2021-01-06

anond:20210106012451

「結果がガウス分布になるように調整」というのは本質的にできないよ。その意味は「データからガウス分布をフィッティングした」という意味しかない。例えば範囲付きで直線状になる分布関数が得られてしまった場合や一様分布になってしまった場合を考えてみればよい(一様分布と言うとBox-Muller変換を思い浮かべてしまうかもしれないけど、あれはサンプリングの話なので)。

モーメントというのは、確率分布関数があったらそのz変換のようなものとしてモーメント母関数というもの定義することができて、モーメント母関数のn回微分をn次のモーメントと言ってx^nの期待値に一致することから来ている。だから平均を1次モーメント、分散を2次モーメントと言う。

あとべき分布コーシー分布は別物だよ。べき分布はp(x) ~ x^{-a}となるような分布のことで、他のレスにも書いたけどx>>1でのp(x)の挙動がそれに従うという意味で言うことが多い。コーシー分布もそうだけど1次や2次のモーメントが発散するような分布に従う変数については中心極限定理が成立しないんだけど、それでも一般中心極限定理というのが成立する場合があってそのような変数の和は安定分布という分布に従うことがある。安定分布の裾はべき分布になってる。

記事への反応 -
  • 大人になって子供の成績表を見て思う。 世の中の普通の人って、『偏差値50』なんだなと。 相変わらず、偏差値50の学力レベルはものすごく低かった。 そういう「普通の人」が自民党の...

    • 偏差値50がレベル低すぎるように感じるのは、知力の度合いはガウス分布ではなく裾の厚いべき分布に従っているからなんだよね。 べき分布を無理矢理ガウス分布でフィッティングして2...

      • 「知力の度合い」が何を指しているのか分からないが、学力偏差値ならそれを測るテストの内容次第だし、IQならそれを調べるテストは結果がガウス分布になるように調整されていたはず...

        • 「結果がガウス分布になるように調整」というのは本質的にできないよ。その意味は「データからガウス分布をフィッティングした」という意味でしかない。例えば範囲付きで直線状に...

          • その理屈で行くと、「知能がべき分布である」とも言えなくない? そもそも、何がべき分布なのかがあいまいだが……。

            • いや、単に確率分布の性質の話をしただけで、知能の指標がべき分布に従っていることを「証明」なんてしてないぞ。 常識的・経験的に考えてガウス分布のわけないよね、というだけ。I...

              • そんな感覚的な話だったら、統計学的な言葉を使うべきじゃないと思うわ 「モーメント」なんて言葉を出してきた時点で、厳密な話にならざるを得ない

                • 「厳密」の意味がわからないけど、分布のガウス性を帰無仮説として検定でもすればいいのでは?

      • えっ、そうなん? べき分布になってるのどこ勉強すれば分かるかな

        • 低い方じゃなくて高い方にべきだよ。省略したから伝わらなかったか。「べき分布」と言うときはx>>1での漸近的な振る舞いを指して言うことが多いので癖でそのつもりで書いてしま...

          • あーやっと言ってることが分かった この元増田が外れ値高IQだと想定した話だったのね

    • あらためて考えたら、確かに。 気づきをありがとう

    • エアプ乙 政治に影響を及ぼす関数は知性でも人数でもなく資本力だから

    • 偏差値主義ね それが今の日本を作った

    • 本当のエリートはとっくに他人をコントロールする側に回ってるんだよ。偏差値50を馬鹿にするお前も2等市民だと気づけ。

    • 受験を控えた息子の偏差値は42 60はほしいな まあうまれなきゃ以下略とはいえうまれちゃった以上以下略なにゆえ生物など発生しちゃったんだかなんだかな

    • ちなみに顔面偏差値の50がイケメン過ぎて悲しい

    • 大局観などという存在しないものに縋って ばっかじゃねーのか そんなものがあると信じてエリートを祭り上げてもそいつは十中八九詐欺師だよ

    • これは本当にそう思う 英語学習法に無言ブクマが1000くらい付くのもなんか納得行く

    • 偏差値50の大学ってバカが行く大学なんじゃないかと思うけど、実際には大学受験にすらたどり着かない人たちもいるから、偏差値50の大学生ですら社会平均からしたら上になるんだよな...

    • 煽りの偏差値は56くらいだけど オチの偏差値は48くらいだな

    • 息子の教育もできね―のかよ!っていうツッコミ待ちでしょこれ

    • 偏差値50以下でも資本次第 無試験コースもございます

    • なんか食べたりない。ヨーグルトでも追加するかな?

    • なんか食べたりない。ヨーグルトでも追加するかな?

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