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8/31日17:50締め切りのメガビッグ（MEGA BIG toto）が、台風による4試合中止の影響により、1等の当選確率が1/65,536となった。
加えて60億円程度のキャリーオーバーにより、公営ギャンブルの期待値が1以上になるという異例の事態が生じた。
期待値1以上とは、要は賭けた金額以上に返ってくるという状態。
これを受けて、普段公営ギャンブルに参加しない人も含めて話題となり、特に数字に敏感な投資･トレード界隈からのメガビッグ購入者が続出した。
受付終了後、1等～6等まで含めての期待値は1.7程度との試算。
理論上は、300円（1口）購入すれば510円程になって返ってくることになる（あくまで理論上は）。
300円×65,536＝約1,966万円分を購入すればほぼ確実に1等（2,500～3,000万円程度）が当たる計算になると言われていた。
中にはほぼ全ての現金を投資し、7,350万円（245,000）分のメガビッグを購入した投資家もいた。
基本的に期待値がプラスなら、そこに賭け続けることでプラス収支が期待できる。
しかし今回のメガビッグのケースは、ほとんどの人にとってはその例外と考えられる。
要は、期待値の恩恵を実質的に受けられないだろうということだ。
期待値はあくまで「平均的な結果」なので、期待値だけでそこに賭けるべきかの判断は簡単にできない。
「分布の非対称性」 「リスク」 「実行可能な試行回数」 「その他見えないリスク」
このあたりを加味して考えた方が良いと思う。
今回のメガビッグは、1等2,500～3,000万円程で、当選口数は240本程度と言われている。
それに対して投票口数は1,500万口を超える。
1等であれば大きい金額が得られるが、それ以外の当選金額は極めて低い（300円とか）。
このように大きな金額が低確率でしか得られない場合、期待値は高かったとしても実際にはほとんどの人が当選しないということになる。
・リスクについて
今回の場合、購入口数が少なければ少ない程に当選確率が下がり、期待値の恩恵が受けられにくい。
300円（1口）＝0.0015%
となる。
100万円分の購入について考える。
例えば、資産10億円の人が100万円分を買い、期待値プラスの賭けに参加することにはリスクがほとんどないといえる。
一方で、平均的な収入と資産の人が100万円分を買うことはリスクといえる。
当選確率を上げようと多く賭ければ賭けるほど、資産比や収入比でのリスクが高まる。
ちなみに2等以下のみの期待値は0.3程度と言われており、1等が当たらなくても掛け金の30％程度払い戻しされる計算。
しかし今回は数年に一度あるかどうかというケースであり、試行回数を重ねられない。
このケースで試行回数を重ねるためには、より多額の資金を投じ（上限はあるが）多くの口数を購入するしかない。
期待値を活かすには、少なくとも1,200万円分～の購入が必要になると思われる。
・その他の見えないリスク
メガビッグはランダムで割り当てられるため、数字が重複するリスクがあるといわれているようだ。
またその他、システム上のリスクや運営元の都合によるリスクなど、参加者側にコントロールできない隠れたリスクが想定される。
以上の事から、今回のような滅多に発生しないレアなケースでは、期待値の恩恵を受けられる人はかなり限定されると思われる。
少なくとも資産4,000～5,000万円以上、かつ1,200万円以上をメガビッグに投じることができる場合には恩恵があると思われる（ざっくり）。
反対にそれ以外の場合、仮に期待値プラスであっても参加しない判断をしても良かったケースではないかと思われる。
もちろん通常より256倍当たりやすくなっているイベントなので、普段やらない人も（普段やっている人も）、期待せず遊びで少額賭けてみるのは良いと思う。
（私自身はそれなりに買っちゃったので、結果を期待したい…！）
元記事
へー、買うか
8/31日17:50締め切りのメガビッグ（MEGA BIG toto）
年末ジャンボで2等（1000万円）以上が当選する確率が約500万分の1しか無いことを考えれば、 今回の6万5千分の1で2000万超というのがどれだけ高確率だったか。 まあ当たらんかったけど。
全財産(7500万 かけて買った太郎くんはどうなったん？
２億なってたで
ビットコインの時もそうだけど、こうやって見えてるチャンスを取りに行ける奴か行けない奴かで人生が決まる 取りに行かなかったカスははてなにもたくさんいるので、思う存分バカに...
今回は話題になってたから、どうなるかはわからんかった 初めは期待値2倍とか言われてたし
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