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高校数学まで、「自然数」は正の整数を指すものとされているが、
大学に入ると、フォンノイマンによる自然数の構成法からの流れで、「自然数」は0を含む正の整数として扱われることが多い。
だから、論文で「自然数」という言葉を使うとき（そして、花文字の「N」を使うとき）は、
序文かどこかで、この論文ではどちらの定義で行くのか予め述べておかなくてはいけない。
これって面倒なことだと思う。本文を抜粋していきなり読むと、「自然数」の定義を間違えてけつまずく可能性がある。
そもそも、論理性が大事な数学という学問において、なんでこんな曖昧な単語が残っているのか不思議だ。
なので、境界となる数を含むかどうかで「0を超える」「0以上」と言い分けるように、「自然数」という言葉自体も2つの言葉に分けるべきだと思う。
しかし、「0を超える整数」は「正の数」と呼べばわかるのに対し、「0以上の整数」は「自然数」以外の、それこそ自然な呼び方が思い付かない。
最高次係数が1である多項式のことを「モニック多項式」と呼ぶのだが、
この「モニック」に対応する日本語訳をいまだに見たことがない。いまだに、外来語＋漢字の組合せで呼ばれている。
ちなみに、「最高次係数が1である」場合を特別に扱うのはn次方程式からの流れ。
最高次係数で左辺・右辺を割ってしまえば、方程式では最高次係数が1の場合だけ考えれば十分であるため。
そんな中学生でも理解できる単純な概念なのに、しっくり来る日本語訳が無いのが不思議だ。
でも、係数が1なのは単純化のためだから、「単純」って呼ぼうとすると、その言葉は群論で使われてるし、
むしろ２進法で０を含まない整数ってなんだ？
じゃぁ３進法は？じゃぁ１０進法は？ ２進法も負はあるけど、自然数は １０は違うとして０ １桁の０だけを特別扱いのいみがわからない もっといえば ＋０だけが特別扱いでー０もあ...
「自然数」は0を含む正の整数というのは自明の理にみえるのだが、自明ではないのが、どういう場合かが逆にバカにはわかりにくい
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