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はてなキーワード: 函数とは
＊みたいな図形の真ん中の交点がＢの場合、他の２点を指定しなければどの角かを指定できたことにならないから、「ＡとＣの方角にのびてる線にはさまれてて頂点がＢである角ですよ」という意味でＡＢＣと呼ぶ。もちろんかくＡＢＣはかくＣＢＡと同一の角である。
・2(2x-3y)があったとしてなぜ×を省略するのかわからない
２×（２×ｘ－３×ｙ） だととても見づらいからです
・函数
昭和前記まではそうでした。大学にいくとそう書いてよくなります(たしか大学で使った教科書にもそのタイトルのがあった）。当用漢字に函が搭載されてないから漢字教育の都合上関数とされただけです。
・台形だと上底＋下底ってなるのか
台形の上底の幅を０になるまで狭めると三角形になります。その場合台形とおなじように（底辺＋０）×高さ÷２という計算をやってるわけです。基本的に同じ式です。
なお、はてなには人力検索というサイトがあってこういう質問をいつでもうけつけてるぞ、増田はみたとおり煽りや嘘が平気で書ける場所なので本当に聴きたいことがあれば人力検索でｉｄ出してきいたほうがマシな答えが得られると思うぞ、老婆心まで（余計なお世話をしたときの決まり文句だぞ）
エアコン設定温度26度より上ではほとんど何も成し遂げることができない。7月から9月下旬は大した成果が出なかった。クールビズとか言いだしたのは誰だ? あれは生産量あたりの光熱費が悪化するだけだ。消費を抑える以上に収入が下がれば、つまり利益率とかコスパというものが下がれば結局のところ意味がない。日本語ではそれに浪費という言葉を当てるだろう。
代謝が低いとか熱容量が小さいといった理由で放熱レートを抑えたいケースはあると思う。また快適な温度とも一致しない。少し暖かい方が過ごすには楽だ。
もっとも影響するのは根菜とか豆だと思う。次が葉物か。野菜の量と進捗の量には因果関係があるんではなかろうか。国が推奨する一日の必要量とかではなく野菜で腹が膨れるくらい食うとよい。穀類はあまり効果がない。コンビニ弁当サラダなら10個分くらいから効果があると思う。もちろんここにはエンゲル係数との戦いがあり供給がコンビニだと袋サラダ1袋くらいが限度ともなろうが……栄養ドリンク類も進捗への影響を分類する上では半分ここに入れたい。
茶、コーヒー、ドリンク類、ジュース。カフェインは効果がある。午後の紅茶のミルクティーなど悪くない。ただし手が震える、腹に応える、乳成分が入っていると後味が悪い、洗い物の手間が増えるといった問題はある。夜眠れなくなるというのはあまり気づいたことがない。それ以外の問題のあるものについては知らないがおそらく効果は薄いのであろう。
人間は入力情報をなんかうまいこと煮込んで出力情報とする函数である。その入力エントロピーを出力エントロピーが越えることはない。絶対にない。熱力学という規則がこれを規定しているわけではなくこれが熱力学への挑戦によっても破れなかった法則として見出されているのである。読んだだけ吐ける。そのレートは意外と良くないものである。ある文化圏の人類の出力エントロピーの総和が入力エントロピーの総和を下回るとすれば、なぜ社会は熱的に最小状態へと向かわないのか? 分からないがこれはグーテンベルクと原油のおかげであろう。原油が情報となり高尚な知的活動を支えるのである。人は……パンというエネルギーを情報に変えるのだ。個人的には核融合でも構わないのだが。
歩数ごとに言葉が浮かぶ。極めて残念なことに歩いていると電子機器に触れることができない。歩きスマホはできるが見るのも入力するのも大変だ。考える余裕がなくなる。HoloLensをつけて歩きたい。それでもタイピングの問題はある。口述筆記はこれまた手間で、なんとも遅い。やっていられないだろう。
飲酒の習慣がいつまでも付かないのでなんとも言えないが、酔いが回るまでの短い瞬間は効果がある。毒が回ったあとはやはりだめだ。酢は同じ効果があり酔わないが、胃が急速に死ぬ! これもだめだった。
ないと作業ができない。あってもできるわけではない。ないときに入れてもできるわけではないが、ないと作業ができない。
DHAがどうたら、飯を大量に食うよりは効果があるのだが腹持ちが異様に悪い。魚を食って間食をせずにする方法があったら知りたい。とてもお腹がすく。あと口が魚臭くなるのがいやだ。
腹持ちが良い。筋肉の元になる。体が丈夫になる。というわけで生残性には貢献するが生産性には貢献しない。うまいので食ったらいいと思う。野菜を合わせると食後感が大変良くなる。情報としては価値がある。
効果がない。過度の塩分は焦燥感と手足の倦怠感を生む。過度の糖質は食後に激しく知能が落ちる。
迷ったもの
長期間欠けていると影響はある。一気にたっぷりとるとデフラグ的な効果がある。日々の睡眠による効果というのは今ひとつわかりにくい。寝かせたアイディアを処理することは睡眠時間に余裕がないとできない、といったような作用の仕方がなんとなく見える。
>今、「期限までに目標のインフレを達成できなかったら、中央銀行の総裁は死刑になる」というえげつないルールを作ろう。そして、期限はあと一回の売買にかかっているとする。このとき国債を持っている国民はどうするだろうか。中央銀行は総裁の命がかかっているのだから、いくら高くても国債を買うはずだ。だとすれば国債の価格は無限大になってしまう。価格が無限大になる、ということは、ぼくの理解では、資産にハイパーインフレが起きたことではなく、モデルが破綻している、ということだ。つまり、均衡動学経路が存在しない、ということになる。
たぶん「モデルが破綻してる」という背景にあるのは、横断性条件。でも横断性条件が動学的最適化を解くときに必要かというと、必ずしもそうでもない。
横断性条件で目覚しい業績を上げている日本人が、明治学院大学の上東隆志。彼の"Simple Proof of Necessity of Transversality Condition"は動学的最適化を用いるマクロ理論家にとっては、一応読んでは置かないといけないリストに数えられる。まあ、証明自体がとても読みやすい。というかこれが読めない人はマクロ理論を理解する数学的能力に欠ける。リフレ派がほんとうにRBCだのSDGEだのを理解できるかはこれを踏み絵にすればよい。まあ、マニアックなんで、マクロについてきちんとした教育を受けてなければ知らなくても仕方ないが。日本語でも西村・福田編『非線形均衡動学』（東大出版会）に収められている。
ともかく、邦訳版で上東がまとめるところによると、横断性条件が必要になる十分条件としては
1)最適経路(*)全体を比例的に押し下げたときに、目的函数が-∞にならない
というのが挙げられるという。あくまで、上東自身の研究で分かってる十分条件に過ぎない。（つまり、横断性条件の必要性にとって必ずしも必要とも限らない。ややこしいな。）
しかし、少なくとも、児島さんの考えている「期限までに目標のインフレを達成できなかったら、中央銀行の総裁は死刑になる」というルールは1)を満たしていない。（実際、目的函数が-∞になるからこそ、中銀がいくらでも国債を買うのだろうし。）2)はまあモデルによるのだろうけど、大概利益函数が１次同次なら、簡単に静学的な均衡stationary eqm（つまり最適動学下でのrest point）までは明示的に求められそうな気がする。あとはそのrest pointの安定性くらいが問題か。
どうでもいいのだけど、ハリ・セルダンが「その乖離した地点から、均衡へ収束する経路」のことなら、通常それはsaddle pathと呼ばれており、日本では多くの場合「鞍点経路」という訳語を割り当てると思います。」というのは情報操作が過ぎるのじゃないか。たしかに数学的には「鞍点経路」が定訳で、またsaddle pathが決まった用語だけど、必ずしもそのsaddle pathが動学的最大化を満たす経路とは限らないので、別に「最適成長経路」だのなんだの言うときも十分にある。（場合によっては発散するような経路でも最適経路になることはある。資産の量kや価格\lambdaが無限大に発散しても、それが割引率で抑えられる限りは標準的な横断性条件exp(-\beta t) k_t \lambda_t =0を満たす。）
そして、「成長論」でなければ「最適成長経路」なんていうのは気持ち悪いから、他の用語、そう動学的な均衡ということで、「均衡動学経路」って言ったっていいだろう。（ハリ・セルダンのいう「均衡というのは通常、無時間だと矢野は理解している」というのもSDGEの文脈では意味がわからない。stationary equilibriumに絞るという意味か？よく物理屋がstationary eqmでないと「均衡」でないと経済学を非難するけど、経済学での均衡はrest pointというよりも、モデルの全式(需要=供給とか)がconsistentである、つまりモデルに出てくる方程式の解になっているという意味で使われる。だから、その方程式が動学的なもので、「未知数」が経路(時間tの函数)であるなら、「均衡」は当然に時間を含むものだが。stationaryだって、経路が時間tに対して一定というだけだし。えーと、マルコフにしたって同じように範囲を狭めてるだけだし。）
児島さんの最初の指摘である、バーナンキの背理法ではリフレ派の言いたい「国債買う⇒どっかで物価上がるさ」という命題を証明できない、というかそういうのに気づかないあいつらは馬鹿というのは賛同する。（つまり背理法で出てくる、「仮定された命題が偽である」っていったときに、「仮定された命題」をcompletely graspできないやつ。）
ただ、その「仮定された命題」としては、「均衡の存在」よりも、quantifierに重きを置いたほうが反証しやすいし、彼のひきつけたかったゲーム理論（複数均衡）に持っていけたんじゃないだろうか。つまり、こういうふうに言えばよかったと思う：
あたかもリフレ派はすべての解（均衡）で「国債買う⇒どっかで物価上がるさ」という命題が言えるとしてる。しかし、横断性条件も必要でないかもしれず、（経済学的には非現実的だけど）「物価上がらず無税国家が存在する」というのが均衡として否定できない。つまり矛盾は導けない。なので、国債を買い続けても物価が上がらないことだってあるかもしれない。
唯一の均衡が横断性条件を満たさない（つまり「すげえ」発散する解）なら、それはモデルがまずすぎるけど、複数均衡でならそういうのがあっても認められるだろう。
いずれにせよ、今回の「騒動」とやら（所詮はリフレ派ブログと崩れいちごで騒いでいるだけだと思うけど）は、背理法の論理もわからない馬鹿を挑発しすぎて、彼らの土壌に引っ張り込まれて、結果として自分の言いたいところと違うところで勝負させられて墓穴を掘ったように思える。そもそも児島自身もマクロ経済学者じゃないから、日本の現状がどうかなんていわれても困るだろうな。すげえマニアックなゲーム理論家というイメージがする。（どこかのSE崩れのブログで、「確率・統計」ではすごいなんて言ってたけど、それは教科書しか本当に知らないかわいそうな子。）今回言いたかったのはそれ以前の論理構造のことだろう。
まあ、マクロ経済学者が誰も出てこないあたりでこの議論は先が見えているのではないかと。ってか、加藤涼くらいしかいちごとかブロガーリフレ派にかまってるやつなんていないし。
けだし、ガロアだアーベルだと騒ぐのは、ずいぶんミーハーな心構えであって、 こんな調子で大学生活を送る学生は、「もぐりの数学者」にはなれても、立派 な数学者になれる事は少いのではないかとも思う。私の周囲の人で、立派な数 学者になっている人は、数学者の伝記ではなく、数学そのものに惹かれて数学 の道に入っているようである。高校時代にKleeneのIntroduction to metamathematics を読んで面白かったとか、ブルバキセミナーのセミナリーノー トシリーズが高校時代の愛読書であったとか、大学２回生のとき、某大先生の 大学院生のための集中講義を聞きに行って「こりゃあ面白い」と思ったとか、 物理に進むつもりだったのが、友人につき合って岩沢健吉の「代数函数論」を 読んで、そのまま数学にはまってしまったとか、そういう人が偉くなっているようだ。 考えてみれば、当り前の話だとも言える。
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/MathEssays/galois.html
