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はてなキーワード: 微分とは
あと今は解析より数論の時代だよ。
微分積分は残念ながら最尤推定とかするときにちょっと使えるくらいで一般的には十分かもしれない。
http://www.ted.com/talks/arthur_benjamin_s_formula_for_changing_math_education.html
http://wofwof.blog60.fc2.com/blog-entry-482.html
大人になってから四則演算以上の数学ができなくて困った事はない。」
という人は自称知識人の間にもいる。
そういうのを聞いても別に反論する気にはならないが
「かわいそうだな」と思うし、
できればそのままでいて欲しいと思う。
もう少し分かり易い例を出そう。
例えば、
不細工な女性が
言っていたらどう思うだろうか。
別に反論しようとは思わないだろうが、
その代わりに「かわいそうだな」と思うだろう。
そういう人たちがいなければ
それは男でも同様だ（経験者は語る）。
掛け算ができると、制作進行として、スケジュールを管理できます。
指数ができると、プロデューサーとして、企画を立てたることができます。
対数ができると、演出や作画監督として、リテイクが減る作打ちができます。
微分ができると、業務部長として、効用関数を微分して製作委員会が組めます。
線形代数ができると、執行役員として、複数のメディアのリスクを統合して新規事業を立ち上げられます。
確率微分方程式ができると、業界の風雲児として、知財を証券化したりできます。
中割をする動画マンが一番たくさん必要なので、
現在、某国立大で修士課程の2年生でFPGAの研究をやってます。
就職は、東証一部のB to Bの産業計測機器メーカーに決まりました。
こんな私ですが、2年前までは理学部生物学科でピペット片手に植物を育てていました。
はじめは、学部3年の時、多くの生物学科の学生たちと同じように、生物学科で勉強をし怠惰な大学生活を送っていました。
生物系の就職がヤバイと気付いたのは、3年生の夏の合同説明会の時。
「去年には一人いた。化学の人に混じってとても優秀だったよ。」
「生物系は。。。。」
どうも回答が煮え切らない。
電機メーカーでは、あまり良い答えが聞けないし、食品メーカーでは「採用は毎年あるよ。」と言ってくれるのだが
倍率が高いことは話に聞いて良く知っていた。
そもそも、理系向け合同説明会となっていても、
少し広げて情報系と化学系ということが何度も説明会に行くうちに透けて見えてきていた。
文系就職という手もあったのだが、やはり技術職で仕事に就きたかったこともあり
ちょうど、2ちゃんで専攻ロンダ関連のスレッドが出てきていたこともあり、専攻ロンダという方法を知り
もちろん、まったく違う専攻に切り替えるということに対して不安は大きかったが
思い切ってみることにした。
3年の秋から専攻ロンダに比較的、入試科目が少ない独立研究科の大学院を中心に回った。
研究室のホームページからメールを送り、教授にアポを取り見学させてもらう。
JAISTやNAISTは他大生向けへの講義があり、専攻ロンダにやさしいらしい。
院試の問題は大学の購買でしか買うことができない場合が多く、自分の受けた大学もそうであった。
院試の勉強は3年の2月から始めて、6月の受験までに間に合わせた。
その結果、NAIST落ち、JAIST合格、旧帝大の独立研究科(情報系)合格という結果だった。
キャンパスゼミで基礎をおさらいしてマグロウヒル大学演習で応用問題を詰める。
マグロウヒル大学演習シリーズは良書で、勉強したことが無い科目でも読めばわかるようになっている。
専門科目についてであるが、離散数学はマグロウヒル大学演習で勉強する。
あともう一つの専門科目であるが、電気回路や電子回路は等価回路など一人では理解できない点が多く、パスし
そして、合格発表に番号を見つけた。
入学後は、FPGAの研究室に入り、朝から晩までコードと「VHDLによるハードウェア設計入門」の本に
向き合いコードを書く日々が続く。
最初は、学部生よりもプログラミングが分からず苦労するが3か月も必死になるうちに書けるようになってくる。
就職活動では、ハードウェア記述言語やっているというと、バイオの時とは反応が違う。
もちろん、面接では「どうして専門を変えたのか」
と聞かれるのだが、「生物について知るうちにそれを工学的に応用することに興味をもった」
で乗り切る。
不況であったが、エントリーシート20枚、面接7社ほどで内定が出た。
NAISTとか、JAISTとか、九工大の生命体工学とか、専門を最初から教えるシステムがあるらしいし
俺よりも苦労しなくて済むと思う。
もちろん、苦労はするのだが苦労が報われないピペドよりもぜんぜんマシ。
生物系の奴に限らず、数学科とか理論物理やってるやつとか数学センスはすぐれてるだろうし特にお勧めしておく。
不況なんだし、生き残りのために多くの手段を考え
近親調以外の転調を遠隔調への転調と定義することで、調性圏内の和声は飽和した。広い意味での調性、あるいは無調、またそのようなものの連結は、厳密には定義されず、慣習として認知されるにはまだ歴史の積み重ねが足りない。
もともと、教会旋法があり、そこからの選別を経た結果として残ったIonian、Aeolianが一時は主導権を握り、和声的連結ももっぱらこの二つを考えたものだ。
ところが19世紀、ドビュッシーが教会旋法を再評価する。（厳密にはドビュッシーに限らず、かのリストや数々の音楽家から群発的様相をもって現れてきたものだが、代表はドビュッシーである、ということは異論はないはずだ。）そのドビュッシーの「帆」は、全体にわたってMTL1、すなわち全音音階が散りばめられ、幻想的な雰囲気を醸すことに成功している。後にも先にも全音音階が効果的に使われたのはこの曲のみといっても過言ではない。
この時期は、既存和声の崩壊が随所に現れる。トリスタン和音、神秘和音といった概念はこれまでの和声に衝撃を与えた。型破りな進行と、限定的、効果的なものが共存したそれは矛盾をはらむことなく組み込まれていくこととなる（もちろん、穏健的な層からの反発はあった。今でこそ評価の高いドビュッシーの作品すら「誤用」と声を挙げるものもいたのだ。）
SomethingNewを求めた先に、過去の歴史の再評価があったとはなんとも興味の惹くところだが、この時代の印象主義に限らず、あらゆる作曲家は新たな音楽観の萌芽を享受し、育んでいったのだ。
また、クラシック音楽界隈以外にもJAZZの誕生など、別方面からムーブメントが起こったのは見逃せない。巨大な市場が成立すれば、作曲家も無視するわけにはいかなかったのだ。JAZZ史を俯瞰するだけで何十万字という文章が書けるが、今回は省略しよう。とにかく、新たなアプローチが産声をあげ、互いに影響されたのだ。
そのなか、新規性が斬新さを持ち過ぎて受け入れがたい空気が醸成されたのもまたひとつの事実である。ストラヴィンスキーの「春の祭典」は、初演当時そうそうたる作曲家――ドビュッシーやサン=サーンスなど――が席を同じくしたのだが、その結果は賛否両論がふさわしく、それ以前「ペトルーシュカ」まで彼を評価していたドビュッシーすら、この演奏以降をもってアンチポジションを取るようになるほどのものだったのだ（もっとも、ニジンスキーのあの振り付けを初めて見て冷静に評価しろというのもなかなか難しい注文だと思うが）
これを期にして、というわけではないが、今後の音楽シーンは「クラシックな」ところから乖離していく動きが目立つようになる。シェーンベルクがドデカフォニーを確立し、システム的な面が強調されるようになる。後のセリー技法に直結するこの動きは、今日穏健派からは黒歴史認定されている。
時系列的に和声の展開を捉えれば、それは不協和音程の和声的獲得である。現在パワーコードやモーダルクラスターなど、ごくごく当たり前に用いられるのも、こうしたプロセスを経たものである。
では、この先どうなるのだろか。
すでに一部急進派は、微分音を積極的に導入し、１オクターブを何十分割にもしてきた。穏健派も遅れながら、限定的な用法で微分音を導入しつつある。十二音を崩壊させてどこへ行こうというのだろう。
いや、甘く見てると言うかプログラムがどんなのか全然知らないからわかんないけど、ほんとにそんなに時間が必要ならすごい世界だね。
微分積分習うって例が出てるけど、俺からしたらそれは２０年かかるとは思わなくて、小学校までが基礎知識として、中学一年から理解させようと思えば、方程式と因数分解と極限教えればいいので、一年でできるはずなんだよ。
それどころか国語も英語も学ばなくて毎日数学だけなら、２、３かげつで理解できると思う。
ある程度いろいろなものを学んでいれば、何かに特化した勉強ってそんなにかかるもんじゃないはずなんだ。
単純な例だと
微分積分を習うまで 算数から初めて 633で約10年ぐらい勉強して、その微分積分があって、フーリエ級数展開なんかがあって、そっから、初めて信号解析が始まって、MPEGのCODECの研究なんてのにたどり着き
ようするに、そういう例では 20年近くキャリアを積み重ねてるわけだよね？小学生から。
大規模設計で
ハードウエア使って基礎から設計 サーバーもクライアントも、一体で
ともなってくると、必要な知識だけでも、山ほどあるわけだが？終わるわけないだろ10年ぽっちで。
そういう基礎知識があって、それこそ８０８６のころからアセンブラやってる経験も含めて、ようやく できるようになってきた。まだまだ先は長いって間隔なのに
10年程度でできるようになるって、どんだけプログラムを浅く見てるんだ？
たぶん、一通りできるようになって、一人前ってので30年。 親方クラスで５０－６０年ぐらいだろ。修行は一生。
変な話だが、プログラム的にこう書いて、こう使うのが効率的だから、ハードはこういう風になって、ここにこういう部品を作って基盤作ってくれとか
ハードの知識までないといえないぞ？
逆にハードがこうなってるから、アルゴリズムはコッチ とか ハードの設計見て プログラム組み替えるとか、けっこうな経験がないと無理。
で、さらに、それを指示だしして、経験ないプログラマにある程度やらせて、レビューして・・・
そんな経験積んでいって、10年でできるようなもんじゃないとおもうが・・・
結局 文型10年プログラマーって 数学的知識だったり、たとえば、コンパイラの左結合とかそういう話だったり ついてこれないことがあって、学問的に無理。
部屋の掃除をしてたら、駿台の「新・基本英文精選700選」「新・物理入門」などの
問題集が出てきて、今読んでみると、無駄にカッコつけて小難しく書いてあって
なんか高３病な本だなぁ～と感じた。
★１をつけてる人が何人かいて、まったく同感だった。
「新・物理入門」
もはや役割を終えた、まやかしの書
山本義隆の著書で一番売れているのは多分これ。
しかし誰がこんな本を読んで得をするというのだろう。
肝心な所でΔやΣを多用して尻切れトンボに終わる。
ところがそんなものを一部の受験生は「微積を使った物理」（？）
という標語をでっちあげ、
学術書の標準に適合しないおかしな表記法が染み付いて、
なのにこの本を薦めようとする大人が後を絶たない。
こんな奇形化した物理を学ぶことに青春の時間を費やしてはいけない。
兵頭俊夫、江沢洋、砂川重信、原島鮮などの手による入門書が推薦できる。
記述が硬すぎる。
同じような内容でも大学の教科書、参考書の方がもっと解説が丁寧で解り易いように思います。
数学を用いて物理を学びたいのなら、こういった受験参考書を読むよりも大学生用のの簡単な
テキストを読むことをお薦めします。例えば、砂川重信氏の『物理学の考え方』とか高校生向け
の良い本が沢山あります。これらの本は当然数学を用いていますが、現象と数式の背景を詳細に
記述している点では、受験参考書以上に学生に理解させることを目的として書いているように
新・基本英文700選
今の受験には向いていない
一昔前まではこの本が必須バイブルだったでしょう。
この本の例文は説明が極めて少なく、訳もかなり意訳されています。
のせられた英文が、２０年以上前の大学受験に対応した様な英文の様。実用英語につながっていきにくいし、
それがわかった上で、ある程度英語の実力がある人が、基本構文や熟語をおさえるためにわりきって使う分にはありとは思うけど。
それが反論になってると思ってるのか？
別にお前一人が金落とさなかったところで、現に今利益が出てるんだから関係ないだろ。
キモオタから搾取するのが目的なんだから、活かさず殺さず、なるべくコストをかけずに金を搾り取るのは当たり前。
悔しかったらお前の要望をかなえると月間数億円くらい売上が上がるとかいう企画書でも作って持ちこんでみたら？
あるいは、「自分達は十分にコストを掛けられないと金を落とさない、ビジネス的においしくない消費者なんだ」とアピールするとか。
そうすればアイドルビジネスが廃れてマニア向けの職人芸的なものだけが残るだろう。
（実際はゴミみたいなコストを掛けるだけでハァハァ言いながら大金落としてくれる超おいしい消費者なわけだが）
あと限界効用の逓減とか、そういうものを少しは勉強した方がいい。要はコストの関数としての利益の微分値がゼロになっちゃうってことなんだけど。
相対論量子力学って、相対論的量子力学(クライン・ゴルドン方程式とかディラック方程式とか)のこと？それとも相対論と量子力学ってこと？
「微分積分」の次に群論が来るのも奇妙だし、その次に何故か相対論量子力学とやらが来るのも変だよね。
知識の順序がぐちゃぐちゃ。群論の前に集合と位相とかから入るべきだし、相対論や量子力学の前に正準形式の解析力学を理解するべきだよね。
ほんとに理解してるのか？なんかwikipediaからそれっぽい言葉を良くわからずに引っ張ってきただけのような印象を受ける。
あとむしろ社会人なら数理統計とか非線形系とかを少しは勉強するべきだよね。
その辺はわかってるのか？
英語はやっぱTOEIC900程度じゃどうにもならんし、最低限その程度はやるべきだと思う。
こういうのを見ると、「英語ができる」とみなすレベルが高すぎるように思う。高いレベルを目指すこと自体は別にいいんだが、英語ばかりに限定するような風潮になってるのがよくない。その熱意を他の分野でも発揮してほしいもんだと思う。挨拶程度の読み書きできるくせに「日本の教育では英語は身につかない(ｷﾘｯ」といいつつ、微分積分や群論とか相対論量子力学もろくに理解してなかったり、税金や労働法の知識もほとんどなかったりするし。なんだかんだいっても英語はできない状態というのが可視化されやすいんだろうか。英語以外の分野についても低脳であることを自覚し「もっと教育しろ」「その程度では社会人としてやっていけない」と叫んでほしいもんだが。
俺もまがりなりに、部下を持ち、後輩というか新卒を教育する立場になってしまった。今現在、二人の新卒君を指導しているけれど、この二人の性格というか個性の差によって、「この新人は、モノにならんなー」と思ってしまう。その理由の様なモノに思い至った。自分の日記に書くと、ウチの新卒がショックを受けてはイカンので、ここに書く。
新卒君／さんの参考になれば幸いだ。
駅弁理系大卒、7年目のシニア・エンジニア。これで年収800位出す規模の会社勤務（小さくはないが、世界的には大手でもない）
新人ども。
この二人に対する現在の俺の評価は、Ａくんがマイナス、Ｂくんがプラスだ。
技能で言えばＡ君の方が多少はいいかもしれない。そりゃ留学までして、専門知識を厳しい環境で学んだ訳だから、多少は出来なきゃ意味がないだろうし、日本の大学の温い環境でやってきたＢ君は線形代数や微分積分すら、マトモに理解してない。アドバンテージは、断然Ａ君な訳だ。しかし、実際にはＡくんに対して俺は「この子はモノにならんかもしれん」と思っている。
何が違うか？
これは教育の立場に立った人間に共通する認識だと思うが、質問者が質問してきた時の質問の仕方で『どの程度まで自力で調べてきて』『今何を考えていて』『どうして詰まっているのか』まで、だいたい分かっている。質問するまでに掛かった時間も参考になる。かつて自分が通ってきた道だからでもあるし、何を理解して欲しいか？というテーマも持っているから、最初から辿らせたい道筋も知っているからでもあるけど、とにかく分かる訳だ。
で、この場合。Ａ君は明らかに、それほど苦しむ事無く質問をして来ていて、Ｂ君はかなりいいところまで練りこんでから質問をして来ている。そんな訳で、思考力や問題への接し方の差で評価に差が出ている。決して、技術力や知識での評価ではない。むしろ、もっと根源的なもんだ。
ここで俺がＡ君に望むこととはなんだろうか？と言う事を書いてみる。
ということ。漠然としてるかな？
具体的に言うと、二人の質問の仕方が決定的に違うのは、Ａ君は「正解を知りたがる」けど、Ｂ君は「自分の何がおかしいか？を知りたがる」ということに現れているってことで、俺はＡ君にはＢ君の様に考えて欲しいわけです。これで概ね俺の言いたいことが分かったんじゃないか？と思うけど、どうですか？
更に掘り下げていきますと。
Ａ君は端的に言うと「ここのページを見てみたんですけど、こうなるはずなのに駄目でした。どうすればいいですか？」と来る。
Ｂ君は「こんな方法をこうしてみたくて使ってみたんですが駄目でした。何が駄目なんでしょうか？」と来る。
二人とも答えを知りたがっていることに差はないし、またアプローチの仕方に大差がある訳でもないのだけど、圧倒的に違うのは思考の道程だと言う事がこの質問から伝わって来ると思う。Ａ君に正解を教えても、自分が間違った理由を知って正解を覚えるだけで終わるが、Ｂ君は自分の考え方のどこに足りないものがあったかを理解して、正解への道筋と失敗の間に横たわる溝を知る。
これが何年か積み重なった時、どうなるだろう？
おそらく、Ａ君はＢ君の部下として仕事を進めることになるだろうな。
という訳で、新人がすべきことというのは単純だと思うし、必要以上に仕事や先輩を恐れる必要もないと思う。今、現時点で君たちが持っている様な知識なんか、俺らからしたら目くそ鼻くそで大差なんかないし、何も知らなくて当然としか思ってない。また、俺の知ってることを知ってる事なんか、まるで期待してない。ただ、「3年後に自分と同じレベルの目線で、問題を捉えて、アプローチできる素養があるか？」どうかを、期待してるだけだ。そして、それは普段から考え方を改める事で、対応できるレベルの事だと思う。
職場で失敗続きで、鬱になりかけてる若い諸君に、一言だけ言いたい。
【君が出来ない事はまるで怒ってない。君が「なぜ自分が出来ないのか？」を考えてない事に怒ってるんだよ。】
今がどうあれ、自分の間違いや失敗の理由を考え始めて行動しはじめたときには、先輩や上司は君を見る目をはっきりと変えて、それから何度でも手を差し伸べるはずだ。頑張ってくれたまえーー。俺もさっさと楽になりたいんだからさｗ
ハルヒを見てきたので、深夜2時くらいまで友達と日高屋でラーメン食いながら議論した。以下ネタバレを含む。
パラレルワールドでない世界(連続的な世界)において変化しているという前提にたってみるとおかしなことが出てくる。
12/18以前 普段の生活
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3年前7/7夜 3年後の12/18早朝に戻る(みくるによる)
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12/21 病室で起きる
という流れだ。ここでひとつルールとなっているのが、世界はパラレルワールドではなく、連続的な世界だということだ。なので、もし過去に戻らなければならない場合、その過去は一意に定まっているという特徴を持っている。なので、もし3年前から今現在までの間の過去に戻りたい場合、その戻る世界は改変された世界となってしまう。つまり、12/18に直接は戻れないということだ。
そう考えると、今までの憂鬱などで出てきたみくる(大人)は、「1回3年前以上の過去に戻ってから、さらに未来にワープする」という面倒くさい方法をとっていることになる。本当にそんな方法をとっているのかが疑問。
あと疑問：
ハルヒも長門も古泉もみくるも普通の人であった世界で、なぜか朝倉だけキョンを刺した。この世界の連続性から言えば、キョンを刺したあとに学校に行ってキョンに挨拶したのか?
最初と最後の起き方が同じだったのは同じ世界だから?
模式図によれば、世界が波線で書かれたいたが、あれは接線ベクトルを積分すると元の世界よりも長い時間過ごすことになる。これは微分形式を用いれば説明できるらしい。参考：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%BD%A2%E5%BC%8F
自分の仕事を「ＩＴ土方」なんていってる奴に出くわした。はっきり言えば、ただの甘え。と言うか、愚図。
こういう連中のせいで、エンジニア全般の価値が下がっているわけで、さっさと営業でもなんでもやってりゃいい。
出来るといわれる人々は、下記を否定しないはずだ。
エンジニアの仕事ほど、未来があって、毎日が新しいくて面白い仕事はない。
これから先、人の生活に益々コンピューターが入ってくる、ハードウェアや技術の進歩もまだまだ止まらない。
そろそろ頭打ちになって来たって言われてるＣＰＵだって、まだしばらくはムーアの法則に従う見込みだ。
シリコンフォトニクスとか夢見たいな技術も実現すべく日々研究されている。
そうしてハードが進歩すれば、開発技術もあたらしくなる。当然そこに新しい仕事がうまれていく。
仮に量子コンピューターが実現すれば、言語そのものに変革が起こる。
それを学べるってだけで涎が出るだろ？でなきゃおかしいんだよ。
毎日同じ様にだ。今持ってる知識で解ける範囲のみで仕事をしてれば、それは昨日とは何も差が付かないし面白い訳がない。
日本のエンジニアが馬鹿というかクソだと思うのは、平気で人が作ったものを何も考えずに使って仕事をすること。
そして使えることを技術だとのたまう事。そんなんで技術が付くかカス。
Hadoop使ってないで、key-value位は自作しようとしやがれ。
結果使うことになっても、作ろうとした過程で手にした経験ほど面白いものはないはずだろ。違うのか？
そしてもうひとつ。日本のエンジニアの大多数は数学がまるで分からないってこと。
いいか。エンジニアは文系の仕事じゃない。コーダーとエンジニアをプログラマって括りでまとめるな。
エンジニアリングを本気でやるなら、他の工学と同じようにコンピューターサイエンスを理解し使いこなせるだけの
数学の素養が必要だ。線形代数とか微分積分、解析学、エンジニアなら離散フーリエ解析くらいはわかっていて当然だろ？
だから思う。
ＩＴ土方とか言ってる奴は甘えてないで、仕事の中に面白さを探して作ればいい。
プロジェクトが火を吹いてるなら、アジャイル・ディベロップメントでも試せばいい。
何か面白そうな論文を見つけたなら、読んでおいていつか実装しようと虎視眈々と狙ってればいい。
アルゴリズマーの知識が羨ましければTopCoderにでも行けばいい。
ソフトウェアの世界にはコミュニティが幾つも開かれていて、学ぼうとする人や毎日を変えようとする人の
全てを受け入れてくれる。そりゃあ残業が多くて時間がないのかもしれない、それなら残業しないで余暇を
勉強に当てられる環境に転職したり、仕事の１０％を勉強に当てる事を認めさせたり、したらいい。
ソフトウエアの世界には、面白いものがいくつでも転がっていて、そして誰も拒絶されない。金も殆どの場合
かからない。だれでも、第一線の技術を作れるし、学べるし、楽しめる。
今は楽しんでいるし、この仕事を死ぬまで楽しんでも居たい。
今ＩＴ業界がつまらないと思ってる人は、もう一度言語を学び始めた頃の気持ちを思い出してみて欲しい。
あの頃は毎日が面白くて、試してみたいこと、知りたいことが山の様にあったはずだ。
その気持ちを何年でも変わらず保ち続けることが大事だよ。
ＩＴ土方なんて、ただの甘えだ。
毎日が楽しくなるなら、営業でもなんでもやればいい、ただし営業だって学ばないやつは使えないと思うよ。
ただ逃げたいだけの奴には、逃げ場なんかどこにもない。
