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数学の記述としては座標系を入れないのは不自然というのは同意するよ
一旦入れた後で取り払って公理系を作ったりしないといけないのだろうし
ただ、数学の自然な記述が人間の原始的な形への理解の形と近いか、というのは、人によるだろうが大半の人にとってはNOだと思ってるし、中等教育の数学の単元は数や図形を扱う方法を学ぶ演習(名前変わってるけど算数の延長)、ぐらいの意味合いだと思うので学問としての数学からみた自然な記述である必要がないと思う
積木や製図用具を目で見て触って得られた経験則をひとまず整理してみた、という出発点で教育を始めるのなら、
脳内にあるモデルとの差異が少ないから受け入れもしやすいでしょ。それが直感的という意味
中等教育までぐらいは、経験則を拡張して肉づけしていくのが目標の一つだと思う。それが学問など必要のない人たちの底上げにつながる
三角形の内角の和は180度、確かに外角と内角の和は180度というのは明らかに見えるからそうだな、という確度のレベルで拡張してやればいい
高等教育では、学問をやらなきゃいけないので経験則を要素還元してなるべく経験則でない形にして、仮定を減らしていくのが目的となるだろう
ここでいう「ユークリッド幾何学」とは、座標空間、ベクトル、三角関数、微分積分などの解析的手法を用いないいわゆる総合幾何学のことです(*1)。2020年8月現在の高校数学のカリキュ...
数学の記述としては座標系を入れないのは不自然というのは同意するよ 一旦入れた後で取り払って公理系を作ったりしないといけないのだろうし ただ、数学の自然な記述が人間の原始...
国民一般（中学、高校）向け数学教育、教科としての数学は、 一般教養として数学の応用価値と実用性（算術、数式、図形）の観点を 学ぶことを重視すべきだろうけど、 ある意味それ...
全くその通りで、だからアメリカなどはユークリッド幾何学の公理を洗練させてその元で論証を行う だからそれを否定する人が日本の数学徒に多いとしたら、それは日本の数学の教育が...
これは常識で考えても分かると思います。
公準などから出発して厳密にやる幾何は不要（中高大学すべて） 中高でどこまでやるか（不要も含め）、の議論になってると思うんですけど 中学で座標、方程式や三角関数を使わない...
実際未だにユークリッドによるユークリッド幾何学をやってるのは日本くらいなのでは？ ユークリッド幾何学という大きな括りで言えば、アメリカの中学はBirkhoff's axiomsによるユークリ...
定規と分度器で各公理を実験できるBirkhoff's axiomsが座標を使った幾何学より直感的ということにはあまり異存はないでしょう Birkhoff's axioms方式を推奨されてるようなので質問します 面...
現行のカリキュラムやるくらいなら数Aは丸々いらないまである データの分析と統計もいらん 中高の数学は広く浅くやりすぎ 大学以降の数学やる上で身にならない ベクトルだとか行列...
高校数学の解析は言うて完成度高いから変えなくていい 曖昧にされてるのは極限の定義、中間値、平均値、極限の準同型性の証明くらいのもんで、どれも十分直感的には明らかだし
でも文系だと大学入ってからいきなり統計を詰め込まれるのがつらいって話もあるからなあ 理系だと基本的な数学力高いから高校でやってない部分もなんとかできる人が多いみたいなの...
行列を一次変換まで教えていた 数学Ⅰ 数学ⅡB 数学Ⅲの最後の10年 基礎解析 代数幾何などの世代 この20年間が高校数学指導要領のベスト この後のABCとかになってから高校教育...
「ユークリッド距離」という理論上も実用上も重要な概念が、 教科としての数学の一単元（「図形」に関する半ば物理学の単元） として、人類が理解し納得するために、 「ユークリ...
何ゆうちょるんかさっぱわからんちん。。ｗ
横だけど、ユークリッド距離という概念はベクトルのノルムとして理解したら良くて、技巧的な図形問題を解けるようになる必要はないって主張でしょ 図形パズルで遊ぶよりベクトルの...
いや、俺はテキトーに貼っただけだから知らんけど
１８０とか３６０って中途半端だから、円を１０００度として、半円を５００度でいいじゃん。といったらどうする？
ちなみに１８０というのは２パイ ぱいぱいであるが ４＊９０というのは４＊３＊３＊１０でもある。
パイは2つあるから360度でパイにすべきだ
易経とニーモック表を小学生に教えちゃえばいいんだよ。 個人的には小学生の時点で詭弁論理学逆説論理学が一人で読める地頭がある子供に 中学上がる冬休みにゲーデルエッシャーバ...
同意 現代数学のルーツがガロア理論にあることは間違いないが中学で作図などを教えたら 飛び級入学を許して、ゲーデルの不完全性定理やラッセルの論理学などどんどん読み進めるのが...
ユークリッド幾何学は学校で教える必要がある 公理から初めて論述によって命題を示すという手法は現代数学の基本 代数や微分積分などは計算だけできれば解けてしまうが ユークリッ...
ユークリッド幾何学不要派のような知識だけを得て万能感に浸っているのは愚者だと思う ガロアによる方程式の不可解性定理や作図不可能性定理、ゲーデルの不完全性定理などにより 知...
ユークリッド幾何学は不要 わざわざ方法制限する必要ないしな
同意。数1のなんちゃって統計と、aの初等幾何はいらん。 ベクトルが理系だけの範囲になるのもおかしい。
そもそも数学って必要？ 俺は麻雀に使う数Aの確率くらいしか要らん気がする
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