  |
はてなキーワード: 交換法則とは
小学生に掛け算を交換法則が成立しないかのように教える文章題限定のアホ法則を適用する教師の話をtogetterで読みました。
私は肉体労働者が多く集まる学区の小学校に通っていました。ご近所の小金持ちさんたちの子息は多くが越境して隣の学区に通っていました。
私の親は目ざとい方ではないので、私が小学校入学の時にすんなり肉体労働学区の小学校に通わせました。
私は体が小さく、小学校は腕力こそ正義の空間で、その学区の中学校はそれに拍車をかけたような場所だそうでした。一説によるとあらゆるガラスが割られた結果全部アクリルにすげかわったとかいいます。
私の親はこのままいったら子供が死ぬと思ったらしく、中学受験をさせることにしました。塾通いが始まりました。
四年の時、社会科以外の勉強は大好きで、特に算数は好きでした。
五年の前半には、ほとんどの受験算数は問題を読んだだけで即座に回答の数値が出るようになりました。1秒とかからないのです。
私にはどうしても「文章題の式」がきちんと立てられなかったのです。受験算数どころか、ずっと100点以外を取っていなかった学校のテストでも同じで、答えがあっていて式にバツがつくことがあいつぎました。学校の算数のほうが、式については難しかったとおもいます。
これによって算数は苦手科目に陥り、たいそう悩んでそれらしい式を立て、順番に計算し、「わかった回答」と異なるので何度も書き直すことを繰り返していたのです。苦手意識はずっと続き、数学に入っても長らく嫌いなままになっています。
今ならわかります。足し算の順番が違うとか、掛け算の順番が違うとか、ひとかたまりにする組み合わせが間違っているとか、そういう数学ならなんの意味も持たないことを、算数だからといって要求されていたのです。
本当に恐るべきバカだなキミは。
前提に間違いがあるがゆえに、論理的な帰結を間違えたんじゃない。
小学校で教えられている方法は浸透しているという前提には十二分な妥当性がある。
交換法則は小学校で教えられることであり、キミの周囲の大人たちは単にそれを応用しているだけであると考えることも出来るし、
「小学校で教えられている方法」とは「順番はないよ派」の主張に基づいたものだと考えることも出来る。
単にキミの主張している
「4人のお友達に3コずつアメを配ります。アメは全部で何個必要ですか？」って文章を数式に引き直したら4×3だろ。3×4じゃない。
「4人のお友達に3コずつアメを配ります。アメは全部で何個必要ですか？」を数式にひきなおした時に、日本人の多くが3x4と認識するならば、3x4が正解。
基本的には数字の出てきた順に書くのが一般的。まあ、個別に順序のルールが定着しているものはあるけど、小学生に教えるならまずはこの一般的な順序からでしょ。
つまりキミが認識している「順序は大事」「一般的なひきなおしかた」がキミの誤認によるもので全く一般的ではない、という結論に至る。
だからそうじゃなくて、
基本的には数字の出てきた順に書くのが一般的。まあ、個別に順序のルールが定着しているものはあるけど、小学生に教えるならまずはこの一般的な順序からでしょ。
長いものに巻かれることの是非とか以前で、キミは多数派に与する事自体が出来ていないんだよ。
「掛け算には順序があるよ派」が論拠としているのは学習指導要綱に出てくる「掛ける数」「掛けられる数」についての言及で、その解釈として「かけ算の式は『一つ分の数＝掛けられる数』×『いくつ分＝掛ける数』の順に書く約束になっている」が成立するというのが主な主張。
「順序はないよ派」は交換法則の成立を論拠に、順番を固定化することの正当性はないというのが主な主張。
どっちにしても「出てきた順に掛け算するのが正しい」というやり方は擁していない。
「順序があるよ派＝学習指導要綱の解釈に則り掛ける数と掛けられる数の順番を重視して指導するよ派」と
「順序は無いよ派＝順不同、不正解にはしないよ派」のどちらかがあって、
たぶん集計すればどっちが多数派＝コモンセンスということになるかは判明するだろうけど、
どちらにしても「出てきた順番に掛けなければならない」と指導しているところは無い。
掛け算には順序があるよ (順序肯定派)
｜ └─ 教科書もそう書いてあるんだからそうなんだよ (教科書固執派)
｜ └─ 学習指導要領にもそう書いてあるよ (実は書いてない派)
｜
├― 理解を深める、理解力を測るために必要なんだよ (教育論派)
｜ ├─ 根拠はあるよ (根拠教えて派)
｜ ｜ └─ 日本の数学の教育水準は高いよ (相関因果混同派)
｜ └─ 根拠は無いよ (論外派)
｜ └─ 逆に順序がないという証拠を見せろよ (悪魔の証明派)
｜
｜ ├─ 授業の終わりまでだよ (不正解否定派)
｜
｜ └─ 不正解を貰うことで子供は考えるよ (正解を不正解にする派)
｜ └─ この程度で萎縮するようじゃどの道挫折するよ (マッチョ派)
｜
├― 逆が正解だよ (変則肯定派)
｜
├― 順序に反対したところで教育現場は変わらないよ (消極的肯定派)
｜
｜
└― 受けと攻めははっきりしておく必要があるよ (カップリング派)
掛け算に順序はないよ (順序否定派)
｜
｜ ├─ 数え方で順序は入れ替わるよ (トランプ配り派)
｜ └─ 面積を教えるときどうするんだよ (縦横派)
｜
｜ ├─ 不正解にすることで子供が萎縮するよ (萎縮危惧派)
｜ ├─ 順序を重視するなら問題文に記せよ (無記述否定派)
｜ └─ "×"を使わず独自の記号を使えよ (算術記号原理派)
├─ 算術記号の"×"と言語の"掛ける"は別物だよ (算数国語分離派)
｜ └─ ×は「掛けるまたは掛けられる」という算術記号だよ (新定義派)
├─ 順序は教えるための道具でその場限りのローカルルールだよ (順序道具派)
└─ 順序があるとする根拠が何も無いよ (根拠見せろ派)
