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はてなキーワード: 規則とは
昨日、不規則な天候の中サウナスーツ状態で汗を掻き散らかし緊張の糸が切れ、片頭痛に見舞われ6時間ほどしこたま吐いて収まったわけであるが
片頭痛では閃輝暗点による視野欠損から頭痛に加え嘔吐を繰り返す、その間はずっと布団に横たえている。
自宅でベッドに横になって雑誌を読んでいるとき、ゲームをしているとき、ジョギング中に、お散歩中になったこともある。
今回のように自律神経に過度の負荷がかかったときに発生することもあれば、リラックスしているときにも起こる。
発生中はカーテンを閉め電気を消しラジオも点けずベッドに身を横たえひたすら安静にしている。
・頭痛に見舞われ身を起こし吐く、吐くと１～２分程度頭痛が軽くなり横になる、また吐き気に見舞われ・・・というループを繰り返す。
・吐いている間は涙をボロボロ流すし、鼻水もドボドボ出る。
・吐いていると頭痛が起きている場所が移動する、目の上あたりだったのが頭頂部のあたりへ行ったり。
・痛みの質も変わる、どよ～んとした漫然とした痛みだったり、シクッという刺すような痛みになったり。
・悪寒もする、厚着して毛布と布団をかぶっているのにまだ鳥肌が立ち続ける。
これを何度も繰り返していると何となく感じるのは、
「脳が片頭痛を通じ自律神経の色んな閾値を再確認しているのではないか」
ということだ。
生体機能を維持する上で、どこそこの温度が何度を超えたら汗を出す、なんかの血中物質の濃度が何%を超えたらある脳内物質を分泌する、というように脳は判断を下しているのだろうが、
今回のような、自律神経は冬モードなのに、冬なのに春並に暖かい異常日に、冬の装いに合羽も着て汗をダラダラ掻きながら、深夜に多少の緊張の中で爆走なんてことをやると、自律神経の閾値に外れ値がいくつも発生するであろう。
「おいお前どういう状況やねんこれ対処しきれへんやんけ」というように脳はクソほど混乱する。閾値の再確認および再設定をするための時間を必要とした脳は、行動しようとする身体を無理やり安静へと追い込むため片頭痛を起こしている・・・
というのは発生条件のうちの一つとして有り得る話ではないかと次第である。
痛みが移動するのも何か確認しようとしてる感あるんだよな・・・メンテおじさんが脳内のお部屋を移動してメンテ作業してるのかな、みたいな。
リラックスしてる時に起こるのはガチで意味わからんけど。脳が何考えてるのかわかりゃしませんわ。つくづく文字を思い浮かべてる脳と脳の本体って別だよなあ。
今日も合羽切るし服を1枚減らしていこうかなあと思うけど、こういうことをやった日に限って気温がまたコロッと変わったりしてまた狂うんだよな・・・
水分だけ持って行っとこっと。
GitHub Copilotは変数名やメソッド名をちゃんと規則立てて付けてるとめちゃくちゃ優秀に機能する
boolean open
みたいに付けてると微妙なこともあるけど
boolean isDialogOpen
他にも、createDataDayっていうメソッドがあって似たようなcreateDataMonthとかが乱立してるときに実装を共有化したいって思ったときなんかは
function createDataBase
ぐらいまで打ち込むと共有部分だけ抽出してくれる
命名規則だけじゃなくて実装のアルゴリズムがちゃんと整理されて設計されているとこっちがやりたいことを把握して実装してくれる
この辺は例が難しいけれど、なんかCopilotがまともなことを返してこないな、と思う時はこっちの実装が微妙な場合が多い
整理しなおして分かりやすい状態にしておくと綺麗に動いてくれる
Copilot使えねーって言ってる人のソースはほぼ100%こういう最低限のことができてなくて
とか言ってる奴は50%ぐらいの品質の命名規則やアルゴリズムになってる
記号操作が一意に定まらないとするなら、それは推論規則や公理系が成立しないことを意味する
数学者も最も基本的な体系が証明できないことは認識しているわけで、「特定の規則や公理を真と仮定とした場合において」他の命題を導こうとするのが数学の考え方
定義と表現が別ではないというなら、そもそも数学者が定義を考える最中の頭の中の、定義にあたる思考内容は、やっぱり記号列を想起してるときの記号列そのものってことか？
ならたとえば「→」ならばという記号や、もっと直接的にはゲーデル文の一覧表みたいなので記号列を頭のなかで想起して記号列の書き換えについて定義するのだろうし、他人が書いた→が使われた記号列や一覧表を規則としてみれば、それに従った書き換えもまたできるわけだけど。
だとしたら「書き換える」みたいな操作はどうやって身に着けた？全く言語的でそれ以外には一切よってないのか？
そうではなく、書き換えるという動作がなんであるかを身体感覚として知っているから
厳密に表現する手段として記号論理なり推論規則なりが定められていて広く認められてるのに対して、
「￢￢￢￢￢Ａ→Ａと曲解してくる人間の存在」を想定して水掛け論に持ち込むのは少なくとも数学の範疇ですべき議論ではないだろと言ってるだけだ
コンピューターで実装できるから厳密なんだという人がいるぐらいだから、0、１レベルの厳密さに帰着される話なんだろうな。
コンピューターは最初からそういう実装済みのプログラムを理解できるように(推論規則を理解するための最低限の「素養」にあたる)、同じとか書き換えるという概念を、物理的に回路に構築してるから、そのコンピュータの理解はもろ非言語的というか物理依存だよねと思うだよな。
別の話と分けて考えられると言い切るには無理があるよ思う。
虹に対して認識する色の数が言語によって異なる話じゃないけど、数学者が定義を構築するとき記号列、といっても記号はなんでもいいはずなので、その並び方というべきだが、それを考えること即定義を作り出しているということなら、
そもそも定義を構築するときの,外部への伝達表現としての機能も担わされている記号と、「定義に対する認識」でもあり「定義という概念自体」ともみなせる思考内容?を、分けて考えるところはできるのか？と思ってる。概念的実体とそれへの認識との主格未分?（だいぶ言ってみただけ感強いけど）
「～主張する人をどう説得するか」という考えには、自分が自分で定義した推論規則を事実として正しく理解していて、その理解を共有してやるんだ、という前提があるが、果たしてその理解(上記で言うなら「定義に対する認識」)は事実なのか。
ようするに有名な話だけど人間は言葉を抜きに思考(少なくとも数学の範疇に入る高度な思考は)できないということで、言葉と観念(ここでは、定義者が定義を正しく理解してるという前提なので、定義という事実に相当)はわけられない。
・もっと根源的な問題として、推論規則の「一覧表」があるとして、あるマスの記号列とあるマスの記号列の関係それ自体を厳密に記述することは可能なのか？と思う。
はい. もちろんできます. 例えば数理論理学の本などを参照していただければ, 証明体系などの数学的定義が与えれらています.
私は「書き換え」のように自然言語を使って表現していますが, これらの操作などももちろん数学的に定義されます. 「操作」とは何かという疑問をお持ちでしたらラムダ計算の理論が参考になると思います. そしてこれらの操作は全て計算可能です, 平たくいうとプログラムとして実装できます. これらは全く感覚的なものではありません.
・（その他の部分に関して)
何が問題意識としてあるのかが私ははっきりとつかめていません. すいません.
例えば自然数の概念を共有していれば上記の概念(証明体系等)は一意的に共有できるものです. 一方で例えば何も共有していない全く無の人にこれらの概念を共有するのは困難だと思われます.
卑近な例でしたら, 数学を全く知らない人に突然これらの定義を見せたら, ただの絵や呪文に見えるでしょう. (私はそれはそうだと思います. 数学に対してどういう普遍性を求めているのか分かりませんが. )
最後に, 哲学的にそのようなトピックを議論したいのであれば, 無理に数学の言葉を使わなくとも可能だと思われます. 時には数学における言葉遣いが通常の言葉遣いと異なる場合もあります. また度々言及されいる事柄のいくつかは様々なな分野で歴史的に議論, 研究されているトピックがいくつもあります. いくつかの文献を読んでみて一度整理されると, 誤解, 車輪の再発明を避けることになりますし, あなたがどういう問題, 問題意識を持っているかをきちんと言語化する助けになると思います. それに加えて, これまで人々が様々な学問領域で積み重ねてきた多くの結果に敬意を払うことが重要であると私は考えます.
いや、そうではないです。
「概念自体」というものが存在すると考えてしまうこと（そしてそれを認識可能だと考えること）を神学者的だと言ってます。
規則や概念を定義したら、それによって、その規則や概念から導かれる論理的世界の全体が「一挙に」決定される、と考えてませんか？しかし、まだ誰も計算したことのない計算式の結果があらかじめ決定されているとするなら、それは経験を超えた神の国が存在すると言っていることになる、ということです。
私の考えでは、1+1=2という計算は、頭の中で1gの水と1gの水を混ぜ合わせているようなものです。つまり物理実験です（ニューロンの活動は物理現象ですしね）。物理実験なので、何かしらの要因でたまに結果がブレることはあります。同様に、数学の計算も、「ある結果が非常に出やすい」ということはありますが、「ある結果でなければならない」という性質は持っていません。つまり必然性を持ちません。
数学が特殊なのは、一度計算し合意された結果が、その都度「規約」に昇格するということです。数学におけるすべての推論は、実はそれ自体がルールになってるのです。
「Aかつ¬Aの証明を得ることができる」に対して、「いいや得られない。お前がそのように見せかけているだけだ」おれの計算(記号処理)手続きこそ推論規則に適っているし正しいと、反論されたら？
また、「そもそもここでいう『得る』とは」どういう意味か？と突っ込まれたら曖昧でなく『得る』ということが『得る結果の具体例ではなく』『どういうことか』記述できるのかという話です。
￢￢Ａ→Ａという規則に基づいた結果が
￢￢￢￢￢Ａ→￢￢￢(￢￢Ａ)→Ａ
なんだよ！と言い張られる。もちろん常識的にはおかしいと思えますが、いまは突き詰めたことを言っています。
一般には、￢￢￢￢￢Ａを書き換えるために、この記号列の一部分￢￢Ａに着目して、規則からＡと書き換えられるから、この結果を￢￢￢(￢￢Ａ)に代入？して、￢￢￢Ａに書き換えられる、という思考プロセスをとるでしょう。
しかしあくまでものとしては、ここで考えているのは￢￢Ａではなく￢￢￢￢￢Ａなわけです。
規則通りに書き換えられてない、言い換えるなら同じ規則を使っていないという主張に対して、そもそも同じ規則が適用できているということ、規則が同じとはどういうことか自体を定義や公理に組み込むことはできるのか。
矛盾や証明ということはまだその概念を記号列で示す余地があるが、規則が同じかどうかという定義もとい「規則」は厳密に定義可能かということです(無定義語として関係性の定義でもよい)。図形が合同か、みたいな合同の概念の定義など比べてもまたレイヤーが一段メタ的になっていて厄介というか。「違うのは自明じゃないか！」といっても、自明は説明できてこそ自明なのですが、ここでいう同じかそうでないかということについてはそれを根拠だてる定義は原理的に無理なんじゃないかと思えてしまいます。
さきほど『得る』という言葉に突っ込まれたら云々ということを言いました。
ブコメには「自然言語の曖昧さで数学をの厳密さ否定しようとしてるだけだ」というのがあります。
別に私は自然言語の曖昧さを問題にしていません。そこは問題の本質ではないです。
むしろこうした言葉は一般に疑いようなく明らかなものです。「左右」とか「これやあれ」みたいな近称や遠称の概念などもそう思われるでしょう。
しかしむしろこれらの概念には一切曖昧さはないという前提に立っても、これもごく単純な話で、曖昧でないからといって、いままでその概念を持ってなかった知性的存在に対して、「これ」や「左右」といった「概念」を、対面やジェスチャーを使えばいざしらず、記号列を用いて一意に定義できる保証はないよね、ということです。定義の厳密さを担保する必要条件が、記号論理学に基づくということにあるのなら、数学を厳密とのたまうかぎりにおいて、当然対面やジェスチャーではなく、これとか同じとかみたいなもっとも原始的な部類の言葉まで全て記号で一意に定義できることを示せなければならないでしょう。
あとあなたが↓のトラバと同一だと言ってくれたら以降↓の方のツリーに返信書いて一元化するのでそのつもりで
https://anond.hatelabo.jp/20240216215810
ちなみに関連しそうな話題として自分自身ラムダ式を勉強した経験があるけど
2. ラムダ項M, Nに対して (M N) はラムダ項。この形のラムダ項を適用（ラムダ適用）という。
という定義があるんだけど、これに基づけば(x x)というのもラムダ項じゃないのって思ってた。
でもラムダ式で(x x)なんて形のは見たことないし、違うんだろうなと。
でも論理的にはなぜ違うのか全く納得できてないので(納得感が正しさにとって問題じゃないとはいえあえて言うが)(x x)だってラムダ式でしょって胸を張って言い張れる。
分かってる人からみれば、そして俺にとっても￢￢￢￢￢Ａ→Aと同程度にバカげた主張なんだが、そのわかってる人にとっても「この規則ならこういうことが言えると思うのに、なんで正解とされてるのと自分が思ってることが違うの？」ってなることはあるはずで、それはこの世で一番数学ができる人であってもありえること。この世で一番数学ができる人さえ規則を正しく適用できていないらしいとき、そもそも正しい適用とはなんだってなりそうに思うんだが。
数学的実在が存在する→実在と記号の関係はいくら言葉を尽くして厳密にしたところで経験的なものに過ぎない
数学的実在は存在せずただ規則のみが存在する→規則はどのような次元に存在するのか？
→人や林檎と同じ「観念・解釈」の領域に存在する→経験的な記述に過ぎず「完全な普遍性」は備えない
という感じかな。
この問題を解決するためには結局、西洋哲学がやってきたように「理性」を神格化するしかない。経験を超えた世界を知覚する能力を理性は最初から備えているのだ、という理屈だね。
もっと根源的な問題として、推論規則の「一覧表」があるとして、あるマスの記号列とあるマスの記号列の関係それ自体を厳密に記述することは可能なのか？と思う。
「書き換えられる」というような関係ならば、それを「書き換える」という概念をまだ持たない宇宙人などに、感覚によった対面のレクチャーではなく、「記号列」で伝えることは可能なのか？
また、その一覧表を作った本人がそに一覧表に基づいてある記号列を演算規則に基づいて書き換えたつもりになってたが、上記に書いた「常識的」という意味で、間違った規則の適用をすることもあるだろう。酔っぱらっててぬとねの区別もつかなくなってるみたいな状態だったりとかで。
推論規則を作った定義者すら、その一覧表をできないとき、その一覧表は推論規則を示したものとしての「意味(解釈ではない)」を持つのだろうか？
誰も空を見るものがいなくなったとき空は青いのかの話じゃないけど、誰もそれが推論規則の表であると認識しなくなったら、それは本当に推論規則なのだろうか？ただの「絵」でしかなくなっていないか？
あと以下のトラバ主とあなたは同じか？同じならツリーのやりとりは一つにまとめたい。
この場合はまず定義が先にあって文字の説明はその定義を表現しているにすぎない。言葉で定義が成り立ってるわけではないので一意に取れなかったらカジュアルに言葉の方を変えていいしそれで定義が変わることはない
ってブコメもあるけど、少なくとも定義者にとっては、定義をするたけに記号列を作りだしたそのとたんに、定義そのものも作られていくでしょ。
定義なるもの(一意であるべき対象)を記号列を通じて(間接的に？)考えている。
じゃあその記号列で相手にどういう推論スキームなり規則なりかが伝わってなかったとして、記号列を変えてもともとの定義なるものに対応させようとしたとき自分の中の定義内容に対する認識と、相手の中の定義内容に対する認識を担保するものはもはやどこにあるのか？
定義者自身にとっては、「記号列を作るとともに定義なるものをつくった(つもりになってる)」から、記号列と定義内容の関係は自分の頭の中でわかってる可能性"もある"けど、他人同士で頭の中をぱかっと割りあって共有することは不可能なので…
定義が変わることはないって、表現とともの定義自体を考えてるのに、表現を変えちゃったら、定義者自身にとってももはやもとの定義とは別物の何かを考えてるってことにならざるをえなくないかと。
ありがとう。こういうこと↓を考えていてすでにほかのトラバでも一度書いた通り
だから、合致しているとはどういうこと？そりゃ常識的には「わかる」から変なこと言ってる自覚は大いにあるけど、突き詰めればそういうことになると思う。
推論規則の「一覧表」があるとして、あるマスの記号列とあるマスの記号列の関係それ自体を厳密に記述することは可能なのか？
「書き換えられる」というような関係ならば、それを「書き換える」という概念をまだ持たない宇宙人などに、感覚によった対面のレクチャーではなく、「記号列」で伝えることは可能なのか？
また、その一覧表を作った本人がそに一覧表に基づいてある記号列を演算規則に基づいて書き換えたつもりになってたが、上記に書いた「常識的」という意味で、間違った規則の適用をすることもあるだろう。酔っぱらっててぬとねの区別もつかなくなってるみたいな状態だったりとかで。
推論規則を作った定義者すら、その一覧表をできないとき、その一覧表は推論規則を示したものとしての「意味(解釈ではない)」を持つのだろうか？
誰も空を見るものがいなくなったとき空は青いのかの話じゃないけど、誰もそれが推論規則の表であると認識しなくなったら、それは本当に推論規則なのだろうか？ただの「絵」でしかなくなっていないか？
あとは、概念が「数学的実在」なるものとしてあって、数学はその実在的な概念を発見したものだというなら、推論規則なり定義というのはそうした実体を指示する記号に相当する。
これはアメリカというような「固有名詞」が、アメリカと呼ばれる国であるあれを指すという単なる約束に基づいてるのに比べれば、うえで言うような記号は、実体そのものを記号を並べる順番や位置という関係性によって表現しようとしていることと、指示する約束という恣意性を兼ね備えているんだよね。その表現は実体を指示するにあたって本当に一意で「約束」を抜きにしても厳密なのか、情報の羅列として実体を一つに絞ってるのかって話になる。
だから、合致しているとはどういうこと？そりゃ常識的には「わかる」から変なこと言ってる自覚は大いにあるけど、突き詰めればそういうことになると思う。
推論規則の「一覧表」があるとして、あるマスの記号列とあるマスの記号列の関係それ自体を厳密に記述することは可能なのか？
「書き換えられる」というような関係ならば、それを「書き換える」という概念をまだ持たない宇宙人などに、感覚によった対面のレクチャーではなく、「記号列」で伝えることは可能なのか？
また、その一覧表を作った本人がそに一覧表に基づいてある記号列を演算規則に基づいて書き換えたつもりになってたが、上記に書いた「常識的」という意味で、間違った規則の適用をすることもあるだろう。酔っぱらっててぬとねの区別もつかなくなってるみたいな状態だったりとかで。
推論規則を作った定義者すら、その一覧表をできないとき、その一覧表は推論規則を示したものとしての「意味(解釈ではない)」を持つのだろうか？
誰も空を見るものがいなくなったとき空は青いのかの話じゃないけど、誰もそれが推論規則の表であると認識しなくなったら、それは本当に推論規則なのだろうか？ただの「絵」でしかなくなっていないか？
だから、基づいてないとどうしていえる？基づいているの定義は？って話されたら終わりじゃん？
記号論理学はたとえば記号列を記号列を書き換える矢印?いやなんでもいいけど「書き換える」に相当する記号で規則が示されてるだろうけど
そもそも「書き換える」を定義できるか？「矢印」含めて記号列全体が規則なわけだが、「矢印」のみを「書き換える」という意味を持つ特別な資格を持つ記号だと規則として示すのに常識によらないことは可能か？どうやって？
これは本質的な問で、哲学では「規則の問題」あるいは「規則のパラドックス」として知られる古典的な問題意識です。「規則の問題」の議論では足し算などが例として良く用いられますが、ここでは形式的な証明を例に説明します。
形式的な証明体系において、「推論規則」あるいは「公理」は無限種類あるため一覧表を作ることができません。そのため通常は「推論規則型（rule schema）」や「公理型（axiom schema）」と呼ばれる、無限個の論理式をひとつの式で代表したものを使って有限っぽく表示します。例えば、ツリーにある「 A と A → B が証明可能なら B が証明可能」というのは規則スキーマです。これは A と B がどのような論理式でも使える規則型であり、（A と B を具体的な論理式に置換して得られる）無限種類の規則の集まりを有限で表現したものです。例えば「x=0 と x=0 → x^2=0 が証明可能なら x^2=0 が証明可能」は規則の例です。
そして問は、まさに規則型や公理型から規則を得る方法はどうして合意できるのか、ということだと思います。例えば「x=0→x^2=0 と x=0→x^2=0→-x=0 が証明可能なら -x=0 が証明可能」はさきほどの規則型の形に当てはまらないものなのですが、この "事実" を全員が了解しているのがどういう理屈によるのか、というのが問です。そしてこれは正しく「規則の問題」です。
ここからは私見ですが、「規則型から規則を得る方法について全員が一致する見解に到れる」というのは幻想でしょう。ただ、現実に数学を営む上では「規則型から規則を得る方法について数学者の見解は一致している」と思い込んでもこれまで大きな問題を生じてはいないので、問題が生じるまでは別に気にしなくていいのではないか、という感じではないかと思います。元々の問であった教師と生徒の例についていえば、数学者コミュニティに近しい立場である教師がコミュニティの流儀を教えている、ということになるのではないでしょうか。
