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はてなキーワード: ハミルトニアンとは
あー難しい。洋書なんか読めねーよ。
ネットに出回ってる入門と謳う詐欺的pdfなんて教育的配慮がなさすぎて読めたもんじゃねー。
いきなり断りなくハミルトニアンとか波動関数とか使うんじゃねーよ。全然納得感がなくてこれじゃただの暗記になってしまう。
なんでその局面でそういう難しい概念を使おうと言う発想になるのかから説明してほしい。なぜその概念が正しく利用できることについてもたとえ厳密でなくてもいいからなるほどと思える説明してほしいものだ。
式が単なる記号の羅列でははなく意味をもって立ち現れてくるような説明をしてほしいんだよね。
イーマン物理物理のカギしっぽ学研だかがやってる高校からの理論物理みたいな解説が理想なんだが結晶学や固体物理学についてはそういうとこの理念が宿ったサイトが全然ねえ
数学や物理を大人になって学び直したら、「そんなことあるの？」とびっくりした概念を書いていく。
地球儀を切り開いて、平面にしようとしても、２次元の世界地図はできません。
という定理。
３次元⇨２次元への距離を保った変換はできませんということを示しており、これを発展させた弟子のリーマンが、「じゃあ、４次元から３次元とか、もっと高次元でも同じじゃない？」とリーマン幾何学を創出。後の相対性理論（空間が曲がる）の記述へと繋がる。
２位 論理回路
信号機とかのプログラムを電気回路で表現するにはどうすればいいのか？ということの理論。
４ビットの信号（0101みたいなの）だと、１６通り応答が必要となる。簡単に考えれば１６通りの設計が必要そうだけど、カルノー図を使った簡易化という謎のテクニックにより、なんとかなり簡単に電気回路を設計することができる。
物理では、位置エネルギーとか運動エネルギーとか謎のエネルギーという量が出てくる。
なんと、解析力学では、「謎のエネルギーの方が本質であり、運動とか位置とかはエネルギーから導かれる。エネルギーが先、運動や位置が後」という理論。
４位 再起構文
再起構文というのを書くと、ナルトの「多重影分身」みたいなプログラムが書けたりする。
いまだに原理を理解できていないけど、結果的にそうなってる。不思議すぎる。
なんと、光の半分くらいまでしか画像を読み取ることができない。
光以外にも、エコー（超音波）で体の中を観れるけど、あれは超音波の波長が0.5mmとかなら、0.25mmまでの物しか判別できない。
だから何？と思ったけど、半導体制作で「波長が短い（nm）の光を使って半導体を描くので、この理論を使います」とか、いろんなところでかなり効いてくる理論みたい
６位 ５次以上の方程式の解の公式（代数的な表現の）はない。（ガロア理論）
これは証明をぜひ追ってみて欲しい。
実際に、これらの手法が提案されたときは数学的な記述ができなくて、「それ本当に成り立つの？なぜ？」ということで数学者が紛糾。
量子力学とかも物理の不安定な理解が、数学的にどう不安定なのかが納得できる。
広田良吾先生の工学的解法を、佐藤幹夫先生が数学的に示すところが面白いので、是非是非。
それは存在しないぞ。少なくとも物理で言う意味での「量子化」は、サンプリングやスペクトル分解とは全く違う構造。
サンプリングとスペクトル分解が同じではないかと思うあたりかなり鋭いかもしれないと思うので、何かを感じ取ってるのかもしれないけど、そこはもうちょっと詳細を聞かないと分からない。
物理で言う「量子化」の結果はハミルトニアンとか物理量ごとの（無限次元空間に作用する）線形作用素が得られて、それは要は行列みたいなもんなので、そいつのスペクトル分解というのはある。
だからいわゆる「エネルギー準位の離散化」とかそういうものが出てくる。（いやもちろん連続スペクトルの場合もあって、それは無限次元ヒルベルト空間の可分性とかに関わってるんだけど…）
評判よし。
手動かして学ぼうみたいな本らしい。
・宮川公男著「基本統計学」でベイズに関する記述（数ページ）を頭にいれてから本書を読むと良い。
・最低でも、大学の積分の知識が必要になり、ベータ分布、正規分布の積分表現や計算くらいは当たり前のようにできないと読むのが難しい
よさそう
つなぎに。
Stanまったく知らなくてもいけるらしい。
直感的理解を大切にしてるらしい。通称「緑本」。たけぇよ。行列・積分の知識が要るみたい。
心理とかそれ系のことやってる論文読んでみな。
（もちろん全員とは言わないが）あいつら数学全くわかってないんじゃないかとすら思えることがある。
馬鹿の一つ覚えみたいにt検定しとけばいいと思ってんじゃねーよって感じ。
あと理論物理のモデルの適当さは凄いよ。現実的なモデル化しようとするとほとんど解けないからね。
物理は美しい自然が相手だから相当単純化しても本質を外さずに済むんだけど、社会はそうはいかないよね。
経済を物理っぽく単純化した数理モデルにしようとすると経済物理みたいなことになるしｗ
君の感覚の問題でもあるから「何故量子力学に虚数が必要か」っつー話（の概略）に留まるけど、
量子力学の基本方程式（ニュートン力学の運動方程式や電磁気学のマクスウェル方程式みたいなもん）である
という形をしてて（Hはハミルトニアンというある演算子）、時間について1階の微分項を含むわけだ。
1階の時間微分ってのは、古典物理の世界では散逸に対応するんだな。摩擦とか。
そのままだとどうやっても散逸してエネルギーが消失しちゃうんだ。
でも電子はいつまでも原子核のまわりを回ってて、全ての原子が潰れちゃうなんていう現象はこの宇宙では起こって無い。
じゃあどうするかっつーと、1階微分項の係数に虚数を使うしかないんだよ。
そういうものを考えてみると、これがびっくりするくらい実験とピッタリ合うし、未知の現象とかガンガン予測しちゃったんだな。
だからまあよくわかんねーけど正しいとしか思えない、という感じになってるわけだ。
via : http://anond.hatelabo.jp/20080721222220
まあ、どのくらいの数の物理オタがそういう彼女をゲットできるかは別にして、
「オタではまったくないんだが、しかし自分のオタ趣味を肯定的に黙認してくれて、
その上で全く知らない物理の世界とはなんなのか、ちょっとだけ好奇心持ってる」
ような、ヲタの都合のいい妄想の中に出てきそうな彼女に、物理のことを紹介するために
見せるべき10人を選んでみたいのだけれど。
（要は「脱オタクファッションガイド」の正反対版だな。彼女に物理を布教するのではなく
相互のコミュニケーションの入口として）
あくまで「入口」なので、時間的に過大な負担を伴うマニアックな人物は避けたい。
できれば伝記が出てる人物、少なくともブルーバックスレベルにとどめたい。
あと、いくら物理的に基礎といっても古びを感じすぎるものは避けたい。
物理好きが『ケプラー』は外せないと言っても、それはちょっとさすがになあ、と思う。
そういう感じ。
彼女の設定は
物理知識はいわゆる「ブルーバックス」的なものを除けば、中学校程度の物理は知ってる
サブカル度も低いが、頭はけっこう良い
という条件で。
まあ、いきなりかよとも思うけれど、「アインシュタイン以前」を濃縮しきっていて、「アインシュタイン以後」を決定づけたという点では
外せないんだよなあ。知名度もあるし。
ただ、ここでオタトーク全開にしてしまうと、彼女との関係が崩れるかも。
情報過多なアインシュタインの業績の数々について、特にリーマン空間上の時空の幾何学という数学的側面が強い一般相対論について、
どれだけさらりと、嫌味にならず濃すぎず、それでいて必要最小限の情報を彼女に
伝えられるかということは、オタ側の「真のコミュニケーション能力」の試験としてはいいタスクだろうと思う。
アレって典型的な「オタクが考える一般人に受け入れられそうな物理学者（そうオタクが思い込んでいるだけ。実際は全然受け入れられない）」そのもの
という意見には半分賛成・半分反対なのだけれど、それを彼女にぶつけて確かめてみるには
一番よさそうな素材なんじゃないのかな。
「物理オタとしてはニュートン力学と万有引力の法則は“常識”としていいと思うんだけど、率直に言ってどう？」って。
ある種のSF物理オタが持ってる時空制御やタイムトラベルへの憧憬と、一方で時間順序保護仮説を唱えるオタ的な理論物理へのこだわりを
彼女に紹介するという意味ではいいなと思うのと、それに加えていかにもSFオタ的な
の二つをはじめとして、オタ好きのする理論を世界にちりばめているのが、紹介してみたい理由。
たぶんこれを見た彼女は「モーツァルトだよね」と言ってくれるかもしれないが、そこが狙いといえば狙い。
これほどの変態的天才がその後続いていないこと、これがアメリカでは軍事への貢献で大人気になったこと、
数学から経済学までのあらゆる分野に影響を残した天才ぶりはアメリカなら実写テレビドラマになって、
それが日本に輸入されてもおかしくはなさそうなのに、
日本国内でこういう天才が生まれないこと、なんかを非オタ彼女と話してみたいかな、という妄想的願望。
「やっぱり物理は目に見える自然現象を説明するためのものだよね」という話になったときに、そこで選ぶのは「アンリ・ナビエ」
でもいいのだけれど、そこでこっちを選んだのは、電磁気学にかけるマクスウェルの思いが好きだから。
（以下思いつかねえ）
今の若年層でオイラーを目指す人はそんなにいないと思うのだけれど、だから紹介してみたい。
量子力学よりも前の段階で、力学現象を解析的に取り扱う哲学や位相空間の技法は彼で頂点に達していたとも言えて、
こういうクオリティの物理学者が数学者の片手間でこの時代に生まれていたんだよ、というのは、
別に俺自身がなんらそこに貢献してなくとも、なんとなく物理好きとしては不思議に誇らしいし、
いわゆるニュートン力学でしか物理を知らない彼女には見せてあげたいなと思う。
(還元論的)物理の「本質」あるいは「原理」をオタとして教えたい、というお節介焼きから見せる、ということではなくて。
「あらゆる基本的な物理量は保存する」的な感覚がオタには共通してあるのかなということを感じていて、
だからこそ理論物理学の最も基本的な量はハミルトニアン以外ではあり得なかったとも思う。
「複雑系を取り扱う新しい物理」というオタの感覚が今日さらに強まっているとするなら、その「オタクの気分」の
源はハミルトニアン(時間並進対称性に起因する保存量)にあったんじゃないか、という、そんな理屈はかけらも口にせずに、
単純に対称性と保存量の美しい関係を楽しんでもらえるかどうかを見てみたい。
これは地雷だよなあ。地雷が火を噴くか否か、そこのスリルを味わってみたいなあ。
こういう純粋数学チックな物理を元文系の天才物理学者が推進していて、それが非オタに受け入れられるか
気持ち悪さを誘発するか、というのを見てみたい。
9人まではあっさり決まったんだけど10人目は空白でもいいかな、などと思いつつ、便宜的にファインマンを選んだ。
アインシュタインから始まってファインマンで終わるのもそれなりに収まりはいいだろうし、場の量子論以降の
素粒子物理時代の先駆けとなった人物でもあるし、紹介する価値はあるのだろうけど、もっと他にいい人物がいそうな気もする。
というわけで、俺のこういう意図にそって、もっといい10人目はこんなのどうよ、というのがあったら
教えてください。
「駄目だこの増田は。俺がちゃんとしたリストを作ってやる」というのは大歓迎。
こういう試みそのものに関する意見も聞けたら嬉しい。
10人は疲れるなこれ…。穴だらけだわ。そういう意味では元増田すげえな…。
