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x+y+z=4 x^2+y^2+z^2=6
球を平面で切り取ると出来るのは円
平面の重心を求めると 平面は等しく傾いているので x=y=z な点を求めれば良いから 3x=4 より x=4/3 点H(4/3,4/3,4/3)
点Hと原点の距離は √(x^2+y^2+z^2)=√3(4/3)^2 = 4√3/3=4/√3 < √6
(4,0,0)＝16> √6 なので、球の外側と内側に平面上の点があるので、球と平面は交差はする・・・。
で・・？ 4/√3 ? 増田とちがうぁな、しくしく。
で、仮にｚ＝１としてｘｙ平面上の図形を見ると
x+y=3 x^2+y^2=5
y=3-x
x^2+x^2-6x+9-5=0
2x^2-6x+4=0
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
よって 点I（2,1,1）(1,2,1)が交点。
ここで 点Hは球の原点が０であり、平面上に出来る円周の垂線に等しいから
新しい円の中心と点Hは同じである。よってHIの距離が新しい円の半径ｒに等しい。
HIのIは２点のうちどちらを使っても結果は同じなので （2,1,1）を使うと
√ （(6/3-4/3)^2+(1/3-4/3)^2+(1/3-4/3)^2）＝√ （(2/3)^2+1+1） =√（20/9）
・・・ってじゃねーのか。円の中の最大３点の最大面積だから
この円に内接する正三角形の面積になるのか・・・
正三角形の垂線を３ｋとすると底辺が2√３ｋとなり
正三角形の垂線を伸ばして、伸ばした点と、正三角形のもう１点を結んだ図形を作ると
k=r/4
k=2√5/3/4=2√5/12
正三角形の面積 3k*√3k＝3√3k=3√32√5/12=6√15/12=√15/2
よって ０＜＝ｘｙｚ ＜＝ √15/2
いい加減もうしんどい。
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俺全然頭よくねえけど、 http://bit.ly/gH9Xdl の5番やってみたら結構簡単っぽいな。 最後に原点と面の交点を中心として半径2√3/3の円上の座標を記述するかなんかしないといけないけど、そ...
へ？半径って２じゃないの？うわ、どうやって解くんだろう。ヒントくだちぃ
えーっと。そもそも、線分の傾きも逆か ｙ＝-ｘ+4 と ｘ^2＋ｙ^2＝√６^2（ｙ^2＝６-x^2） 直線の方は傾きが-1で 線ｘ線ｙと直線が作る図形は２等辺三角形 この図形の垂線の座標は直...
x+y+z=4 x^2+y^2+z^2=6 最初から力づくで解いた方がらくだった。 平面の重心を求めると x=y=z な点は 3x=4 より x=4/3 点H(4/3,4/3,4/3) 点Hと原点の距離は √(x^2+y^2+z^2)=√3(4/3)^2 = 2√3
増田には東大生がいっぱいいたらから、京大の問題なんて余裕で解けるはず。模範解答 途中式すこしでいいんで、お願いします。
「元」東大受験生ね。受験対応能力は受験から離れるとすぐに落ちるのであまり期待しないこと。 あと東大と京大の試験問題は向いている方向がちがうから東大に入れるからといって京...
大丈夫、過去 増田にはたくさんの東大生がいたから、ココゾとばかりにエレガントにといてくれる筈。 だって、自分が東大に入学するだけの力があるって証明する一番のチャンスだも...
受験には制限時間があるから… 制限時間とっぱらっちゃっていくらでも考えていいんだったら割ととけちゃうんじゃない？
そう思う。だから、制限時間のない増田で みんなで京大の問題をといて、答え合わせしようよ！ いつもいる東大の人は 模範解答をお願いします＞＜。
全体としては用意周到で計画的な犯行であるにもかかわらず、なぜ一点だけYahoo!知恵袋を利用するという極めてリスクの大きな行為をしたのか？ 考えられる理由は、男性（aicezuki）が...
横だが 背景としては、実は今回のような不正行為は数年前から一部の人々の間で常習的に行われており、今回たまたま運悪く見つかってしまった、とか。 これは間違いねえよ トイレ...
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