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はてなキーワード: モンティホールとは
モンティホール問題の正解について結論から述べると、後から扉を選び直す方が当たりの扉を開けられる可能性は高まるというもの。
なんだけど、これについてちょっと揉めた
友人が話のタネにモンティホール問題を出して、解説のくだりで「後で選び直せば確率は1/3から1/2に上がるから変えた方がいいんだよ」って言ったところで、「いや、2/3では？」と俺が口を挟んだ。
友人の主張は「残った二つの扉のうち一つが当たりの状態で“選び直す”のだから二分の一だ」というもので、
俺の主張は「扉を変えると決めてかかればハズレの扉を選ぶと正解になるのだから、三分の二だ」というもの
どっちが正しいの？
増田の作った「２ドア問題」と３ドアのモンティホール問題は全然性質が違う。
２ドア問題では、モンティは、「はずれ」をあけることも「あたり」を開けることもある。モンティは残った一つの扉を必ず開けなければならず、、当たりの扉を開けなくてはならなくなる確率が２分の１であるからだ。
モンティホール問題では、モンティは必ず「はずれ」を開く。モンティは「あたり」がどの扉にあるかを知っていて、残った２つの扉にあたりがある場合は、かならず「はずれ」を開けてくれるから。
ここが肝。
それを念頭に置いた上で、
①扉１があたりの場合
②扉２があたりの場合
③扉３があたりの場合
それぞれにつき、
Ａ扉１を選んだ場合
Ｂ扉２を選んだ場合
Ｃ扉３を選んだ場合
を書き出す。３×３で９パターンになる。
この９つのパターンはどれも、「扉をかえるとあたり」のパターンと「扉をかえないとあたり」のパターンのどちらかに必ず分類できる。
書き出して分類してみると、「扉をかえるとあたり」になるパターンが６個、「扉をかえないとあたり」になるパターンが３個になる。
実際に紙に書き出して確認してみるといい。
これで問題の答えはわかると思う。
書き出して数えても納得出来ない場合は、５２枚のトランプから、ダイヤの１を当てるゲームを考えてみる。
①５２枚のトランプから、プレイヤーが１枚、表を見ないで選び、裏向きにテーブルに載せる（これがダイヤの１である確率は５２分の１）
②出題者が残り５１枚のカードを表を見て確認する。
②’ダイヤの１が含まれている場合（確率５２分の５１）、ダイヤの１でないカードを５１枚表向きで捨ててプレイヤーに見せ、ダイヤの１を裏向きでテーブルに置く。
②’ダイヤの１が含まれていない場合、（確率５２分の１）適当に５１枚を表向きで捨ててプレイヤーに見せ、適当なカードを裏向きでテーブルに置く。
さて、プレイヤーは、最初に選んだカードをそのまま維持した場合と、出題者が新たに置いたカードのどちらを選んだ場合のどちらがダイヤの１を選べる可能性が高いか？
PG25人を対象にやった結果
10人が30分近くかかってようやく出来て
残り15人が結局できなかった。
それは問題の出し方にも不備があったのでは。
……という疑いを持ってしまうのは、なぜか四枚カード問題もやらせてるからなんだよね。
四枚カード問題ってあれでしょ？未成年がアルコール飲んじゃだめ問題と等価のやつ。
あれは、人間の共通的な思考フレームワークの不具合を示すものなので論理的な思考がどうこういう話じゃなくない？
こういう直感を錯誤させる系の問題で論理的思考能力を測るのは、なんか違う気がする。
（http://anond.hatelabo.jp/20090413004828 の続きです。）
１ はじめたばかりの仕事をまずは頑張ろう。責任をもって仕事をしよう。
２ 友人や同僚を大事にしよう。周りの人の役に立とう。
と心に決めて，この４か月頑張ってきました。
とにかく「４か月」を目標にしてきました。
ちょうど４か月経ったので，彼を誘って食事をしました。
お互いの近況や，仕事の話，モンティホール問題の話をしました。
「４か月経ったらもう一度彼を説得しよう」と思っていたはずだったのに，そういうことは何も言えないままでした。
１週間後，やはりけじめをつけよう，と思って彼にメールをしました。
「今後も１週前のように，二人でおいしいものを食べていろいろな話をしたい」という内容です。
翌々日，彼から電話がありました。
「会って話したい」と言われました。
会って，彼がなんというのか，まったくわかりません。
ただ，やっと結論がでることに今はほっとしています。
それから，もう一度二人で会えることがとてもうれしいし，
それが彼の発案だということが一層うれしいです。
たとえ「もう可能性はない」と言われるとしても，
彼がわざわざ私と会ってその話をしようとしてくれていることに，とても感謝しています。
本音を言えば，彼がもう一度戻ってくるのでは，とこっそり期待しています。
でも，そうでなくても，彼の判断に従おう，という静かな気持ちです。
モンティホールのキモは「司会者が作為的にハズレを消すこと」のはず。
つまり「それじゃ、あなたが選択しなかった扉を無作為にオープンします！」とやって「あっ！ 当たりが出ました！ってことはあなたの選んだ扉はハズレですね」というケースがありうる場合（実際には起こらなかったとしても）は、「選びなおしても確率は変わらない」。
http://anond.hatelabo.jp/20080302124828 は、そのケースになる。
http://anond.hatelabo.jp/20080302080538 の場合は追記された部分があるので、あなたとＤの条件が同じにならない。３年目まではあなたの会社の無事が保障されていて、そのあとは転職した方が有利。
ということだと思う。たぶん。
