2013-07-13

http://anond.hatelabo.jp/20130713151508

有理数無理数は対だと言った人がいたが、僕はそうは思わなかった。

http://anond.hatelabo.jp/20130713134729

無理数実数集合のうちの有理数の補集合だから無理数定義することと実数定義することはほぼ同じ。

一方、自然数から有理数までは、実数が何かを考えずに定義できている。

から僕は対だとは思わなかった。

その違いを明確にするために、有理数ではない「私」という存在を出して、無理数定義するために実数という全体の集合が重要である表現たかった。

記事への反応 -
  • 算数で分数が苦手な子に、「倍分」を説明したら簡単にできるようになった。もちろん倍数と約数の説明も合わせてできる。 通分って、なんで教えなきゃいけないんだ?

    • 「係数」や「定数」や「変数」、「素数」に「因数」ぐらいならわかるよ。 でもなあ、「対数」やら「指数」やら「標数」やら「真数」やら「仮数」やら言葉の意味から数学的なものが...

      • 例えば、「有理数」と「無理数」って対照的な概念かというとそういうわけでもないし、 「仮数」と「仮分数」が類似した表現かというとそうでもない。

        • 有理数と無理数は対だと言った人がいたが、僕はそうは思わなかった。 http://anond.hatelabo.jp/20130713134729 無理数は実数集合のうちの有理数の補集合だから、無理数を定義することと実数を...

          • 有理数と無理数は対だと言った人がいたが、僕はそうは思わなかった。 まあ、益田が思う思わない、と言う話ではないんだけども 無理数は実数集合のうちの有理数の補集合だから、...

            • 横だが まあ、益田が思う思わない、と言う話ではないんだけども このツリーは「対」をどう捉えるか、認識するか。つまり「思う思わない」の話だぞ。

        • 例えば、「有理数」と「無理数」って対照的な概念かというとそういうわけでもないし、 有理数でないものは無理数なんだから対で考えていいと思うけど。 有理数のが全然少ない(可...

      • 日本人が「対数」とか「仮数」とか理解できない程度より、欧米人が Logarithmus とか Mantissa とか言われて直感的にイメージできない程度の方が高いと思うんだけど

        • そうか?俺は「対数」とか書いていったい何の「対」なんだよとか悩んで手につかなくなる。

          • 勘だけど、その訳語ができた当時はdualの概念がほとんど無かったんじゃねーかなあ。 それで「exponentialとlogarithmって超"対"じゃん!ペアって言ったらexpとlogじゃん!!」って感じで盛り...

            • 今どきの子、というかゆとり世代にはlogはloginの略にしか見えんのですよ。 黒板の前でログインの底が〜と説明して高校教師にロガリズムの略だと 突っ込まれて赤面したあの時の俺に、...

          • そんな漢字の原義を問いただしはじめたら、 logarithm だって λόγος の原義からすると突拍子もない意味だよ。 数学の世界では特別に定義しなおしてるから通じるだけ。

            • どうみてもそういう意味じゃないぞ。 「対」というのは数学的に極めて深遠な概念なので、log関数程度が占有していいようなもんじゃないということだろ。

    • そもそも通分ってなんだっけ…。と思ってググった。

      • 倍分=分子と分母に同じ数を掛けて簡単な分数にする 約分=分子と分母を同じ数で割って簡単な分数にする 通分=倍分や約分を使って二つの分数の分母を揃える かな。

    • へ??? 倍分は通分のプロセスの一部でしょ。 分母の異なる複数の分数があるときに、分母が一致するようにそれぞれ適当に倍分するのが通分。   そういう用語を教えるかどうかはと...

      • 倍分という単語は習わないからね。

        • http://anond.hatelabo.jp/20130712154153 http://anond.hatelabo.jp/20130712155234 そういう用語を教えるかどうかはともかく と言ってるのに、 倍分という単語は習わないからね。 とか 倍分という用語を...

          • 「概念を教えないまま」って、いちいち名前をつけて教えないだけで、「分母と分子に同じ数を掛けても同じ数」というのは通分の前に教えるでしょ。 通分の前に教えるから、それが...

      • 通分を教えるときに、倍分という用語を教えることは無いと思う。

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