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はてなキーワード: 気体定数とは
少し図を改良しました。
これは気体の種類によらない単位モルあたりの定圧比熱、定積比熱について成り立つ。
よって図に即せば、Q1の熱量が加えられて状態ＡからＢに変化する場合において
式iよりCv=Q1/ΔTという等号が成立するはずです。
同様にCp=Q2/ΔT
ここで定圧比熱などの場合は、圧力一定という条件から、PV平面上の経路が一つに定まるわけですが、モル比熱としての普遍気体定数は、少なくとも高校の教科書を見る限りでは、どのような圧力や体積の条件のもとでの温度変化における比熱なのか不明です。
よってPV平面上での経路が不明なわけですが、式iを満たすような熱量Q3を要する経路A→Dは存在するはずで、そのときR*=Q3/ΔTという等号が成立するはずです。
この等号が成り立つQ3をもたらす経路(T0からTへの状態変化時に満たすべき圧力や体積に関する条件)を具体的に教えてほしい、というのが問いです。
「らくらく突破気象予報士」という本には、kgあたりの比熱(つまり個々の気体別に異なる比熱)において
「これは乾燥空気1kgを1K上昇させるために、287Jの熱量が必要ということを表す」とあります。
「乾燥空気1kgを1K上昇させるために、1004Jの熱量が必要ということを表す」
「乾燥空気1kgを1K上昇させるために、717Jの熱量が必要ということを表す」
とあるのです。
ということは、少しでも温度変化において圧力や体積について一定じゃなかったら、不連続的に比熱が287Jから1004Jや717Jに変わるということなのでしょうか？
また、定積比熱よりも気体定数の方が小さいのも腑に落ちません。
定積比熱が既に「与えた熱量のすべてが空気の温度上昇に使われる」という比熱なのに、それよりも気体定数が小さいということは、気体定数に基づいて温度変化するというのは、もっと効率よく熱量が与えられている状況であることを意味することになると思います。
それはおかしくないでしょうか？
766ご冗談でしょう？名無しさん2023/02/19(日) 17:52:56.38ID:???
気体の状態方程式で考えても
たとえば1molの気体について温度100Kで体積1m^3、気体定数Rの気体の圧力P1は
P1=100R
P2=200R
しかし前者と後者は定積変化の関係として結び付けられますから、前者から後者への状態変化は定積比熱に従っていなければならないでしょう。
P1からP2に変化するのに使われた熱量は状態方程式上はP2-P1=100Rと考えざるを得ません。
この100Rと定積比熱から導出されるP1からP2への変化に必要な熱量RvΔT=100Rvは明らかに不一致です。
このあたりも疑問です。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1615460147/764-767
下種の勘繰りが過ぎるわ。教科書を信頼してるからこそ、どう考えれば教科書の式と整合するのか訊いてるだけなのに。
そのためにも自分がしたレスに推論上の間違いが見受けられる場合は訂正してほしいって狙いで、自分の考えを積極的に書いたに過ぎないのに。
性根が曲がってやがる。
それを言ったら定圧・定積比熱も気体ごとに存在するぞ。
でもグラフ上の経路の取り方は変わらないと思う。
なんで知りたくなったかというと、新物理入門に比熱の熱量が関与する定義式とともに、グラフ上のどの経路でとったのが比熱の特に定圧定積比熱に相当するかということが書いてあったから。
それで気体定数も比熱の一種という知識もあったもんだから、じゃあ気体定数はどういう経路とってるのよ、なんで書いてないのよ片手落ちじゃんと気になった次第。
気体定数は、理想気体の状態方程式において、圧力、体積、温度の三つの物理量が相互に関連付けられるときに現れる定数であり、等温変化、等圧変化、等容変化など、どのような経路を取っても一定の値を持ちます。
気体定数は、気体の状態方程式から導かれるものであり、気体の性質を表す定数です。一方、比熱は、物質の熱容量の一つであり、単位量あたりの温度変化に対する熱の量を表します。比熱は、定圧比熱や定積比熱など、温め方によって定義されるため、一般に気体定数とは異なる物理量として扱われます。
物理の参考書を捲ってみたら下記リンク先のimgurにアップしたグラフと共にこういうことが書いてありました。
(完全なurlを記載したら書き込めなかったのでご容赦ください)
つまり、(モル比熱C)=(熱量Q)/(モル数n)×(温度の変位ΔT)で定義されるが、同じ温度(ΔT)だけ温めるのにも温め方によって必要な熱量はいくらでも変わるから、比熱は具体的な数値としては何通りも定義できると書いてありました。
たとえば体積一定の状態で温める場合はグラフでいうならＡからＢに向かってP軸に平行に等温線にぶつかるまでの経路上で必要になる熱量で定義される。これが定積比熱だとありました。
圧力一定の場合もまた同様の考え方でV軸に平行な経路をとったときの熱量で定義され、これが定圧比熱だというわけです。
それなら気体の状態方程式の気体定数もそれに対応する熱量から見れば等温線にたどり着くまでの経路として表現されるはずなわけですが、それについては書いてありませんでした。
に対して返ってきた答え
答えになってねーよ。わかったような口きくぐらいなら黙ってろよ虚栄心まみれの暇人が。
なのでこう補足してやった
経路に依存しないという条件で定義のつじつまを合わせて概念を作ったのではなく、あくまで定義したものが状態量の条件を満たしていた、ということですよね？
それなら定圧・定積比熱が経路に依存するのに対し、経路に依存しないことはどうやって示すことができるのでしょうか？解説いただけるとありがたいです。
758ご冗談でしょう？名無しさん2023/02/18(土) 11:10:15.83ID:???
というより、今調べると定圧・定積比熱も状態量のようですね。
とすると、定圧比熱などにおける「経路に依存しない」とは、二次元グラフ上で圧力一定を満たす経路が一通りしかないという意味においてだと考えられます。
