2015-10-08

掛け算の順序と一般相対性理論

ネットではもう水伝とか江戸しぐさと同レベルトンデモ扱いされている「掛け算の順序」について思うこと。

前置き。中学時代の話。学校の図書室で、物理学の本を読んだ。

子供向けに分かりやすおもしろ解説したようなやつね。

その中に登場したアインシュタイン一般相対性理論

いわく、小学校で習った「みちのり・はやさ・じかん」などのシンプル公式

光速に近いようなメッチャ速い速度の中では通用せず、

かわりになにかアルファベットだらけの難しい式を使わなければならないのだと。

たとえば小学校算数では、時速200kmで走る新幹線の中で進行方向に時速150kmの野球ボールを投げたら、

新幹線の外にいる人から見ればボールは時速350kmであり、

行方向の逆に投げれば、外から見れば時速50kmのボール、というように

速度と速度は単純に足したり引いたり出来ると教わったが、

光速の数パーセントというオーダーの世界では、それは正しい答えにならないのだ。

幼い俺は「ん?」と思った。

だけど、新幹線だってボールだって、どんなに遅いと言っても光速の0.00000000...

とにかく「光速の何パーセントかの速度」には違いないではないか?

そうだとすれば、その速度同士を足し引きするのも、厳密には間違いということになるのでは?

解説を参考にしながらボール新幹線を代入して、自分計算してみた。

結果は……普通に足し引きするのとほぼ変わらない答え。俺は感動した。

同じひとつ方程式が、人間日常レベルから光速までカバーできるなんてすごい。アインシュタイン天才

ここから本題。

小学生に速度の計算を教えるとき光速付近不正確になってしま古典物理学のやり方ではなく、

最初から相対性理論を教えるべきか?

いずれ形而上的な「数」そのものを扱わねばならない学年になったとき足枷になったら困るからと、

「3つの袋それぞれに飴が5つずつ」式の、物理実体と紐付けた説明は、最初から一切禁じるべきか?

これを使わず数字数字の間にあるバッテンの意味を教えられる自信ある? 小学生にだよ?

そして、これを使って教える限り、3×5 と 5×3 は、

たとえ計算結果は同じでも「式の”意味”が違う」と言わざるをえなくなる。

はっきり言って掛け算順序否定派は、人間理解能力には発達段階があること、

子供相手に最初から全部を教えるのは無理だし、そうする必要もないこと、

前はこう教えたが実はちょっと違うんだ、と説明を覆して拡張していくのは

やり方次第であってべつにタブーではないこと、をわかっていないと思う。

実際俺は、くだんの本を読んだあとも「先生は不完全な計算法を教えていた!」なんて思わなかったし、

算数テストでみんなが足し算している中で一人だけアインシュタイン方程式を使ってたらマルもらえなくてもしょうがないと思う。

終わり。

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