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ウィッテンは、タイプIIA弦理論の強結合極限において、理論が11次元超重力に帰着することを提案した。タイプIIA弦理論における結合定数 λ が無限大に近づくと、11次元への拡張が必要となり、次のように示される：
lim₍λ→∞₎ (IIA superstring, d=10) = 11-dimensional supergravity
この結果、11次元超重力理論がタイプIIA弦理論の強結合の非摂動的な極限として現れる。これはカルツァ＝クライン理論の枠組みを通じて理解され、弦理論の高次元的な構造を強調する。
S-duality および U-duality は、弦理論において強結合 (λ → ∞) および弱結合 (λ → 0) の極限での理論的な対応関係を表現する。特に、次元 d < 10 でのU-dualityは次の形式を取る：
U-duality: SL(2, ℤ) × T-duality
このデュアリティは、質量スケーリングに重要な役割を果たす。BPS状態における質量 M は以下の不等式を満たす：
M ≥ c/λ |W|
ここで、W は電荷、λ は結合定数である。BPS状態ではこの不等式が飽和され、質量は λ⁻¹ に比例し、強結合時には軽い粒子が現れる。11次元超重力において、この質量スケーリングは以下のように記述される：
M_KK ∼ 1/r(λ), r(λ) ∼ λ²/³
この関係は、強結合極限において次元の半径が拡大し、11次元現象が顕著化することを示している。
ウィッテンは、11次元超重力理論がタイプIIA弦理論の強結合極限で有効となることを示した。カルツァ＝クラインモードの質量 M_KK は次のようにスケールする：
M_KK ∼ 1/λ
これは、KKモードの質量が11次元超重力における次元のサイズに逆比例することを示唆しており、強結合において11次元理論が重要な役割を果たすことを示している。
ウィッテンは、次元 d < 10 における弦理論の強結合極限での振る舞いを、U-dualityを通じて詳細に分析した。トーラスコンパクト化により、真空のモジュライ空間 𝓜 は次のように表される：
𝓜_vacua = G/K
ここで、G は非コンパクトLie群、K はそのコンパクト部分群である。このコンパクト化によって、次元の縮退が起こり、KKモードや非摂動的効果が顕在化する。質量スケーリングは次のように与えられる：
M ∼ 1/λ |n|
ここで、n は量子化されたチャージであり、強結合時に軽い粒子が現れることを示している。
String-string duality は、異なる次元での弦理論の強結合極限において現れる。例えば、5次元のヘテロティック弦理論の強結合極限が6次元のタイプIIB理論に対応する：
lim₍λ→∞₎ (heterotic string, d=5) = (Type IIB, d=6)
さらに、6次元のヘテロティック弦理論の強結合極限はタイプIIA理論に対応する。このように、異なる次元の弦理論がデュアリティを通じて結びつけられ、統一的に説明される。
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