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はてなキーワード: 積分とは
あれ･･･。あれおかしいな。職場ってこんなんだったか。俺の知ってる職場ってこういうものじゃなかったけど。
泣きながらテーラールールやら利子率計算やら、いやこんな高度じゃなくてもそれこそイールドカーブ辺りから
死ぬ気で勉強した記憶があるんだけど。いや、同じことを二回教えてくれない職場はおかしいと思うよ。
俺も何度も質問したことはあるし。でも、こんな和やかな文章が書けるような状態じゃなかったな。15回て。
「微分積分とか忘れたよ！俺死ねよ！」とか思いながら会社行った日々を思い出したよ。
いや、他人のことをどーこー言うのはどうかと思うけど。ほんとなんかもう、
人生ってツライな。でも、こんな風に生きられる人はもしかしたら、選ばれたとても幸福な人なのかもしれない。
ある意味特権的な能力や才覚があるからこそ、これが許されているのかもしれない。
羨ま死ね。
なんか、誰の役に立つのか分からんけど、私が高校生の頃にこういう説明があったら良かったなぁ……とふと思ったので書いてみた。
さて、大学の工学部機械工学科に入学するとしよう。基本的に機械工学科に含まれる研究分野は多い。もちろんそれには理由があるのだが、それでもほぼすべての学生が学ぶ共通の内容があり、機械工学科を卒業した学生に企業が期待するのはそれらの基礎知識である。そういう意味で機械工学は非常に実学に近いと言っても良い。
機械工学科の教員は本当に口を酸っぱくして「四力を身につけろ」と何度も何度も授業の度に言ってくる。古いタイプの教員ほどその傾向は強い。いわく、「専門分野の基礎がわかっている人間が社会では強い」、「四力が身についていなければ学科長が許しても俺が卒業させない」、云々。で、その四力というのは以下の４つの「力学」のことを指す。
機械力学というのはいわゆるニュートンの力学でいう「剛体の力学」で、弾性・塑性変形しない対象がどのように運動するかを扱う。振動工学とか解析力学とかはだいたいこの延長線上で学ぶ。高校の力学に微分積分を足した感じだと思えばいい。
熱力学はマクロで見た気体や液体の持つエネルギーを対象にする。これも微分積分やエンタルピー・エントロピーの概念を除けば高校で学べる物理とそう大差はない。次の流体力学と合わせて熱流体力学というジャンルを構成していることもある。統計力学は熱力学の延長線上で学ぶことが多いが、量子力学とともに挫折する学生が非常に多い。
流体力学はその名の通り気体と液体を合わせた流体の運動について学ぶ。航空関係の仕事がやりたいなら必須。多くの近似法を学ぶが現実にはコンピュータ・シミュレーションが用いられるのであまり細かく勉強しても役に立つ場面は少ないかもしれない。下の材料力学とは連続体力学という共通の基礎理論を持つ遠い親戚。
最後の材料力学は、弾性をもつ（＝フックの法則に従う）固体の変形が対象。建築学科とか土木工学科だと構造力学という名前で開講されているが、内容はだいたい一緒。これも多くの近似が含まれる体系で、実際にはコンピュータを使った有限要素法でシミュレーションする場面が多い。とはいえ基本を大学学部時代に学んでおくことは非常に重要。
で、これら４つの科目がどう生きてくるかというと、たとえば２０世紀における機械工学の結晶であるところのエンジンの設計なんかにはこれら全部が関わってくる。機械にかかる荷重や振動を解析し（機械力学）、エネルギー効率の高いサイクルを実現し（熱力学）、吸気と排気がスムーズに行える仕組みを作り（流体力学）、これらの条件に耐えうる材料を選ぶ（材料力学）。もちろん就職したあとにこれらすべてに関わることはないし、実際に使える高度な知識を教員が授けるわけではないが、機械の設計に際しては必須の基礎知識ばかり。とはいえ後のように四力から直接発展した研究をしているところはまれで、院試のために勉強したのに後はもう使わなくなった、なんてこともままあるわけだが……。
なお高専からの編入生が入ってくるのは２～３回生なのだが、彼らはすでに四力を身につけていることが多く、運が良ければ通常の学部生からは羨望と尊敬のまなざしを勝ち得ることができる（しかし英語ができないので研究室に入ってから苦労することが多いようだ）。
高度な数学や電磁気学であったり、機械加工や金属材料や設計に関する専門的な知識もカリキュラムに含まれることが多い。みんな大好きロボットは制御工学の範疇で、これは四力とは別に学ぶことになる。ロボット＝メカトロのもう一つの必須分野である電気電子系の講義はほとんどないので独学で学ぶ羽目になるが、微分方程式が解ければ理解にはさして問題はない。プログラミングや数値計算などの授業は開講されていることもあるしされていないこともある。とはいえ機械工学科を出てガチガチのプログラマになることはほとんどないし、教えてくれてもFORTRANか、せいぜいＣが限界である。さすがにBasicを教えているところはない。……ないと信じたい。
実習や実験がドカドカと入ってくるのは理系の宿命なのだが、特徴的なのはＣＡＤの実習。おそらく就職したら即使う（可能性がある）ので、研究室に入る前に一度経験しておくといい。もちろん実際にＣＡＤで製図するのは専門や工業高校卒だったりするのだが、そいつらをチェックしてダメ出しするのは大卒なり院卒なりの仕事になる。
四力を身につけたらいよいよ研究室に配属されることになるのだが、基本的に四力を応用した分野ならなんでも含まれるので本当に各研究室でやっていることがバラバラ。隣の研究室が何をやっているのかは全くわからない（もちろんこれは機械工学科だけではないとは思うが……）。そのため学科のイメージを統一することが難しく、どうしてもわかりやすいロボットなんかをアピールすることが多くなってしまう。とはいえそういう「わかりやすい」ことをやっている研究室は少数派で、実際は地味なシミュレーションや材料のサンプルをいじくりまわしているところが多数派である。最近は医療工学系の研究をしているところが増えたらしいが、光計測だったり材料物性だったり航空工学だったり、あるいは全然関係ないシステム工学だとか原子力工学の教員が居座っていることもあるようだ。こういう教員を食わすために機械工学第二学科（夜間向けの第二部ではない）が設立されたり、環境とかエネルギーとかが名前につく専攻が設立されたりすることがままある（昔は学科内に新しく講座を作るにはいろいろと制限があったらしい）。そういうところは（上位大学なら）ロンダ先として利用されるのが常で、そうした研究室を選んでしまった学部生はマスターの外部生の多さに面食らうことになる。
とはいえいろいろ選べるならまだマシな方で、大学によっては計測か材料かしか選べなかったり、工業高校ばりの金属加工実験を延々とやらされたりすることもある（ようだ）。やりたいことがあるならそれをやっている大学に行け、とは機械工学科志望の高校生のためにある言葉かもしれない。
そう、就職は非常にいいのだ。「学内推薦が余る」という噂を聞いたことがある人がいるかもしれないが、まぎれもない事実である（とはいえ最近は上位校の推薦でもガンガン落としまくる企業が増えたようで就職担当も頭を抱えているようだが）。機電系なる言葉が広まったのはネットが登場して以降らしいが、機電系＝機械工学系と電気電子工学系、というぜんぜん関係ない２つの学科をまとめてこう呼ぶのは、それだけこの国の製造業でこの２学科出身者が必要とされているということだろう。我らが機械工学科の後輩たちのために、これからも経済産業省には「モノづくり立国」なるわかったようでよくわからないスローガンを推進していただきたい。
inspierd by http://anond.hatelabo.jp/20110929232831
追記：あえて上位と下位の大学の事情をごっちゃにして書いているので、受験生諸君はあまり鵜呑みにせず自分でリサーチするようにお勧めする
数式処理しか分からないけど、maximaとかmathematicaで検索するといいよ。
特にmaximaは無料で扱える数式処理ソフトだし、mathematicaは高機能でアカデミックな場で利用されている上にp2pに流れている（絶対に違法ダウンロードとクラックはするなよ！）。
API制限があるけどmathematicaの派生でこっちを利用するのも手。積分もできるよ。http://www.wolframalpha.com/
英語、国語のテスト自動生成はテンプレート文を組み合わせたり穴埋め問題生成みたいな労力は掛かるけど単純な課題に使用するんだと思う。
自分ってアスペルガーと空気読めない人の間くらいなんじゃないかって悩んでる人って結構いるんじゃないだろうか。
私はアスペルガー症候群の存在を知って、自分ってもしかしてって思ったし、友達にもそんなのはいる。にちゃん見てても自分は障害とか言い出して叩かれてる人って結構いた気がする。
自慢だけど父親は賢い。京大出て研究職してるし、小学生の時には微分積分わかってたとか自慢された。ただ空気読めない。急に出かけるとか言い出して、すぐに支度しろあと５分とか言い出す。出かけたくないっていうとメチャクチャ怒る。
母の買ってきた棚をノコギリで切り始めたりしたこともあったっけ。
最近分かったけど、どうもこちらを威圧したいわけじゃなく、なんかもう本人もわけがわかってない様子。自分が怒ってる時の相手の表情なんか絶対見れてないし、こっちが怖がってることも気づいてなかったんじゃないだろうか。
×空気を読む
○空気を見る
みたいな記事読んだけど、ほんとにそうだと思う。
私自身について言えば中・高の時は男子の顔は全部同じに見えて、女子も髪型や体型が似通ってると無理。酷い時は１年経っても同じクラスの人間の８割の顔を覚えてなかった。写真どころか本人を見ても自分と同じクラスの人かどうかすら分からない。
大学入ってからは加えて先生の顔もわからない。しっかり毎回真面目に授業受けてたのに、その先生の部屋にレポート出しに行って、それが授業してた先生かどうかわからない。
××先生ならあっちのほうで見かけたよとか言われるとかなり困った。
ずっと自分は人の顔が覚えるのが苦手だと思ってた。
覚える前に見てないだけだった。
意識して目を見るようにしてみたら急に色々わかるようになった。今まで自分が相手の声色でしか反応を測ってなかったことに気付いたし、２・３回頑張れば顔の見分けがつくこともわかった。
相手がどんな人なのか憶測して噂話する面白さがわかった。
自分はアスペルガーなんじゃないかとかいうと、すごく怒る人の気持ちもわかる。
ほんとにアスペルガーだと、もっとすごい空気の読めなさなんだと。お葬式中に人間を焼いた煙がどうして灰色じゃなくて白色なのか気になってしょうがなくて、きちんと答えてもらえるまで周りの人に聞くのをやめないとか。
NHK教育でアスペルガーの子供向けの番組をやっているけど、黙って隣の子の消しゴム取ったらダメとか、ものすごくあたり前のことをやっててびっくりした。
ちょっと困るどころじゃなく周りの人全員から関係を断たれかねない言動をしばしば起こしてしまったら、確かに生活に支障を来たすし、障害と呼ばざるを得ないと思う。
しかし私だってずっと困っていたんだ。芸能人だと誰がタイプ？とか聞かれてアイドルは全部同じに見えるとか言えない。（顔は整ってるほど見分けが困難だ。）
話について行けなくて何度寂しい思いをしたことか。
みんなしっかり顔を見て覚えていたなら教えてくれたら良かったのに。というかそれまで自分が見ていなかったことに気づいて愕然としたというか。
顔の作りや表情を意識して見るようになって急に世界が広がった。
もし顔がさっぱり覚えられないという人がいたら、ぜひ一度周りの人の目を見て生活してみて欲しい。
K＆RのCで書かれたプログラムを渡された（もう少し正確に言えば、VisualStudioのWizardで作られたものにK＆RのCでコーディングしてある(C++ですら無い)ので純粋なCでは無いが果てしなくK＆RのCだ）。あと、これを作った人はどうにも「ポインタ」の概念が無いらしく、無駄に多次元配列だったり、配列のアドレス渡しとかが多用されている。
作業指示は、これを流用して、C++/CLIかつ.netFramework3.5使用かつ新規案件に対応せよ、との事。
個人的にはどう見積もっても3人で4ヶ月かかる量なんだが、予算が1人で1ヶ月、と言って来た。理由は「Cからの流用だから」。
参ったな。自分としては、C++/CLIはもはや別言語だと思っているんだが。
どうにも上司と顧客に説明出来ない。説明出来ないのは、自分が理解していないせいだ、と言われればそれまでなのだが、自分の感覚で言うと、高段者がうっている将棋や囲碁の一手を初心者に教える、とでも言うか、小学生に微分積分を教えるというか、そんな感覚がある。
いや、相手が、K＆RやANSI、C++、C++/CLIを分かっている人間になら、説明は出来るのだが、相手のレベルに合わせて、説明が出来ない。
今回のこれに限らず、見積もりとかすると、「なんでこんなに時間かかるの？」とか「高い」とかよく言われるのだが、やっぱり説明が出来ない。デスマってるプロジェクトには、よくさらなる人員投入がされる事が多々あるのだが、デスマってる時点で負け戦だし、「混乱したプロジェクトに人を投入すれば、さらに混乱するだけ」と自分は思っているので、やめてもらいたいと思っている。
「あんたの小学生になる子供が、100人いたら、東大に合格するくらいの学力が発揮されるんですか？」と問いたい。
あれは、VisualBasic4が出た頃か。それまでWindowsプログラムというものをCまたはC++で書いていた自分には、驚異的な言語に思えた。そしてみんな言う。「VBで作れば簡単ですよ」
自分にはVBという言語はとてつもなく難しい言語に思えた(MFCは論外)。なぜなら「かゆいところに手が届かない」言語だったから。だから、皆が言う「VBなら簡単」の理由がさっぱり分からなかった。ちょっとした使い捨てツールや、極々Windows標準的な事しかやらないのであれば、VBは簡単な言語であったのは分かる。実際自分もそういう使い方をしていたから。
そして、うちの職場ではそんな製品を作る所では無く、仕様を満たすためにはサブクラス化とかWin32APIを使うとかしないと実現出来なかった。もちろん「VBで作れば簡単ですよ」と言っていた連中にサブクラス化など理解出来ようも無く、ただただ右往左往してデスマーチに突入していった。
その時も、お偉方や顧客に説明が出来なかった。「VBなら簡単」と言っていただろう、と言われるだけ。
まぁ、VBも.net時代になってから、だいぶマシになってきたと思うけどね。少なくとも、スレッドセーフになってくれただけでもありがたい。
まぁ、その辺はともかく、もしかして、デスマやIT土方とかなるのは「説明が出来ないから」なのではなかろうか？と思えてきた。必要な時間と予算を説明出来ないから、泥沼になるのではなかろうか、と。
説明が出来ない限り、プログラマーは永遠にIT土方であり、地位向上は望めないと思う。人月の神話じゃなく、ファンクションポイント法とか、なにか定量的に説明出来ればいいのだけど。ファンクションポイント法だって、それが分からない人には通じないわけで。「小学校に入学した児童にも分かるような」説明が出来ないとダメなんだろうなぁ。どうすればいいんだろ？
個々のケースの判断で例外を無視する（統計的な平均だけで判断する）のは馬鹿だと思うよ。
でも例えば企業の採用活動とかでは、いちいち外れ値をチェックするのはコストがかかりすぎるから、統計的判断でバッサリ切るというのは合理的だと思う。
同様に、それなりに良い家柄の人が結婚相手を探す場合に統計を判断に入れるのもまぁアリだと思う。結婚する個人の責任だけじゃリスクを吸収できないからね。
逆に「最近は離婚率が高いんだから結婚する奴は馬鹿だね」とかいう主張をする非モテは馬鹿過ぎると思う（実際は負け惜しみでやってるだけだろうけど）。
背景にあるその他の情報（確率変数）が全て周辺化（積分して平均値で代表することと思えばよい）されてるということを理解してないなと思う。
普通高校には行ってないけれど、高専卒で大学理学部数学科編入、大学一般入試も経験したので、迷った人へのアドバイスを。
このテーマはネットで検索してみると出つくしているようにも思うけれど、できるだけ具体的な物になるようにしました。
僕自身は高専時代反省点も多いながら充実した生活をした一方、今のキャリアを考えればあんまり意味がなかったので、
あと、高専からの大学編入については自分からはあんまり扱いません。
高専に入る前からこういった考え方の人は自分の進路の合理性について考え直した方がいいと思います。
但し、長岡や豊橋技科大学とかなら編入生が多く、それ用のカリキュラムがあるかもしれないので、話は変わるかもしれません。
※以下「普通高校」と言った場合、「普通高校で学ぶ学習内容」を指します。
１．１ 一般科目に大差はない？
高専に行っても現代文、古文、漢文、地理、歴史、倫理、経済、英語、第2外国語、芸術、体育、法学…など
一通り勉強します。授業時間は少なめなんでしょうが、こうやって書くと多いでしょう？
大学入試と言う超絶重要な節目のための勉強をしなくてよいだけましですが、試験もあります。
１．２ 専門科目に見えても…
機械や電気、建築で学ぶ専門科目には、低学年では工業（構造）力学、電気回路、流体力学、材料力学等がありますが、
これらの大部分（エッセンス的な意味で）は普通高校の物理でも学ぶことができます。
化学工学についても普通高校の生物、化学で学ぶこととかぶってる部分があるでしょう。
したがって3年までの勉強内容はみなさんが思っているほど普通高校（の特に理系）との間に大きな違いはないと思います。
２．違い
２．１ 機会費用を考えよう。
これは本人よりも親御さんにとって重要なことかもしれませんが、
高専から働きだすのと、大学からとでは最短で2年。浪人や院に進学するなどすればそれ以上の間、
年収４００万として２年で８００万の収入、国立の学費で１００万（私立なら２００万？）、
就職先の福利厚生（飯付き独身寮など）が充実してたらさらに２００万位の差がつきます。
もちろん大学進学でそれ以上の収入が得られれば良いのですが、家庭の経済環境が厳しい人は
２．２ 数学は進度が早いけれど…
やはり大学受験がないだけあって演習量は少なめです。僕は教科書の例題を解いただけでしたが定期試験はほぼ満点でした。
また、確率や数列、図形分野はあんまり力を入れません。微積分も一般入試向けの解法をやるわけじゃなく、
専門分野に必要な計算力を養えばいいわけです。もちろん大変ですけどね。
個人的には高専で学ぶ数学についていくよりも、黄チャート（大学受験の為の基本問題集）をマスターする方がずっと大変です。
２．３ ちゃんと統一してほしい。
電気回路を専門科目として学ぼうとすると、早い段階で微分が出てきます。
したがって「この式はこういうもんだと思って」（実際に先生に言われた言葉）学ぶ必要があります。
くさび型のカリキュラムにはこういう弊害もあると言うことです。
もっとも、段階をちゃんと踏む普通高校では物理の加速度、速度、距離の概念を積分を使わずに学びます。
直観的で分かりやすいですが、これはこれで気持ち悪い人もいるかもしれません。
３．その他
３．１ いまどき英語は必須
私たちの時代から言われてきていましたが、今はそれ以上に語学力を売りにする必要がある時代です。
実際私の高専の同級生や同僚にも海外出張や、英語で仕事をする人はひとりずついます。
私もベトナム人に試験のやり直しなどの指示を英文ですることがあります。
3人とも別に英語が得意だったわけではありません。僕は学生時代TOEIC300ぐらいでしたし、
他は僕以下の英語成績でした。
エンジニアとして、英語ができないのは数学ができないくらい不自由なことになると思います。
今はTOEICに力を入れている高専も多いようですので、そういった学校の実績をオープンキャンパスで聞いてみてもいいかもしれません。
３．２ シラバスをゲットしよう
高専に限らず、大学の文学部に行くにしても、まず志望学校名とシラバスでググってその学校で使われている専門書を数冊手に入れましょう。
田舎の人はamazonで買えると思います。数日都会の大型書店（ジュンク堂、紀伊国屋など）に入り浸ったり、その分野に関するライトな本を読むのもいいでしょう。
そしてその本を理解するのではなく、ざっと読んでテンションが上がるかどうかを確認します。微分方程式や、精密な図面を見て、こんなことを学べるんだ！と思えればいいんです。
テンションが上がればその学科に進んでも後悔する確率は下がります。
専門書は高いですが、入学して後悔する事に比べたら数１００分の１の損失（進学できればそのまま使用可能）で済みます。
ちなみにもし僕の子供が機械、電気系に行きたいと言ったら、まず製図の本を同様に読ませて、それでテンションが上がらなかったら
とりあえずこのくらい。思いつくところがあったらまた書きます。
7/10追記
いまだにこんな↓独りよがりなレポートを課している教員がいるのか。やっぱり高専はおすすめじゃないかも。
title：高専１年生です。情報処理１のレポートで授業で習ってないし教科書にも載ってなくて困っています。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1366034508
あと今は解析より数論の時代だよ。
微分積分は残念ながら最尤推定とかするときにちょっと使えるくらいで一般的には十分かもしれない。
http://www.ted.com/talks/arthur_benjamin_s_formula_for_changing_math_education.html
1時間あたりの放射線量(μSv/h)は文部科学省や各都道府県のウェブサイトで逐次報告されていますが、一日あたり(μSv/day)だとどれくらいになるかを計算しました。すなわち、「観測地点に一日中いたらどれくらいの放射線量を受けるか」を計算したものです。
24:00までを一日と見做して計算しています。放射線量測定所まとめのリンク先のデータを主に用いました。Sv/hをSvにするのは積分という操作ですので、基本的には各時間毎の計測値の足し算です。掛け算ではありません。一部の人はμSv/hの値に24hを掛けていますが、概算値としての算出としては有効かもしれませんが、必ず妥当性を検討しなければなりません。
1時間あたりの放射線量(μSv/h)は文部科学省や各都道府県のウェブサイトで逐次報告されていますが、一日あたりだとどれくらいになるかを計算しました。すなわち、「観測地点に一日中いたらどれくらいの放射線量を受けるか」を計算したものです。
※1 9:21 - 24:00 の数値です。それ以前に異常な数値がなければ、高々7μSv程度と思われます。
※2 0:01 - 17:00 の数値です。それ以降同じような推移であれば、4μSv程度と思われます。
※3 0:01 - 15:00 と 19:01 - 24:00 の数値です。異常な推移がなかったとすれば、1.41μSv程度(参考値)です。
24:00までを一日と見做して計算しています。放射線量測定所まとめのリンク先のデータを主に用いました。Sv/hをSvにするのは積分という操作ですので、基本的には各時間毎の計測値を足してるだけです。掛け算ではありません。
y=|x^2-4|(x≧-2) を式１F１(x) そうでない方を式２F2(x)とします。
まず、図形が 左側の ぼっこんお山の下に、電車がシュッポーするのか、上空を線がバビューンと飛んでいくのか？を決めないと お絵かきが出来ないので。
y=|x^2-4|(x≧-2) を受け x＜=2 以下で 合体する 究極合身ポイントがあるか、探します。
X＜4の場合 この図形は y=-x^2+4 と同じ図形だから、ぼっこんお山になります。
この式は -x^2+4 = a(x+2) ＞＞ x^2 +ax +2a-4 = x^2 +ax +2(a-2) = (x+2)(x+(a-2))
＋2が一つ目の 交点の回答なので x=a-2 がもうひとつの合体するポイントHになります。いやーんH。
このHが x＜=2 に存在すればいいので S(a)=2＞=a-2 4＞=a a＜=4 という事で aが４以下かどうかによりぼっこん合体か、べっこん合体かが決まります。
かりに、仮に簡単な方からべっこん合体としたばあい、｜｜の部分に交点はないので線分 y = a(x+2) が-2,Hまでで作る三角形から、丸い部分と、三日月の部分を引けばいいので、結局 -x^2+4の面積をまるごと引けばいいことになるので、 バンパイアハンターヘルシングリーダーに敬意を表して、積分記号をインテグラルとすると インテグラル（ｆ２（ｘ））－ インテグラル（ｆ１（ｘ））（範囲－２H（読み方はふたりエッチの範囲））になります。 展開するのめんどいのでこれ以上は次のレスで。
逆に ぼっこん合体の場合は線分F2(x)が作る面積から、右側の三日月を引くのは同じですが、左側はｙ＝０の台地と線分F2 ,F1が作る図形の方をF１から引かないといけません。これがめんどい。逆立ちの逆立ちだから、しんどい。ぐるぐる、でんぐり、ばびゅーん。ってしないと、出てこない。
というわけで、休み時間もなくなった社会人なので、また、あとでーーー。合体Hの面積を求めて、ヘルシングに入団しちゃうぞーーー
※どうでもいいけど、こういうふうに回答を書かれても、式があってれば採点してくれるんだろうか・・・