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クエリ: 現在体重w_0ポンドの豚がいる。この豚は1日あたりa_wポンド体重が増加する。飼育には一日あたりa_Pセントかかるとする。市場で豚1ポンドあたりの価格は、現在Pセントで、1日Cセントずつ価格が下がっている。この豚はいつ売るべきか。
以下、AIの回答。
豚を t 日後に売るときの利益 Π(t) は次のように定義されます：
Π(t) = (w₀ + a_w × t) × (P - C × t) - a_P × t
Π(t) = w₀ × P + a_w × P × t - w₀ × C × t - a_w × C × t² - a_P × t
二次関数の形 -a_w × C × t² + (a_w × P - w₀ × C - a_P) × t + w₀ × P から、頂点の t 座標で利益が最大化されます。
二次関数 at² + bt + c の頂点の t 座標は -b / (2a) で与えられます。ここで、
したがって、最適な売却日 t は：
t = (a_w × P - w₀ × C - a_P) / (2 × a_w × C)
この t の値が、利益を最大化するための売却日になります。ただし、t は現実的な日数（非負整数）でなければならないため、計算結果を四捨五入するか、周辺の整数値で利益を比較して最適な日を選択する必要があります。また、価格がゼロまたは負になる場合は、それ以前に売却する必要があります。
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