カテゴリー 「数学」 RSS

2018-12-13

[]問題

鋭角三角形ABCに円が内接している。

BC上に点D、AC上に点Eを取り、円と接するように結び線分DEとする。

AB=3,BC=5,CA=6であるとき三角形CDEの周長を求めよ。

2018-09-13

[]問題

三次関数y=ax^3+bx^2+cx+d と 二次関数y=lx^2+mx+n は接点をふたつ持たないことを示せ。

2018-02-19

[]

自然対数の底eの平方根を取ると、sqrt(e)≈1.64...である

eの2乗の値の平方根をとると、sqrt(e^2)≈2.71...である

以下、

sqrt(e^3)≈4.48...

sqrt(e^4)≈7.38...

sqrt(e^5)≈12.18...

sqrt(e^6)≈20.08...

sqrt(e^7)≈33.11...

sqrt(e^8)≈54.59...

となるが、この整数部分の差を取ると、1,1,2,3,5,8,13,21,35...となり、これはフィボナッチ数と「ほぼ」等しい。

2015-07-02

[]問題

面積が同じである円と正方形がある。


正方形の重心と、円の中心とを重ねたとき


(1)

円Oは、

(あ)正方形と交わる (い)正方形の外部にある (う)正方形の内部にある


(2)

円と正方形重なり合わない部分の面積を求めよ。

2014-07-31

[]問題

プラトンの立体の体積が等しい時、辺の長さがもっとも短くなるのはどれか。

2009-10-05

[][]ブラウワーは正しかった・・・か

ブラウワーである[要検証]。彼は、数学概念とは数学者精神の産物であり、その存在はその構成によって示されるべきだという立場から、無限集合において、背理法によって、非存在の矛盾から存在を示す証明を認めなかった[要出典]。それ故、無限集合において「排中律」、すなわち、ある命題は真であるか偽であるかのどちらかであるという推論法則を捨てるべきだと主張し、ヒルベルトとの間に有名な論争を引き起こした。[要出典] ヒルベルトの形式主義は、直接的にはブラウアの主張から排中律を守り、数学の無矛盾性を示すためのものと考えることができる[要検証]。

ブラウワーは「AであるかAでないかが分からない場合もある」を説明する例として、「円周率無限小数の中に0が100個続く部分があるかどうか分からない」というものをあげていた。

あるとき、ブラウワーがこの話をしたとき、「しかし神なら100個続く部分があるかどうか分かるのでは?」という質問を受けたが、 ブラウワーはそれに対し「残念ながら我々は神と交信する方法を知りません」と答えた。

しれっと言う

憎いねぇ

2008-12-27

[][]テイラー

テイラー展開」があれば、例えばの話、「f(x)=-1/5+(1+x2)log[5-x]Tan[x]/(5-x2)」

こんなムズカシイ関数でも、只の「f(x)=ピーx^5+ピーx^4+ピーx^3+ピーx^2+ピー」という

xのゴリ押し乗に変換でき、電卓で容易に「数値計算」できてしまうのです。

そうです、あなたが高校数学3年間で習った「logの足し算かけ算割り算の公式」

指数関数の足し算かけ算割り算の公式」「sinやcosの入った微分積分

ルートの入った計算」などなど、世の中に存在する95%の関数が「Xのゴリ乗」という

単純式に還元できるのが超数学テイラー展開」の威力なのです。

そうなんです、あなたの習った受験数学という名の荘厳な体系を暗記する日々は、

実は砂上の楼閣で、完全に青春を腐らせた「無駄時間」だったんです。

こんなもんやるより「囲碁」でもやった方が論理的思考力つきますよ。

 
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