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2024-09-13

[] 貨幣発行の無効性の証明

貨幣中立性と超中立性の理論

貨幣中立性と超中立性の概念を用いて、貨幣発行の効果を厳密に分析する。

貨幣中立

長期的には、貨幣供給量の変化は実質変数に影響を与えないという仮説である

定義:∀x ∈ X, f(λM, x) = λf(M, x)

ここで、

貨幣の超中立

貨幣供給量の成長率の変化も実質変数に影響を与えないという、より強い仮説である

定義:∀x ∈ X, g(μ, x) = g(μ', x)

ここで、

動学的一般均衡モデル

より厳密な分析のため、動学的一般均衡モデルを考える。

代表的家計効用最大化問題

max E₀[Σ₍ₜ₌₀∞) βᵗU(cₜ, mₜ/pₜ)]

制約条件:cₜ + mₜ/pₜ + bₜ/pₜ = yₜ + (mₜ₋₁ + Rₜ₋₁bₜ₋₁)/pₜ + τₜ

ここで、

貨幣発行のインパクト理論分析

1. フィッシャー方程式

i = r + π

ここで、i は名目利子率、r は実質利子率、π はインフレである

2. 貨幣需要関数(Cagan型):

ln(Mᵈ/P) = α - βi + γy

ここで、Mᵈ は貨幣需要、P は物価水準、y は実質所得である

3. 貨幣市場均衡条件:

Mˢ = Mᵈ

4. 貨幣成長率とインフレ率の関係(長期均衡):

μ = π

ここで、μ は貨幣供給量の成長率である

これらの方程式から貨幣供給量の増加が長期的にはインフレーションに直結し、実質変数に影響を与えないことが導出される。

数学証明貨幣発行の無効

仮定

1. 貨幣中立性が成立

2. 合理的期待形成

証明

Let M₀ be the initial money supply and M₁ = λM₀ (λ > 1) be the new money supply after monetary expansion.

Step 1: By monetary neutrality, ∀x ∈ X, f(λM₀, x) = λf(M₀, x)

Step 2: Let P₀ and P₁ be the price levels corresponding to M₀ and M₁ respectively.

Step 3: In equilibrium, M₀/P₀ = M₁/P₁ (real money balances remain constant)

Step 4: Substituting M₁ = λM₀, we get: M₀/P₀ = λM₀/P₁

⇒ P₁ = λP₀

Step 5: For any real variable x, its nominal value at t=1 is P₁x = λP₀x

Conclusion: The monetary expansion leads to a proportional increase in all nominal variables, leaving real variables unchanged.

この証明は、単純な貨幣発行が実質的経済問題解決しないことを数学的に示している。

2018-09-24

anond:20180924102944

①世の中には現に悪文が存在する

現実としてどうしても読みにくい文は存在し、それを一つずつ潰していくのは不可能なので、

世の中で生きるには「悪文読み解き能力」が必要になってしまう。

理想論ではなく現実問題として、このような読解力を鍛える必要があるという話が1点目。

②難しい概念を、情報を失わずシンプルな文にすることはできない

Wikipediaの「流動性の罠」より

景気後退に際して、金融緩和を行うと利子率が低下することで民間投資や消費が増加する。しかし、投資の利子率弾力性が低下すると金融緩和の効果が低下する。そのときに利子率を下げ続け、一定水準以下になると、流動性の罠が発生する。

利子率(名目金利)は0以下にならないため、この時点ではすでに通常の金利政策限界に達している。金利が著しく低いため、債券の代わりに貨幣保有することのコストゼロとなり、投機動機に基づく貨幣需要が貨幣供給に応じて無限に増大する。

これが簡単な文か難しい文かと言われると、おそらく難しい文だと思う。

しか用語意味を過不足なく説明する上では最大限に単純化された文章である

(元の情報量を損なわずに、この文章をこれより簡単に書くことはできない)

大学職場ではこういう学術的な説明を読んで理解する必要があるので、読解力だけは先に訓練しておく必要があるという話が2点目。

単純化が向かないジャンル文章もある

たとえば小説特に純文学)など、読みやすくあることが最大の評価項目におかれていない文章形式もある。

勿論小説も読みやすい方がいいのだが、それはあくまで2次3次の評価点でしかない。

文章の美しさ、重厚さ、共感性などを踏まえ、その上で読みやすさが重視される)

これに加えて詩や韻文、俳句などはさら文字数や頭韻・脚韻の縛りもある。

こういう文章を楽しめるようにするために、複雑な構造を読み解く読解力が必要だという話が3点目。

2017-06-28

https://anond.hatelabo.jp/20170628192722

預金貨幣であり、貨幣量は中央銀行の今及び将来への政策スタンスによって決まる貨幣需要で定まるのだから当然

現金通貨割合は小さいし大きく異なった変動もしない

2013-08-26

http://anond.hatelabo.jp/20130826065040

一応理論はあるってレベルだな。

実体経済貨幣需要(あるいは金融市場)の間の理論化は結構色んな試みがなされてはいる。

計量経済学領域なので、まぁ…ね。科学じゃなくて確証バイアスと言われて久しい学問だし…。

その中で通貨需要関数ってのはあなたが言うとこズバリ理論だと思う。

ただし、経済学における理論ってのはお約束のアレ。

2009-11-09

http://anond.hatelabo.jp/20091109174350

あとリフレ派なんてものはありませんよ。リフレ政策をバカにする人たちがつけたレッテルだと思っています。

私が言ってるのは、http://wiki.livedoor.jp/reflation/ にリンクしてるバナーです。リフレ派というのは、バカにする用語なんですか?いちご等で自称していたのでそうは思いませんでした。申し訳ない。

それでは本題。

Q1. デフレはよくないのではないか?

A1. デフレインフレもよくない。

まず最初からおかしい。マイルドインフレが一番望ましいというのは世界経済学者のほとんどが賛成する。たしか、そういう統計がどこかにあった。

 デフレインフレもよくない、これは、共通認識です。ただし、どちらかといえば低いインフレのほうがいいと考えている学者が多い。君の指摘は、揚げ足をとってるだけ。「Q1.1緩やかなインフレは悪いことですか? A1.ゼロインフレが好ましいので金融政策でゼロに近づけるべき」 という記述があって、「池田は主流の学者意見が違う」と言える。それでも、1+1=3のような間違えではなく、主流の学者と違う意見を持っているというだけだ。

 また、その場合にも、「たしか、そういう統計がどこかにあった。」いうような指摘は、学者を非難するのにはよろしくない。たとえば、「JEFFREY ROGERS HUMMEL (2007) Econ Journal Watch, 4, 46-59 にMost macroeconomists now favor a low but still positive rate of inflation. という表記がある。だから、池田意見は主要なマクロ経済学者の意見とは異なる」というように、ちゃんと文献をあげるべきだ。

 加えて次のECBHPを見てほしい(これは、Q2にも関係する)。普通中央銀行がかなりゼロインフレに近いインフレ値が好ましいと考えているのがわかる。

Reasons for aiming at below, but close to, 2%

Inflation rates of below, but close to, 2% are low enough for the economy to fully reap the benefits of price stability.

It also underlines the ECB’s commitment to

中略

# take into account the possibility of HICP inflation slightly overstating true inflation as a result of a small but positive bias in the measurement of price level changes using the HICP

http://www.ecb.europa.eu/mopo/strategy/pricestab/html/index.en.html

 以上のように、ヨーロッパ中央銀行は、HICP(Harmonised Index of Consumer Prices )で2%以下かつ2%に近いHICPを誘導目標としている。しかもHICPは、少量のポジティブバイアス(実際のインフレ値より少し多めにでる)性質がある。だから、ECB目標としているマイルドインフレは、かなりゼロインフレに近い。

Q2. 日銀はいくらでも紙幣印刷できるのだから、インフレにできるのでは?

A2. ゼロ金利状態では貨幣需要が飽和しているので、中央銀行マネタリーベースを増やしても銀行の貸し出しが増えず、市中に流通するマネーストックは増えない。

はい。これもおかしい。いわゆるバーナンキ背理法を理解していない。

 まず、バーナンキ背理法は、日本ネット社会に広がったスラングである。普通の「(経済)学部生が習うような」教科書に載ってるようなものではないし、(世界)標準の経済学者が使う用語ではない。バーナンキは、彼の師匠であるフリードマン敬愛をこめて、お金を刷ってヘリコプターで撒けばインフレになると言っただけである。それを日本人が変な名前を付けた。これは、無限お金を刷って(金融政策)撒けば(財政政策)、いつか・どこかで・なんらかの規模の物価上昇が高確率でおきるであろうとしか言えない。ヘリコプターマネーをすれば、適正な物価が保てるというものではない。

 それは、上記したECBHPにも見られる

provide an adequate margin to avoid the risks of deflation. Having such a safety margin against deflation is important because nominal interest rates cannot fall below zero. In a deflationary environment monetary policy may thus not be able to sufficiently stimulate aggregate demand by using its interest rate instrument. This makes it more difficult for monetary policy to fight deflation than to fight inflation.

 ヨーロッパ中央銀行ですら、「デフレ時には、金融政策で総需要の刺激ができなくなり、デフレに立ち向かえなくなる」と言っている。デフレ時に、金融政策(マネタリーベースを増や)しても、デフレ克服は難しいというのは、池田日銀だけじゃなく少なくてもヨーロッパ中央銀行意見でもある。

 また、「ゼロ金利状態では貨幣需要が飽和しているので、中央銀行マネタリーベースを増やしても銀行の貸し出しが増えず、市中に流通するマネーストックは増えない。」というのは、おそらく池田が嫌いなケインズ学派の流動性の罠という考え方であり、教科書に載っている。

どうにかしてよ

 池田信夫

 マクロ経済学専門家ではないと自ら述べている点を指摘して、「門外漢が口を出すな」とは言わない。

 ただ、(経済)学部生が習うような単純なことの認識が間違っている。

 これ。

http://ikedanobuo.livedoor.biz/archives/51308946.html

>Q1. デフレはよくないのではないか?

A1. デフレインフレもよくない。

 まず最初からおかしい。マイルドインフレが一番望ましいというのは世界経済学者のほとんどが賛成する。たしか、そういう統計がどこかにあった。

>Q2. 日銀はいくらでも紙幣印刷できるのだから、インフレにできるのでは?

>A2. ゼロ金利状態では貨幣需要が飽和しているので、中央銀行マネタリーベースを増やしても銀行の貸し出しが増えず、市中に流通するマネーストックは増えない。

 はい。これもおかしい。いわゆるバーナンキ背理法を理解していない。

 この方は経済学を学んだことがあるのだろうか? と疑う。

 
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