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はてなキーワード: abc予想とは
ギャップがどうしても埋まらない時はその部分が「望月予想」として後世の課題が残るだけでしょ。
フェセンコは、望月新一の宇宙際タイヒミューラー理論（英語版）(Inter-universal Teichmüller theory、IUT)の研究を整頓するうえで積極的な役割を果たした。フェセンコは同研究のサーベイ論文[pub 19]及び一般論説[pub 20]の著者であり、数学界の難問ABC予想を証明できたとする望月の論文（2012年）に関して「証明内容に誤りは無い」と後押しする主張を行った数学者の1人である。フェセンコは、IUTに関する（同理論を理解したいと考える数学者に向けて内容を説明する）2つの国際ワークショップを共同開催した
フェセンコが言うなら間違いないだろう。
大学入試までであれば、まさに「学習指導要領」。もしくは文科省と大学教授のお気持ちで、としか言いようがない。
大学以降は、数論と集合論を前提にしないと基礎数論（１の次は２とか）のレベルで「省略しますよ」って同意が必要になる。ただし、○○についての研究、と銘打つ時点で先行研究が同意している全部に同意していることになるから、明言することは稀（というか蛇足）。
これは例えば解析をやるならかなり省略できるが、集合論をやるなら省略できない、みたいな分野ごとの論じる際の暗黙同意みたいになる。
大学入試（ものによっては大学以降も）問いを立てている人たちが基礎集合論、数論に（勝手に）合意しているだけ。でもそのことを生徒に説明することはできないんだよね。それだけで1日どころか年単位の時間が必要になるから。
ちなABC予想の望月論文は（私の理解は及ばないけど）望月氏以外の数学者が省略してる部分に新理論提示してABC予想解決してる（？）と思われるで。
数学で詳しい話を知りたかったら、ちくま学芸文庫の数学関連書籍なんかは、30年くらい前の数学論を安く文庫化再販しててええで。（ちょっと高い気もするけどハードカバーよりは全然安い
論理よりなんか物語的に０と実数の差異について知りたかったらこの本https://www.amazon.co.jp/dp/4150503494とかになるのか？まあSFとして読めば楽しいかも（問題解決にはならないと思うが。
日本人数学者が彼の分野で最も重要な問題のうちの一つを解いたと主張している。困ったことに、彼が正しいのかどうか殆ど誰も分からないことだ。
2015年10月8日 Davide Castelvecchi
2012年8月30日の或る時、望月新一は静かに彼のウエブサイトに4つの論文をポストした。
論文は膨大(総計して500ページを超える)で密に記号が詰められており、10年以上の孤独な研究の絶頂だった。それらの論文はまた学界の突発的事件となる可能性を持っていた。論文の中で望月はabc予想を解いたと主張した。abc予想は数論において他の誰も解決に近づかなかった27年目の問題だった。彼の証明が正しければ、今世紀で数学の最も驚異な業績となるであろうし、整数を持つ方程式の研究を完全に変革するであろう。
しかし、望月は自身の証明について騒ぎ立てなかった。その有名な数学者は日本の京都大学数理解析研究所(RIMS)で研究に従事しているが、自身の研究を世界のどの仲間にも知らせなかった。彼はただ論文をポストして、世界が見つけるのを待っているのに過ぎなかった。
おそらく論文群を最初に注目したのはRIMSで望月の同僚である玉川安騎男だった。他の研究者達と同様に彼は望月が何年間その予想について研究していて、とうとう研究を終えたことを知った。同じ日に玉川は彼の共同研究者の一人である英国ノッティンガム大学の数論学者イヴァン・フェセンコにそのニューズを電子メールで送った。フェセンコはすぐに論文群をダウンロードし読み始めた。しかし、彼はすぐに"当惑した。それらを理解することは不可能だった"と言う。
フェセンコは数論幾何学という望月の分野の何人かのトップエキスパートに電子メールした。証明の知らせは急速に拡がった。数日内に、熱のこもったおしゃべりが数学ブログやオンラインフォーラムで始まった(Nature http://doi.org/725; 2012を見よ)。だが、多くの研究者達にとって証明に関する早期の意気揚々が急速に懐疑へと変わった。すべての人々(専門分野が望月のものと最も近い人々さえも)はフェセンコと全く同じように論文群に面食らった。証明を仕上げるため望月は彼の分野でも新しい分科をこしらえたが、純粋数学の水準においてさえも驚くほど抽象的なものである。"それを見れば、未来からの、または宇宙からの論文を読んでいるのかも知れぬとちょっと思える"とウィスコンシン大学マディソン校の数論学者ジョーダン・エレンバーグは論文出現の数日後にブログで書いた。
3年間ずっと望月の証明は数学的に未決定のままである。つまり、広くコミュニティによる誤りの指摘も無く、そして認められてもいない。望月は彼の研究を理解出来るために数学の大学院生が約10年かかるだろうと見積り、フェセンコは数論幾何学のエキスパートですら約500時間かかるだろうと考えている。今のところ、証明全体を読めたと言っている数学者は4人しかいない。
これすき。
宇宙際タイヒミュラー理論(IUTeich)を理解したいんだけど、どこから手を付けてよいのかさっぱりわからんのです。
自分は工学系の修士卒。学生の頃、数学はあんまり得意じゃなかったです。
なんでIUTeich理解したいと思ったかっていうと、ABC予想の話を読んで興味を持ったからです。
ただ数学科卒でもない自分にはどの分野からどうやって勉強したら良いのか見当もつかないのです。
最終目標はIUTeichの理解、サブ目標はABC予想の証明の理解ですが、お手軽にできるとは全く思っていません。
何年も勉強が必要なのは覚悟しています。IUTeichに向かう道中で数学の世界の奥行とか広がりを経験したいなと思っています。
[201809030125 追記]
わー、たくさんの反応ありがとうございます。
まさかこんなにコメントもらえるとは。頂いたブコメ、トラバは全部読んでます。ありがてえ、ありがてえ。
自分の現在の数学知識ですが、工学部の初歩的な数学しか知りません。
解析学、線形代数、複素解析、確率統計、微分方程式くらいです。
あとは物理系、機械系、電機系、情報系のカリキュラムをほどほどに勉強しました。（大学院の専攻は情報系です。）
一応サーベイは読んだんですよ、それで「やべえ、全然わからねえ……」状態になって増田に投稿したのです。
私がIUTeichを完全に理解できるなんて思っていませんが、科学の女王である数学の世界を深く知りたいなと思っていますし、
私が当初思っていたよりもずっと長い道のりみたいなので、暫定目標として5年後までにIUTeichの論旨くらいは理解できるようになっていたいです。（これでもハードル高いかな?）
（京大、数理解析研究所に入るのは素敵なアイデアですが、いろいろな現実の壁があり難しいですね。ただ、アカデミアの世界にはいつか戻りたいと思っています。）
言葉足らずな文章に丁寧な返答をくださった方々には感謝しかありません。
特に以下のお三方にはスペシャルサンクスとして私のハグを送ります。（私をガッキー似のJKだと思ってください。）
https://anond.hatelabo.jp/20180902154717
https://anond.hatelabo.jp/20180902175737
https://anond.hatelabo.jp/20180902232707
見かけたら生暖かい目で見守ってやってください。
クズが生きるということは難しい。
なぜならこの社会では「努力は誰でも出来る」ということになっているからだ。そんなの当たり前だと思ったあなた、ぼくは本当にあなたが羨ましい。この世にはどうあがいても努力が出来ないという人種が存在するのだ。
自分語りになってしまうがぼくは現在高校3年生、所謂受験生である。しかし、この時期になっても全く受験勉強をせずにいる。勉強しなくてはいけないことは当然頭では分かっている。だが身体が動かないのだ。
あなたはそれはぼくの甘えだというかもしれない。みんなそれを乗り越えてきたんだと言うかもしれない。だが、ぼくもあなたもウサイン・ボルトほど速く走れないし望月教授のようにABC予想を証明することも出来ない。どうして努力だけが全人類共通に備わった能力だとみなされるのか。ぼくはそれが不思議でならない。努力を「しない」のではなく「出来ない」のだ。
もちろん誰かに救済してもらおうだとか努力しなくてもいいようにしろとかそういった意図でこの記事を書いたわけではない。ただ、努力出来ることを前提とした言説が溢れ、努力「出来ない」という悩みを持つことさえも許されていないかのような風潮を目にするたび深い絶望に襲われる。この言い様のない苦しみを共有出来る人がいるかもしれないという一縷の望みにかけて駄文を書きなぐった次第である。
クズが生きるということは難しい。
あと、fromdusktildawn先生の「意外と知られてない、おっさんでも頭のキレと集中力が一日中続くようにする方法（健康になるための具体的なノウハウ）」と
「多くの若い人より圧倒的に成長速度の速いおっさんと絶望的に遅いおっさんの違い（オチ付き）」が面白かった。
23歳で博士号を取得した方は、フェルマーの最終定理なんてワンオブゼムで解けてしまうようになる、ABC予想の証明を成したのであった。
もちろん恥だと思っている。就職できなくてそうしたわけでなく自分でえらんでそうしたんだけど。半分しかたない事情もあったが。
ニートなんだけど最近は半分ニートじゃなくなりつつある。つまり微妙に求職活動をしている。
しかしなんだ。東大というレッテルで全て見られるのが嫌なんだよな？「東大のくせに」とか「東大もたいしたことねーな」とか「だから東大卒はつかえない」とか。
あれはカンベンしてもらいたいもんだよな。おなじ大学の人達にももうしわけない。予定通りなので働くのは嫌じゃないけど。
1つ書きたいこと思い出したからついでに書く。望月新一さんがABC予想の証明したかもーってことで脚光あびてる。
京大数理研の有名人。でHPには「宇宙際幾何学者」とあるんだけど、これについてネットでは
「望月さんの異色の天才ぶり、超人ぶりを表わしたぴったりな肩書きだ」みたいなことが言われてた。ん？勘違いしてない？
数学畑の人でもあんまり知られてないけど「宇宙際幾何学」って分野があるの。IU幾何。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Kako%20to%20genzai%20no%20kenkyu.pdf
[引用開始]
注目すべき対象は、特定の数論幾何的設定に登場する個々のスキーム等ではなく、それらのスキームを統制する抽象的な組合せ論的パターンないしはそのパターンを記述した組合せ論的アルゴリズムである。
このような考え方を基にした幾何のことを、宇宙際（Inter-universal=IU）幾何と呼ぶことにした
[引用終了]
