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はてなキーワード: 代数学とは
ずつも何も
１ｍｘ１ｍｘ１ｍ＝１ｍ３（立方メートル）
１人ｘ１ヶ月＝１人月 とかな。
割り算だともっとわかりやすくて、たとえば、１ｇの油を１０ｍに引いて行ったら
１ｇ／１０ｍ＝０．１ｇ／ｍ となるよな？単位は消えないんだよ。
N人ｘM本＝NM人本で NM人に１本づつくばるまたは、１人にNM本配れる状況という以上で、勝手に単位を削るほうがまちがっとるやろ。
どうしても法則性にこだわるなら
N人ｘM本÷１人＝NM本 として N人にM本づつ配ったものを１人にまとめると何本になるか？という答えと、鉛筆が全部で何本あるか？という答えは同じである。
よって、NM本である。
としろや。とか思うわけだ。
交換法則を用いて
M本ｘN人÷１人＝NM本
で。答えは、かわらんぞ？
理科は数理科学を含むのであれですが、社会や国語は、教えられて理解できない人はそういないでしょう。
英語は脳の言語処理ネットワークの最適化の問題があるから別ですが。
義務教育の時点で、社会ができないというのは単に覚えていないだけであって、教えればその瞬間くらいは記憶してるわけです。
ところが数学の場合、現役で教えられてる状況ですら、どんなにがんばっても理解できないという人がかなりいるわけです。
とまぁここまで書いて思ったのは、数学の場合積み重ねが必要だから、というのはあるんですかね。
社会ならいきなり近代史に行ってもそう問題は無いけど、数学の場合いきなり微分やるわけにはいかんわけで。
そうすると、教育の比較的初期で数学が理解できる人とできない人の差は何かっていう話になるわけですが…。
別に自慢にも何もならないですが、俺の場合小学校時代数学（算数）で困ったこと全く無いんですよ。
それは俺の脳が初期状態で言語別脳内ネットワークのような何か変わった構造を持ってたりしたってことなんですかねえ…。
それとも単に「積み重ね」効果によって初期状態の微妙なバラツキが指数関数的に拡大するようなスケールフリー的構造があるってだけのことですかね。そんな気もしてきました。たとえばガロアみたいな超天才の世界では別の構造があるとは思いますが。
当方IT屋。非プログラマ。失業がほぼ確定した。TVAに就職したい。FDR神社があったらお参りするのに(いや日本人としてそれはプライド捨ててるだろ)。ありがたいことに、雇用調整助成金の拡充と、雇用保険の給付要件の緩和のおかげで、向こう半年くらいは延命できる見込み。問題は労働市況の谷がその程度で済むかどうか誰にもわからないことだ。IT産業構造調整臨時措置法案が審議されているという話はまだ聞いていない。
ダイクストラ大先生は「景気が悪くなると悲観論が出てくるのはいつものことだ」と仰っているし、資本集約的技術であるクラウドコンピューティングや ISAM への技術的退化ともいえる BigTable 等はまだ萌芽的で、ましてクラウドを信頼しない委託計算の暗号理論は緒についたばかりで（代数学を全く知らない身としてはほんとに使い物になるの？と思うが）、分業も進んでいないから（要するに Linux や Windows Server の為にはかつて IBM が完備していたような職種別ツールとマニュアルがない、バックアップ関連は特に壊滅的）、現状の知識(労働)集約的な仕事のやりかた自体が数ヶ月で覆されるというのは現実的でない。もちろん方向性としては IT はどんどん資本集約的になるとは思う。ただ、OS（VMハイパーバイザとか、ストレージエンジンとか）を書く人間以外は何も知らなくていい、というところまで行くかどうか。計算機に何ができるか、一般人はまるで知らなかった 1960 年代とは違うのだ。
バンプ・オブ・チキンの『乗車権』という歌は産業予備軍説について歌っていてとても恐ろしいけれども、加藤智大くんが『ギルド』に共感したほどにはあの歌が今自分にあてはまっているとは思えない（思いたくないだけかも）。IT業界の転職は同分野が多い、という話も、前回の景気後退時に土建業で、前々回に金融業で聞いた話と全く同じだ。実際、未経験者可、の仕事では家内と二人で食っていくのは無理。キャリアチェンジを図るなら、雇用調整助成金による自宅待機で家賃と食費を賄いつつ、地元でアルバイトを探してとっかかりにするくらいしか思い浮かばない。
MRとかっていまどうなんだろう。一応 MedLine くらいはやれといわれれば検索できるだろうし、高校程度の無機化学の素養はある(あんまり忘れてない)けど‥
ともかく、ラッダイト運動のようなことを今やっても無駄なのは確か。社会が安定している分、自分たちの力で状況を変えられる可能性は古典経済学の黄金時代よりもはるかに小さい。リスクを極限まで減らしたければ人生そのものがリスクなのだから、-2価の硫黄化合物を吸引して天国なり地獄なりに移住すればいいのだが、自分ひとりではないのでいまひとつ踏み切れない。
一応、家内に「もし東南アジア、香港、インド等で仕事することになったら一緒に来れる？」とは言ってみた。仕事があるかどうかは知らない。通貨価値の格差と、アジア人英語なら自分でもなんとかサバイブできるんじゃないかという程度のことしか考えてない。たぶん暑くて死ぬ。家内が日常生活に必要な英語を習得するのはなんとなく私より早いと期待しているけれども。チャイナ本土は勘弁。中国語と名のつくものは広東語であれ北京官話であれまったくわからない。だいたい高校時代、漢文で落ちこぼれて赤点を取り続けていたのは国立文系進学クラスで私くらいだった。
NSDAPとか満蒙開拓団とかで人を募集してませんかね。あ、中共のサイバー攻撃要員の口とか、神楽総合警備の求人とかも、あれば、是非。桑名藩とかで京都御所の警備要員とか。国際興業のロビイング部門とか、幸福実現党の五反田勤務とかもいいかも‥
（この手の本を読んでいる人が、読んでそうな本を他にも挙げてほしい）
理系学生の書斎が安藤忠雄の建築事務所（研究所）みたいな資料の山だとしたら、
文系（特に法）学生の書斎は立花隆のネコビルｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
規模だけでなく質でも文系（特に法）は見劣りがするね。
何度か連中の自宅に招かれたから、ちょっと参与観察してみたんだ。
冗談半分でさ。
仔細に文系 （特に法）学生の本棚とか見てみると、これがもう滑稽なんだｗｗｗｗｗｗｗ
まずいきなり机の上に開いた状態の宮台真司『権力の予期理論』！(笑)
プゲラを抑えるのに必死だったぜ。
続いて 何度も読んだ形跡のある伊藤＆柴田の司法試験論文対策即席要点集(笑)。
お前サル かよ、それでも人間かよ、って問い詰めたくなったね（苦笑）。
カント・マルクスをはじめとする岩波文庫３００冊程度(笑)（日本語であって原文ではない）
我妻民法(笑)佐藤憲法(笑)前田刑法＆商法(笑)新堂民訴法(笑)
○○学がわかるシリーズ（プッ）
フーコー『知の考古学』(笑)（「パンのように売れた」ベストセラー）
仏露独蘭伊中国語辞典(笑)
トクヴィル(笑)大江 健三郎(笑)コーポレート・ファイナンス(笑)ドストエフスキー文庫(笑)西尾行政学(笑)
柄谷行人文庫(笑)フロイトの技法(笑)Yale Law Journal(笑)ハンナ・アーレント(笑)浅田彰(笑)『構造と力』(笑)
別冊ジュリスト判例百選(笑)大前研一（ワラ）シェイクスピア文庫(笑)
田中行政法(笑)中公『世界の歴史』（お前高校生かよｗ）マンデル貨幣理論、(笑)
女子大生（特に法）が読む雑誌と大差ないMarie Claire(笑)
magazine litteraire(笑) Cosmopolitan(笑)Critical Inquiry(笑)
Le Monde(笑)The London Economist(笑) American Economic Review(笑)
Fortune(笑)Foreign Affairs(笑)Yale Law & Policy Review(笑)
The New England Journal of Medicine、Michelin(笑)
これだもんねぇ。
他にも数百冊 持っていたようだがあとは推して知るべし。
で、トドメは
ピーター・ドラッカー(笑)
ピエール・ブルデュー(笑)
フォーリン・アフェアーズ(笑)
知の論理！！(笑)
もう俺その場で大爆笑。
プゲラー止まらなかったぜｗｗｗ
ま、予想通りだけど、杉浦・ 解析入門（高校４年生の一般教養にはいいかもね）
岩波講座・現代数学の展開 （なぜかモジュライ理論、Lie環、Weil予想、コホモロジーｗ）
リーマン・アティヤー・岩澤・シュバレー・ヴェイユ・セール・ブルバキ・ウィーナーなど書店で目につくもの（持ってるだけね、知的ファッション）
東京化学同人『分子細胞生物学』（ゲノム解析ブームの名残だろうな）
プリゴジーヌ『散逸構造』(笑)
これだもんねぇ。
他にも何十冊か持っていたようだがあとは推して知るべし。
で、トドメは
日経サイエンス(笑)
ニュートン(笑)
数学セミナー！！(笑)
もう俺、こんな連中と面識あるなんて、恥ずかしいね。
あいつらよく平気で外を歩いてるもんだ。
せめてNatureくらい読めよな、
文系（特に法）なんだからさｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
諸君 私はサイエンスが 好きだ
諸君 私はサイエンスが 大好きだ
帰納法が好きだ 演繹法が好きだ 思考実験が好きだ 実証実験が好きだ
代数学が好きだ 関数解析学が好きだ 集合論が好きだ 統計学が好きだ 情報理論が好きだ
Unixで Linuxで MatLabで Mathematicaで C++で Javaで 紙と鉛筆で 口頭で
全てのプラットフォームで行われる ありとあらゆる論証行為が 大好きだ
数列をならべた 並行スレッドの一斉実行が ファン音と共に他のプロセスを reniceるのが好きだ
ふと思いついて計算してみたモデルが 想定していた通りの結果をはじき出した時など 心がおどる
Athlonの64bit(フィア・ウンド・ゼヒツィヒ)でフェドラ７を使うのが好きだ
某M木先生さー、何でもかんでも「脳科学で説明出来ます」って擬似科学入ってるよねー、と言われた時は 我が意を得た様な気持ちだった
ラグランジュの未定乗数で ハミルトンの原理の拘束が表現されるのを知るのは 楽しい
リゾラッティの ミラーニューロンに関する基調講演を聞いた時など 感動すら覚えた
還元主義のfMRI万能論者達の発表が 質問攻めと共に叩きのめされる様などはもう たまらない
居並ぶフックス型微分方程式が 私の押したEnterキーとともに
金切り声を上げるCPUに あっという間に計算されるのも最高だ
哀れなM＄オフィスユーザー達が 雑な数式エディタで 健気にもフィッツヒュー・南雲モデルの方程式を書こうとしている時に
PCがフリーズして ドキュメントが過去５時間分のテキストごと木端微塵にされるのを見ると TeX使いは ちょっと優越感を覚える
露助の教授に「あなたの理論は間違ってる事が(ロシアで)２０年以上前に証明されていてねぇ」と指摘されるのが好きだ（ラボ内だったからな）
必死に守るはずだった仮説が反証され 実験の不備が指摘され 論文がリジェクトされるのは とてもとても 悲しいものだ
米国の物量（研究資金的な意味で）にものを言わせた研究所に 自分と同じ研究内容を先にPLoSに発表されるのだけは 勘弁だ
締切り（近々だと１月に１こ）に追いかけられ 太平洋標準時だからこっちの朝４時まで大丈夫！と徹夜するのは 体力的にそろそろ無理だ
君達は 一体 何を 望んでいる？
情け容赦のない 鬼の様なピアレビューを 望むか？
並列処理の限りを尽くし 三千世界のCPUを焼き尽くす 嵐の様なシミュレーションを 望むか？
「D論(クリーク)！！ D論(カフェイン)！！ D論(メンタルヘルス)！！」
よろしい
我々は満身の 力をこめて 今まさに スライドを指し示さんとする レーザーポインタだ
だが この暗い研究室の中で ３年もの間 堪え続けて来た 我々に
大論争を！！
一心不乱の大論争を！！
。。。。えー、
「男が出来る気がしない」と、 http://anond.hatelabo.jp/20081127063438 を書いた増田ですが、
どーせ釣りだろと言われた／予想以上にHELLSINGに反応してくれた人がいた／NIPSに持ってかなきゃ行けないスライドがいつまでたっても終わんない／ので、ついカッとなってやった。反省はしている。
本当は「面白い」ことをやってるんだよ。残念ながら君がその面白さに気づけてないだけで。
教師の教え方が悪いのか、君の食らいつきが足りないのかどうかは知らんけど、高校から大学学部あたりまでの勉強はそういうもんだよ。人類がここ数百年に発見したことを無理に濃縮してるんだから。だからこそ、山登りと同じように忍耐強くやってやることが必要なんだ。
と、説教ばかりしてもなんだから、それなりに面白い数学の本を紹介してやろう。これを全部読めれば大学2年ぐらいのレベルにはなる。そんなに簡単ではないが、じっくり読んでいくとよい。勉強に飽きたらこんなのでも読んでればいいよ。
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/41/9/416004+.html
高校生以上向けの数学の古典。とりあえずこの辺からはじめるとよい。
http://www.amazon.co.jp/dp/4320010000
高校数学をもっと深く掘り下げる本。三次方程式とか四次方程式とか、高校で扱われないけど面白い題材に興味があったらどうぞ。かなり骨があるので、何度もくじけずにじわじわ読み進めるとよい。
http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480091499/
中学生でも微積を独学できるような本。著者は有名な盲人数学者。
志賀浩二「数学が生まれる物語」「数学が育っていく物語」「大人のための数学」
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/11/1/115271=.html
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/5/007911+.html
http://www.kinokuniya.co.jp/nb/bw/math/index.htm
学校の数学とは別に、ゆったりと語った本。著者は幾何学の大家。こんな名著が絶版になるなんて信じられんが、まあ図書館ででも探してみてほしい。
http://www.amazon.co.jp/dp/4815803900/
「私の言うことは全て嘘です」みたいなパラドックスが好きな人にどうぞ。分厚いので全部読む必要はない。
http://www.ascii.co.jp/books/books/detail/4-7561-0158-5.shtml
コンピュータを「使い方」ではなく「原理」から理解したいならこの本を。ただ、かなりあっさり書いてあるので最初はかなりとっつきにくいかもしれない。
受験参考書と馬鹿にするなかれ。これは本気で「物理学」という学問の入門に適した本。数学がどう役に立つかを実感できる一冊でもある。
http://www.amazon.co.jp/dp/4796116184
E.T.ベル「数学をつくった人びと」「数学は科学の女王にして奴隷」（ハヤカワ文庫）
息抜きに読んでも面白い数学の歴史。これを見て、興味のある分野を独習するのもよい。
こんだけあればどこかで好きなの見つかると思うよ。時間はいくらでもあるんだし、ゆっくり楽しんでくれ。
芸術家云々と書いたものですが、
「芸術家」かどうか関係なく、プログラマーはまずは人間ですから、質や程度の差こそあれ、自己表現欲求や生きる葛藤みたいなのを抱えると思います。
いや、あれはあなたに対する意見ではないので無視していただいて結構です。
私が言いたかったのは、「プログラマーはプログラマーであるだけで生産的で創造的なのだ」というような自家撞着に陥っている視野の狭い人たちへのあてこすりです。単なる愚痴ですし、私の前の記事ぐらいからすでにあなたの話と無関係なところに行っているので無視していただいて構いません。敢えて言えば、あなたのような問題意識の（経験したことが）ない人を批判しているとは言えるかもしれません。
そこらへんの思いと自分のプログラミングが結びつけている人がいるなら、どう結び付けてるのか、結びつけないのならどう結び付けていないのか聞きたいです。
別にプログラミングに限らないんですよ。私は学生時代数学科にいましたし、純粋数学やってる人間ってのはプログラマー以上に「純粋数学こそが真理だ、役に立つか立たないかなんてクソ食らえ」っていう意識が高いわけですね。そういう意味では純粋数学者ってのはギークなんかよりよっぽど芸術家気取りでしょう。しかし、その巨大な自負に見合うだけの能力（運や努力やめぐり合わせも含め）を持っている人というのは僅かしかいない。その辺に疑問を持つような人は純粋数学から応用数学に転向して技術者として就職したりするわけです。
で、その上で言うのであれば「数学的思考法」というのは非常に役に立つと思います。プログラミングも、ギークレベルならともかくリテラシーレベルならば簡単に身に付けられるし。と言いますか、コンピュータ・サイエンスっての数学の分派なので、「プログラミングを学べば人生に役立つ」とか言ってる人にはかなり微妙なものを感じるんですよ。「それなら数学を学んだ方がよっぽどいいんでないの」と。
いや、数学に限らないんですよ。抽象的な思考を操りこなせるようになれば視野が広がるのは当たり前なんです。ただしそれは、分野特有のものじゃない。だから正直「プログラミングを学べば人生に役立つ」とか言ってる奴には「まだその段階か」と思わざるを得ないんです。ある程度以上の段階に至れば後は今まで学んだ思考法の繰り返しになって、勉強自体が人生を切り開いてくれるってことはなくなる。
そこから先をどう考えるか、です。
まじめに話し合おうとしているのか、中2病の大学生が二日酔を慰めようとしているのかによって対応は違うから。なんにせよ、元増田がゲーデルを知らないことはよく分かった。以下読み物。
数学の歴史は長いが、ユークリッドやピタゴラス以降、恐ろしく長い空白があった。その後、ニュートン、ライプニッツあたりから突如急角度の上昇が始まる。この後、オイラー、ガウスといった大天才がヨーロッパに続けざまに現れて17世紀から19世紀くらいまでは数学の黄金期と言って良い。こんな急激な進歩があったのは、数学、物理学、工学がかみ合って足並みをそろえて進歩を始めたことに原因がある。当初、数学は本当に純粋学問だったが、微分積分が物体の運動を予言できることからにわかに風向きが変わり始めた。
「反証可能性」「未知の事象の予測」「知られている事象との一致」といった厳しい原則に基づく科学的アプローチは天動説に反する観測的事実が蓄積し始めたことに端を発するといってよい。太陽を中心とする円形軌道に地球を諸惑星を置いたコペルニクスのモデルは、当時の精密化した天動説と大差ない誤差を持っていたが、太陽を焦点とする楕円軌道を提唱したケプラーは、きわめて精密に観測結果に一致した。
その後、ニュートンが現れ、ケプラーの法則を万有引力の法則と微積分で説明することに成功した。
このように近代数学と近代科学は足並みをそろえて歩き始めたのだが、この二つには大きな差がある。自然科学（いわゆる科学）は自然の事物を理解するための仮説の集合であるのに対して、数学とは最初に提示された公理とその操作方法に基づく演繹された知識の体系であるということ。つまり、数学は自然に根ざしていない。これは強調してもしすぎることはない点で、しばしば数学者はこの数学の自立性を以って自然科学を見下すことがある。
数学は公理とその操作からなる演繹的な体系と書いたが、もちろんはじめはそうではなかった。最初はものの数を数えるところから始まり、距離を測り、面積を測り、重さを量り、時間を計るためのツールだった。つまり自然に根ざしていた。が、19世紀後半に精密化が進んだ後、いったん数学は崩壊の危機に面した。それを救うために公理系を整理し、再出発して網羅的に数学の完全性、無矛盾性を証明しようとする動きがあらわれた。だが、最後にはゲーデルが現れ、完全且つ無矛盾な公理系はないと証明して、公理主義者たちをがっかりさせた。
数学は出発点こそ自然科学に密着していたが、今では（失敗したものの）公理に基づく独立した体系と考えて良い。そうしたところで、数学の出す答えが変わるわけではない。が、じっくりと考えたときに、自然現象がこうもうまく数学に従うという点については少し気味の悪さを感じざるを得ない。たとえば、速度を積分すると距離を算出できるというのは、科学的な仮説である。この仮説は徹底的に検証されているので安心して利用できる。だが、速度ときょりという自然現象がなぜ数学的概念である微分積分にこうも厳密に従うのか。突き詰めて考えると、それは時空間の線形性、時普遍性に支えられているが、それ自身がなぜそうなのか、誰にも分からない。
微分積分というのは公理から出発して導き出された数学の体系のひとつである。それ自身は自然科学的アプローチで反証する必要ない。なぜなら、数学の証明は自然科学の実験による「証明」とはまったく異質の厳密な証明だからだ。一方、自然科学の実験による「証明」は確からしさを積み上げることでしかない。
「頭のいい人は説明もうまい」問題で、一番肩身が狭いのが数学屋と哲学屋。哲学屋さんの弁解は哲学屋さんに任せるとして、エセ数学屋の立場からその弁解を書かせて欲しい（哲学屋さんも事情は似たようなものだと思うけれど）。
まず、世間では誤解されてると思うのだが、数学というのは理系の他分野（物理学とか、生物学とか）とは少し性格が違う。数学は、具体的な対象を想定しない。むしろ、具体的な対象と遊離したところを記述するための「言葉」を作る学問なのだ。
よく言われることだが、新たな数学理論の発見とは、わかりやすい概念や記号法を発明することといっても過言ではない。一番わかりやすいのが「未知数をxなど文字で置き換える」というものだろう。これによって、古代エジプトや古代ギリシャの賢者大勢を悩ませた問題も、中学生の練習問題に早変わりする。しかし一方で、多くの賢人を悩ませた問題を少数の記号やキーワードに集約するのだから、そもそもそんなものを簡単に説明できる方がおかしい。中学校あたりから数学が途端に難しくなるのはこのためだ。
抽象概念を説明することの難しさは、プログラミングの世界とも共通している点があるだろう。たとえば、「多態性 (polymorphism)」という言葉を機械音痴の人に説明できるだろうか、考えてみてほしい（このたとえのわからない人は、次の段落まで読み飛ばしてほしい）。もちろん、例えば「同じ『鳴く』という動作でも、犬は『ワン』で、猫は『ニャー』だ」などと、わかった気にさせるようなたとえ話でごまかすことはできるだろう。だが、そんな「説明」が役に立たないことは明らかだ。「そんなことの何がすごいのか、ポリバレントだかなんだか知らないがそんな偉そうな名前をつけるほどのことか」とかいわれて終わりである。現実に「説明」を求められる場合とは、「誰かに金を出させるために説得しなければいけない場合」なのである。ユーザ企業に「オブジェクト指向による開発」の必要性を説得するとき、そのような子供だましでは金を出してもらえないことは明らかだろう。
そして数学は、プログラミング言語よりもっと包括的に「人間の思考の一部を記述する言語」なのである（正確には、コンピュータ・サイエンスは数学の一分野である）。そして、プログラミング言語などという概念はたかだかこの数十年のものにすぎないが、近代数学は数百年の積み重ねがあるのである。素人と専門家の乖離にもそれだけの差があると思ってもらって構わない。説明が絶望的に困難なことは明らかだ。その困難さは、たとえば英語を知らない子供に「関係代名詞」を説明するのと同じぐらい難しい。いや、数学は「頭の中の普段使っていない部分」を使う言語だから、英語などよりもっと難しいと言っていいかもしれない。英語と日本語の間では直訳はできないことはないが、数学語やプログラミング言語と日本語の直訳は不可能だからだ（できるのならば、プログラマは全員失業である）。
しかし、こうした事情を多くの人はわかってくれない。そこで、「数学屋（と哲学屋）は物事をわざわざ小難しく説明する権威主義者だ」だの「他の分野の専門家に比べて説明能力に欠けている」だのと非難を浴びるのである。こういうハンディを背負っていることがなかなかわかってもらえないのである。
追記
多態性のあたりはあまりいい例ではなかったかもしれない。犬はワンで猫はニャーというのは、多態性という概念の発想を適切にとらえたたとえ話ではあるからだ。純粋数学の場合は、こういうわかりやすい例が見あたらないものも多いのである（たとえば「解析関数」を「複素数」や「微分」を知らない人に説明するとなるともうお手上げだ）。無論、こういうたとえ話が、多態性概念がプログラミングの世界でいかに有用であるかを説明することにほとんど貢献していないのは明らかだけれども。プログラミング経験がない人には、それだけのことがいかに役に立つのかなど到底実感ではわかってもらえないだろう。
蛇足
なお、こんな記事が話題になっているが、この程度の説明ならまともな数学屋なら誰でもできるので念のため。このスレッドの住人はsinとかcosのような高校数学の概念も怪しかったわけだが、そんな人を相手に文中に出てきた「バナッハ空間」だの「ヒルベルト空間」だのの説明をさせられたらとても困っていたはずである。正直、これらの概念は専門家には「イロハのイ」レベルのことに過ぎないが、ピアノで「猫踏んじゃった」しか弾けない人に「エリーゼのために」を教え込むのと同じぐらいは難しいだろうと思う。それぐらいのレベルの差がある。
蛇足の蛇足
ついでに、上のスレッドで挙がっている「日本語が論理的でない」とか「英語やフランス語は数学に向いている」というのはウソと言える。言語の能力は、相互に翻訳ができれば等価であるといってよいからだ。実際問題としては、論理的で厳密な文章ほど、直訳は簡単である。つまり、言語による論理能力の差というものは存在しないといってよいのだ。言語によって一番表現力の差が生じるのは、むしろ「前衛詩」のような、一番「論理的でない」部分である。
http://anond.hatelabo.jp/20070524111812
うちとこが良い情報工学科なのか悪い奴なのかは判らんが、
計算機における数値表現の方法、それによる誤差や精度保証の仕方。
必要になってきそうな部分を一通りかじってた。
低レベルな部分だとフリップフロップや論理ゲートの仕組みから始まって
一クロックずつ手で書きながら追ってみる、っていうのが面白かった。
その後アセンブラ、C、Javaなんかを順次やっていってたから
http://anond.hatelabo.jp/20070524004238
その後に集積回路の使い方を覚えるんだ。単に電子回路を集めてモジュール化しただけのものだから簡単なはずだ。
そうしたらCPUの作り方がわかってくる。CPUを動かすには機械語が必要だけど、どうして機械語でCPUが動くかがわかるはず。
これを地で行ってるのかもしれないね。