■競走馬の素質でなく、オッズの偏りで判断する賭け方

競馬には必勝法とは言わないまでも、確率的に優位に立つ賭け方が存在する。

この方法では、競走馬に関する知識は全く必要無い。端的にまとめると、

① 実際の「馬単」のオッズから、「単勝」の控除無し推定オッズを算出する。具体的には、

• 1番の馬を1着とする「馬単」（1-2, 1-3, …, 1-18）のオッズを逆数にして全て足したものをa1とする。
• a1, a2, …, a18を計算し、1番の馬の「単勝」の控除無し推定オッズは、(a1+a2+…+a18)/a1 で算出する。
• 他の馬についても同様に、「単勝」の控除無し推定オッズを算出する。

② 実際の「単勝」オッズが、控除無し推定オッズを越える馬番の「単勝」に賭ける。

というものだ。複数の「馬単」馬券を計算に組み込むことで偏りを補正し、補正した値と実際の「単勝」オッズを比較するのである。

そして、控除無し（＝胴元の取り分を抜いた）オッズを越える馬にだけ賭けるわけなので、期待値は100%以上となる。

まあ、確率的事象なので、1レースだけ賭けて確実に儲かるという手法ではないが、長期的には優位となる賭け方である。

＜実践編＞

具体例を示すと、計算しやすいと思うから、挙げておくね。

多頭数だと計算が面倒なので、昨日の札幌5レース（新馬戦、6頭立て）から。

「馬単」の最終オッズは以下の通り。

これらから、「単勝」の控除無し推定オッズを算出する。

まず、1番の馬を1着とする「馬単」のオッズの逆数和は、1番だと1/9.2+1/62.3+1/59.7+1/44.6+1/5.2≒0.356227。

2,3,4,5,6番では、0.233436、0.031697、0.034046、0.043304、0.646403。

ここから、「単勝」の控除無し推定オッズは、1番だと、(0.356227+0.233436+0.031697+0.034046+0.043304+0.646403)/0.356227≒3.8倍。

2,3,4,5,6番では、5.8倍、42.5倍、39.5倍、30.4倍、2.1倍。

そして、実際の「単勝」オッズは、

である。まだ、推定オッズの理屈を説明していないが、少なくとも、この例においては、推定オッズの大小と実際のオッズの大小の並びが揃っており、推定オッズの妥当性が確認できる。

（推定オッズに0.8（=1-控除率）を掛ければ、値もかなり近くなる。）

しかし、実際のオッズが推定オッズを超えなかったため、今回のレースは「見」となる。

少頭数なので、オッズの偏りも小さいのだろう。

ちなみに、実際の「単勝」オッズ÷「単勝」の控除無し推定オッズで、「単勝」オッズの適正度がわかる。

（値が小さいほど、実際のオッズが相対的に低い。つまり、買われ過ぎている。）

計算すると、以下のとおりである。

ひとつ上の表のとおり、単勝人気は6,1,2番の順だったが、適正度を見ると、6番よりも1,2番の「単勝」が買われ過ぎていたことがわかる。

「見」となった場合は、このように、人気馬同士の「単勝」馬券の適正度を比較して、それが高い「お得な馬券」を買っても良いのかもしれない。

その場合、このレースでは、6番がお薦めとなる。

＜理屈編＞

以下では①の部分を説明する。

計算方法だけわかれば十分というのであれば、読む必要はない。

最初は、オッズの求め方と、オッズと購入者数の関係について。

例として、1番の馬の単勝馬券を2000人が、その他の馬の単勝馬券を8000人が買ったとする。

その場合、1番の馬が勝てば、10000人の賭け金を2000人が分け合うことになるので、単勝オッズは、10000/2000＝5倍になるだろう。

つまり、（1番の単勝オッズ）＝（全購入者数）÷（1番の単勝馬券の購入者数） …（☆）である。

（実際のオッズでは控除率を考慮したりでもう少し複雑であるが、省略する。）

この式から、1番の単勝馬券の購入者数は、そのオッズに反比例するということがわかる。

つまり、「購入者数はオッズに反比例する」…（★）のである。

たくさん買われた馬のオッズは低くなるのだから「反比例」なのは当たり前と言えよう。

次は、「単勝」の推定オッズの算出方法について。

どうやって推定するかというと、1番の馬を1着とする「馬単」の購入者数を使うのである。

ここで、1番の馬を1着とする「馬単」を購入した人は、仮に「単勝」しか購入できない場合、どの馬券を購入するだろうか考えてほしい。

1番の馬を1着とする「馬単」は、1着が1番、2着がその他の馬の馬券なので、「単勝」であれば、1番の馬券を購入するはずである。

そのことから、1番の馬を1着とする「馬単」の購入者数を足し込んで、「単勝」の推定購入者数とするのである。

よって例えば、4頭立てで、「1-2」の馬券を1000人、「1-3」の馬券を2000人、「1-4」の馬券を3000人購入するとしたら、1番の単勝を6000人が購入すると推定するのである。

ここも、「馬単」の1着側での人気馬は「単勝」でも人気になるのだから、推定できるのは当たり前だと言えよう。

そして、（☆）の式を使えば、推定購入者数から「単勝」の控除無しの推定オッズが算出できる。

あとは、1番の馬を1着とする「馬単」の購入者数とオッズの関係がわかれば良い。

まず、（★）の考え方から、馬単「1-2」の購入者数は、「1-2」のオッズに反比例する。馬単「1-3」の購入者数も、もちろんそのオッズに反比例する。

よって、1番の馬を1着とする「馬単」を購入した人数の総和は、1番の馬を1着とする馬単のオッズの逆数和に比例するということになる。

つまり、「『馬単』の購入者数は、オッズの逆数和に比例する」ということになる。

以上をまとめると、「馬単」のオッズ→（逆数和）→ある馬を1着とする「馬単」の購入者数＝「単勝」の推定購入者数→（☆式）→「単勝」の控除無し推定オッズ

として、実際の「単勝」オッズと推定オッズを比較するという流れである。

ちなみに、「3連単」のオッズからも、馬番毎に1着固定のオッズの逆数和を計算して、「単勝」の控除無し推定オッズが算出できる。

「3連単」になると、計算量が格段に増えるが、その分だけ偏りが平準化されるはずなので、可能なら「3連単」のオッズを使った方が良い。

まあ、それでもプログラムを組まずにExcelで計算できるレベルなので、もし興味を持ったのなら、今日のレースで検証してみるのも容易だろう。

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