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はてなキーワード: NCRとは

2022-03-06

anond:20220305162311

nCrで、r=n-1かr=1の時・・・分母が1なので自然数。 r=それ以外のとき、「n 個の連続する自然数には、必ず n の倍数が含まれる」ので必ず自然数

例(14C3=14*13*12÷3*2*1だと、部分的に14÷2が成り立つの自然数になる。

数学好きによる釣り質問ひとつ日曜日頭の体操ができた人はツイてたな。

2022-03-05

組合せ(nCr)の分子が、分母で必ず割れるってすごくない?

組合せ」と言うくらいだから、その値は必ず整数になる。

まり組合せを計算する際の分子は必ず分母で割りきれるわけ。

これって、誰も言わないけど、かなり驚きのことだと思う。

例えば、10×9×8×7×6が5×4×3×2×1で割りきれるかって考えてみてほしいんだけど、計算しないですぐわかる?

直感的にはわからないじゃん。でもこれって、10C5の分子と分母だから、割りきれるわけですよ。

他にも、111×110×99×98×97×96×95が7×6×5×4×3×2×1で割れるとか、わからないでしょ。

これも、111C7の分子と分母だから割りきれるの。

すごさがわかったよね?

もっとすごいのは、これが一般的に言えること。

すなわち、組合nCrって、任意整数nから下に連続するr個の整数を、r×r-1×…×2×1で割った値だけど、

こんな変な割り算が、自然数nとrがどんな値でも常に整数になるなんて驚き!!

マジすごくない?

マジですごいと思うのに、誰も感動してないから、教養殿堂たる増田に書き込んでみたよ!

 

追記

ちょっと証明してみるかーと思ったら思いの外手こずった。ググったらパスカルの等式っていうのが出てきてこれがわかれば帰納法でいけるのか。この等式自体もなかなか面白い

なるほど。

パスカル三角形ってやつで、一番上が整数から下側は全部整数になるってわけか。

直感的には一番わかりやすいかも。

厳密な証明をするまでもないよ。

7個の数字が並んでいたらどこかに7で割れ数字が混じっている。n個の数字が並んでいたらどこかにnで割れ数字が混じっている。

いやいや、重複があるかもしれないじゃん。

2で割れる数と4で割れる数が被ってたら、結局4でしか割れない。

この説明もわかりやすいとは思ったんだけど、証明としてはダメなのかな?

ほんとそれ。整数論的にちゃん証明するにはルジャンドル定理的な考察必要

からない人は高校数学の美しい物語記事: https://manabitimes.jp/math/589 を見て、どうぞ。

サイト見たけど、厳密にやろうとすると難しいね

2018-01-02

anond:20180101233916

2018未満の素数の数は、全部で306個ありますので、

そこから、例えば33個の素数を選ぶ場合

205,454,361,245,692,057,383,929,236,130,775,774,760,597,950

種類の組合せになります

組み合わせが多すぎて、現実的計算時間では求められないところがこの問題キモです。

入力した数値以下の素数を求める

https://www.benricho.org/primenumber/calc.html

※2~2017 の素数一覧が分かります

異なる n個のものから r個を選ぶ組み合わせの総数 nCr を求めます

http://keisan.casio.jp/exec/system/1161228812

2017-11-15

anond:20171115222532

息子よ

確率分布確率計算統計処理高校数学ではおおむね選択科目となったのだ

理系進学でもしない限り独立事象も条件付確率も学ばないのだ

就職SPI試験対策で初めてnCrに触れて「これ何???」となっている就活生も多いのだ

2017-11-02

SPI検査

うっひょう無理~

学校卒業して2桁年の人間派遣やりますってできるもんじゃいね

なにより想定時間が無理

なによ算数/数学で1問につき40秒以下って

56km離れた地点を結ぶ川をある船(速度一定)が往復したところ、上りに7時間下りに4時間かかった。この川の流れの速さ(一定とする)は毎時何kmか。

ちなみにノボり8km/hでクダり14km/hだから (14-8)/2 = 3km/hが正解

検査用の公式知らないと時間内に解けない検査って意味あんのかな? 流水算の公式って常識? えっ nCr くらい常識?? まあいいや

2016-08-24

え?今2ちゃんねるどうなってんの??

2ちゃんねるに関わる全ての皆様へ

一部の報道で伝えられているとおり、西村博之氏は、世界知的所有権機関WIPO)の調停仲裁センターに「2ch.net」のドメイン移転を求める申立てをしておりましたが、2016年7月28日付けで、同申立てを棄却するとの裁定が出ました。

これにより、西村博之氏の、同ドメイン違法に乗っ取られたとの従前からの主張が真実ではないことが明らかになりました。なお、同裁定において、Race Queen, Inc は2ch.netドメイン使用について正当な利益を有する旨が認定されています。(the Panel is of the opinion that the Respondent's use of the Disputed Domain Name constitutes legitimate use under the Policy.)

したがいまして、Race Queen, Inc による2ch.net管理運営適法性正当性が、かかる裁定をもって、正式に認められました。

2ちゃんねるに関わる全ての皆様は、これまでとおり、Race Queen, Incの管理のもとで安全かつ快適に2ちゃんねるをご利用いただけます

同時に、西村博之氏によるこれまでの一連の主張は全くもって虚偽であり、2ch.sc運営を含む同氏の言動は、Race Queen, Inc による2ch.net管理運営妨害する違法行為に他なりません。今後厳正に対応していく所存です。

Race Queen, Inc

Cityland 10, Tower 1 Suite 2303

Makati NCR 1226 PH

Phone: +63.28943848

Fax: +63.28121343

 

これどういうこと?

2ちゃんねる管理人ってひろゆきじゃなかったの?

法廷ジャップ権利負けたってこと?

 

やベー調べたらサーバードメイン管理会社から乗っ取られてやんのwwwwアホwwwwww

しか裁判したのに負けてるしwwwwwww日本人VSアメリカ人の構図になったら米法廷で勝てるわけねーだろwwwwバッカwwwwww

やべ、ちょっと10単位で目を離してたら面白いことになってるやん何で教えてくれなかったのー

 
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