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はてなキーワード: 線形代数とは
小中高での引きこもりやいじめ、大学生活での留年やギャンブル沼なども全て回避したのに、まさか就活に失敗してニートになるとは思わなかった。
なんかすごい悔しい。
2020年の4月を思い出す。新生活に希望を膨らませながら、必修落とさないように微積分復習して、線形代数とミクロ経済学の予習して、料理や洗濯を身につけたりしてた。一人暮らし始めて一週間後には高校から付き合ってた彼女が泊まりに来てそこで童貞も卒業した。4月下旬や5月には色々なサークルの新歓行って、アルバイトも始めた。その後の生活もあっという間だったけど楽しかったのに。
特に物理数学、いやそ例外でもいいんだけど難関大見据えた参考書に書いてある「ひねった問題」をいまだ解けないであろう状態で断捨離するのに抵抗があった。
ああいうのってかりに大学レベル以上の知識や問題演習を積み重ねても、それより下位の問題としてのああいった受験特有の問題が自ずと解ける力が身についてるとは限らないと思うんだよね。もちろんずば抜けて応用力がある、一を聞いて十を知るタイプなら、高校の参考書なんか全部捨てちゃって、常に前を見て学び続けた方が効率よく賢くなれるんだろうが。
んでそういうひねった問題を解くのに必要なものの考え方が足りてないのがネックになって、大学レベルの理論の理解でつっかえるというケースも多分無きにしもあらず。微積分の極意とか難問題の系統に載ってるような問題を解くのに使うものの考え方が、学術書の解説ではそんなの当たり前というように省かれているのだと思う。問題演習してきてる人はその経験が思考のエンジン、目の前の文章にパズルのピースとして情報を補うようにしてなんなく読みこなせるが、それを怠ってる人はつまづいてしまう。
望月新一とか言う人の証明がもし本当に正しければ彼の理論を知ってればフェルマーの最終定理は数行で証明できるそうだが、全てが全て、上位の理論を理解してればそれより下位の理論を解けるというようにはできてないだろう。
でもまあ結局親から迫られて捨てちゃった…赤チャートの数Cだけ線形代数とかベクトル解析とかする前にやっといたほうがいいんだろうってこっそり残しておいたが…うーんコンプレックス。
本屋でチャート式を立ち読みしたが、「こんな算数はsagemath, mathematica, simpyなどで計算できる」とやる気をなくす
今やりたいのは計算知識獲得というより、現実世界の問題を定式化する大雑把な知識である
しかしそういう類の本はいくつか読んでおり、つまるところ定式化に確たる決まった手順などなく、道具や想像力を使いこなすためにケーススタディを解くものが多い
道具を多く知る事と、ケーススタディを多く知る事とで、オンラインで無料のリソースがたくさんあり、書籍を買う必要もないかもしれない
自分で道具を発明するためにちゃんと証明するというのは、プロの数学者がやることではあるが、私の想像できる範囲のことぐらいは試行されているはずである
とはいっても、グラフダイナミカルシステムのような未発展な分野もいくつか存在し、数学的構造が無数にありえることを踏まえれば、人間の想像力というリソースをどこに割くかというタイパコスパ話になるのは仕方がないのだろうか…
end basketball
Gorilla: QaQbOWxTRlsvkPNrARm6TZW_MrgFDwXaYAlEFB2SMNeJ7w0YvZ1u3IkfCxwieDGKBj91OrXSmSq2o7oSF9U2YiaicRXCHjB6jaTGew3in01Apt0wwF_Bi2Yv0mmNJdohDaPIfZlVZ1Q0e3y81dltTsWFoeLzCDLe9IfVbEQPljBAjYAtAXKyxZN_LOz50Fd0imfyKcZazaPdK4bwFcwFcp1M1qStZi2X_Z33Uadk5zn9N8GXlzk4qaidO6VNcnPxBjTSR6XD4nHx0O11WYxiWvyaRXpqHkGEzjHGT6yZIQTpcoBDdYP0Y82girjIztUvcPiogADxkDQ7PbndtoCBAc9eMYRDk8bU4IGFeOjoQyhnhOYN6EKHneMgbdcf8exoihZddjXheEkPUFMqYZRTlvT2wvUsuxOsChxgbDZoyd84pqO9xWSJegNEw9NaZWFcYA_paIK2eV0KOTT3Nwy74eY0Ya9LiX5hxFkyJo6gT7aH8ufOxsdwNsYKE7DFB4jGKBqMn3SXS1MQS4iEh___KPgUlgLHcRR22W2yZqpVlFH9QyDsOLiXImDinDekRvREh5udJovjW6PDTUPiBUFHPy3s9TFBXrmlR6tq_r7jf9DfKk9VzK_S0WCDmGMHHxIwQYGUEKHTCuV15_Mh_E7LppDwSbDICbi7K9pXwelQt03b2zumMRzxOr23LEteURWT5pTQSlJNxv4NmYeVC0Vgolio_0MWUq1GwAGCDET8aF2sfInfHyVG34NnEOHoTeJjAKbqzxHz9DuB2ZGhukxuqT9S7oPsbHZbPrG_WDThexoODt5_8r5S_lBdJLVuDz2Vdbn01Kt8vvNb0M3QzGMJRvvKO6VhzxpvffqL0g3HheJyTlpTg_p7phTqvaXGldCZrybw9Uax3lnREX3h0N3Ze4CXa0A72jujElEyXG9OyXp1gS7jNfJnn7_lRM639h0ewOh_pKGFFD4Y0qZ9imzJ6PorunLZIGqrrmME_v438avkgv7hHQxsbW5FCe43lH5r
「物理学者は客観的現実が存在しないことを示した。これは量子力学から導き出された洞察だと言われている。実験的にも確認されている。」といった言葉に聞き覚えは？「もし、森の中で木が倒れ、それを聞く人が誰もいなかったら、それは音を立てるのだろうか？」
何を言っているのだろうか？ ウィグナーの時代にも、量子力学で「測る」とはどういうことなのか、理解できないでいた。
量子力学の仕組みは、すべてのものが波動関数で記述されるというもの。波動関数の時間変化は、シュレーディンガー方程式で与えられる。しかし、波動関数そのものは測定できない。その代わり、波動関数から測定結果の確率を計算する。
ある粒子がスクリーンの左側と右側に50％ずつの確率でぶつかるとする。粒子がスクリーンにぶつかる前は、この2つの状態の「重ね合わせ」の状態にある。しかし一度粒子を測定すれば、100パーセントの確率でその位置がわかる。つまり測定後は波動関数が更新され、波動関数の「崩壊」とも呼ばれる。この「測定」とは一体何か？それが問題である。
ウィグナーはこの問題を、 "ウィグナーの友人 "として知られる思考実験によって説明した。友人のアリスが実験室にいて実験をする。ウィグナーはドアの外で待っている。実験室の中で、粒子は50%の確率でスクリーンに左か右にぶつかる。アリスが粒子を測定すると、波動関数が崩壊し、左か右のどちらかになる。彼女はドアを開けて、自分が測ったことをウィグナーに伝える。
ウィグナーは、友人が教えてくれたときに初めて、粒子が左に行ったのか右に行ったのかが分かる。つまり量子力学によれば、ウィグナーが何が起こったかを知る前に、アリスは二つの状態の重ね合わせの中にいると考えなければならない。
問題は、アリスによれば、彼女の測定の結果は決して重ね合わせ状態ではなかったが、ウィグナーにとっては重ね合わせ状態だったということである。だから彼らは何が起こったかについて同意しない。現実は主観的である。
どのような物理過程が測定を構成するのかを特定する必要があり、そうでなければ予測は当然曖昧になる。そして何が客観なのかについて判断できない。
なぜウィグナーはそれを心配したのか？なぜなら、量子力学の標準的な解釈では、波動関数の崩壊は物理的なプロセスではないからである。それはシステムに関して何か新しいことを学んだ後に行う、知識の数学的な更新に過ぎない。それは物理的な変化を伴うものではない。もしアリスが物理的に何も変えていないのなら、ウィグナーによれば、アリス自身は確かに重ね合わせの中にいたことになる。
2016年にFrauchingerとRennerが別の思考実験を提案し、物理学者が実験的な検証に近づいた。これは、"拡張ウィグナーの友人シナリオ "と名付けられた。FrauchingerとRennerは，2人のAliceが2人のWignersと測定結果について合意できない測定の組み合わせがあることを示した。論文は、他人の知識についてどんな知識を持てるかについて、いろいろと述べているので、やや哲学的になってしまっている。2018年、Caslav Bruknerがやや異なる視点からこの問題に目を向け、"観測者に依存しない事実に対するNo go定理 "を導き出した。
この定式化によって、測定結果におけるある相関の測定を利用して、拡張ウィグナーの友人シナリオにおける観測者が、実際には互いに不一致の測定結果を持っていることを証明することができる。もしそうであれば、ある場合には「観測者に依存しない事実」は存在しないことになる。
これが、「客観的現実が存在しない」という話の元になっている。難しい話ではなく、単なる線形代数の話であり、微分方程式すらない。「この定理を実証した」と言う人もいるが、独自の「測定」の定義を持ち出しているので眉唾である。
量子力学では、測定プロセスが何であるかについて矛盾した仮定をすることができ、そこからさらに矛盾が生じる。「測定」がなんであるかわからない以上、誰も「現実が存在しない」ことを証明していないし、実験でも確認されていない。量子力学は内部矛盾を抱えており、「測定」において物理的に何が起こるかを記述する理論に置き換えなければならないことを理解するようになったということである。
数3、線形代数、微積分を頼る人もいない中で勉強して、大学入っても国立理系とは思えない、服とか髪型ばっかり整えて頭空っぽの馬鹿たちと、朝から晩までオシロスコープで電圧波形観察して、モーターのプログラミング制御して、レポート押し付けられて泣きそうになりながら仕上げて、ラボでも教授からも同期からも先輩からも無視されて、それを乗り切って俺は情報工学を修了したんだ。
大学一年では線形代数や微積分に取り組み、サークル合宿（笑）やら合コン（笑）なんかに脇目もふらずCプログラミングの単位を取り、朝から晩までの実験に耐え、学部と院の研究に耐えた人間だけだ。馬鹿どもが俺と同じ空気を吸うな。
数3、線形代数、微積分を頼る人もいない中で勉強して、大学入っても国立理系とは思えない、服とか髪型ばっかり整えて頭空っぽの馬鹿たちと、朝から晩までオシロスコープで電圧波形観察して、モーターのプログラミング制御して、レポート押し付けられて泣きそうになりながら仕上げて、ラボでも教授からも同期からも先輩からも無視されて、それを乗り切って俺は情報工学を修了したんだ。march法学部で遊んで学士とった癖に嫁もいる奴が俺に偉そうにしやがって。くたばれ。トイレで泣いてる。
ちゃんと数3、微積分、線形代数、実験、卒業研究乗り越えて理学士か工学士持ってるんだろうな？じゃなきゃエンジニアにならないよね？
私大法学部卒のクソバカ上司の下で働いてられねえから今の会社も退職しようかな。いっつも似たような状況に追い込まれて結局俺が会社辞めることになる。青チャートも実験演習も卒業研究もしてない奴がエンジニア名乗りやがって。てめえにそんな資格ねえ。科学に携わることができるのも、科学に口や手を出せるのも、科学の恩恵を受けられるのも本来科学に造詣のある人間だけだっての。文系には本来スマホやインターネットを使う権利も現代医療を受ける権利もない。科学の恩恵を受けられるのは、馬鹿どもがグラウンドで球遊びしてる間に青チャートを直向きに解き、大学一年では線形代数や微積分に取り組み、サークル合宿（笑）やら合コン（笑）なんかに脇目もふらずCプログラミングの単位を取り、朝から晩までの実験に耐え、学部と院の研究に耐えた人間だけだ。馬鹿どもが俺と同じ空気を吸うな。
