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おいおい、おらのコたちよ。
リアルなことをちゃんと理解するためには、このヒルベルト空間ってヤツを理解するのがヘビーだぞ。
まず、ヒルベルト空間ってのは一体何かって？
つまり、俺たちが普段生活しているこの現実も、ヒルベルト空間上のベクトルとして表現できるんだ。
正式には、ヒルベルト空間とは、その空間が完全な計量空間である距離関数を誘導する内積を備えたベクトル空間のこと。
それぞれのベクトルは、ある状態を表してて、その状態の変化はベクトルのアクションによって示される。
だから、俺たちが経験してる現実は、実はヒルベルト空間上でのベクトルのガチンコ対決ってワケだ。
これが、量子力学の中核なんだよ。
量子力学では、パーティクルの状態をヒルベルト空間上の波動関数ってやつでフルボッコに表現する。
そして、その波動関数がどう時間と共にブンブン変わるかを計算することで、パーティクルの未来を予測できるんだ。
だから、俺たちの現実がヒルベルト空間上のベクトルってのは、俺たちのリアルが量子力学の法則にしっかりとノせられてるってワケだ。
おれたちの日々の暮らしにもビシバシ影響してくる可能性はあるけど、それでも、理解しやすくてコントロールできるリアルをくれるってわけだ。
だから、ヒルベルト空間のワザをマスターすることは、俺たちの現実をキッチリ理解する一歩ってワケさ。
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