  |
はてなキーワード: 有理数とは
まあ、益田が思う思わない、と言う話ではないんだけども
こう書くと、むしろ"対"だ、と言いたい様な
一方、自然数から有理数までは、実数が何かを考えずに定義できている。
だから僕は対だとは思わなかった。
これは何の根拠にもならなければ話がまったく閉じてないんだけども
その違いを明確にするために、有理数ではない「私」という存在を出して、無理数を定義するために実数という全体の集合が重要であると表現したかった。
これもさらに不明。
要するに、有理数と無理数は実数の中での互いに補集合としての間柄であり、それは対ではない、と言いたいのだと思うけど、
"対"と言う概念が何なのかも説明してなければ何で対で無いのかも書いてないし、
有理数と無理数は対だと言った人がいたが、僕はそうは思わなかった。
http://anond.hatelabo.jp/20130713134729
無理数は実数集合のうちの有理数の補集合だから、無理数を定義することと実数を定義することはほぼ同じ。
一方、自然数から有理数までは、実数が何かを考えずに定義できている。
だから僕は対だとは思わなかった。
その違いを明確にするために、有理数ではない「私」という存在を出して、無理数を定義するために実数という全体の集合が重要であると表現したかった。
こういう経験が多過ぎる。
具体例を挙げると小学生の時は分数の割り算が意味不明で算数の成績も1/5だったのに中学から今までは有理数に対する認識は特に問題がない。アーベル群としての特性は勿論分かるし稠密性も説明できる。ローラン展開して特異点付近の問題も考察できるしリー群を用いた代数解析も可能。
絵心もなくて生まれてから20年以上ペンを放置してきたけど、ある日ネットを通して手書き映像のやりとり（企画のリアルタイム議論）の必要性が出てきたから絵を描く様なガッツリしたペンタブじゃなくて安い奴を買って試しに遊んでると「ん？小さいストロークでペンタブ回転させながら引ける曲線を適当に配置すればそれなりに描けるぞ！？」という事に気付き今ではpixivの被お気に入り数が80人超です。（非コミュのせいからマイピク数とお気に入り数が0なので新着からしか人が釣れません（あー絵描ける人羨ましいわー俺ももっと絵描ける様になりたいわー（棒読み）））
最近まで自分の足で走る速度も運動神経がなくてかなり遅かったけど元々昔から現在までずっと通勤や通学に片道一日10kmばかし自転車漕いでるので取りあえずダッシュしてみたら周囲から「E！？キモピザオタクがどうして人並みに走れるの！？！？！？ていうか豚が人間みたいに速く走れるとかすごい！！！今度の学会で発表するわ！！！！！！！！！！！！」と驚かれた。これは関係ないけど。
何なんだろうね、これ。
今はてブのトップにこれ（http://twitter.g.hatena.ne.jp/maname/20100121/1263854301）あるけどみんなは特に気にする必要ないと思うよ。
問い：xを実数としpを有理数としたとき、x+pが無理数であるならば、xが無理数であることを示せ。
簡単に解くには、xを有理数として、x+pが有理数であることを示せばいいだけ。有理数は四則演算に閉じているから問題なし。
ならばこれをほかの方法でとくことができるのか？考えてみてください。一応自分で考えたのは下のほうに流れだけを書いておきます。
自分の回答(欠陥あり)
xを二次無理数を仮定し、xを循環連分数の形に直す。その場合においてx+pはある一定のところからまた循環連分数となり、循環連分数が無理数であることを証明すればよい。この場合だと二次無理数にしか適応できないのが問題。だとえばpiとかこの方法だと示すことができない。
なぜならpiは循環連分数でないからだ。この場合はどうすればいいのだろうか。xが超越数であることを仮定して解かなければならないのか。解き方がわからん。
