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はてなキーワード: 無限小数とは
http://anond.hatelabo.jp/20141226100757
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数Ａの広川に追い返されたあと、二人でスタバに入った。テーブルが狭いので顔が近い。
そうやっていつも俺に無関心なそぶりをみせるから、ついつまんないことを言って気を引きたくなるのだ。
今日の英語の時間前だって、いつも通り "仕込み" と称して机に単語帳の出題範囲を一心不乱に書き込んいたから、どうでもいいことを質問してみる気になったのだ。
「読め！」
俺がしょうもないことを思いつく前に、彼女は俺の方に顔を上げ、スマホを突き出した。
「ググッとググった」ダジャレの好きな奴だ。
「ウィキなりWikipediaに書いてあった」こいつの辞書に女言葉という文字はない。
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「この証明はわかった。でも、だったらπrもダメってことじゃん」
「なんで？」
「次の節に書いてあるだろ？ 桁ごとの操作が無限回の手順に無証明のまま適用されてるから、この証明は厳密でないって」
「でも、高校数学の範囲ではこれで正解って書いてあるからいいんだろ」
「俺はそういうのが嫌なの！ それに、こんな証明でいいのだったら、なんで広川は教えてくれなかったんだ？」
「そうかも知れない。だけど藪蛇になっちまうと思ったんじゃないかな？ まあ聞け。πも無限小数だよな」
「うん」
「だったらｒが整数や有限小数だったとしても、厳密な計算には無限回の演算が必要になるよな？」
「…」
「じょうざんすね」はぐらかしにかかったな？
「球の体積に至っては4/3パイアールの三乗だから、式の前半だけでも無限小数同士の乗算が必要になる」
「何がダメなんだ？」
「俺たちが習ってきた公式は、砂上の楼閣かもしれないってことじゃないか。円周とか、円の面積とか、円柱の…」
「ちゅうちゅう」
ちゅう…っと、俺の唇が彼女の唇でふさがれる…
ブラウワーである[要検証]。彼は、数学的概念とは数学者の精神の産物であり、その存在はその構成によって示されるべきだという立場から、無限集合において、背理法によって、非存在の矛盾から存在を示す証明を認めなかった[要出典]。それ故、無限集合において「排中律」、すなわち、ある命題は真であるか偽であるかのどちらかであるという推論法則を捨てるべきだと主張し、ヒルベルトとの間に有名な論争を引き起こした。[要出典] ヒルベルトの形式主義は、直接的にはブラウアの主張から排中律を守り、数学の無矛盾性を示すためのものと考えることができる[要検証]。
ブラウワーは「AであるかAでないかが分からない場合もある」を説明する例として、「円周率の無限小数の中に0が100個続く部分があるかどうか分からない」というものをあげていた。
あるとき、ブラウワーがこの話をしたとき、「しかし神なら100個続く部分があるかどうか分かるのでは？」という質問を受けたが、 ブラウワーはそれに対し「残念ながら我々は神と交信する方法を知りません」と答えた。
しれっと言う
憎いねぇ
