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広大な夜空には数え切れないほどの星が輝き、それぞれが独自のリズムで瞬きをしています。各星の瞬きは秘密のサイクルに従っており、特定の夜数が経つとそのパターンが繰り返されます。時間が経つにつれて、これらの瞬きの組み合わせが天に複雑な模様を描き出します。
ある晩、天文学者が特定の星のグループに注目すると、その星たちが完璧に同じリズムで瞬きを始め、ちょうど初めて観測した夜と同じパターンを再現していることに気づきました。この現象に魅了された天文学者は次の疑問を抱きます：
"このグループのすべての星が、最初に一緒に観測されたときと全く同じ瞬きのパターンを再び見せるまでには、最小で何夜が経過する必要があるのか？"
各星がそれぞれ異なる秘密の瞬きサイクルを持っているとき、天文学者はどのようにしてこの天の調和が再び現れるまでの夜数を求めることができるでしょうか？
星々のそれぞれの瞬きの周期とその同期に関する手がかりを元に、グループ全体が初めて観測された調和のパターンを再現するために必要な最小の夜数を導き出してください。
注記: このパズルは天体を題材にしていますが、周期的なパターンとその同期に関する深い抽象数学の原理を含んでいます。
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