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はてなキーワード: 正三角形とは
x+y+z=4 x^2+y^2+z^2=6
球を平面で切り取ると出来るのは円
平面の重心を求めると 平面は等しく傾いているので x=y=z な点を求めれば良いから 3x=4 より x=4/3 点H(4/3,4/3,4/3)
点Hと原点の距離は √(x^2+y^2+z^2)=√3(4/3)^2 = 4√3/3=4/√3 < √6
(4,0,0)＝16> √6 なので、球の外側と内側に平面上の点があるので、球と平面は交差はする・・・。
で・・？ 4/√3 ? 増田とちがうぁな、しくしく。
で、仮にｚ＝１としてｘｙ平面上の図形を見ると
x+y=3 x^2+y^2=5
y=3-x
x^2+x^2-6x+9-5=0
2x^2-6x+4=0
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
よって 点I（2,1,1）(1,2,1)が交点。
ここで 点Hは球の原点が０であり、平面上に出来る円周の垂線に等しいから
新しい円の中心と点Hは同じである。よってHIの距離が新しい円の半径ｒに等しい。
HIのIは２点のうちどちらを使っても結果は同じなので （2,1,1）を使うと
√ （(6/3-4/3)^2+(1/3-4/3)^2+(1/3-4/3)^2）＝√ （(2/3)^2+1+1） =√（20/9）
・・・ってじゃねーのか。円の中の最大３点の最大面積だから
この円に内接する正三角形の面積になるのか・・・
正三角形の垂線を３ｋとすると底辺が2√３ｋとなり
正三角形の垂線を伸ばして、伸ばした点と、正三角形のもう１点を結んだ図形を作ると
k=r/4
k=2√5/3/4=2√5/12
正三角形の面積 3k*√3k＝3√3k=3√32√5/12=6√15/12=√15/2
よって ０＜＝ｘｙｚ ＜＝ √15/2
いい加減もうしんどい。
過剰にサービスを手厚くすることは己の首を絞める危険な行為である。
私がどのようにして判断を誤りそうになり、そしてどのようにして危ういところで軌道修正できたのかをここに書き残しておこうと思う。
「何か食べたい」
と言い出した。
一時間前に中途半端に食べて残しただろきちんと食べろということを幼児にわかりやすく教える時間がなかったので、
「時間ないからおにぎり作ってあげよう。自転車の後ろで食べなさい」
というと
「いやだ」
などと抜かす。
叱っている暇もないので苦し紛れに、
などと何の考えもなく息子の気に入りそうな単語とおにぎりをくっつけて提案すると、息子は大喜びで飛びついた。
「スペースシャトルおにぎり！スペースシャトルおにぎりがいい！」
息子が大喜びで出かける準備をしだしたのはいいが、何の考えもなく言い出したことなので、どんなおにぎりがスペースシャトルおにぎりなのか皆目検討もつかない。
一瞬頭に浮かんだのは、普通の三角おにぎりの両端を薄くして主翼のようにして、残った端っこの近くに楕円に切った海苔を張りコクピットとし、裏側には耐熱タイルを模した、おにぎりの形にぴったり合うように切った海苔を張った立派なスペースシャトルおにぎりだった。
しかし、そんな精巧なスペースシャトルおにぎりを作っていたのでは出発時間に間に合わない。
それに海苔がどこにあるのかわからない。妻に聞こうにも、妻は出勤時間が早いのでもういない。
仕方がないので、半ばやけくそでいつもの正三角形おにぎりを縦長につぶしたような鋭角の二等辺三角形を作り、その粗末な米の塊をスペースシャトルに見立てて息子の目の前で飛ばす真似をした。
「ぶおおおおお、ずどどどどどど、ヒューストン、ヒューストン応答せよ！」
息子は狂喜乱舞してスペースシャトルを追いかけ、うまく誘導されて自転車の後部座席に搭乗した。
本当に危ないところだった。
もし、息子のわがままが時間のあるうちに発動していたら、私は海苔の切り貼りを駆使した精巧なスペースシャトルおにぎりを作ってしまっていたかもしれない。そうしていたら、おそらく次からはどんなに時間がなくて切羽詰った状況でも、息子は精巧なスペースシャトルおにぎりしか食べないと駄々をこねるようになっていたに違いない。
子供だまし
こういう言葉をよく聞くが、私が実際に作ったスペースシャトルおにぎりは、間違いなく子供だましだった。
しかし、息子にしてみれば、そういう子供だましでも十分にスペースシャトルに見えるのであり、大人の視点で無駄に時間と労力を費やして精巧なモデルを作る必要はなかったのだ。
以上のようなことを興奮気味に妻に話したところ、
「そんなの、わがままいってる子は何もあげません！って叱って自転車乗せちゃえばいいんだよ」
と言われた。
確かにそのとおりだと思った。
突然なんだけど、俺バックが好きなんだよ。特に日焼けしてパンツの部分が白くなってるお尻をバックで突くのがすごく好き。
なんかパンツに挿れてるみたいですごくドキドキする。
なんて言ったらいいのかな、男はパンツの下がどうなってるのか想像するのが好きなんだよ。
はっきり言ってしまえばパンツの下にあるモノに価値があるのであって、パンツがない状態のモノはもうそれ単体の価値しかなくて、
そしてそんなものはインターネットの世界に溢れているわけで、何の価値もないわけ。
パンツの下にあるから興奮する。だから日焼け跡はやばい。パンツの下のそれを、価値を損なわずに堪能している気がする。
ちなみにパンツに切り目を入れて、とかそれはパンツの価値がメインに押し出されすぎていて全然だめ。
パンツ中心主義は俺の琴線には触れない。
あと女はくびれだと思ってる。くびれからお尻にかけての三角形は、それが二等辺三角形ではなく性三角形、いや正三角形であるほど美しいと思う。
くびれてる腰をつかみながらバックでするとすげー興奮する。
で、ここからが感動した話なんだけど、そもそもなんで俺はそういうのにリビドーを感じるのかわかんなかったのよ。
そんでね、この間友達と居酒屋でこの性癖を説明していたときのこと。
上に書いたあの白い逆三角形の良さと同時に、くびれとお尻が作り出す三角形の良さ、この二つの三角形が交わり描くあの六芒星にすごく興奮する、
ということを熱く語っていたんだ。
自分では何気なく使ったつもりだったんだけど、なんとなく気になって家に帰って六芒星の意味を調べてみたらびっくりした。
△は男性の三角形、▽は女性の三角形を意味し、六芒星は男女結合、つまり愛を意味するんだって。
俺は愛を直接突いてたから興奮してたんだ！すごく納得した。
と、いう感動した話。
http://q.hatena.ne.jp/1121527958
この質問を、未だに忘れられないでいる。自分にとっては目新しい疑問ではなくて、幼少の頃からたまに思考が向けられるよな、比較的ありふれた問いかけの類型だ。深遠で、しばしの間は自分を虜にするが、決して答えに辿り着けない問題の一つってだけ。たまに心を向けて、すぐに飽きるだけ。
印象に残ってるいるのは何故だろうか。盛り上がってたから、って理由はまず有るだろうな。盛り上がる、つまりはそれだけ関心を呼ぶ疑問ってことだ。なるほど、自分も関心を寄せてるが、同時に他者も関心を寄せてるのだと一つの事実でもって知ることが出来たから。そして、一定割合の人には、問いが根本から理解されないのだと、これもまた一つの事実でもって認識することが出来たから。最後に、自分ははてな界隈って自分より遥かに優れた思考力を持った人間が集う場所だと認識しているが、それでも最終解には至らないのだなと。
当時の自分は、↑の問いかけを考えながら、上-下軸のことを連想した。いや、天-地軸と呼んだほうが適切か？ 地球上において、天と地は全く異なっている。ほとんどの環境において、光は天から降り注ぐ。足場は基本的に地の側にある。だからなのか、進化の過程において、脊椎動物の多くは上下で構造が異なる。自分はそこに、脊椎動物のご先祖さまが天＝海面側に視界を向ける必然性があったからだと感覚的に推測してるが……いや、これはヒトという種の身体構造を説明するには不要だろう。光学機器は高い場所に設置したほうがいい、だから目は天の側にある。脳が天の側にあるのは、頭部もしくは顔面が果たしている何らかの機能が天側に置かれる必然性を持ち、そして脳と短距離で接続される必然性があるから、かな？ ああ、眼に着目（ｗ）しても解答可能かもな。眼は単に眼球のみで構成されるにあらず、接続された神経・血管、保瞼とそれを駆動させる筋肉、そして眼球を駆動させる筋肉が要る。コンパクトに仕上げるなら埋め込む方がいい、骨で囲めば破損の確率も減らせる。エロゲの触手ばりに可動性を実現させるのは、設計として無茶だろう。（でも、中立進化としては絶対に無いとは言い切れない、かも）
頭部が天の側に配置される必然性があるとする。これで、天-頭-体-足-地という軸が固定される。ただ、これは1本のマッチ棒が出来たってだけの話だ。「下に空があって、重力は上に働いていて、物は上に落ちていく」って世界は、言語的・主観的な違和感を除外すれば、一応成立しないだろうか？ ……と思っていたが、しない理由を一応提示することは可能かも？ 人間の視界は上下で広さが異なると聞く。これが事実なら、後は重力方向を身体で感知できるのだから「ある視界の偏りを重力方向と一致させる」と規定すればいい。つまり、生物としてのデフォルトが規定可能ってことだ。視覚を長方形、空間を長方体と捉えるから「長方形Aを長方体の面A'に重ねた時、長方形の辺Bと長方体の辺B'が重なる確率を答えよ」みたいな疑問が湧くのだろう。そりゃ、1/2だよな。だが視覚が台形であれば、長辺と短辺の区別が生じる。重力方向によって規定される昇-落のどっちかと、長辺と短辺のどっちかを合わせれればよい。これならプログラミングが容易だよな。（もちろん、視界が台形であるって推測が外れてたら覆る話だけども）
これは、つまり「初期条件の設定が誤っている可能性」も含めて、思考を進めるべきって観点だ。で、最初に挙げた「波長と色覚細胞と意識される色」の問題に当てはめると……色相環を思考条件に用いるべきなのかどーかって疑問が湧く。一般的に色はキレイな円環構造で把握しがちなのだけど、別の構造化も可能なんだよね。
http://www.icoffice.co.jp/zukan/c_color.htm
色を円環構造で捉えれば「（中略）正三角形の頂点Aが円周上の点A'と重なる確率を求めよ」的な疑問が湧く。だが、置かれた図形と重ねる図形が共に歪な三角形（等辺を持たない三角形）であれば、重なる面積を最大にするための解は1つに近づく。もちろん、仮定してる条件は色々とあるわけだ。
(1)人類は脳機能的に、特定の色構造を持つように出来ている＝生得的色構造
(2)色覚細胞の数には、生得的に偏りが生じる(R>G>Bの順だっけ？)
(3)生得的色構造と入力されてくる色覚の差異を照らせば、認識色と波長帯が一致する
(1)は、人類がデフォルトで持っているバイアスの傾向とでも言えるか。「この波長が重要だから優先的に処理するよ！！」みたいな。もち、上で述べたように円グラフ状のモデルではなく、歪な多角形、あるいは多面体で表せるよに思っている。総じて言えば、太陽光下に生きる人類種は進化の過程で培った視覚処理のバイアスを持ってて、想定された通りの太陽光下で生育すれば、大体は最高のパフォーマンスを発揮しますよ、ってなとこか。また、通底してるのは、脳みそにあんまり初期構造を設定したくないって発想だな。自分の予想では、目から脳みそにつながる神経配列を取り替えてしまっても赤ん坊は、赤を赤いと認識するだろうと思ってる。「RGBの3色ピンを正しく接続してね！」なんて家電製品みたいに融通効かないハードじゃねーだろうと。重要なのは刺激の量で3色を区別できることだけで、ここは生得的にも正しく学習が進むように予防線があるのではないか。多少、自然光より偏った光の下でも正常に育つように出来てるのではないか。
さてはて、長駄文すぎるな。文章の最初でリンクを貼った質問に対して、現在の自分が抱く思考で、出来るだけ短く答えるなら、以下のよな感じだろう。
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私も解答を知りませんが、自分なりに考えついた着眼点を提示いたします。
貴方は色を一般的な色相環のイメージで捉えていませんか。自分には貴方の問いかけが、まるで、色相環の円筒の内側で、RGBの三角柱を回転させ続けているように思われるのです。そして、円筒上の一点とある角が一致する必然性を求めているように思われます。
ただの思考実験ですが、主観上の色を、単純な色相環で捉えず、非点対称・非線対象の多角形もしくは多面体で構造化されるものと認識するはどうでしょうか。同様に、目から脳へと送られる色覚情報も、色覚細胞の数といった要因により、3種の刺激量が異なるように思われます。例えば白は、はたして生身の人体にとって(255,255,255)という具合に3要素の一致を表しているのでしょうか。視神経レベルで見ると、実は(255,240,200)といった数値であるのかもしれません。主観上の色にしても、視神経レベルでの色にしても、歪な形状で構造化できるのかもしれません。もし歪な形状を適用できるのであれば、視神経レベルと主観レベルの色構造を重ねたとき、一つの解を導ける……かは今の自分にはよく分かりません。
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ちっとも短く纏められない件。加えて、長文過ぎて誤字脱字を探す気力もない件。
ttp://chiraurasouko.blogspot.com/2009/12/blog-post_1086.html
296 日出づる処の名無し sage ▼ New!2009/12/18(金) 00:05:03 ID:ZYUtk3IS
民主党の山岡賢次国会対策委員長は１７日、国会内で米国のズムワルト駐日公使と会談し、日米中の
３国関係について、「それぞれ同じように良好な関係を結んでいくということで、正三角形の間柄だと考えて
いる」と述べ、日米関係と日中関係は「等距離」だとの考えを示した。
沖縄の米軍普天間飛行場移設問題については「日米関係（の問題）はそのほかにもたくさんある。普天間
問題は一時棚上げしよう」と語った。
ズムワルト氏は「普天間問題だけが日米関係ではない。そのほかで良好な関係が築けるようなことをして
いきたい」と応じたという。
ttp://www.yomiuri.co.jp/politics/news/20091217-OYT1T01206.htm
（ ﾟ∀ﾟ）ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼ / ＼ / ＼
307 日出づる処の名無し sage ▼ New!2009/12/18(金) 00:09:00 ID:gUPqtkoh
»296
すごーい
一般の次元では正多胞体と呼ばれます。Wikipedia:多胞体によると、4次元では6個、それ以上の次元では3個あります。
3次元 ： 正四面体・正六面体・正八面体・正十二面体・正二十面体 （5個）
4次元 ： 正五胞体・正八胞体・正十六胞体・正二十四胞体・正百二十胞体・正六百胞体 （6個）
正単体とはn次元における正n+1胞体。2次元では正三角形、3次元では正四面体、4次元では正五胞体。
正測体とはn次元における正2n胞体。2次元では正方形、3次元では立方体、4次元では正八胞体。超立方体とも呼ばれます。各次元でのいわば「マス目」ですね。
正軸体とはn次元における正2n胞体。2次元では正方形、3次元では正八面体、4次元では正十六胞体。n本の座標軸のそれぞれ1と-1の目盛をとって線で結んで描けます。
2次元の五以上の正多角形、3次元の正十二面体・正二十面体、4次元の正二十四胞体・正百二十胞体・正六百胞体は一般の次元にはない特殊な正多胞体ということになります。
男女関係なくリア充かどうかが判るかもしれない１つの質問とか、
そのうち始まりそうな勢いだな。
円周率。3.14の次にくる数字は何？
1辺が10cmの正三角形の面積を求めよ。
自然対数の底。2.72の次にくる数字は何？
学歴関係なくインテリかどうかが判るかもしれない１つの質問（完全版）
12+29+51=□
空欄□を工夫して求めなさい。またどのように工夫したかを説明しなさい。
学歴関係なくインテリかどうかが判るかもしれない１つの質問（文系編）
日本国憲法は全何条？
追記: やってることがカブってしまった...
