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はてなキーワード: 応用数学とは
元記事はこれらしいんですが http://d.hatena.ne.jp/kihamu/20090923
これ読んでもなんか抽象的で、応用数学の話なのか、群とか多様体とかの話なのか、それとも反映原理（reflection principle）とか Loewenheim-Skolem とかの話なのか、自分にはよくわかんないです。
あと「数学的予測のできるとこは物事の8割くらいで、残り2割はすごく非線形性の高い現象で、しかもパラメータも安定せず、モデルを検証するためのコントロールされたデータも集めづらく、要するにモデルづくりのコストがメリットに見合わない」から、世の中にくだらない仕事が溢れているんじゃないか、とか、フランチャイズチェーンの出店戦略みたいに、愚かな起業家を捕まえて、ダウンサイドリスクをぜんぶおっかぶせてしまえば、緻密に立地を分析するよりお手軽で効率的なんじゃないか、とか。
まー確かに普通の人は純粋数学なんてやらないから、そう思ってていいのかもしれない。
そういう意味ではさっき書いた「物理」ってのはここで言う「応用数学」とほぼ同義の意味で書いた。
あと世の中の仕事の大半が予測のつかないランダムな現実（≒客のわがまま）にその場しのぎの対応をするような仕事ばかりになってしまったから、モデルを作って予測するようなことを（そういうくだらない仕事にしかつけない、自分のような頭の弱い人に）教えてもあんまり意味ない
これはむしろ因果関係が逆で、世の中の大半の人が(応用)数学なんかさっぱりわからないっていう状況だから、そういうその場しのぎの対応しかできないことが多いんじゃないかと思う。
数学の重要性ってかなり根源的なところにあるから、一見して数学なんか関係ないように見えることが凄く多い。
世の中の大半の人は関連性の因果ツリーを2,3階層たどったところで諦めるから、数学の重要性を認識するところまで辿り着けないんだと思う。
fitting とか ordinary differencial equation からはじめる mathematical modelling の教科書ってのは結構あるんだけど、確かに高校数学ではそういう話はしないねぇ（ちなみに当方、文系出身で、物理とかは全然しらない）。
自分は SE みたいな仕事をやっていて、システムの性能予測をやりたくて Excel で fitting （実データをグラフ用紙の上にぶちまけて、できるだけ多くの点を通るか近くをかするようなきれいな曲線を探すという仕事）をやる必要に迫られて30過ぎではじめて片対数、両対数のグラフ用紙がなんの為にあるのか知った。経済学・ファイナンスとか、化学工学（反応速度論やら輸送やら撹拌やら、スループットとかスケールアップという概念を追って行ったらそういう話だった）とかを調べて、一応どういう事をやるのか、というのは判ったけど
上記のような本に書いてあることをまじめにやる、というときには、もちろん統計とか解析学、線形代数のちゃんと計算ができる理解が不可欠なのは判るけど、才能のある人だけがついてゆけて、多数はそれをやらされる理由もわからず落ちこぼれてゆく、ように見える。
大学の科目としては「応用数学」とかになるのかな、こういう話は。
あと世の中の仕事の大半が予測のつかないランダムな現実（≒客のわがまま）にその場しのぎの対応をするような仕事ばかりになってしまったから、モデルを作って予測するようなことを（そういうくだらない仕事にしかつけない、自分のような頭の弱い人に）教えてもあんまり意味ないってのもあるんだろうけど
学問を極めようと思って学士から再入学する例は昔からちょくちょくあるよね（例えば立花隆は理系志望→色弱で諦め→T大仏文→文春→T大哲学→文春から仕事をもらいつつフリーに）
あと広く浅い学問を修める気ならアルバイトでも派遣でも雇用形態自体は構わないけれどもいちど「ちゃんとした（何かのスキルと金のある事業との縁のつく）仕事」をどっかでやっといたほうがいいと思う（問題は不景気のせいでアルバイトどころか正社員でもちゃんとした仕事が少ないこと）
あと理系なら応用数学と統計、文系なら哲学と語学はちゃんとやっとけってのと、論文のサーベイは学部のうちにできるようになっとくとハッピーになれると思う
正規表現なんて、ＣとかFORTRANしか使わない学術研究者も知らないor使えないことがあるよ。
コンピュータサイエンス出の人だとさすがにないけど、応用数学出の人とかだとよくある。
数値解析ばりばりなのにね。
http://anond.hatelabo.jp/20081127063438
バスト：ＡＡとＡの６５を行ったり来たり（忙しくなると食べるの忘れて脂肪がどっと落ちるんだ）。
一目で日本人と分かる顔と黒髪。
痩せると若いころの宇多田ヒカルに、歌うと昔の倉木麻衣に似てると言われる。声が。
好きなこと：飲み会、料理、あとカラオケ行ったり盆栽クラブ行ったり増田潜ったり回路組んだり美術館めぐりしたりＣやＪａｖａで思いついたもの作ったり写真撮ったり工具のカタログめくったりトラックを下から覗いたり。
好きなもの：酒、機械式時計、アナログカメラ、はんだごて、工具特にドライバー、苔、機械全般（小さい方が好み）、センサ全般、マフラー、靴下、調理器具、インテリア用品
バカは嫌いでもない、スイーツ（笑）は笑えない、なんでもiPodと呼ぶ奴は見ててイラっとする。
前の彼氏と別れて2年ぐらい経つけど、正直この先男が出来る気が一切、全然、欠片も、しなかった。
「地図が読めない人は何で読めないんだろうっていつも考えてる。三次元地図ができれば解決する気がする」って言ったらそれまで気のないそぶりをしていた男がくいついた。
先週末何する予定？って聞かれたから「寝てます」と答えたらそれ以上何も聞かれなかった。
バーでお酒でもと誘われたので一緒に居酒屋に行ったら相手が飲み潰れそうになったので世話してやった。
知り合った人にご専門は何ですか？って聞かれるから素直に専門を答えると「。。。そうですか」と言われたのでここから俺のターン！とばかりしゃべりまくった。
同僚はすでに私を女として見ていなかった。
年下君には怖がられるし男友達は簡単に出来ないけどなぜか彼氏はできた。
意味わかんないモデル化をして楽しそうに仮定話をするくせに時々妙に女の子っぽいところがいいんだと。文系の男はわからんね。
今更かわいらしいふりなんて出来ないし。ツッコミがきついのも仕様だし。
同僚とは付き合う気はないし、新しく出会っても恋愛対象として見てもらえてない。まぁでも彼氏ができたら他の男とかどうでもいい。
このままずっと一緒にいられたらいいんだけどなー。
追記：カッとなって書いた。今は後悔してる。
すまん、たぶん誤爆した。俺がもの申したかったのは
プラスで物理や生物や化学やなどが必要になってくるけど，基本的に数学科並みに数学が必要。情報科学って一応応用数学だからね。
を書いた人であって、君じゃないんだ。確かに別人であるという区別はできてなかったんだけど。申し訳ない。
でもまあ、ついでだからお節介を言っておこうか。
学部のうちは、「この知識は、本当に将来使うのか？」ということに拘って知識を取捨選別してしまいました。
授業もそうやって選んでいたわけですし。当時は、なんとなく、「将来、時間があって必要なときに覚えればいい」みたいに思っていたのです。
実際に修士になってみて、激しく後悔しました。本当に専門以外のことを勉強する余裕がない。数学は、演習問題ぐらい解けるようにならないと、理解したことにはならないし、自分の専門にも応用できなくて勉強した甲斐がなくなってしまうのに、演習問題を解く時間がない。
学部のうちは、専門以外の勉強をちゃんとやっておくべきだったのだなぁ、と思っています。
いや、それはそんなもんだと思う。たいていの人は。何でもかんでもきちんと理解している人なんていないし、学部時代に詰め込み勉強していても結局本当に大事なところは見えていなくて、後からもう一度復習するハメになったりするもの。やっぱり、本当に自分が切実な必要性を感じて勉強したことしか身に付かない。
大事なことは、それを取り戻していこうという努力を少しずつ積み重ねることだと思う。このあと博士にいくのか就職するのか知らないけど、研究者なり技術者なりとしてやっていくなら、才能なんかよりも地道な努力を少しずつでも続けていくことが結局は一番大事なんだと思うよ。
あともう一つ横から。
そうですよね・・・職人芸ですよね。それは分かっています。ですから、数値計算のプログラムを自分で書く気はしません。
linpackなどで既存のルーチン探して、コピペするだけです。そっちの方が早いし確実ですし、バグがない。
だから、全然数学をやった気にならないのです。
実際、LINPACKだのLAPACKだのに不必要に喧嘩を売ることはお勧めできない。あの辺は専門家の知識の集積だと思うので、素人が戦いを挑むのは無謀だと思う。
重要なのは、自分が計算量を節約するためのアルゴリズムを設計する必要が出てきたときのために、数値解析屋さんの「感覚」を学んでおくことじゃないだろうか。
だから、こういう勉強は必ずしも同時並行じゃなくていいと思うんだ。「理解していないものは使ってはいけない」とか言い出すと、電子回路とλ計算がわかってない奴はコンピュータ使うなってことになりかねないし。知識の裾野を拡げつつ、専門性は専門性で深めていくということじゃないかな。
タイトルにリンクを張った増田さんのコメントは、「君」という言葉がコメントに出てくることから、書き手が元増田の私一人を相手に書いているように推測されるので、返答してみます。
http://anond.hatelabo.jp/20081031114504
http://anond.hatelabo.jp/20081031121513
http://anond.hatelabo.jp/20081031160755
以上を書いた元増田です。とりあえず、今の学年を言っておくと修士２年です。
他の専攻の内容知らないし、勉強しなかったの反省しているから、他分野の専攻の人の感情を害さないように気をつけて発言しているつもりなのですが・・・
結論から言うと、俺は物理をはじめ、他専攻を舐めていないし、むしろ、知らないから怖がってすらいます。
これだけだと思います。
これは、理系全般に話を持っていこうとした人がいたので、「数学をどれぐらい使うかは専攻や研究室によって違うから、勝手に理系全般に話を広げないでくれ」っていう背景で書きました。
別に、「情報は数学使うけど、物理や化学は実験で成果が出るから数学使わなくていいなぁ」って言っているわけじゃなかったのですが、もう一回読み直してみましたが、どう見ても、そう読めますね。
ただ、物理・化学をはじめ、どの分野でも、科学である以上、「数学をそこまで使わなくても実験結果がおもしろければ評価される研究がある」ことは事実だと思います。
これは、何がいいたかったのかというと、「数学が全てってわけじゃないよね。実験やっている人は実験やっている人で、毎日深夜まで残って大変だよね」というように、実験やっている人に配慮したつもりだったのですが、今見ると、どう見てもそうは読めませんね。すみません。
数値解析も確率過程も物理で使いまくる（というか物理がルーツとさえ言える）し、情報幾何で出てくる幾何学の知識なんてたとえば一般相対論を学ぶのに必要な知識に比べたらたかが知れてるんだけど。
数値解析や確率過程を物理で使わない、と発言した覚えはありません。
「情報幾何で出てくる幾何学の知識が、一般相対論を学ぶのに必要な知識に比べたらたかが知れている」
というのは、情報幾何も一般相対論もやったことがないので知りませんでした。
たとえば君、ホモロジー論わかる？ガロア理論わかる？関数解析わかる？この辺は数学科の3年後期レベルだけど、たぶん勉強したことないんじゃないの？
端的に言えば、あなたから見れば、「何もやっていないに等しい」ということだと思います。
一応、群の定義ぐらいはわかります。ホモロジーはやったことありません。
関数解析は、授業は一応聞いていましたが、理解してないし切ってしまったので、問題が解ける気がしません。
プラスで物理や生物や化学やなどが必要になってくるけど，基本的に数学科並みに数学が必要。情報科学って一応応用数学だからね。
これを発言したのは私ではありません。
あんまり「俺は偉い」みたいなこと言わない方がいい。第一線の研究者は学問の垣根なんて平気で踏み越えていくらでも勉強してる。はっきり言って君は並の量しか勉強してないし、それで「俺は数学科並に数学ができる」なんて言ったら馬鹿にされるだけだよ。
「俺は偉い」とか、「数学科並に数学ができる」なんて思ったことも言ったこともありません。
むしろ、「僕は数学ができない」と回りに言いまくってます。最初の書き込みを見ていただければ、「数学ができる人はいいなぁ、自分は数学ができなくて損をしているなぁ」というニュアンスで発言しているのが分かっていただけると思います。「君は並の量しか勉強してないし」は、そうだと思います。
どの本にも、大抵、理解したかどうかをチェックするために、演習問題がついていますよね。あれが、解けないんです。
言っていることはわかるし、解答を見れば理解した気にはなれるのですが、演習問題が解けないんです。
「解けないってことは、本当に理解していないのだ」といわれてしまったら、それは、その通りだと思います。
結局、最終的に自分の専門にどう生かせるのかが、問題に出会った時に思い浮かばないと、学ぶ意味がないですよね。
学部のうちは、「この知識は、本当に将来使うのか？」ということに拘って知識を取捨選別してしまいました。
授業もそうやって選んでいたわけですし。当時は、なんとなく、「将来、時間があって必要なときに覚えればいい」みたいに思っていたのです。
実際に修士になってみて、激しく後悔しました。本当に専門以外のことを勉強する余裕がない。数学は、演習問題ぐらい解けるようにならないと、理解したことにはならないし、自分の専門にも応用できなくて勉強した甲斐がなくなってしまうのに、演習問題を解く時間がない。
学部のうちは、専門以外の勉強をちゃんとやっておくべきだったのだなぁ、と思っています。
応用数学屋から情報屋に転向した者だけど、やっぱり物理舐めすぎ。
数値解析も確率過程も物理で使いまくる（というか物理がルーツとさえ言える）し、情報幾何で出てくる幾何学の知識なんてたとえば一般相対論を学ぶのに必要な知識に比べたらたかが知れてるんだけど。
プラスで物理や生物や化学やなどが必要になってくるけど，基本的に数学科並みに数学が必要。情報科学って一応応用数学だからね。
数学科も舐めすぎ。はっきり言って情報関係で必要な数学は数学科の3年前期レベルまでで事足りる。要するに他の理系と変わらない。
たとえば君、ホモロジー論わかる？ガロア理論わかる？関数解析わかる？この辺は数学科の3年後期レベルだけど、たぶん勉強したことないんじゃないの？
あんまり「俺は偉い」みたいなこと言わない方がいい。第一線の研究者は学問の垣根なんて平気で踏み越えていくらでも勉強してる。はっきり言って君は並の量しか勉強してないし、それで「俺は数学科並に数学ができる」なんて言ったら馬鹿にされるだけだよ。
当初の女子学生の「かわいそう」という発想の彼の考えるところの女性性への揶揄を踏まえて読めば、それ以上の含みがあったように読むのが自然だと思うけどね。それはともかく。
仮にそうだとしても、それを表現するための例示の適切さとは別問題だな。
あるだろ。なんでこんな無駄にデリケートな例示を選ぶんだ。この話題がデリケートだということ自体を理解して無いんだとしたらその無理解は批判されても仕方ないな。実際批判されたし先生は謝ったねえ。
専門家じゃない。医者は医学の専門家ではあって、危機管理の専門家ではない。
まして、専門家の意見を信頼すべきなのは事実に関する部分であって、特定の価値判断を含む部分ではない。「トリアージを例に出すのは不謹慎」というのは、いくら当事者の意見ではあっても、あくまで一つの主観でしかない。
現地でトリアージに当たった医師が専門家じゃないってのはとんでもない発想だなあ。
福耳先生という経営学の専門家も謝ってんだけどな。お前はどういう立場で専門家としてこの二人の専門家の判断に異を唱えてるわけ？
だとすればあんたが説明不足なのか俺が「あたまがわるい」かどちらかだが
どっちだかははっきりしてんだろ。俺みたいに理系でも分かる平易な言葉で過不足のない説明をしてもわかってないんだから。
「抗議されるだろう」と言ったからな。「問題がある」と書かずに「抗議される」と書くのはおかしいと思ったまで。
俺は「抗議されるのはもっともだ」といってるだろ。問題が有るからに決まってる。それとも、何の問題もないと思ってんのか？
ユダヤ人絶滅ゲームになんの問題もない、抗議する奴が馬鹿なんだ、と考える視点からこの問題を論じるとすればなるほどあの経営学の先生にはなんの問題も無いかもしれんが、そこまでアホな議論には付き合いきれんぞ。
だからその必然性は？俺はトリアージの例が不適切だと思ってないので、「不適切な例ではなく適切な例を挙げればよかった」と言われても何の説明にもなってない。
同じテトリスのルールでも、挑戦的な表現をしたい、けんかを売りたいんで無い限りは、ユダヤ人絶滅ゲームというデコレーションを避ける必然性はある、と俺は考えるんだが、その前提すら通用しないのであれば、なるほどトリアージという例示を避ける必然性もないのかもな。でもそんなアホな議論には付き合いきれんな。福耳先生はトリアージの当事者にはあっさり謝ってる。そんな挑戦的な表現をしたかったわけではないわなあ。
君はそういう挑戦をしたいのかも知れんけど。
あと、あんたはその種の決めつけが多いから敢えて言うが、人の専門を勝手に数学に限定するな。こんな話は理工系の人間なら誰でも（というと言い過ぎだが）知っている。
いや応用数学の話を自分でしてたろ。つか人を人文系だの左翼だのにカテゴライズしといてよく言うよ。
なぜトリアージを持ち出したかという動機の話をしている。福耳氏の抗議は一般教養としての経営学であって、だとすると「制約条件の下での最適化」のような発想を学んでほしいと考えるのも自然だし、事実、氏の記述からはそれが読み取れた。
そして、「制約条件の下での最適化」を教えるのにトリアージという例示を使う必然性はまったくなく、それがデリケートな話題であるのに敢えて使った意図的な例示というわけでもおそらくはなく、だから現場の医師に怒られたらあっさり謝っている。不適切だったんだよ。話終わってんじゃん……。
関係はあるだろ。トリアージを含めた「制約条件の下での最適化」という問題は非常に普遍的であって、応用数学のほとんどあらゆる分野に顔を出す。
「制約条件の下での最適化」にまで抽象化・一般化してしまったらトリアージという例示である必要がまったくない。
どうでもいいけど現場の人のうちの一人を錦の御旗として持ち出すのはやめていただきたいね。
今回怒ってたのは現場の医者だろ。専門家。しかも当事者。専門家の専門分野における発言には信を置く、ってことで。
今までのお前らの説明は高踏的な人文系用語の羅列と、過度に込み入った構文によるはしょった説明ばかりでとうてい理解できん。
hokusyu辺りにいうならともかく、俺が今まで書いてきたことのどこが高踏的な人文系用語の羅列なんだｗｗそもそも俺理系だぞ？
誰かが抗議するなんてこと単独では判断基準にならんと言ってるんだよ。
別に誰かが抗議したことだけをもって判断基準になんかしてないだろ。卍に対する抗議は誤解に基づくものだが、ユダヤ人絶滅ゲームに抗議が来るのはもっともだから、全然話違うわなあ。
いや、俺はそういう教育の方が望ましいと思う。そういうことをすると具体例を削ぎ落とした抽象論だけの教育体系ができあがり、誰も理解できないものになってしまう。
経営学の範囲できっちり処理できる具体例を挙げればいいんだと思うが？
あと、抽象化されたモデルをそのまま抽象化されたモデルとして理解するトレーニングは（これは別の？増田も言ってたけど）大学レベルの学問としては重要だよな。数学やってんなら分かるだろうけど。
