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2019-08-22

形式的必要論理問題」と「意味のない言葉遊び」の区別がつかない人、自分は頭がいいと勘違いしてる傾向にあるけど。

ブルバキなら即引退だよ。

2011-07-17

大学時代線形代数テスト

http://anond.hatelabo.jp/20110717152546

元増田の話で、思い出したんだけど、

大学時代線形代数テストの話。

 

テスト勉強してて、全然からからなくて、

友達と一緒に勉強してても、お互い分かっていない同士だから

あんまり効果なくて、「試験ヤバいな」と思っていたの。

 

で、テスト当日、数学の出来る奴と雑談してて、

そいつが「ハミルトン四元数」とか、

「射影」の意味とか、使いどころとか、(検索してて思い出した「準同型定理」)

果ては「ブルバキ原論」の話とかしだして、

そんな感じで30分ほど雑談レクチャーを受けたの。

 

それで、試験ですよ。

なんかさ、テスト問題がすげー簡単に見えたの。

「この問題、さっき話に出てたハミルトン四元数じゃん」とか。

たった30分の雑談が、独学の試験勉強10時間分以上の効果が

あったんじゃないかと思う。

 

講義中、先生はさ、教え方が良くないというか、

わかりにくかった。

ただ、俺にレクチャーしてくれたやつは

「え?すげー面白かったじゃん」とかいってたから、

数学得意な奴にはかなり良い授業だったんだろう。

 

まりさ、

文化コミュニケーションと一緒でさ、

その文化コードを知っていないと、

会話が成立しない(講義意味がわからない)みたいなもんで、

数学も、そういう概念を知っているのといないのとでは

理解度が全く違うと思うんだよね。

から、ある程度数学史とまではいかなくても、

「どうしてこれをやるか?」

「どういうことを知っておくべきなのか?」

そういうメタ情報っていうのかな、

そこの部分は「暗記」といっていいのかわからないけど、

記憶してないといけないと思うんだよね。

 

数学なんかはさ、

論理的思考力原理主義みたいなのが発生しやすいから、

数学は暗記なんて言ってたらダメだ!」

っていう教え方する人いるよね。

まあこれは

「解法を暗記するようなやり方は本来的じゃないぞ」

って言いたいんだと思うけど、

さすがに元増田が書いたように

論理的思考力原理主義みたいなのは困っちゃうよね。

いやいや、ちゃんと知ってもらうべきところ、

暗記してもらうべきところってあるんじゃない?

と思うのよね。

 

そのあと、大人になってからコーチング理論とか知ったけど、

「どうしてこれをやるか?」

「どういうことを知っておくべきなのか?」

を知るというのも

実際に問題が解けるかどうかと

同じぐらいフォーカスするべきものなんだよね。

 

なんかさ、論理的思考原理主義でいったら、

デカルトが座標を発明する以前の、

純粋幾何学いつまでも続けるのか?

とか思っちゃう。

当時の天才たちが、千年かけて考え抜いたことを

凡人もやらなきゃいけないの?って思う。

そうじゃないでしょ?と。

つーか、その先生

インストラクショナルデザインとか、

たぶん、聞いたこともないんだろうね。

 

そんなこんなで、愚痴になってきたので、ここでやめるわw。

2010-02-25

http://anond.hatelabo.jp/20100225163000

同情するよ。俺も「習ってない漢字を使うな」とか「教えてない解き方で解くな」とか、だいぶ公立小学校には迫害されたからなあ。

自分が好きで色々勝手に本を読んだり暇があったら考えたりして知ってただけのことなのに、「親の詰め込み教育犠牲者」みたいに扱われて、本当にひどい話だよ。

あなたに足りなかったものは「自分の方法と一般的な方法が同値だと証明するための知能」です。

確かに考える事は大切ですが、もう少し頑張れば良かったですね。

http://anond.hatelabo.jp/20100225163908

だったら元増田の例だってそれが引き算そのものであることを先生に説明すればよかっただろ。

http://anond.hatelabo.jp/20100225170039

違う。相手は子供だぜ?そんなことを求めるのは無理。

証明できるかどうか」なんてのは技術的な問題。大事なのは概念を体で理解していること。

概念が体になじんでいて当たり前のように使いこなせていれば、そのうちいつでも必要なときに証明はできるようになる。一番極端な例がラマヌジャン

大学以降、厳密性に必要以上にこだわりすぎて勉強の進度が遅れてしまう奴ってのがたまにいるんだけど、あんたみたいに「証明できなければ先に進んではいけない」という教義を子供(当時の)にまで押しつけるような人には、はっきり言ってそういう危険性感じるね。

そんなことをいってたら、小学校の算数で数理論理学だの公理集合論だのを教えなきゃいけないことになるぜ?

数学教育の「現代化」とか「ブルバキ」とか、歴史的に無惨に失敗した実例がいろいろあるんだけどね、そういうのには。

2009-05-30

日本文系、とりわけ法学部教養がない。

(この手の本を読んでいる人が、読んでそうな本を他にも挙げてほしい)


日本文系、とりわけ法学部教養がない。


理系学生書斎安藤忠雄建築事務所研究所)みたいな資料の山だとしたら、

文系(特に法)学生書斎立花隆ネコビルwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww


規模だけでなく質でも文系(特に法)は見劣りがするね。

何度か連中の自宅に招かれたから、ちょっと参与観察してみたんだ。

冗談半分でさ。

仔細に文系 (特に法)学生本棚とか見てみると、これがもう滑稽なんだwwwwwww


面白いから蔵書タイトルを全部メモしたんだけど、

まずいきなり机の上に開いた状態の宮台真司権力の予期理論』!(笑)

プゲラを抑えるのに必死だったぜ。


続いて 何度も読んだ形跡のある伊藤柴田司法試験論文対策即席要点集(笑)。

お前サル かよ、それでも人間かよ、って問い詰めたくなったね(苦笑)。


他にもオママゴトみたいな社会学大辞典(笑)

カントマルクスをはじめとする岩波文庫300冊程度(笑)(日本語であって原文ではない)

オクスフォード英英辞典シソーラス(笑)

小林康夫『光のオペラ』(笑)

我妻民法(笑)佐藤憲法(笑)前田刑法商法(笑)新堂民訴法(笑)

山本国際法(←物凄い日本語w)

○○学がわかるシリーズ(プッ)

ソシュール言語学講義』(笑)

ダンスマガジン(お前ホモかよww)

スティグリッツ経済学 (笑)(しかも原文じゃなくて翻訳

ウィトゲンシュタイン論理哲学(笑)

アリストテレス詩学(笑)(せめてギリシャ語で読めよな)

フーコー『知の考古学』(笑)(「パンのように売れた」ベストセラー

三島由紀夫文庫(笑)

仏露独蘭伊中国語辞典(笑)

トクヴィル(笑)大江 健三郎(笑)コーポレート・ファイナンス(笑)ドストエフスキー文庫(笑)西尾行政学(笑)

柄谷行人文庫(笑)フロイトの技法(笑)Yale Law Journal(笑)ハンナ・アーレント(笑)浅田彰(笑)『構造と力』(笑)

別冊ジュリスト判例百選(笑)大前研一ワラシェイクスピア文庫(笑)

田中行政法(笑)中公『世界歴史』(お前高校生かよw)マンデル貨幣理論、(笑)

岩井克人ヴェニスの商人資本論』(プッ)


女子大生(特に法)が読む雑誌と大差ないMarie Claire(笑)

magazine litteraire(笑) Cosmopolitan(笑)Critical Inquiry(笑)

Le Monde(笑)The London Economist(笑) American Economic Review(笑)

Fortune(笑)Foreign Affairs(笑)Yale Law & Policy Review(笑)

The New England Journal of Medicine、Michelin(笑)


これだもんねぇ。

他にも数百冊 持っていたようだがあとは推して知るべし。

で、トドメ


ピーター・ドラッカー(笑)


ピエール・ブルデュー(笑)


フォーリン・アフェアーズ(笑)


ハーバードビジネス・ レヴュー(笑)


知の論理!!(笑)


もう俺その場で大爆笑。

プゲラー止まらなかったぜwww



参考までに連中の持ってた理系テキスト挙げようか。


ま、予想通りだけど、杉浦・ 解析入門(高校4年生の一般教養にはいいかもね)

岩波講座・現代数学の展開 (なぜかモジュライ理論、Lie環、Weil予想、コホモロジーw)

リーマン・アティヤー・岩澤・シュバレーヴェイユセールブルバキ・ウィーナーなど書店で目につくもの(持ってるだけね、知的ファッション

The Cell教育ママに 買わされた赤い電話帳ね)

東京化学同人分子細胞生物学』(ゲノム解析ブームの名残だろうな)

岩波数学辞典第3版(お前、万引きしたヤツだろ?これ)、

ノイマンゲーム理論経済行動』(笑)

プリゴジーヌ『散逸構造』(笑)

ファインマン 物理学講義(笑)


これだもんねぇ。

他にも何十冊か持っていたようだがあとは推して知るべし。


で、トドメ


日経サイエンス(笑)


ニュートン(笑)


大学受験過去問東大京大理系)(笑)


数学セミナー!!(笑)


もう俺、こんな連中と面識あるなんて、恥ずかしいね。

あいつらよく平気で外を歩いてるもんだ。

せめてNatureくらい読めよな、

文系(特に法)なんだからさwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww



2008-07-26

数学オタが非数学オタの彼女数学世界を軽く紹介するための10題

cf.) http://anond.hatelabo.jp/20080721222220

まあ、どのくらいの数の数学オタがそういう彼女をゲットできるかは別にして、「オタではまったくないんだが、しかし自分のオタ趣味を肯定的に黙認してくれて、その上で全く知らない数学世界とはなんなのか、ちょっとだけ好奇心持ってる」ような、ヲタの都合のいい妄想の中に出てきそうな彼女に、数学のことを紹介するために覚えるべき10の事柄を選んでみたいのだけれど。(要は「脱オタクファッションガイド」の正反対版だな。彼女数学布教するのではなく相互のコミュニケーションの入口として)

あくまで「入口」なので、思考的に過大な負担を伴う21世紀数学七大難問は避けたい。できれば学部レベル、難しくてもマスターレベルにとどめたい。あと、いくら数学的に基礎といっても義務教育を感じすぎるものは避けたい。数学好きが『三平方の定理』は外せないと言っても、それはちょっとさすがになあ、と思う。そういう感じ。

彼女の設定は

数学知識はいわゆる「高校数学」的なものを除けば、テイラー展開程度は使える

理系度も低いが、頭はけっこう良い

という条件で。

まずは俺的に。出した順番は実質的には意味がない。

ブルバキ数学原論ニコラ・ブルバキ

まあ、いきなりここかよとも思うけれど、「ブルバキ以前」を濃縮しきっていて、「ブルバキ以後」を決定づけたという点では外せないんだよなあ。ページも7000以上だし。

ただ、ここでオタトーク全開にしてしまうと、彼女との関係が崩れるかも。

この情報過多な原論について、どれだけさらりと、嫌味にならず濃すぎず、それでいて必要最小限の情報彼女に伝えられるかということは、オタ側の「真のコミュニケーション能力」試験としてはいいタスクだろうと思う。

四色定理(ケネス・アッペル、ウォルフガング・ハーケン)、ケプラー予想(ヨハネス・ケプラー、トマス・ヘールズ)

アレって典型的な「オタクが考える一般人に受け入れられそうな証明(そうオタクが思い込んでいるだけ。実際は全然受け入れられない)」そのもの

という意見には半分賛成・半分反対なのだけれど、それを彼女にぶつけて確かめてみるには一番よさそうな素材なんじゃないのかな。

数学オタとしてはこの二つは“検証”としていいと思うんだけど、率直に言ってどう?」って。

ヒルベルト23の問題(ダフィットヒルベルト

ある種の難問数学オタが持ってる公理への憧憬と、ヒルベルト教授数学オタ的な考証へのこだわりを彼女に紹介するという意味ではいいなと思うのと、それに加えていかにもヒルベルト的な

「証明できないことを証明するカッコよさ」を体現する連続体仮説

公理主義好みジョーク」を体現する物理学公理

の二つをはじめとして、数学オタ好きのする問題をちりばめているのが、紹介してみたい理由。

位相幾何学トポロジー](レオンハルトオイラーカールフリードリヒガウス他)

たぶんこれを見た彼女は「ドーナツだよね」と言ってくれるかもしれないが、そこが狙いといえば狙い。

この系譜の学問がその後生み出されていないこと、これが近代では大人気になったこと、欧州なら定理ラッシュになって、それが日本で花開いてもおかしくはなさそうなのに、日本国内でこういうのが生み出されないこと、なんかを非オタ彼女と話してみたいかな、という妄想的願望。

ナッシュ均衡(ジョン・フォーブスナッシュ

「やっぱりゲーム理論は役に立つものだよね」という話になったときに、そこで選ぶのは「囚人のジレンマ」でもいいのだけれど、そこでこっちを選んだのは、この概念にかけるナッシュの思いが好きだから。

断腸の思いで選びに選んでそれでもパレート効率的ではない、っていうあたりが、どうしても俺の心をつかんでしまうのは、その「部分最適戦略」ということへの諦めきれなさがいかにもオタ的だなあと思えてしまうから。

ナッシュ均衡による戦略を俺自身はダメとは思わないし、もう選択しようがないだろうとは思うけれど、一方でこれがアメリカ旧ソ連だったらきっちり冷戦にしてしまうだろうとも思う。

なのに、各所に頭下げて迷惑かけて部分最適戦略を選んでしまう、というあたり、どうしても「自分の利得を最大化してきたものが捨てられないオタク」としては、たとえナッシュ均衡がそういう概念でなかったとしても、親近感を禁じ得ない。概念自体の一般性と合わせて、そんなことを彼女に話してみたい。

ユークリッド原論(エウクレイデス)

今の若年層でエウクレイデス(ユークリッド)見たことのある人はそんなにいないと思うのだけれど、だから紹介してみたい。

キリスト生誕よりも前の段階で、数論とか初等幾何とかはこの原論で頂点に達していたとも言えて、こういうクオリティ数学書がエジプト紀元前に書かれていたんだよ、というのは、別に俺自身がなんらそこに貢献してなくとも、なんとなく数学好きとしては不思議に誇らしいし、いわゆるマス北野数学者と思ってる彼女には見せてあげたいなと思う。

フェルマーの最終定理ピエール・ド・フェルマーアンドリュー・ワイルズ

フェルマーの最終定理の「設問の単純さ」あるいは「投げっぱなし感」をオタとして教えたい、というお節介焼きから見せる、ということではなくて。

「この余白はそれを書くには狭すぎる」的な感覚数学オタには共通してあるのかなということを感じていて、だからこそアンドリュー・ワイルズの行き着く先はフェルマーの最終定理以外ではあり得なかったとも思う。

「一般化された予想問題を解く」という数学オタの感覚今日さらに強まっているとするなら、その「オタクの気分」の源はフェルマーの最終定理にあったんじゃないか、という、そんな理屈はかけらも口にせずに、単純に楽しんでもらえるかどうかを見てみたい。

ギリシアの三大作図問題(ギリシア時代の数学者たち:詳細不明)

これは地雷だよなあ。地雷が火を噴くか否か、そこのスリルを味わってみたいなあ。

ういういかにも簡単に解けそうな作図をこういうかたちで問題にして、その証明が非オタに受け入れられるか気持ち悪さを誘発するか、というのを見てみたい。

数学ガール(結城浩

9個まではあっさり決まったんだけど10個目は空白でもいいかな、などと思いつつ、便宜的に数学ガールを選んだ。

ブルバキから始まって結城浩で終わるのもそれなりに収まりはいいだろうし、ネット時代以降の数学萌えの先駆けとなった作品でもあるし、紹介する価値はあるのだろうけど、もっと他にいい作品がありそうな気もする。

というわけで、俺のこういう意図にそって、もっといい10個目はこんなのどうよ、というのがあったら教えてください。

「駄目だこの増田は。俺がちゃんとしたリストを作ってやる」というのは大歓迎。

こういう試みそのものに関する意見も聞けたら嬉しい。

2008-04-14

けだし、ガロアアーベルだと騒ぐのは、ずいぶんミーハーな心構えであって、 こんな調子で大学生活を送る学生は、「もぐりの数学者」にはなれても、立派 な数学者になれる事は少いのではないかとも思う。私の周囲の人で、立派な数 学者になっている人は、数学者の伝記ではなく、数学そのものに惹かれて数学 の道に入っているようである。高校時代にKleeneのIntroduction to metamathematics を読んで面白かったとか、ブルバキセミナーのセミナリーノー トシリーズ高校時代の愛読書であったとか、大学回生のとき、某大先生大学院生のための集中講義を聞きに行って「こりゃあ面白い」と思ったとか、 物理に進むつもりだったのが、友人につき合って岩沢健吉の「代数函数論」を 読んで、そのまま数学にはまってしまったとか、そういう人が偉くなっているようだ。 考えてみれば、当り前の話だとも言える。

http://www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/MathEssays/galois.html

 
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