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はてなキーワード: 抽象とは
その通りである。数学はしばしば「数字の計算」と同一視されることがあるが、実際にははるかに広範で深遠な抽象的な学問である。数学の主要な役割は、論理的な構造やパターン、関係性を扱うことであり、数字や数値に限定されるものではない。
数論のような分野では確かに数そのものが主題となるが、例えば集合論、位相幾何学、群論、代数などの分野では、数字というよりも抽象的な対象やその間の関係性を追究する。これらの分野では、数値を超えた抽象的な概念が扱われ、そこでは形式的な推論や証明が重視される。
また、数学の核心には公理的なシステムがあり、それに基づく論理的な演繹を通じて真理を明らかにしていく。この過程において数字は時に一つの「具現化された例」に過ぎず、多くの数学的な議論や証明においては、数値そのものが登場しない場合も多い。
YesとNoである。論文を書く人や研究する内容は文化の産物であり、アメリカでは長い間、文化に人種差別の歴史がある。しかし、定理自体は人種とは無関係。
数学は現実を正確で抽象的かつ形式的にモデル化する。これは一見すると特定の地域や民族に限定されず、多くの場所で独立して発展し、文化間の協力があったようにみえる。この考えは「白人性」よりも数千年前に遡る。ピタゴラスは文化的ショーヴィニストであったが、現代の意味で人種差別主義者ではなかった。彼の肌の色は不明であり、彼が白人のギリシャ人であるとは言えない。
幾何学は文化的な構築物であり、逃れることはできない。πは円周の直径に対する比率であるが、幾何学的な円は文化が発展させた概念である。ピタゴラス派は代数よりも幾何学を発展させる文化的偏見を持っていた。
私はピタゴラス派の文脈で無理数を学んだが、インドでは異なる代数的文脈で発展した。数学教育は文化的である。
現代の数学の多くは人種差別的な権力構造の産物であり、人種的な文脈で教えられている。数学は人種差別を反映している。
アメリカでは、人種差別が高速道路の建設場所や利益に影響を与えたが、道路自体は人種差別的ではない。黒人の居住者に家を売らせて白人の利益のために道路を建設することは人種差別である。都市の形状は人種差別を反映している。
プリンストン大学は奴隷によって建設され、奴隷所有者によって資金提供された。歴史的に黒人学生や女性を受け入れず、現代の人種政治が学生生活に影響を与えている。これがプリンストンの数学を人種差別的にするわけではないが、ブラインドピアレビューがない場合、その論文が発表されたかどうかを問うことができるという点で、差別的である。
数学の論文や抽象的な証明、大学の建物は人種差別ではないが、黒人に大学を建設させて白人の富を築くことは人種差別である。数学研究の形状はその人種差別を反映している。
したがって、答えはYesとNoの両方である。数学の定理や抽象的な考えは人種差別とは関係がないが、数学的試みは人種差別の文化的文脈で行われている。つまり、誰が認められるかとかそういった話になると一気に政治的になる。
そこから具体的な話を膨らませることはないので、当然それらの話題になるはずもなく誰からも相手にされない哀れな存在。
初出は2024/8/26と思われる
広大な夜空には数え切れないほどの星が輝き、それぞれが独自のリズムで瞬きをしています。各星の瞬きは秘密のサイクルに従っており、特定の夜数が経つとそのパターンが繰り返されます。時間が経つにつれて、これらの瞬きの組み合わせが天に複雑な模様を描き出します。
ある晩、天文学者が特定の星のグループに注目すると、その星たちが完璧に同じリズムで瞬きを始め、ちょうど初めて観測した夜と同じパターンを再現していることに気づきました。この現象に魅了された天文学者は次の疑問を抱きます：
"このグループのすべての星が、最初に一緒に観測されたときと全く同じ瞬きのパターンを再び見せるまでには、最小で何夜が経過する必要があるのか？"
各星がそれぞれ異なる秘密の瞬きサイクルを持っているとき、天文学者はどのようにしてこの天の調和が再び現れるまでの夜数を求めることができるでしょうか？
星々のそれぞれの瞬きの周期とその同期に関する手がかりを元に、グループ全体が初めて観測された調和のパターンを再現するために必要な最小の夜数を導き出してください。
注記: このパズルは天体を題材にしていますが、周期的なパターンとその同期に関する深い抽象数学の原理を含んでいます。
