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はてなキーワード: cosとは
時間掛ければ、ってのはもちろん実際のテスト時間内という意味ではなくて、もっと一生懸命1週間くらい考えれば、という意味だよ。
例えば、今ググって見た
の第1問とか、うーんって眺めると漸化式が線形変換になっていることに気づいて、
(x_n+1, y_n+1)^t = ((a,b)^t, (-b,a)^t) (x_n, y_n)^t
みたいな感じで、変換行列の行列式がa^2+b^2だってことに気づくから、ベクトルを延ばす変換と回転（直交変換）の組み合わせになってるなって気づいて、
この辺でもう終わったみたいなもんだけど、P_0=P_6なら6回変換して元に戻る必要があるからa^2+b^2=1でないといけなくて、あとはP_0 .. P_5が全部異なるので2*π/6ずつ回転すればいいんだなって感じで答えが分かる。高周波解もあるかも。
高校生なら線形変換について馴染みが薄いだろうから（エリート層は余裕で慣れ親しんでるんだろうが）難しいかもしれないけど、理系の大学生以上なら割と直感的にすぐ分かるように思うんだよね。
大人だって俺みたいな理系のオッサンはいっぱいいるわけで、1%くらいのボリュームは全然あるんじゃないかって思うんだよね。俺自身は上位1%に入るかって言われると自信無いくらいだし。
ちなみに俺は東大卒じゃないし、生まれた家庭がアレだったので高校まではかなり頭悪い環境で過ごしたよ。
周りの毛並みの良い奴らは俺なんかとは比べ物にならないくらい上等な世界で育ってきてるし、普通のボンボンくらいの奴なら人数的に腐るほどいるよねって思う。
krzesła obrotowe sa niezrównanym skladnikiem oprzyrzadowania wszelkiego biura. Dzieki mechanizmowi obrotowemu ulatwiony jest dostep do urzadzen biurowych. Waznym komponentem wyposazenia kazdego Krzesla obrotowego jest wygodne profilowane siedzenie i oparcie. Krzesla obrotowe sa skonstruowane z róznorakiego gatunku surowców. Waznym detalem kazdego krzesla jest jego stabilnosc, która zapewniaja nogi wyposazone w kólka z kauczuku. Krzeslo musi miec regulowana wysokosc oparcia i siedziska. Krzesla sa osiagalne w róznorodnych przedzialach cenowych, ich wartosc jest uzalezniona od typu pólproduktu wykonczeniowego. Ekskluzywnym artykulem sa Fotele obrotowe z wysokimi oparciami wykonczone skóra naturalna w wielorakich kolorach. Krzesla i fotele obrotowe dobrej jakosci przyczyniaja sie do wygodnej i wydajnej pracy biurowej. Pozwala to na unikniecie problemów z kregoslupem i przyczynia sie do zachowania dobrej pozycji ciala. Znaczacym elementem kazdego krzesla i fotela obrotowego jest blokada oparcia która pozwala na utrzymanie dobrej pozycji co gwarantuje wygode przy pracy przez dlugie godziny. Posiadaja tez funkcje sposobu relaksu, dzieki którym mozna odpoczac i sie zrelaksowac nie wychodzac z biura. Fotele sa osiagalne w róznych wymiarach: male, srednie (dla wiekszosci ludzi) i duze. Kazdy moze znalezc cos dla siebie. Aby fotele i krzesla sprawowaly swoje role musza byc wygodne, ergonomiczne, wykonane z wysokiej jakosci materialów, z korygowanym oparciem, podlokietnikami i zaglówkiem. Kazde krzeslo i fotel winien byc bezproblemowy w obsludze.
Toden soldier He wanna shoot some skag He met it in Fukushima But now he can't afford a bag Toden dollar talk To the dictators of the world In fact it's giving orders An' they can't afford to miss a word I'm so bored with the JPN I'm so bored with the JPN But what can I do? Toden detectives Are always on the TV 'Cos killers in Japan Work seven days a week Never mind the sun and white Let's print the Marubeni Tapes I'll salute the New Wave And I hope nobody escapes I'm so bored with the JPN I'm so bored with the JPN But what can I do? I'm so bored with the JPN I'm so bored with the JPN But what can I do? I'm so bored with the JPN I'm so bored with the JPN I'm so bored with the JPN But what can I do? Move up Tommy & Matsu For the N.S.C. Suck on Detective Story For the JPN
あー…。つまり、六角形がゆとりにとっての円だとしたいのね。そうすると、六角形が円として定義出来るような円の定義を与えればいいのだと思う。で、考えてみた。
ノルム||が定義された空間Sで、あるc∈Sに対してある正の実数rがあり、図形{x | |x-c|=r}を、「空間S中の半径rの円」と定義する。
で、R^2上の六角格子がうまく座標表示できているか全く自信がないんだが、複素平面上の点の集合で定義すると、{k/2*(cos nπ/3 + i sin nπ/3) | k,n∈N}∪{k√3/2*(cos (nπ/3 + π/6) + i sin (nπ/3 + π/6)) | k,n∈Z}になった。Zは整数の集合。
2984年・・・。ネット世界はW●ndows、L●nux、M●cOSの3つのOSによって分割統治されていた・・・。その中のM●cOSの世界は統治者『偉大なジョブス』(ビッグ・ジョブズ)による指導のもと、ハードウェアのみならず、アプリ思想、開発言語まで徹底した管理がなされていた。また、市民は常に『iMat』と呼ばれる双方向テレビジョンによって屋内、屋外問わずほぼすべての行動が当局によって監視されていたのだった。
だがしかし、救世主は現れた！思想警察に追われながらもハンマーを振りかぶり、iMatを叩き壊す救世主が！
自由への戦いは始まったばっかりなのだ・・・。
＊この物語はフィクションです。実在の人物・団体・事件・下記の動画などにはいっさい関係ありません。
そろそろ予備校も始まる時期だと思うので、一浪で底辺国公立医学部に受かった体験記的なのを書いとこうと思う。誰かの参考になれば。
わたしは小中高と公立に通ってきて、高校のレベルもそんなに高くない。高校２年までバリバリ文系で、成績が５だったのは世界史くらい。数学、化学あたりは２だった。まったく理系科目についてわかってなかったんだけど、医学部に行きたくなって３年から理転。sin,cosがなんなのかわかんないし、増減表かけないし、molがなんなのかわかってないっていうレベル。しかも夏休みをまるまる文化祭の準備についやして、ほとんど勉強せず。
それで高校時代にやってた勉強を。数学はまず学校の授業は、3Cで意味わからなかったんだけど、全部起きて聞いてた。あと4STEP。化学は東進ではないんだけど、そんな感じの映像講座と、セミナー化学。生物は学校の授業と、ニューグローバルとかいう問題集。英語は小さい塾行って、いろんな大学の過去問やったり、和訳の添削受けてた。英語と生物が好きだったので、この二科目ばっかりやってた。
偏差値はベネッセの模試で、数学45→50、化学45→55、生物55→65、英語60→65くらいの感じだったと思う。
受験の結果は、センター77%で、国公立は出願しなくて、私大医学部3つ全敗。
浪人は河合塾。二次で必要な４科目はほぼ河合の前期のテキストしか勉強してない。特に数学は本当に前期のテキストのみ。下の予習っていうのはだいたい、さらっと問題解く程度で、あんまり時間はかけてない。前期は全部休まず授業出た。過去問は直前に２年ずつくらいしかやらなかった。
夏までは授業の予習を一応して、授業のあと、授業のノートを白紙に再現する作業をしてた。思い出せなかったらちらっとみる。解答をパターンで覚え込もうとしてたんだけど、このやり方はあまりよくなかった。後期からは、授業は微積の授業と添削のある授業だけ出て、数学のできる友達とか講師にわからないところ聞きまくった。どうしてこの作業にもってくのか、っていうのをわかってる人に聞いて、上の作業をやってみると結構伸びる。わたしの場合、最後まで偏差値は出なかったけど、入試本番は全く手が出ない問題はなくて、国立二次は大問３問中の２問完答できた。
前期も後期もテキストの予復習と、セミナー化学、重要問題集とかで類題をやってた。あと講師にも類題もらったりしてた。どの科目もだけど、特に化学は演習量が大切。わたしが一番時間をかけたのは化学だと思う。
テキストは予習だけで、復習はほんとに解けなかった問題しかしてなくて、主に論述演習をやってた。論述は生物独特の言い回しとかもあるし、基礎知識がしっかりしてないとできないから、かなり勉強になると思う。あと英語で生物系の洋書読んで基礎知識忘れないようにしたり。
前期は予習して、答え合わせ的に授業出るだけ。復習は単語をさらう程度。後期は授業は英文法しか出ないで、あとはテキストの問題といて、仲良い講師に添削してもらってた。あと英作文の添削があったから、それは全部出した。あと、辞書は英英辞典しか使ってなくて、知らない単語はノートに項目丸写しした。これで結構英作文が伸びたと思う。それからこれは趣味なんだけど、洋書とか一般向けの簡単な論文とか読んでた。
国語はもともと文系で得意だったから予習と授業にでることしかしてなかったら、センター古文漢文で大失敗。まじめに勉強するの推奨。政経は授業に出て、12月の終わりから本格的に始めた。センターの過去問といて、間違えたところを教科書とテキストと面白いほどわかる本を３つ並べて、まとめる。それ使って昼ご飯の間とかに友達と口頭試問。あとは12月の初めくらいから、朝８時から授業が始まる前にセンターの過去問演習してた。
偏差値は最終的に、数学55、化学70、生物75、英語75くらいだった。センターは83%、私大は３つ受けて、２つ受かった。１つしか受からないだろうと思ってたから、２つ受かったのは結構自信になって、余裕を持って国立二次に臨めたと思う。
現役時代に英語ばっかりやってたので、浪人して英語は遊び程度で平気だったので、ほかのことにいろいろ時間まわせた。あと得意科目があると自信になるから、ほかの科目もがんばれる。
いろんな話も聞けるし、些細なことも質問しやすいし、受験校決めのときもチューターより俄然、頼りになる。
医学部進学コースみたいの入ってれば、多浪のだめな感じの人もいるけど、みんなそこそこやる気もあるから、仲間がいるとモチベーション維持しやすいと思う。食事の時間を決めて一緒に食べたりすると勉強に区切りもついて効率よくなる。
これ一番大切。だいたい多浪してるひとは自分のこと見極められてないひとが多いと思う。どのくらい、どういう努力が必要か、自分のレベルにあった大学はどこか、ちゃんと判断できるひとは受かってる。だめだと思ったら早くほかの道を見つけた方がいいんじゃないかな。
こんな感じかな。他の人には当てはまらないところもあるだろうけど。
これの証明したらいいじゃん。
うん。そこまでの証明は追った。この時点で既にむずむずするが誤りは発見できなかった。で，更にxにπを代入すると気持ち悪さがロケットで突き抜ける。
これの意味がわからないので解説してほしい。
われわれ（と複数人称を使うことを許して欲しい）が数学に初めて触れるとき，そこに示されている記号は現実と対応するものとして把握されるでしょう。2はりんご2個，和算は合計，負数は借金の額などなど。だんだん抽象度が高まっていっても，現実世界とどこかで対応していることを期待してしまう。虚数のように一見ありえないような概念であっても，それが例えば電磁気学で使用されているさまを見ると安心する。数学は現実世界をモデル化したものであり，数学で真と証明されたことは現実においても真となる。そういう素朴な期待がある。
でも現代的な解釈はそうじゃないらしい。正当と仮定された公準から，正当と仮定された推論規則にのっとった操作を有限回数くりかえすことで，任意の命題の真理値を導出するゲーム。別にこの公準が現実世界と対応している必要はないし，推論規則も常識と一致する必要はない。もちろんゲームとしての出来の良し悪しはある。ある命題について真と偽の両方を導出できてしまうことを許すような公準・推論規則は矛盾をはらむ「悪いゲーム」だし，多くの命題について真とも偽とも導出できないようなゲームはつまらない。われわれのもつ数学もこうしたゲームのひとつで，わりと現実に似せて公準と推論規則を定めてはあるが，常に現実と対応することを保証するものではない。ゲームの品質についても実は無保証で，矛盾があるかもしれないし証明不可能な命題をもっているかもしれない（とゲーデルが言ってる）。
私に与えられた公準と推論規則からオイラーの公式が真と証明できた。よろしい。でもその公式が現実世界の何ごとかを示しているものと信じて対応づけを探すことには根拠がない。どうの剣とかわの盾を使ってスライムベスを倒せたというのと同じ。ただ上に述べたように私は素朴な信仰を捨てきれないので，対応づけを求めてむずむず感がとまらないのであるなあと。理系マジヤバイ。
これの証明したらいいじゃん。
Taylor展開の剰余項の収束性を示せばいいはず。
あと
これの意味がわからないので解説してほしい。
文系だけど数学がわからなくて馬鹿にされるのは悔しいのでがんばって三角法に関するオイラーの公式の証明を読んでみた。
こいつに x=π を代入すると cos(π)=-1, sin(π)=0 よりいわゆるオイラーの公式
e^(iπ) + 1 = 0
が導かれる。OK。証明に間違いを見つけることはできない。でも非常に気持ちが悪い。なんだこれ。なぜこんなことが許されるのか。前提も推論も正しいはずなのに結論に納得がいかない。あーむずむずするぅ。理系の連中はこれ見てあーそうだよねーとカジュアルに受け入れられるのか。このむずむず感は数学を推論ゲームでなく世界の射影としてとらえようとしているからだとわかってはいるんだが。
