1.FDの長さと△EFDの高さが知りたい
2.辺AF：辺FDと「△EAFの面積」：「△EFDの面積」とで比が同じだから、辺AF:辺FDが知りたい
3.△EADか△EBCの面積が分かれば引き算して答えがわかるので、△EADか△EBCの面積が知りたい。
(【番外】△EFDと△EDCは底辺 EDで共通なので、高さの比がわかれば面積がわかる→高さの比が知りたい)

受験生がすぐ思いつくのはこれぐらいだろう。ここの分解センスは過去勉強したパターンだったり、一瞬のひらめきだったり。

(※この部分は「方針」などの形で模範解答にある場合もあるが、通常書かない)

3.具体化、定式化

算数の場合、2番で挙げた項目をそれぞれ考え、簡単に書けるものを式にしていく。

ここから解答欄に書くのが普通の形式。

今回は3つ目が比較的すぐ書ける。2つ目の項目も式にはできるが手がかりが増えにくいので今は置いておく。

3つ目についての式
△EFD＝X
△EAD＝X+18
△EBC＝X+58

2つ目についての式
18：X＝AF：FD　　…☆

である。未知数をXと置くのは中学生になってからと言われるが、中学受験だと○や□で同じことをしているので見逃してくれ。

基本的にここからは2と3を繰り返して何かわかることを増やしていく作業なので、スピードを上げる。

ブロック1つ毎に考えるポイントが移動する。

△EAD＝AD×(辺AD から見たEの高さ)/2
△EBC＝BC×(辺BC から見たEの高さ)/2

長方形だから AD＝BC

△EBC－△EAD＝BC×{(辺BC から見たEの高さ)－(辺AD から見たEの高さ)}/2

{(辺BC から見たEの高さ)－(辺AD から見たEの高さ)}はDCと長さが同じ

△EBC－△EAD＝BC×DC/2
＝40(＝58－18)

ここら辺で☆式を見ながら「AF:FDを知るために△AFD:△BDFを知りたい」という発想ができるともう解ける。

BC×DC/2＝△BCD
△BDF＝四角形BCDF－△BCD(＝50－40)＝10

△ABF＝△ABD－△BDF＝△BCD－△BDF(＝40－10)＝30

AF：FD＝△ABF：△BDF(＝30：10)＝3:1

☆式より、
18：X＝3：1
よってX＝6

である。

結論

　一見してわからない、だって俺(私)頭悪いから。で立ち止まっていないだろうか。実は、一部の天才とこればっかりやってるマニアを除いて、これぐらいの問題であっても、頭のなかだけで考えをまとめて暗算で答えを出せる人間はそうそういない。それでも「考え方」のパターンが身についていれば、紙の上で試行錯誤しながら手がかりをつかむことができる。

　今回は算数の問題を例に出したが、グループディスカッションなど思考作業は基本的に「課題設定→提案」の形である。事業提案なら「目的のために、誰々をターゲットにして、何を提供して、何をリターンで頂くか、そのための課題は……」などと考えを深める。

　人間は数分前に何考えていたかすら完全には思い出せず、どんどん忘れる。紙は板書やスライドをメモするためだけの場所ではないし、予定を忘れないようにするためだけのツールではない。問題解決を探る道具として活用できると、考えるのが楽しくなってくると思う。

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