「生産性」というのはさまざまな算出式がある。
「少ない労働者で多くを生産する」という算出式は本質を見ていない。なぜなら労働者を設備投資に回してもコストはかかるからである。
そこで労働者や設備投資にかかるコストそのものを分母に置くことができる。こうすると「1円投資したら、どれだけの利益を生み出すか」を表すことができる。
そしてこれが生産性の本当の意味だ。これは企業が「利潤=収益 - コスト」を最大化すれば、生産性は最大化される。
まず円安であるということは海外にモノが売れるということなので、貿易で利益を増加させるべきだろう。つぎに海外へ売り込む製品のバリエーションを増やしたりイノベーションを生み出すことも重要だ。
ただし、国民の幸福度という単位で見ると、別の生産性の式がある。労働時間あたりの利益である。少ない労働時間でより多くの利益を生み出せば、生産性が高いと言える。ここでの利益とは収入のことではなく、企業としての収益である点に注意がいるが「労働時間あたりの実質賃金」であれば、国民の幸福に直結する指標とも言える。
実質賃金(W)を労働時間あたりの賃金、企業の収益(R)、企業のコスト(C)とし、生産性(P)を企業の収益とコストの比率と定義。すなわち、
P = R/C
ここで、労働時間あたりの実質賃金(W)と生産性(P)の関連性を示すために、企業のコスト(C)を労働者の数(L)と労働時間あたりの実質賃金(W)の積と仮定。すなわち、
C =L⋅W + α
P = R/(L⋅W + α)
つまり、生産性は企業の収益を労働者の数と労働時間あたりの実質賃金で割ったものとなる。
この数式は、労働者一人あたりの収益(R/L)が労働時間あたりの実質賃金(W)でどれだけ生産できるかを示す。
この数式から、労働時間あたりの実質賃金が増えれば生産性が下がり、逆に労働時間あたりの実質賃金が下がれば生産性が上がることが読み取れる。
プログラマーに置き換えてみよう。年収300万のプログラマーAliceと年収1000万のプログラマーBobがいるとして、AliceとBobはそれぞれ収益を600万、1000万生み出した。この2人の生産性は、Alice=600/300=2, Bob=1000/1000=1であり、Aliceの生産性が高いと結論づけられる。