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はてなキーワード: べき乗則とは
知能や才能が人口間でガウス分布することはよく知られているが、資産分布は典型的なべき乗則（パレート則）に従う。このように入力の正規分布と出力のスケール不変分布の不一致は、その背後に何らかの隠された成分が働いていることを示唆している。この論文では、非常に単純なエージェントベースモデルを用いて、そのような成分が単なるランダムネスであることを示唆する。特に、人生で成功するためにはある程度の才能が必要であることが事実である場合、最も才能のある人が成功の頂点に立つことはほとんどなく、平凡だが感覚的に幸運な人に追い越されてしまうことを示す。私たちの知る限り、この直感に反する結果は、膨大な文献の行間に暗黙のうちに示唆されていましたが、今回初めて定量的に示された。この結果は、到達した成功のレベルに基づいて功績を評価することの有効性に新たな光を当てるとともに、結局のところ単に他の人より運が良かっただけかもしれない人々に過剰な栄誉や資源を配分することの危険性を強調するものである。
つまりいくら努力しても意味はないし、俺が童貞なのも運が悪いからであり俺が努力しなかったからではないんだよかった
そういえば上野千鶴子も似たようなこと言ってたな
ある思考実験を思いついた。
自分は今現在彼女がいない。しかし、半年後には彼女がいるとする。
そこで、半年後の自分から「彼女」というステータスを前借りして、今現在「彼女」を持っている（＝彼女持ち）状態にする。
そこから本物の彼女を作るという一種の先物取引を行う。（以下カギカッコつきの「彼女」は先物を指す）
資本主義の例を見るまでもなく、この世界ではよく「富めるものはますます富む」という「べき乗則」が働いている。
これが恋愛にも当てはまるとすると、「彼女を持つ者にはさらに人気が集まる」ということになる。
確たる証拠はないが、既婚者がモテるとも聞くのでその可能性はあるのではないかと思われる。「欲望は他者の欲望」という言葉もあるし。
そうでなくても、「自分には彼女がいる」ということは限りなく自信にもつながるだろう。たとえそれが未来から借りてきた実体のないものであっても。
その「彼女」持ちの状態から半年以内に本当に彼女を作るように励む。前述の通り、彼女がいない状態から始めるよりも「彼女」がいるという状態から始めるほうができる確率は高いと考える。
だが、もし失敗したら？
どうってことはない。
「やっぱこの取引最初からナシ」となかったことにしてしまえばいいのである。そしてまた半年先の自分から「彼女」を借りて頑張ろう。
ある思考実験を思いついた。
自分は今現在彼女がいない。しかし、半年後には彼女がいるとする。
そこで、半年後の自分から「彼女」というステータスを前借りして、今現在「彼女」を持っている（＝彼女持ち）状態にする。
そこから本物の彼女を作るという一種の先物取引を行う。（以下カギカッコつきの「彼女」は先物を指す）
資本主義の例を見るまでもなく、この世界ではよく「富めるものはますます富む」という「べき乗則」が働いている。
これが恋愛にも当てはまるとすると、「彼女を持つ者にはさらに人気が集まる」ということになる。
確たる証拠はないが、既婚者がモテるとも聞くのでその可能性はあるのではないかと思われる。「欲望は他者の欲望」という言葉もあるし。
そうでなくても、「自分には彼女がいる」ということは限りなく自信にもつながるだろう。たとえそれが未来から借りてきた実体のないものであっても。
その「彼女」持ちの状態から半年以内に本当に彼女を作るように励む。前述の通り、彼女がいない状態から始めるよりも「彼女」がいるという状態から始めるほうができる確率は高いと考える。
だが、もし失敗したら？
どうってことはない。
「やっぱこの取引最初からナシ」となかったことにしてしまえばいいのである。そしてまた半年先の自分から「彼女」を借りて頑張ろう。
ネタの側面を完全無視して淡々と攻略（？）を考えてみるテスト。さてどうするのがいいのかねえ。
全体の変更２：アポカリプスの頻度が大幅に削減された感触。まだ測定していない。
全体の変更１：この記事の大半は旧仕様に基づいている。ユニットの購入コストが(Lv1のときの1台目費用)+(Lv1のときの2台目費用-Lv1のときの1台目費用)*{(1.1)^(int((Lv-1)/2)+購入済台数)-1.1}と、レベルアップのデメリットが劇的に減った。これにより[16]Lv99達成時間が推定で1/97倍と大幅に短縮された。サクサク。当然最善手もLv99にかかるコストも大きく変わっているが、書き換えるのめんどい……。
訂正：アポカリプス周り。訂正の原因はゲームスピードがリアルの倍だったこと。たとえば計算上0.5cpsのとき、実際は1cpsになっている。よってアポカリプスの効果推定値は+cps*(5/3)ではなく+cps*(5/6)であった。
注：とりあえず最善手ではないと思う。数値は誤差を含む場合がある。ミスをしている場合がある。仕様が頻繁に変わる。というかむしろ変わって欲しい。
０．記述など
ユニット名は順にCURSOR RIM UDK SIK PCL ALC [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17]で記述。ユニット名をご存知なら適当に置換かけて読まれることおすすめ。というか読む人いるのか？
cps……クッキー per second。1秒間に生産されるクッキーの量。なおBONUSは複雑でよくわからない上に考察するほどの比重が無いと思われるため考慮しない。制限プレイするなら必要かもしれないが。
ユニットの購入コストは(Lv1のときの1台目費用)+(Lv1のときの2台目費用-Lv1のときの1台目費用)*{(1.1)^(Lv+購入済台数)-1.1}の模様。ユニットごとに定数部分と指数の比例定数のバランスが異なる。ALC、[7]、[8]、[9]は指数部分が大きい。だがどのみちどのユニットも購入していくと指数部分が支配していく。いままでかかった総購入費用の目安は次の購入費用の10倍。
100分で[16]レベル50は余裕。というかそれ以降がとんでもなく時間かかる。
■１．立ち上がり CURSORパワーアップまで
最初に振る舞われる10枚と30%割引使ってCURSORを１つ購入(*)、そのままCURSOR 5まで購入。その後RIM RIM RIM RIM CURSOR RIM UDKと購入して100+400+1000貯め、CURSORを0.1cpsから1cpsに引き上げる。コストパフォーマンス最良ユニットの爆誕である。
*：本来は超悪手なのだが、立ち上がりでクッキーをクリックしないことが綺麗なのでこうしてしまった。もちろん5クリックしてカーソルを購入するのがベスト。ちなみに連射はマウスなどを酷使するのでしないほうがいい。というかユニット大量購入などで酷使するのでそのために十分休ませておいた方がいい。……数量指定購入がほしいところ。
■２．序盤 CURSOR中心の時代
CURSOR 25まで購入したらUDK購入、CURSOR→UDK→RIMのループをUDK 6, RIM 8, CURSOR 31まで購入。SIKを1つ購入したら10,000枚貯めてCURSORパワーアップを購入し10cpsに引き上げ、CURSOR 49まで購入。
そうしたらPCLもALCも手を付けずに30,000枚貯めて[7]購入、さらに[7] 2まで購入。100,000貯めて[8]を出し[8] 3、[7] 3にしたら1M枚貯めてCURSORパワーアップを購入し100cpsに引き上げCURSOR 73まで購入。600,000枚貯めて[9]を出したら[9] 7、[8] 6、[7] 7にする。
ネオアポカリプスは期待値としてcpsを+cps*(5/6)する、ただしこの値は実験的推定。またユニット別に発動する、ただしCURSORは関与しない。RIM 99まで徐々に購入する。総額にすると11,023,700枚ほど必要。Lvは雀の涙ほどしか効果が無いので無視する。こんどはUDKを99にする。総額55M枚ほど必要。
4M枚貯めて[10]を出し[10] 13、[9] 11、[8] 10にする。19M枚強貯めて[11]を出し[11] 7、[10] 18、[9] 14にする。115M枚弱貯めて[12]を出し[12] 11、[11] 13、[10] 23にする。
220.5M枚ほど使ってSIK 99、441M枚ほど使ってPCL 99にする。1.5G枚貯めて[13]を出し[13] 7にする。1.4G枚弱払いALC 99にする。
10G枚貯めて[14]を出し[14] 39、[13] 34、[12] 28にする。途中cpsの伸びが鈍ってきたあたりで6.9G枚弱払い[7] 99、27.5G枚強払い[8] 99にする。300G枚貯めて[15]を出し[15] 15にする。138G弱で[9] 99、158G強で[10] 99にしつつ貯蓄していく。
■４．終盤前編 [16]のレベルアップ作業
8.9T枚強貯めて[16]を出し購入していくと凄まじい勢いでcpsが伸びていく。[16] 70ほどまできたら2回強化し、そうしてから[16] 99にする。ついでに残っていた[11]～[15]も99にしてしまう。（いったんネオアポカリプスにしたユニットは強化に消費しても維持される）
[17]を出しクリアするには[16]をLv99まで強化していくのだが、ここから一気にどん詰まりになる。しかし時間がかかるからといってLv90台になるまでは割引を使わないように。
Lv35までは70-Lv[16]購入し、資金がそこそこたまったら強化するとよい。問題はその後である。 (Lv+14)購入し強化できるようになったら次の購入金額の10倍強貯まるまで待ち、貯まったら即強化→まとめ買いしていく。
cpsはだいたい自乗のオーダーで伸びていくのに対し、費用は1.21倍のべき乗則で伸びていくので、先に進むほどに何十分もかかるようになっていく。
他のユニットもレベル99にするとトロフィーが手に入る。また、99%割引が7枚入手できる。各ユニットをレベル99にするために必要な総額はだいたい次の通り。RIM 28.34G、UDK 141.7G、SIK 56.69G、PCL 1.134T、ALC 3.543T、[7] 17.71T、[8] 70.86T、[9] 354.3T、[10] 405.7T、[11] 31.67P、[12] 16.10P、 [13]68.00P、[14] 354.3P、[15] 356.1P、[16] 3.599e+018、[17] 3.251e+020(レベルアップデメリット緩和版)
■５．最終盤
バグ技が通用するバージョンの時に[17]を出現させたことがあるのだが、その時から変わっていなければ、1台目の購入費用は(1P-1)枚、2台目の購入費用は(1.000099P)-1枚である。実は基礎生産力とレベル99にかかる費用の比が[16]より30倍近く良いので、割引は[16]のレベルアップ時に持っている分をすべてつぎ込むのがベスト。
[17]Lv99かつユニット数99でクリア。お疲れ様でした。なおトロフィーパーフェクトを狙うなら、ユニットを買って重くなる前に連射関係のトロフィーを埋めるといい。114514回クリックは高橋名人全盛期でもほぼ2時間かかりプレイヤーの手を壊すおそれがあるので、ソフトウェア連射を強く推奨する。
その説明が間違ってる。もともと「ロングテール」というのは、複雑系を扱う科学分野の用語。まあ、そっちでは「ファット・テール」という表記の方が一般的だが。
こちらの意味を取るならば、分布がべき乗則 Power Law に従うパラメータ（地震の規模とか所得分布とか）は、なんでも「ロング・テール」。現状の使われ方を見るに、「広義のロング・テール」とでも呼んだ方が誤解を招かなさそうだけどな。
だから、元増田の方が正しい。より広い意味の原義がある事すら気付かず、Amazonの人が言っているのが全てだと勘違いしている新参が多いだけ。
ちなみに20:80の法則は、こうしたパラメータの1側面だけを取り出した呼び名。この分布に従っていなくとも2:8の法則は成り立つ。というか、正規分布でも成り立ち得るっつか大抵の場合成り立つ。
追記：ああ、狭義の「ロング・テール」を言い出したのはAmazonの人じゃないんだね。誰か知らんが、ネット・マーケティングの偉い人、とでも読み替えておいてくれ。
