンテッドなものもすべて
高校までで完成している。
ようするにちゃんと高校で勉強していれば大半の知識は十分なんだよ。
むしろレジうちなんか中卒で十分なぐらいだ。
