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はてなキーワード: 万有引力とは
小選挙区の死票半端ない 自民2500万票222議席 民主1100万票38議席 共産700万票1議席©2ch.net
小選挙区制の魅力 有権者2割の投票で8割が自民党議席に©2ch.net
今回総選挙の自民党の絶対得票率は、比例代表選挙で１６・９９％、 小選挙区で２４・４９％に過ぎない！
一選挙区から一人しか当選しない小選挙区制を採用している場合には、特定の政党に投票する傾向の強い地区を分割し、相対的に多数が別の政党に投票する傾向のある選挙区に吸収させることで、特定の投票を無効化することができる。
共和党のジョージ・W・ブッシュが、民主党の現職副大統領アル・ゴアを破って当選した。
獲得選挙人 271
得票数 5045万人
得票率 47.9%
獲得選挙人 266
得票数 5099万人
得票率 48.4%
Amazon.co.jp： 選挙のパラドクス―なぜあの人が選ばれるのか?: ウィリアム パウンドストーン, 篠儀直子: 本
「合理的無知＝コストパフォーマンス的に、政治の勉強に膨大な時間を費やすより、適当に暮らしてた方が合理的。」
151 :名無しさん＠１２周年 : 2012/03/18(日) 21:15:38.52 ID:q4JH9ZwT0
>>127
どちらも同じ芸能人になったりするように
全く合理的ではない
多数論証
88% の人々が UFO を信じているのだから、UFO は実在する。
古典的な多体問題としては、太陽系のような恒星と惑星が、万有引力で相互作用し合う場合の惑星運行の問題が挙げられる。太陽と地球のような二体問題は厳密に解けるが、例えば月の運動も考える一般の三体問題以上になると解析的に解くことはできないとされる（限定された条件（制限三体問題など）では解が存在する）。
弘前大、一般相対論における三体問題の直線解の解析解を導出 | スラド サイエンス
連想ゲーム〜選挙〜不可能性定理〜三体問題 - 愛唱会きらくジャーナル - Yahoo!ブログ
コンピュータにおいて、制御を行う要素の数が1個の場合、2個の場合に比べて3個以上の場合で複雑さは段違いに異なる。
http://anond.hatelabo.jp/20070419084320
未知論証（ad ignorantiam）
* A「B氏は地底人がいないと断言している。しかし、そんな証拠はないので地底人はいることになる」
Aの発言は、「XがYでない事は誰にも証明出来ない。故にXはYである」という形式の推論で、これは未知論証という。「結論できない」という前提から「結論」を推論しているので、前提と結論が矛盾する。これは誤った二分法にも通じる。排中律を前提としない論証においては、証拠がないことを根拠に物事を証明することはできない。この種の論証がもし有効であれば、部屋のなかにいるだけで宇宙のありとあらゆることが証明可能になってしまう（「宇宙には果てがあるというが、そんな証拠はない。よって宇宙には果てが無い」「引力は宇宙のすべての場所で機能しているというが、そんな証拠はない。よって万有引力の法則は間違っている」等々）。これは「A氏は地底人がいると断言しているようだが、そんな証拠はない。地底人はいない」という一見すると常識的な論証についても同様であり、地底人の存在について何らかの論証的な判断を下そうとする場合には、「証拠の有無」に対して「証拠がある場合は十分な吟味により結論が推定され」「証拠が無い場合は論証的には何も言えない」とするのが正しい。科学的方法においてしばしば未知論証が重大な誤謬の原因となる。(悪魔の証明)
東大数学博士に学ぶ数学世界 - 「数学は方法である」をめぐる談義
http://t.hash.bz/archives/2526249.html
読んで違和感を感じたことをいくつか。
身内にばれるのがいやなので、ここで書く。
「数学」に対しては、見る立場によっていろんな見方ができる。
数学という方法を使うと世の中はうまく理解でき、予測ができる。
このあたりの問題は数学をいくら勉強しても分かるようになるわけではなく、
どちらかと言えば科学哲学の分野。
議論を始める前に、科学とは何かという基礎知識が必要だと思う。
などがある。
例えば、科学と聞いて原子爆弾や原子力発電所、パソコンやテレビ、蛍光灯などを思い浮かべる人もあると思う。
iPhoneを見て「科学ってすごい」と思ったりするかも知れない。
これは科学という言葉が製品そのものを指したり、それを作るための技術を指したりする場合。
それがなぜなのかは誰も分からない。
一時期、「科学技術」か「科学・技術」かでもめたことがあった。
今もそうなのかもしれないけれど。
科学にそれらの「技術だけ」を求めている人にとっては、「科学＝技術」なのかもしれない。
いや、「科学の目的は技術ではない」と言っても良いと個人的には思う。
技術屋さんは科学を利用しているのであって科学を学んだり研究しているのではない。
いろんな意見があるかもしれないが、ここではいわゆる「理論」を作ることとしておこう。
では「理論」とは何か。
それは「現象を理解する方法」である。
その理論を使えば、どれくらいの早さで落ちるかという予測ができるようになる。
それだけではなく、「りんごと地球がひきあっていると考えれば理解しやすい」ということも分かる。
理論がなければ「りんごが地球を引っ張る」という発想は生まれにくいだろう。
そのような新しい見方ができるようになる。
繰り返すが、それは正しいかもしれないし、正しくないかもしれない。
では、どうしたら自然に現象を理解できるか、ということが問題になるだろう。
それらの方法を指して科学と呼ぶこともある。
このようなことを繰り返しているうちに、理論には一つのパターンが現れていることに気がつく。
「宇宙は数学の言葉で書かれている」と言った人があるらしいが、
ここでは、証明とは何か、公理、定義、定理の違い、などについて説明する。
証明とは何だろうか？
平たい言葉で言えば「間違いないと確信できる証拠」ということだろう。
例えば「彼女が浮気していた証明」など、その人は「確信」するかもしれないが、
本当にそうかどうかは究極の所分からないだろう。
そこにはいくつかの危うさがはらんでいる。
何かを証明したいのは、正しいかどうかがハッキリしないからだろう。
そこで、正しいことから「論理」を使ってそれが導ければ正しいと確信できるだろう。
では、何を持って「正しい」とすれば良いのか。
場合によっては「私が正しいと思えればそれでいい」かもしれない。
そこで、数学では「最初にこれを正しいと仮定しましょう」とする。
そしてその公理から「論理」を使って導かれたものが定理である。
時々「公理が正しければそこから導かれた定理は正しい」と言ったりするが、
厳密に言えば「公理が正しく、論理も正しければ、そこから導かれた定理は正しい」となるだろう。
しかし、そうやって考えている論理は正しいのか？という疑問も起きる。
そこで、最初に正しいとこれはしましょうというできるだけ公理を定める。
こうして、導かれた定理がどれだけ信じられるかは、
数学とはこういう形をしている。
そうすると、科学理論もそういう形をしているということである。
現象を理解するために、何か仮定を置く。
「その仮定」も「数学」もきっと正しいだろうと信じられるわけだ。
数学という学問は理論の中からそのような「仮定」「実験」「予測」を取り去ったものだ。
時々、数学者は全く役に立たないことをやっていると言われることがあるが、
それを使う人が「役に立たせる」だけのことである。
ブログの記事に戻ろう。
上で書いたような「仮定」「公理」の部分でつまづいているのだろう。
つまり普通の感覚で言えば、「数学」というものを使って理論を組み立てようとは思わない。
しかし、様々な理論に共通に現れているため、その部分を抜き出し、洗練させてきたのが数学だから、
それを使う人にとっては、数学を利用することはある意味ではとても不自然なことになってしまう。
僕の周りの数学者はこれらにとても慣れているので、
この時、僕はベクトルの使われ方、柔軟性に驚いた。
要するに、対称が何であろうとも「ベクトル」にしてしまえば後は「ベクトル」を扱う数学の世界のルールで加工することができて、
「数学は役に立たない」とか言っている人の理解もそうなのかもしれない。
科学が強力な力を持っているように、数学は科学理論の中で強力な武器である。
この重要性はもっと声を大にして叫ぶべきなのかも知れない。
確かに数学についてある程度理解していて、それを客観的に見られるだけの余裕がないと、
ふむ、これを、どうしたら伝えられるのだろうか？
しかし、いくつかの誤解もあるようだ。
公理はその内部で論理的に矛盾していなければ（たぶん）どのようなものを定めてもよく、一緒に使われない複数の公理が相互に矛盾することもふつーにあり得る。
しかし、そこから導かれた定理およびその解釈が、現実の予測に合わないのであれば意味がない。
数学そのものの正しさは誰も疑わないだろう。
ならば、もし予測に合わないのであれば、その最初の決めごとが不適切であったということになる。
ここで「なぜ」と問うことは意味がない。
逆に言えば「そうするとうまくいくことを示す」必要がある。
もう少し厳密に考えてみよう。
例えば万有引力の法則では各惑星は質量はあるが大きさはない質点と見なす。
「どうして？」と問われれば「そうするとうまく行くから」というのは一つの答えだ。
しかしもう少し言えば、
「そう仮定しないと計算が難しすぎる。そう仮定すると計算が簡単になる。
そしてその仮定した結果でもそれなりに精度の良い予測ができる。
ならば現実問題としてはそのように仮定するのは許されるのではないか。」
ということだ。
「数学」を知らないと、この「数学からの要求」があることが理解できない。
そして、その個々の必殺技はかなり用途が限定される場合が多い。
それは「科学」を学んだ人とそうでない人の違いのようなものだ。
数学というと「ベクトル」とか「線形代数」とかそういうものを想像するかも知れないが、
ニュートン先生は、自宅のドアに猫用の小さな穴を開けていたらしいんだけど、
子猫が産まれた際に、その隣にもう一つ、さらに小さな穴を開けたらしい。
助手 「え？」
ニュートン 「え？」
こういうことってありますよね。僕もニュートン先生みたく才能があるからすごく分かります。
一年くらい前の話ですが、
昼間だったのですが、雨天のせいで部屋が暗い。
そこで懐中電灯を取り出そうと思いました。
しかし、押入れの奥に懐中電灯をしまっていたので、暗くて取り出せなかったんです。
なんで、電気スタンドで、押し入れを照らせばいいんじゃね？と思いました。
電気がつかない。
僕 「これなんでつかないの、停電で困ってるのに」
僕 「え？」
ある友達が僕の家に遊びに来た時の話です。
友人は鍵か何かを、僕の家に置いたまま帰ってしまったらしく、
それでまぁ、その忘れ物を届けようと思ったのですが、
僕もバイトに行かなくてはならない時間だったので、友人を待っている時間は無い。
そこで、駅のロッカーに預けるという作戦を思い付き、電話します。
友人 「ありがとう。んで、ロッカーの鍵はどこで受け取れば良いの」
僕 「バイト先まで、取りに来て下さい」
友人 「え？」
僕 「え？」
ありますありますこういうこと。僕も才能があるからすごく分かります。
ええ、才能があります。アホの。
現在修士の2年生。春から社会人になるにあたって、東京から名古屋へ引っ越すことになりました。
修論の真っ最中ではあるものの、先生に内緒で1泊2日の部屋探しツアーを決行してきました。
ひとまず部屋を決めるところまで至ったので、ここまでの流れについてまとめました。
（自分のブログに今こんなことを書くのはさすがにはばかられるので・・・）
今の家は2月で契約が切れる。
3月まで住みたいけれど、それで契約更新料を2ヶ月分払うのはアホらしいので、管理会社と交渉。
卒業式は3月末だけど自分の引越しもあるので3月前半には出ていくつもりであることを伝え、
次の人をいれる時間を考えて、いつまでなら辛抱してもらえるかと訊いたら、
3/15までは更新手数料無し、家賃は日割りでいいと言われた。
正直、こんなに伸びるとは思ってなかったのでラッキー。
今回は家賃と広さをシビアにするかわりに、築年数や駅からの距離で大きく妥協した。
最近話題にもなってた、この辺りのページを参考にしつつ。
・・・と、以上が今日までの流れでした。明朝にさっそく一社、引越しの見積もりをしに家に来てくれるそうです。
今回、この時期に部屋探しをして一番良かったと思える点は、店員さんが疲れてなかったこと。
ピーク時に引越ししたことのある友人の話だと、店員さんがいかにも寝て無さそうだったとか。
来店時に客は僕だけだったので、店員さん二人分の「アタマ検索」で物件が出て来たし、
物件の仮押さえとかネット環境の確認とかに気を回して貰えたのは良かったな、と。
あと鍵を管理する会社が日曜休みで、それで鍵による仮押さえが可能になった、ということもあった。
一方で毎年3月になると何件か空くんだけど・・・という物件もいくつかあって、早けりゃいいってもんでもなかった。
下見で家具を置く位置の寸法を測ったものの、いまの家具の寸法を測っていかなかったので、
ちゃんと収まるかどうか不明なまま物件を決めてしまった。結局入りそうだから良かったけれど。
その代わり補償金というものがあり、これは退去時にこれ以上の費用はとりませんよ、というものらしい。
名前を変えた敷金・礼金じゃないかと思ったけれど、これは揉め事対策にこういう用語にしてるんでしょうか。
同じ物件に対してそれぞれに見積もりを出してもらって、価格交渉が出来たかもしれないと思った。
結局お世話になったところを裏切るのもねぇと思ってやらなかったけど。
（自分でお金を稼ぐようになったらもっとお金にシビアになるんだろうな。）
これで論文に集中できると思ったけれど、契約手続き、引越し見積もりともう少しゴタゴタしそうです。
しかし論文が終わるのを待ってると部屋探しも引越しもかなり遅れをとってしまいそうだったので、
だって一行ごとに変なこと言ってんだもんよｗ
村の掟とかのレベルまで制度に含める気か？
そりゃ含めるだろ。でないと近代法治国家が成立するまで婚姻制度がなかったってことになっちゃうぞ？
西洋では擁護されるべき「子供」という概念が発明されたのは、産業革命の後。
性的自己決定能力があるかどうかは、かつて社会が１４歳をどうみなしていたかとは独立だろｗ
ニュートンが発見する前から万有引力の法則は成り立っていたんだぜ？
相手の意思がそこにあるか無いかの判断基準。それだけ。
恋愛結婚以外では本人の意思はない、というのは十分にイデオロギッシュだと思うぞｗ
頭悪い子？ 彼がどういう情欲を抱いていようがそんなこととは関係なく、別にキモくない、と言ってるんだが。
根拠にもなんにもなってねえｗ 少なくともかつては立身出世のために幼い娘を使う親は結構いただろうな。
via : http://anond.hatelabo.jp/20080721222220
まあ、どのくらいの数の物理オタがそういう彼女をゲットできるかは別にして、
「オタではまったくないんだが、しかし自分のオタ趣味を肯定的に黙認してくれて、
その上で全く知らない物理の世界とはなんなのか、ちょっとだけ好奇心持ってる」
ような、ヲタの都合のいい妄想の中に出てきそうな彼女に、物理のことを紹介するために
見せるべき10人を選んでみたいのだけれど。
（要は「脱オタクファッションガイド」の正反対版だな。彼女に物理を布教するのではなく
相互のコミュニケーションの入口として）
あくまで「入口」なので、時間的に過大な負担を伴うマニアックな人物は避けたい。
できれば伝記が出てる人物、少なくともブルーバックスレベルにとどめたい。
あと、いくら物理的に基礎といっても古びを感じすぎるものは避けたい。
物理好きが『ケプラー』は外せないと言っても、それはちょっとさすがになあ、と思う。
そういう感じ。
彼女の設定は
物理知識はいわゆる「ブルーバックス」的なものを除けば、中学校程度の物理は知ってる
サブカル度も低いが、頭はけっこう良い
という条件で。
まあ、いきなりかよとも思うけれど、「アインシュタイン以前」を濃縮しきっていて、「アインシュタイン以後」を決定づけたという点では
外せないんだよなあ。知名度もあるし。
ただ、ここでオタトーク全開にしてしまうと、彼女との関係が崩れるかも。
情報過多なアインシュタインの業績の数々について、特にリーマン空間上の時空の幾何学という数学的側面が強い一般相対論について、
どれだけさらりと、嫌味にならず濃すぎず、それでいて必要最小限の情報を彼女に
伝えられるかということは、オタ側の「真のコミュニケーション能力」の試験としてはいいタスクだろうと思う。
アレって典型的な「オタクが考える一般人に受け入れられそうな物理学者（そうオタクが思い込んでいるだけ。実際は全然受け入れられない）」そのもの
という意見には半分賛成・半分反対なのだけれど、それを彼女にぶつけて確かめてみるには
一番よさそうな素材なんじゃないのかな。
「物理オタとしてはニュートン力学と万有引力の法則は“常識”としていいと思うんだけど、率直に言ってどう？」って。
ある種のSF物理オタが持ってる時空制御やタイムトラベルへの憧憬と、一方で時間順序保護仮説を唱えるオタ的な理論物理へのこだわりを
彼女に紹介するという意味ではいいなと思うのと、それに加えていかにもSFオタ的な
の二つをはじめとして、オタ好きのする理論を世界にちりばめているのが、紹介してみたい理由。
たぶんこれを見た彼女は「モーツァルトだよね」と言ってくれるかもしれないが、そこが狙いといえば狙い。
これほどの変態的天才がその後続いていないこと、これがアメリカでは軍事への貢献で大人気になったこと、
数学から経済学までのあらゆる分野に影響を残した天才ぶりはアメリカなら実写テレビドラマになって、
それが日本に輸入されてもおかしくはなさそうなのに、
日本国内でこういう天才が生まれないこと、なんかを非オタ彼女と話してみたいかな、という妄想的願望。
「やっぱり物理は目に見える自然現象を説明するためのものだよね」という話になったときに、そこで選ぶのは「アンリ・ナビエ」
でもいいのだけれど、そこでこっちを選んだのは、電磁気学にかけるマクスウェルの思いが好きだから。
（以下思いつかねえ）
今の若年層でオイラーを目指す人はそんなにいないと思うのだけれど、だから紹介してみたい。
量子力学よりも前の段階で、力学現象を解析的に取り扱う哲学や位相空間の技法は彼で頂点に達していたとも言えて、
こういうクオリティの物理学者が数学者の片手間でこの時代に生まれていたんだよ、というのは、
別に俺自身がなんらそこに貢献してなくとも、なんとなく物理好きとしては不思議に誇らしいし、
いわゆるニュートン力学でしか物理を知らない彼女には見せてあげたいなと思う。
(還元論的)物理の「本質」あるいは「原理」をオタとして教えたい、というお節介焼きから見せる、ということではなくて。
「あらゆる基本的な物理量は保存する」的な感覚がオタには共通してあるのかなということを感じていて、
だからこそ理論物理学の最も基本的な量はハミルトニアン以外ではあり得なかったとも思う。
「複雑系を取り扱う新しい物理」というオタの感覚が今日さらに強まっているとするなら、その「オタクの気分」の
源はハミルトニアン(時間並進対称性に起因する保存量)にあったんじゃないか、という、そんな理屈はかけらも口にせずに、
単純に対称性と保存量の美しい関係を楽しんでもらえるかどうかを見てみたい。
これは地雷だよなあ。地雷が火を噴くか否か、そこのスリルを味わってみたいなあ。
こういう純粋数学チックな物理を元文系の天才物理学者が推進していて、それが非オタに受け入れられるか
気持ち悪さを誘発するか、というのを見てみたい。
9人まではあっさり決まったんだけど10人目は空白でもいいかな、などと思いつつ、便宜的にファインマンを選んだ。
アインシュタインから始まってファインマンで終わるのもそれなりに収まりはいいだろうし、場の量子論以降の
素粒子物理時代の先駆けとなった人物でもあるし、紹介する価値はあるのだろうけど、もっと他にいい人物がいそうな気もする。
というわけで、俺のこういう意図にそって、もっといい10人目はこんなのどうよ、というのがあったら
教えてください。
「駄目だこの増田は。俺がちゃんとしたリストを作ってやる」というのは大歓迎。
こういう試みそのものに関する意見も聞けたら嬉しい。
10人は疲れるなこれ…。穴だらけだわ。そういう意味では元増田すげえな…。
三人いる所で言ったり、したりしたことは、秘密にはできない
私たちは「一日に平均二回」の嘘をつく(ヴァージニア大学調べ)
古典的な多体問題としては、太陽系のような恒星と惑星が、万有引力で相互作用し合う場合の惑星運行の問題が挙げられる。太陽と地球のような二体問題は厳密に解けるが、例えば月の運動も考える一般の三体問題以上になると解析的に解くことはできないとされる（限定された条件（制限三体問題など）では解が存在する）。
弘前大、一般相対論における三体問題の直線解の解析解を導出 | スラッシュドット・ジャパン サイエンス
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はてなブックマーク - 九尾のネコ鞭「会話はキャッチボール」の本当の意味
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まじめに話し合おうとしているのか、中2病の大学生が二日酔を慰めようとしているのかによって対応は違うから。なんにせよ、元増田がゲーデルを知らないことはよく分かった。以下読み物。
数学の歴史は長いが、ユークリッドやピタゴラス以降、恐ろしく長い空白があった。その後、ニュートン、ライプニッツあたりから突如急角度の上昇が始まる。この後、オイラー、ガウスといった大天才がヨーロッパに続けざまに現れて17世紀から19世紀くらいまでは数学の黄金期と言って良い。こんな急激な進歩があったのは、数学、物理学、工学がかみ合って足並みをそろえて進歩を始めたことに原因がある。当初、数学は本当に純粋学問だったが、微分積分が物体の運動を予言できることからにわかに風向きが変わり始めた。
「反証可能性」「未知の事象の予測」「知られている事象との一致」といった厳しい原則に基づく科学的アプローチは天動説に反する観測的事実が蓄積し始めたことに端を発するといってよい。太陽を中心とする円形軌道に地球を諸惑星を置いたコペルニクスのモデルは、当時の精密化した天動説と大差ない誤差を持っていたが、太陽を焦点とする楕円軌道を提唱したケプラーは、きわめて精密に観測結果に一致した。
その後、ニュートンが現れ、ケプラーの法則を万有引力の法則と微積分で説明することに成功した。
このように近代数学と近代科学は足並みをそろえて歩き始めたのだが、この二つには大きな差がある。自然科学（いわゆる科学）は自然の事物を理解するための仮説の集合であるのに対して、数学とは最初に提示された公理とその操作方法に基づく演繹された知識の体系であるということ。つまり、数学は自然に根ざしていない。これは強調してもしすぎることはない点で、しばしば数学者はこの数学の自立性を以って自然科学を見下すことがある。
数学は公理とその操作からなる演繹的な体系と書いたが、もちろんはじめはそうではなかった。最初はものの数を数えるところから始まり、距離を測り、面積を測り、重さを量り、時間を計るためのツールだった。つまり自然に根ざしていた。が、19世紀後半に精密化が進んだ後、いったん数学は崩壊の危機に面した。それを救うために公理系を整理し、再出発して網羅的に数学の完全性、無矛盾性を証明しようとする動きがあらわれた。だが、最後にはゲーデルが現れ、完全且つ無矛盾な公理系はないと証明して、公理主義者たちをがっかりさせた。
数学は出発点こそ自然科学に密着していたが、今では（失敗したものの）公理に基づく独立した体系と考えて良い。そうしたところで、数学の出す答えが変わるわけではない。が、じっくりと考えたときに、自然現象がこうもうまく数学に従うという点については少し気味の悪さを感じざるを得ない。たとえば、速度を積分すると距離を算出できるというのは、科学的な仮説である。この仮説は徹底的に検証されているので安心して利用できる。だが、速度ときょりという自然現象がなぜ数学的概念である微分積分にこうも厳密に従うのか。突き詰めて考えると、それは時空間の線形性、時普遍性に支えられているが、それ自身がなぜそうなのか、誰にも分からない。
微分積分というのは公理から出発して導き出された数学の体系のひとつである。それ自身は自然科学的アプローチで反証する必要ない。なぜなら、数学の証明は自然科学の実験による「証明」とはまったく異質の厳密な証明だからだ。一方、自然科学の実験による「証明」は確からしさを積み上げることでしかない。
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