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はてなキーワード: 名目賃金とは
経済全体を数学的構造としてモデル化する。以下の変数と関数を定義する。
賃金と物価の悪循環（賃金・物価スパイラル）を数学的に表現するため、名目賃金の上昇が物価上昇に与える影響をモデル化する。
ここで、φ と ψ はそれぞれ価格設定と賃金設定の抽象的な関数であり、θ は労働市場の交渉力や期待インフレ率などのパラメータを含む。
賃金と物価の時間的な変化を記述するため、動的システムを構築する。
dW_N/dt = f_W(W_N, P, M, D, S, A, K, L)
dP/dt = f_P(W_N, P, M, D, S, A, K, L)
dM/dt = f_M(W_N, P, M, D, S, A, K, L)
ここで、f_W、f_P、f_M はシステムの動態を決定する関数であり、経済全体の相互作用を抽象的に表現する。
賃金と物価の相互作用をフィードバックループとしてモデル化する。制御理論を用いて、システムの状態ベクトルを定義する。
ここで、F はシステムの動作を決定する非線形関数であり、u(t) は政策介入や外生ショックを表す入力ベクトルである。
dW_R/dt = d/dt (W_N/P) = (P dW_N/dt - W_N dP/dt) / P^2
実質賃金を上昇させる条件は、dW_R/dt > 0 となる。
g_W = (1/W_N) dW_N/dt, π = (1/P) dP/dt
と定義すると、実質賃金が上昇する条件は、g_W - π > 0 となる。しかし、名目賃金の上昇が物価上昇に影響を与える場合、π は g_W の関数となる。
賃金・物価スパイラルを防ぐため、システムの安定性を解析する。線形近似を用いて、システムのヤコビ行列 J を計算し、その固有値の実部が負であることを確認する。
J = ∂F/∂x|_(x=x*)
貨幣供給量 M(t) と物価水準 P(t) の関係をモデル化する。古典的な数量方程式を用いて、
M(t) · V(t) = P(t) · Y(t)
ここで、V(t) は貨幣の流通速度、Y(t) は実質GDPである。
生産性 A(t) を向上させることで、物価上昇を抑制し、実質賃金を上昇させることが可能である。生産関数を
Y(t) = A(t) · F(K(t), L(t))
と定義する。
政策当局が実施できる介入を制御入力 u(t) としてモデルに組み込む。制御理論を適用し、目的関数を最大化（または最小化）するように u(t) を最適化する。
min_(u(t)) ∫_0^∞ [W_R*(t) - W_R(t)]^2 dt
経済システムを抽象代数学の枠組みで捉える。賃金、価格、貨幣供給を要素とする環 R を定義し、これらの間の演算を環の操作としてモデル化する。
∂P/∂W_N < 1
∂P/∂A < 0
∂P/∂M ≈ 0 （過度なインフレを防ぐ）
以上の要素を数学的にモデル化し、適切な条件を満たすことで、実質賃金を上昇させることが可能となる。抽象数学を用いることで、経済システムの複雑な相互作用を体系的に分析し、効果的な解決策を導き出すことができる。
円安と物価高のデメリットを分析するために、経済理論を使ったアプローチを示す。
以下では、動学的確率的一般均衡（DSGE）モデルや確率微分方程式を用いて、円安と物価高が経済に与える影響を数理的に抽象化する。
DSGEモデルは、経済全体の動学的な相互作用を考慮したモデルである。ここでは、消費者、企業、政府、および外部経済を考慮し、円安と物価高の影響を分析する。
消費者は、無限の時間にわたる効用を最大化する。効用関数を U(C_t, L_t) とし、割引因子を β とする。消費者の動学的最適化問題は次のように表される。
max E_0 [ ∑_{t=0}^{∞} β^t U(C_t, L_t) ]
subject to
P_{C,t} C_t + B_{t+1} = W_t L_t + (1 + r_t) B_t + Π_t - T_t
ここで、C_t は時点 t の消費、L_t は労働供給、P_{C,t} は消費財の価格、B_t は債券保有量、W_t は賃金、Π_t は企業からの配当、T_t は税金である。
企業は生産関数 Y_t = A_t ・ F(K_t, L_t, M_t) に基づき、利潤を最大化する。
max E_t [ ∑_{t=0}^{∞} β^t ( P_{Y,t} F(K_t, L_t, M_t) - W_t L_t - r_t K_t ) ]
subject to
K_{t+1} = (1-δ)K_t + I_t
円安が進行すると、輸入品の価格が上昇する。これを数理的に表現するために、為替レート E_t と輸入品価格 P_{import,t} の関係を以下のようにモデル化する。
P_{import,t} = E_t ・ P_{foreign,t}
ここで、P_{foreign,t} は外国通貨での輸入品価格である。
為替レートや輸入物価の変動は、確率微分方程式を用いてモデル化される。例えば、為替レートの変動は次のように表される。
dE_t = μ E_t dt + σ E_t dW_t
ここで、μ はドリフト項、σ はボラティリティ、dW_t はウィーナー過程である。このモデルを用いることで、為替レートのランダムな変動が輸入物価や実質賃金に与える影響を分析できる。
金利上昇によるインフレ抑制効果は、フィリップス曲線を用いて説明できる。フィリップス曲線は、インフレ率 (π) と失業率 (u) の間の関係を示す。
π = πᵉ - α(u - u*)
ここで、πᵉ は期待インフレ率、α は係数、u* は自然失業率である。金利上昇により、失業率が上昇し (u ↑)、インフレ率が低下する (π ↓)。
金利 (r) の上昇が貯蓄額 (S) に与える影響は、以下のように表現できる。
S = S₀ × (1 + r)ⁿ
ここで、S₀ は元本、n は期間である。金利が上昇することで、貯蓄額が増加する。
金利上昇が企業の資金調達コストに与える影響は、以下の式で表現できる。
C = L × r
ここで、C は資金調達コスト、L は借入額である。金利が上昇すると、資金調達コストが増加し、企業の投資 (I) が減少する。
I = I₀ - βr
株価 (P) は、将来のキャッシュフロー (CF) を割引率 (r) で割った値として表現される。
P = Σ (CFₜ / (1 + r)ᵗ), t=1 から T まで
金利差 (Δr) が為替レート (E) に与える影響は、購買力平価説や金利平価説を用いて説明できる。
E = E₀ × (1 + (Δr / (1 + r_f)))
ここで、E₀ は初期為替レート、r_f は外国の金利である。金利上昇により、自国通貨が高くなる。
M = L × (r × (1 + r)ⁿ) / ((1 + r)ⁿ - 1)
ここで、L は借入額、r は金利、n は返済期間（月数）である。金利が上昇すると、月々の返済額が増加する。
インフレが抑制されると、実質経済に以下のような影響が期待できる。
実質購買力 (RP) は名目購買力 (NP) と物価水準 (P) の関数として表現できる。
インフレが抑制され、物価水準 (P) が安定すると、実質購買力 (RP) が向上する。
実質賃金 (RW) は名目賃金 (NW) と物価水準 (P) の関数として表現できる。
RW = NW / P
インフレが抑制され、物価水準 (P) が安定すると、名目賃金 (NW) の上昇が実質賃金 (RW) の上昇につながりやすくなる。
金利上昇の影響は多岐にわたり、単純に経済成長が鈍化するとは限らない。金融セクターや貯蓄行動、為替レートなどにプラスの影響を与える一方で、企業の投資にはマイナスの影響を与える可能性がある。これらの影響を総合的に評価するためには、各セクターや経済主体に対する個別の影響を数理モデルを用いて分析することが重要である。
賃金物価スパイラルとは、まず何らかの原因でインフレが生じ、物価高が生まれます。その後、実質賃金が物価に見合わないので、賃上げ圧力が生じ、賃上げします。企業としては賃金はコストなので、生産性が向上しないままコストだけ増加すると、それを補う形で財・サービスへの価格に転嫁します。するとまた実質賃金が低下するので、その繰り返しが生じます。
これはコストプッシュインフレの一つの形態です。賃金プッシュインフレと言います。通常、この種のインフレは「悪いインフレ」と言われ、国の豊かさが低下しているのに物価が高まっています。この状態はスタグフレーションと呼びます。
インフレが生じた原因については色々ありますが、ロシア・ウクライナ問題において原油価格が高騰していることだけが問題ではありません。コロナ禍で政府が財政政策を行うことでマネーサプライが増えたことがインフレの大きな要因です。
近年の経済学は、理論よりも実証分析が盛んです。経済の状況などを保存したデータベースから「エピソード」を検索します。例えばこの場合、歴史的に賃金価格スパイラルが生じた例を調べるわけです。そして、そのエピソードは複数のシナリオとして分岐することがわかるでしょう。スパイラルが継続して実質賃金が低下していったエピソード、スパイラルが継続しなかったエピソード、スパイラルは継続されたが実質賃金は回復したエピソードなどです。
これらのエピソードにおいて、どれが2024-04-07時点のケースとして再現するのか、全くわかりません。以下の記事では、実際にエピソードが分析されていますが、結論として「過去のエピソードが再現すると考えるのは時期焦燥」と述べています。
"It is still too early to say whether the immediate future will replicate these patterns." https://cepr.org/voxeu/columns/wage-price-spirals-historical-evidence
そもそもインフレによって社会はどのようなコストを支払うことになるのでしょうか。
まずインフレするということは、貯金などの資産の価値が減っていくことを意味します。つまり国家の富の総量が低下します。デフレ下では貯金という選択肢が比較的安全な資産管理方法でしたが、インフレになるとこれらの資産の価値が下がり、同じ貯金の額で買える物の数が減っていきます。
「日本は世界有数の債権国である」と言われましたが、それはデフレで円高だったからです。円安になり、賃金価格スパイラルが継続すれば、債権者は不利益を被るでしょう。確かに、借金をする人は借金を返しやすくなるのがインフレの良いところで、設備投資などもしやすくなりますが、債権者にとっては不利な結果になります。
そしてインフレ下では、労働組合の賃上げ圧力が増し、先鋭化します。「実質賃金が物価に追いつかない」といって、賃金を上げるように交渉することになるでしょう。
ここで一つ質問がありますが、名目賃金の賃上げが企業の物価転嫁を引き起こし、物価高を生んでいるのであれば、「賃上げがインフレの原因であり、実質賃金低下の原因である」といえるでしょう。それなのに、なぜ「追いつけ追いつけ」と賃上げをするのでしょうか。
経済学的には、適切な賃上げは生産性の向上分に限定する必要があるでしょう。生産性向上分を賃上げに当てれば、企業は価格転嫁する必要が無いからです。つまり、現在の賃金物価スパイラルによる「悪循環」は、生産性上昇分を超える賃上げをしてしまっているのです。
では、生産性とはなんでしょうか。計算式は色々ありますが、アウトプットをインプットで割ったものとして定義されます。アウトプットは収益、インプットはコストです。コストは労働投資、設備投資などがあります。つまりこれは利潤＝収益ーコストという計算式を分数の形に置き換えたものです。
近年の技術は進歩しているので、企業は生産性を上げるためには、人よりも設備に投資したほうが合理的であると考えるでしょう。そこで賃上げに対処するには、まず設備投資で生産性向上を、というわけです。実際、設備投資が増えているという統計が存在します。https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUA123100S4A310C2000000/
賃上げしなければならない、そのためには生産性を上げる必要がある、そのためには設備投資をする必要がある、生産性が上がれば物価転嫁をする必要がなくなる、というわけです。
このような「力学系(時間とともに変化するシステム)」が存在するので、実質賃金が今後回復するのかどうかについて、なかなか現時点では判断が難しいというわけです。実質賃金が平行線をたどる可能性も、低下していく可能性も、上がる可能性もあるのです。
いくつかの経済論文では、賃金物価スパイラルにおいて「初期に実質賃金が低下し、その後回復する」と述べていますが、再現性については疑問が残ります。
"The real wage falls early on and recovers later." https://economics.mit.edu/sites/default/files/inline-files/WagePriceSpirals.pdf
賃金価格スパイラルは過去にどれくらいの頻度で起きたのか、そしてその余波で何が起こったのか？
驚くべきことに、そのような出来事の後に賃金と物価がさらに持続的に加速したのはほんの少数だった。
新型コロナウイルス感染症による急性ショック後の回復が勢いを増す中、2021年のインフレ率は多くの国で約40年間見られなかった水準に上昇した。
労働市場の逼迫と賃金圧力の増大をもたらし、経済グループ全体で平均名目賃金（労働者1人当たり）が上昇し、失業率が低下した。
こうした最近の動向を受けて、賃金を通じたインフレによる第二次影響や潜在的な賃金価格スパイラルを懸念している。
インフレの上昇と労働市場の逼迫により、労働者がインフレに追いつく、あるいはインフレを上回る名目賃金の上昇を要求する可能性があると指摘している。
現在の労働市場の逼迫が今後数年間のインフレ圧力に大きく寄与する可能性が高いことを示唆しており、インフレ期待が固定されなくなった場合、その関連性はさらに強まる可能性がある。
これらの議論を総合すると、賃金と物価のインフレが互いに影響し合い、賃金と物価の両方が数四半期にわたって加速するスパイラルを引き起こす可能性がある点。
しかし、そのような状況は過去にどのくらい頻繁に起こったのか？また、そのような出来事の余波で何が起こったのか？
最近の研究論文で、1960 年代に遡る先進国間の過去のエピソードをまとめた経済横断データベースを作成することで、これらの疑問に取り組んでいる人々もいる。
賃金価格スパイラルを以下のメカニズムの結果として定義する者がいる。
このように、労働者と企業が賃金や価格をめぐって数回に分けて交渉するため、インフレショックが消えるには時間がかかる。
対照的に、賃金インフレの上昇が企業にとって新たなコストプッシュショックとなり、したがって近い将来インフレが加速する可能性に焦点を当てているようだ。
具体的には、賃金価格スパイラルを、連続する4四半期のうち少なくとも3四半期で消費者物価と名目賃金の加速が見られたエピソードとして定義。
期間0(賃金価格スパイラルを定義する基準が満たされる最初の期間) より前のすべてのエピソードでは、消費者物価インフレと名目賃金上昇率の両方が増加している。
もっと驚くべきことは、初期の動向は平均して、賃金と物価のさらなる持続的な加速には続かないということである。
実際、インフレ率と名目賃金の伸び率は平均して、賃金価格スパイラル後の四半期には安定する傾向があり、実質賃金の伸び率はほぼ変わらなかった。
したがって、物価と賃金の持続的な加速として定義される賃金価格スパイラルは、最近の歴史的記録の中で見つけるのは困難。
実際、上記の基準を使用して特定されたエピソードのうち、8四半期後にさらに加速したのはほんの一部。
場合によっては、インフレと賃金の伸びが一時的に上昇した後、再び低下するケースもあった。
さらに、いくつかのエピソードの後にはより極端な結果が続いた。
たとえば、米国の1973年第3四半期のエピソードでは、1970年代の最初のOPEC石油禁輸によって刺激され、価格インフレがさらに5四半期にわたって急上昇し、その後1975年に下落が始まった。
しかし、名目賃金の伸びは上がらず、実質賃金の伸びは低下した。
記述されたエピソードにおける賃金と価格の動態を検討する際に当然の疑問となるのは、均衡経済を特徴づける予想される関係からそれらの動態がどの程度乖離しているかということである。
賃金の動態をインフレ、労働市場のスラック、生産性の伸び傾向に関連づける賃金フィリップス曲線の枠組みを使ってこの疑問を探ることができる。
分解すると、賃金上昇率の上昇はインフレと労働市場の逼迫の両方によって引き起こされ、どちらかの要素が増加し、その後、エピソードの開始時を上回るレベルで安定している。
対照的に、他の構成要素の挙動は異なり、賃金・価格加速エピソードの開始時に急速に増加するが、その後は沈静化する。
平均して、ここで述べたエピソードでは、持続的なインフレの上昇と労働市場の逼迫から予想される賃金を上回る持続的な賃金の伸びは観察されていない。
現在の局面における重要な問題は、先進国経済が賃金と価格のスパイラルに陥りつつあるのかどうかである。
一部の国における最近の賃金価格上昇の顕著な特徴は、労働市場が引き締まる一方で実質賃金が低下していることである。
したがって、連続する4四半期のうち少なくとも3四半期が、
こうしたエピソードの後には、持続的な賃金価格スパイラルが続く傾向はなかった。
逆に、名目賃金の伸びが増加する一方で、インフレは低下する傾向があった。これにより実質賃金は回復した。
全体として、これらの同様のエピソードの後には、上記のより広範な一連のエピソードよりも高い賃金上昇率が続いたが、賃金の伸びは最終的には安定した。
実際、2年後の名目賃金の伸びは、インフレと労働引き締めの動きとほぼ一致している。
実質賃金が大幅に低下した今日と同様の状況を見ても、持続的な賃金価格の加速を見つけるのは難しい。
そうした場合、名目賃金は実質賃金の損失を部分的に回復するためにインフレに追いつく傾向があり、成長率は初期の加速が起こる前よりも高い水準で安定する傾向があった。
賃金上昇率は最終的にインフレと労働市場の逼迫と一致するようになった。
このメカニズムは、賃金価格スパイラルとして特徴付けられる永続的な加速ダイナミクスにつながるとは考えられなかった。
標準的な経済理論で経済主体の行動を決定するのは、名目変数ではなく、実質変数である。
「賃金と物価の好循環」がなぜ好循環なのか。「デフレを抜け出したいでーす！ピロローン！」ぐらいの根拠しかない。
経済の実質値がインフレによって高まるということはあるのだろうか。
名目賃金と物価が同時に上昇する経済の方が、互いに凍結し合っている経済よりも好循環が起きやすい、という見方を100歩譲って認めるとしてみる。
家計が企業のように、物価・賃金の名目値が上昇する経済が、消費や住宅投資をより増やすかと言われれれば、それはかなり怪しい。
貨幣錯誤はあるかもしれないが、実質賃金が低下し、物価が高まれば消費は減る。当然である。
「賃金と物価の好循環」の正の効果が、他のリスク要因を上回るかというと、断定はできない。
