■「女性プロ棋士が居ないのは競技人口が少ないから」は本当か

最近，女流棋士に関する増田がホッテントリ入りしていた．

http://b.hatena.ne.jp/entry/s/anond.hatelabo.jp/20180127204150

競技人口の違いに言及したコメントが多数見られるが，大半は主観的な評価であり，定量的な評価をしている記述はほとんど見つからなかった．

例えばトップブコメの，id:potohud 氏によるコメント:

potohud 競技人口調べたけど、とりあえず見つけた全国高校将棋選手権の愛知県予選の出場者だと男219人に対して女12人。 明らかに女性のが競技人口少ない。 女流が弱いのは母数が主因でほぼ間違いないかと。 https://goo.gl/m4ZwHm

男219人に対し女12人というのは，確かに大きな差であるように思えるが，この差は「歴代のプロ棋士が全て男性である」という事実を裏付けるほどの差異なのであろうか．

ここでは，簡単な数学モデルを用いた，定量的な評価をしてみたい．

統計的検定で用いられている「考え方」を拝借して，この問題を考えてみよう．

すなわち，男性と女性とで潜在的な棋力分布に「差がない」ことを仮定した上で，歴代のプロ棋士が全て男性である確率 P を求めるという寸法だ．

もし，P が非常に小さければ，競技人口の違い以外に，男性と女性との間に潜在的な棋力の差 (あるいは他の社会的要因) があるという説を支持する証拠になる．

P の値は以下の手順で導出される．

プロ棋士を志す男性の数と女性の数をそれぞれ M と F とおく．

日本将棋連盟のページによると，プロ棋士の総数はおよそ 200 名であるらしい．

したがって，男性と女性で棋力の分布に差がないとすると，プロ棋士が全て男性である確率 P は

　　(M-k)/(F+M-k) を k = 0,1,...,199 について掛け合わせたもの

に等しい．(増田では TeX が使えないようなのでまどろっこしい)

ここで，男女比のみで議論できると便利なので，M+F が 200 よりも十分大きいと仮定する．

このとき，q = M/(M+F) とおくと，

　　P ≒ q^200

となる．この近似は，男性が一人選ばれるごとに，候補となる男性数が減少する (女性が選ばれやすくなる) 効果を無視することに相当するので，いつでも P は大きめに見積もられることになる．

ここまでの結果を用いて，実際に P の近似値をいくつか計算した結果が下記の表である (非表示の桁は四捨五入)．

冒頭で述べた 「男219人に対し女12人」というのは，18.25:1 という比率であるため，表より，このときの P は 0.00006 よりも小さい．

慣例的に，有意差検定で用いられる閾値は P=0.01 や P=0.05 であるから，P=0.00006 というのは相当稀な事象を表している．

したがって，高々 219:12 という比率では，プロ棋士に女性が居ない理由を競技人口比に求めるのは，いささか暴論であると言えよう．

ただし，何らかの社会的要因等により，将棋のプロを志す人の男女比が，高校での競技選手権への出場者よりも更に偏りが大きいと仮定すると事情が異なる:

　　もし，プロを志す人の男女比が 100:1 であれば，P = 0.137 となり，これは有意な差が認められるとは言い難い水準である．

Permalink | 記事への反応(1) | 18:33

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